風(fēng)險(xiǎn)分析方法

1.故障樹分析（FTA）

故障樹分析（FTA）是風(fēng)險(xiǎn)分析的一種方法，可進(jìn)行定量和定性的分析。這里

僅就FTA方法簡(jiǎn)單作以介紹，讀者可由GJB/Z768A—98《故障樹分析指南》

（參考文獻(xiàn)［3］）中了解更詳細(xì)的資料。

1.1FTA中使用的符號(hào)

故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖，用表示事件的符號(hào)、邏輯門

符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。邏輯門的輸入事件是輸出事件的

“因”，邏輯門的輸出事件是輸入事件的“果”。

（1）表示事件的符號(hào)主要有（見圖4）：

?底事件（導(dǎo)致其他事件的原因事件）包括“基本事件”（無(wú)須探明其發(fā)生

原因的底事件）及“未探明事件”（暫時(shí)不必或不能探明其原因的底事

件）

?結(jié)果事件（由其它事件或事件組合所導(dǎo)致的事件），包括“頂事件”（所

關(guān)心的最后結(jié)果事件）及“中間事件”（位于底事件和頂事件之間的結(jié)果

事件，它既是某個(gè)邏輯門的輸出事件，同時(shí)又是別的邏輯門的輸入事件）

此外還有開關(guān)事件、條件事件等特殊事件符號(hào)。

結(jié)果事件

基本事件符號(hào)未探明事件符號(hào)頂事件符號(hào)中間事件符號(hào)

圖4幾個(gè)主要表示事件的符號(hào)

（2）邏輯門符號(hào)：在FTA中邏輯門只描述事件間的因果關(guān)系。與門、或門和舊'J

是三個(gè)基本門，其它的邏輯門如“表決門”、“異或門”、“禁門”等為特

殊門。

1?2FTA的步驟阡||+評(píng)廣一一^^~

（1）建造故障樹"JLJ_J

將擬分析的重大風(fēng)險(xiǎn)事件作為“項(xiàng)事件”，“項(xiàng)事件”的發(fā)生是由于若干

“中間事件”的邏輯組合所導(dǎo)致，“中間事件”又是由各個(gè)“底事件”邏輯組合

所導(dǎo)致。這樣自上而下的按層次的進(jìn)行因果邏輯分析，逐層找出風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的

必要而充分的所有原因和原因組合，構(gòu)成了一個(gè)倒立的樹狀的邏輯因果關(guān)系圖。

例如，對(duì)上述飛機(jī)例中的機(jī)翼重量這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件進(jìn)行分析?：“重量”為頂事件，

可能使飛機(jī)的速度達(dá)不到預(yù)期的要求；造成超重的原因可能是“材料”的問(wèn)題，

或“設(shè)計(jì)”未滿足重量的預(yù)期值的要求：造成''設(shè)計(jì)”問(wèn)題的原因（假設(shè)）是設(shè)

計(jì)“人員”只注意靠增加發(fā)動(dòng)機(jī)的能力來(lái)提高速度，未考慮重量的影響，而同時(shí)

也未按設(shè)計(jì)控制“程序”的要求進(jìn)行認(rèn)真的評(píng)審、未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題?！霸O(shè)計(jì)”

即為中間事件，而“人員”、“程序”及“材料”即為底事件。根據(jù)邏輯關(guān)系畫

出故障樹如圖5

重量T

+=

材料設(shè)計(jì)M

人員程序

x2

圖5故障樹（示例）

貝U事彳牛T=XiUM=X）U（X2GX3）

符號(hào)“U”表示邏輯“或"；“n”表示邏輯“與”

這只是建造故障樹的一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，實(shí)際情況要復(fù)雜得多。除用人工演繹建造

故障樹外還可用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)建樹。

人工建造故障樹的基本規(guī)則如下：

明確建樹的邊界條件，確定簡(jiǎn)化系統(tǒng)圖

頂事件應(yīng)嚴(yán)格定義

故障樹演繹過(guò)程首先尋找的是直接原因而不是基本原因事件

應(yīng)從上而下逐級(jí)建樹

建樹時(shí)不允許邏輯門一一邏輯門直接相連

妥善處理共因事件

（2）對(duì)故障樹進(jìn)行規(guī)范化、簡(jiǎn)化和模塊分解

a）將建造好的故障樹簡(jiǎn)化變成規(guī)范化故障樹，“規(guī)范化故障樹”是僅含底事件、結(jié)果事件及

“與”、“或”、“非”三種邏輯門的故障樹。

故障樹的規(guī)范化的基本規(guī)則為：

按規(guī)則處理未探明事件、開關(guān)事件、條件事件等特殊事件

保持輸出事件不變、按規(guī)則將特殊門等效轉(zhuǎn)換為“與”、“或”、“非”門

b）按集合運(yùn)算規(guī)則（結(jié)合律、分配律、吸收律、棄等律、互補(bǔ)律）去掉多余事件和多余的邏輯

門。

c）將已規(guī)范化的故障樹分解為若干模塊，每個(gè)模塊構(gòu)成一個(gè)模塊子樹，對(duì)每個(gè)模塊子樹用一個(gè)等

效的虛設(shè)的底事件來(lái)代替，使原故障樹的規(guī)模減少。可單獨(dú)對(duì)每個(gè)模塊子樹進(jìn)行定性分析和定量

分析。然后，可根據(jù)實(shí)際需要，將頂事件與各模塊之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換為頂事件和底事件之間的關(guān)

系。

（3）求故障樹的最小割集，進(jìn)行定性分析

“割集”指的是故障樹中一些底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時(shí)發(fā)生時(shí)頂事件必

然發(fā)生。若在某個(gè)割集中將所含的底事件任意去掉一個(gè)，余下的底事件構(gòu)不成割

集了（不能使頂事件必然發(fā)生），則這樣的割集就是“最小割集”。最小割集是

底事件的數(shù)目不能再減少的割集，一個(gè)最小割集代表引起故障樹頂事件發(fā)生的一

種故障模式。

a）求最小割集

求最小割集的方法有“下行法”和“上行法”：

下行法的特點(diǎn)是根據(jù)故障樹的實(shí)際結(jié)構(gòu)，從頂事件開始，逐級(jí)向下尋查，找出割

集。規(guī)定在下行過(guò)程中，順次將邏輯門的輸出事件置換為輸入事件。遇到與門就

將其輸入事件排在同一行（布爾積），遇到或門就將其輸入事件各自排成一行

（布爾和），直到全部換成底事件為止。這樣得到的割集再兩兩比較，劃去那些

非最小割集，剩下的即為故障樹的全部最小割集。

上行法是從底事件開始，自下而上逐步地進(jìn)行事件集合運(yùn)算，將或門輸出事件表

示為輸入事件的布爾和，將與門輸出事件表示為輸入事件的布爾積。這樣向上層

層代入，在逐步代入過(guò)程中或者最后，按照布爾代數(shù)吸收律和等恭律來(lái)化簡(jiǎn)，將

頂事件表示成底事件積之和的最簡(jiǎn)式。其中每一積項(xiàng)對(duì)應(yīng)于故障樹的一個(gè)最小割

集，全部積項(xiàng)即是故障樹的所有最小割集。

b）定性分析：

找出故障樹的所有最小割集后，按每個(gè)最小割集所含底事件數(shù)目（階數(shù)）排序，

在各底事件發(fā)生概率都比較小，差別不大的條件下：

階數(shù)越少的最小割集越重要

在階數(shù)少的最小割集里出現(xiàn)的底事件比在階數(shù)多的最小割集里出現(xiàn)的底事件重要

在階數(shù)相同的最小割集中，在不同的最小割集里重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的底事件越重

要。

例如，一個(gè)故障樹有4個(gè)最小割集：

{Xl},{X2,X5},{X3,X5},{X2,X3,X4}

底事件Xi最重要，X5比X2、X3重要，X4最不重要；

底事件的重要程度依次為Xi,X5,X2或X3,X4。

在數(shù)據(jù)不足的情況下，進(jìn)行上述的定性比較，找出了頂事件（風(fēng)險(xiǎn)事件）的

主要致因，定性的比較結(jié)果可指示改進(jìn)系統(tǒng)的方向。

（4）定量分析：

在掌握了足夠數(shù)據(jù)的情況下，可進(jìn)行定量的分析。

a）頂事件發(fā)生概率：失效概率）的計(jì)算

在掌握了“底事件”的發(fā)生概率的情況下，就可以通過(guò)邏輯關(guān)系最終得

到“頂事件”即所分析的重大風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率，用Pf表示，又稱為“失

效概率”。故障樹頂事件T發(fā)生概率是各個(gè)底事件發(fā)生概率的函數(shù)，即

Pf（T）=Q（qi,q2,……，qn）（式I）

工程上往往沒(méi)有必要精確計(jì)算，采用近似的計(jì)算方法一般可滿足工程上的要

求。例如，當(dāng)各個(gè)最小割集中相同的底事件較少且發(fā)生概率較低時(shí)，可以假設(shè)各

個(gè)最小割集之間相互獨(dú)立，各個(gè)最小割集發(fā)生（或不發(fā)生）互不相關(guān)，則頂事件

的發(fā)生概率：

r

Pf（T）=1—n[1—P（K）]（式2）

i=\

式中r為最小割集數(shù)

在飛機(jī)重量風(fēng)險(xiǎn)事件的例I

子中，假設(shè)底事件Xi,X2,X3類

的發(fā)生概率分別是卬，q2及

災(zāi)難的

q3，頂事件T的發(fā)生概率Pf

為：Pf-11

（1-qi）（1一伙《3）

（式3）b）重要度的

計(jì)算故障樹中各底事件并非同

等重要，工程實(shí)踐表明，系統(tǒng)中

各部件所處的位置、承擔(dān)的功能

并不是同等重要的，因此引入

“重要度”的概念，以標(biāo)明某個(gè)

部件（底事件）對(duì)頂事件（風(fēng)

險(xiǎn)）發(fā)生概率的影響大小，這對(duì)

改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制定應(yīng)付風(fēng)險(xiǎn)策

略是十分有利的。對(duì)于不同的對(duì)

象和要求，應(yīng)采用不同的重要

度。比較常用的有四種重要度，

即：結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、

相對(duì)概率重要度及相關(guān)割集重要

度。各自的定義及計(jì)算公式見參

考文獻(xiàn)［3］。底事件結(jié)構(gòu)重要度

從故障樹結(jié)構(gòu)的角度反映了各底

事件在故障樹中的重要程度底

事件概率重要度表示該底事件發(fā)

生概率的微小變化而導(dǎo)致頂事件

發(fā)生概率的變化率底事件的相

對(duì)概率重要度表示該底事件發(fā)生

概率微小的相對(duì)變化而導(dǎo)致頂事

件發(fā)生概率的相對(duì)變化率底事

件的相對(duì)割集重要度表示包含該

底事件的所有最小割集中至少有

一個(gè)發(fā)生的概率與頂事件發(fā)生概

率之比定量的分析方法需

要知道各個(gè)底事件的發(fā)生概率，

當(dāng)工程實(shí)際能給出大部分底事件

的發(fā)生概率的數(shù)據(jù)時(shí)，可參照類

似情況對(duì)少數(shù)缺乏數(shù)據(jù)的底事件

給出估計(jì)值；若相當(dāng)多的底事件

缺乏數(shù)據(jù)且又不能給出恰當(dāng)?shù)墓?/p>

計(jì)值，則不適宜進(jìn)行定量的分

析，只進(jìn)行定性的分析。

2.故障模式影響及

危害性分析（FMECA）

故障模式即故障表現(xiàn)的形式，例

聯(lián)桿松動(dòng)聯(lián)接螺母松動(dòng)鎖緊不起作用

發(fā)射

飛行

階段

聯(lián)接桿松動(dòng)

助推器有輕微擾動(dòng)運(yùn)載火箭有輕微擾動(dòng)目視檢瓷儀器測(cè)試設(shè)計(jì)上采取防松動(dòng)措施IV類

輕度的接到分離信號(hào)聯(lián)桿未及時(shí)斷開

爆炸螺栓未炸開

推進(jìn)器與芯級(jí)分離階段接到分離信號(hào)聯(lián)桿未及時(shí)斷開影響助推器與芯級(jí)正常分離影響將

有效載荷送入預(yù)定軌道目視檢查儀器測(cè)試設(shè)計(jì)上采取冗余措施（每個(gè)聯(lián)桿2個(gè)爆炸螺栓）

II類

致命的

聯(lián)桿提前炸開分離筒因靜電或雷擊誤炸

飛行

階段

聯(lián)桿誤炸助推器失去前聯(lián)桿，

推力不能正常傳遞影響火箭飛行任務(wù)的完成測(cè)試與試驗(yàn)設(shè)計(jì)上采取全箭的防雷擊防靜電

措施II類

致命的

2.3危害性分析（CA）

危害性分析的目的是按每一故障模式的嚴(yán)酷度類別及故障模式的發(fā)生概率所產(chǎn)

生的綜合影響對(duì)其劃等分級(jí)，以便全面地評(píng)價(jià)各種故障模式的影響?？梢?，危害

性分析是對(duì)FMEA的補(bǔ)充和擴(kuò)展，是在進(jìn)行FMEA的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行的，總的分

析過(guò)程即為故障模式影響及危害性分析（FMECA）。

危害性分析有定性分析和定量分析兩種方法，選擇哪種方法應(yīng)根據(jù)具體情況決

定。在不能獲得產(chǎn)品的技術(shù)狀態(tài)數(shù)據(jù)或故障率數(shù)據(jù)的情況下，應(yīng)選擇定性的分析

方法。進(jìn)行定量分析時(shí)所用的故障率數(shù)據(jù)源應(yīng)與其他可靠性分析時(shí)所用的數(shù)據(jù)源

相同。

（1）危害性的定性分析

定性分析的方法是對(duì)FMEA中確定的各故障模式發(fā)生的概率進(jìn)行評(píng)價(jià)，將故

障模式發(fā)生概率按一定規(guī)定分成不同的等級(jí)：

?A級(jí)（經(jīng)常發(fā)生）一一在產(chǎn)品工作期間內(nèi)某一故障模式的發(fā)生概率

大于產(chǎn)品在該期間內(nèi)總的故障概率的20%

?B級(jí)（有時(shí)發(fā)生）一一在產(chǎn)品工作期間內(nèi)某一故障模式的發(fā)生概率

大于產(chǎn)品在該期間內(nèi)總的故障概率的10%,但小于20%

?C級(jí)（偶然發(fā)生）一一在產(chǎn)品工作期間內(nèi)某一故障模式的發(fā)生概率

大于產(chǎn)品在該期間內(nèi)總的故障概率的1%,但小于10%

?D級(jí)（很少發(fā)生）一一在產(chǎn)品工作期間內(nèi)某一故障模式的發(fā)生概率

大于產(chǎn)品在該期間內(nèi)總的故障概率的0.1%,但小于?1%

?E級(jí)（極少發(fā)生）一一在產(chǎn)品工作期間內(nèi)某一故障模式的發(fā)生概率小

于產(chǎn)品在該期間內(nèi)總的故障概率的0.1%

（2）危害性分析表格（參見文獻(xiàn)［4］）

危害性分析表格的前七個(gè)欄目的內(nèi)容與FMEA表格相同。

第八欄（故障概率或故障數(shù)據(jù)源）：當(dāng)進(jìn)行定性分析時(shí)，將對(duì)該故障模式發(fā)

生概率評(píng)定的等級(jí)填入即可，不再填寫表格的其余欄目而直接繪制危害性矩陣。

（定性分析時(shí)也可在FMEA表格的最右側(cè)加一列欄目，填寫評(píng)定的該“故障模

式發(fā)生概率等級(jí)”而不必另繪危害性分析表格）。

第九欄（故障率由）：九p可通過(guò)可靠性預(yù)計(jì)得到。

第十欄（故障模式頻數(shù)比dj）：dj表示產(chǎn)品以故障模式j(luò)發(fā)生故障的百分比。

第十一欄（故障影響概率由）：傷是產(chǎn)品以故障模式j(luò)發(fā)生故障而導(dǎo)致系統(tǒng)任務(wù)

喪失的條件概率。

第十二欄（工作時(shí)間I）：以產(chǎn)品每次任務(wù)的工作小時(shí)數(shù)或工作循環(huán)次數(shù)表示。

第十三欄（故障模式危害度Cmj）：Cmj是產(chǎn)品危害度的一部分，是產(chǎn)品的第j個(gè)

故障模式的危害度：

C〃u=加*dj**t（式4）

345

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