PAGEPAGE8課后限時(shí)作業(yè)4試驗(yàn)：探討勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間：45分鐘1．在做“探討勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，本圖中沒(méi)有畫(huà)出)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)齊．[下述第(2)、(3)、(4)小題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字](1)該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s.(2)由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，物體的瞬時(shí)速度vC是0.16m(3)計(jì)算該物體的加速度a為0.43m/s2(4)紙帶上的A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度vA＝0.074m(5)假如當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝49Hz，而做試驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏大(選填“大”或“小”)．解析：(1)電源頻率為50Hz，則打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s；(2)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(4.20－1.00,2×0.1)×10－2m/s＝0.16m/s；(3)設(shè)A到B之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2為了更加精確地求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：a＝eq\f(1,2)(a1＋a2)≈0.43m/s2(4)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系公式v＝v0＋at得A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度為：vA＝vC－atAC＝0.074m/s(5)假如在某次試驗(yàn)中，溝通電的頻率為49Hz，那么實(shí)際周期大于0.02s，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δx＝at2得：測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大的．2．在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車“速度隨時(shí)間變更的關(guān)系”的試驗(yàn)中，所用溝通電的頻率為50Hz，某次試驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示．(1)從比較清楚的點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4，則兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s.(2)量得x1＝30.1mm，x2＝36.2mm，x3＝42.2mm，x4＝48.1mm，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”時(shí)小車的速度為0.392m/s，小車的加速度為0.6m/s(3)當(dāng)打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”時(shí)，小車的速度為0.272_m/s.解析：(1)因每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)，得紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s；(2)x1＝30.1mm＝30.1×10－3mx2＝36.2mm＝36.2×10－3mx3＝42.2mm＝42.2×10－3mx4＝48.1mm＝48.1×10－3m紙帶上2點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：v2＝eq\f(x2＋x3,2T)＝0.392m/s依據(jù)Δx＝aT2，由逐差法得：a＝eq\f(x3＋x4－x1－x2,4T2)＝0.6m/s2(3)由速度—時(shí)間關(guān)系式有：v2＝v0＋a·2T，代入數(shù)據(jù)得：v0＝0.272m/s.3．某同學(xué)測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…幾條較為志向的紙帶，并在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)都記為0、1、2、3、4、5、…，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的．(1)在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是乙(填“甲”、“乙”或“丙”)；(2)打紙帶A時(shí)，小車的加速度大小為3.11m/s2(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)小車的速度為0.456m解析：(1)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等)得出：x34－x23＝x23－x12＝x12－x01，所以屬于紙帶A的是乙；(2)依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δx＝aT2，得：a＝eq\f(0.0611－0.03,0.01)m/s2＝3.11m/s2；(3)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：v1＝eq\f(0.0611＋0.03,2×0.1)m/s≈0.456m/s.4．(2024·廣東省廣州市二模)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的溝通電源上時(shí)，每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車拖動(dòng)紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶上記錄的點(diǎn)如圖，A、B、C、D、E為5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)標(biāo)出．已知紙帶與A點(diǎn)相近的一端跟小車相連，由此可知，小車的加速度大小為0.740m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，方向與小車運(yùn)動(dòng)方向相反(填“相同”或“相反”)；打下C點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度為0.472解析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的溝通電源上時(shí)，每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．因相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)標(biāo)出，則T＝0.1s．已知紙帶與A點(diǎn)相近的一端跟小車相連，由此可知，小車的加速度為a＝eq\f(xDE－xAB,3T2)＝eq\f(3.61－5.83×10－2,3×0.01)m/s2＝－0.740m/s2，負(fù)號(hào)說(shuō)明方向與小車運(yùn)動(dòng)方向相反；AB中間時(shí)刻的速度v1＝eq\f(5.83×10－2,0.1)m/s＝0.583m/s，則打C點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度vC＝v1＋a(T＋0.5T)＝(0.583－0.740×0.15)m/s＝0.472m/s.5．某探討性學(xué)習(xí)小組用圖甲所示裝置來(lái)測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，主要操作如下：①安裝試驗(yàn)器材，調(diào)整試管夾(小鐵球)、光電門(mén)和紙杯在同一豎直線上．②打開(kāi)試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計(jì)時(shí)器記錄小鐵球在兩個(gè)光電門(mén)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，并用刻度尺(圖上未畫(huà)出)測(cè)量出兩個(gè)光電門(mén)之間的高度h，計(jì)算出小鐵球通過(guò)兩光電門(mén)間的平均速度v.③保持光電門(mén)1的位置不變，變更光電門(mén)2的位置，重復(fù)②的操作．測(cè)出多組(h，t)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的平均速度v.④畫(huà)出v-t圖象．請(qǐng)依據(jù)試驗(yàn)，回答如下問(wèn)題：(1)設(shè)小鐵球到達(dá)光電門(mén)1時(shí)的速度為v0，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.則小鐵球通過(guò)兩光電門(mén)間平均速度v的表達(dá)式為v＝v0＋eq\f(1,2)gt.(用v0、g和t表示)(2)試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：試驗(yàn)次數(shù)123456h/cm10.0020.0030.0040.0050.0060.00t/s0.0690.1190.1590.1950.2260.255v/(m·s－1)1.451.681.892.052.212.35請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)紙上畫(huà)出v-t圖象．答案：見(jiàn)解析圖(3)依據(jù)v-t圖象，可以求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.7(9.5～9.9)m/s2，試管夾到光電門(mén)1的距離約為6.2(5.9～6.6)cm.(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度得小鐵球通過(guò)兩光電門(mén)間平均速度v的表達(dá)式為v＝v0＋eq\f(1,2)gt.(2)依據(jù)數(shù)據(jù)作出v-t圖象：(3)小鐵球通過(guò)兩光電門(mén)間平均速度v的表達(dá)式為v＝v0＋eq\f(1,2)gt；所以v-t圖象的斜率表示eq\f(1,2)g，所以當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝2k＝9.7m/s2，依據(jù)v-t圖象得出v0＝1.10m/s，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得試管夾到光電門(mén)1的距離約為x＝eq\f(1.102,2×9.7)m＝0.062m＝6.2cm.6.如圖是某同學(xué)探討小球下落時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔0.1s閃光一次并進(jìn)行拍照．照片中小球靜止時(shí)在位置1，某時(shí)刻釋放小球，下落中的小球各位置與位置1的距離如圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位：cm)．試驗(yàn)過(guò)程正確，但該同學(xué)發(fā)覺(jué)圖中數(shù)據(jù)存在以下問(wèn)題：依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×9.8×0.12m＝4.90cm，而圖中標(biāo)出的位置1和位置2間的距離為1.23cm，比4.90cm小許多，你對(duì)此問(wèn)題的說(shuō)明是小球在位置2時(shí)下落的時(shí)間小于0.1_s．下落中小球在位置3的速度大小為1.47m/s，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為9.80m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)解析：依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×9.8×0.12m＝4.90cm，而位置1和位置2的距離為1.23cm，比4.90cm小許多，由此可知，頻閃儀拍位置1時(shí)，小球并沒(méi)有馬上起先下落，導(dǎo)致小球在位置2時(shí)下落的時(shí)間小于0.1s；從上向下，給小球編號(hào)，即為1、2、3、4；那么3是2與4的中間時(shí)刻，故：v3＝eq\f(x24,2t)，x24＝(30.63－1.23)cm＝29.4cm＝29.4×10－2m，每相鄰兩個(gè)位置間的時(shí)間間隔t＝0.1s，代入數(shù)據(jù)得：v3＝eq\f(29.4×10－2,2×0.1)m/s＝1.47m/s，設(shè)2到3間的位移為x1,3到4間的位移為x2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：Δx＝at2得：x2－x1＝gt2，(留意：t是發(fā)生x1或x2這個(gè)位移所用的時(shí)間，t＝0.1s，代入數(shù)據(jù)得：[(30.63－11.03)－(11.03－1.23)]×10－2(m)＝g×(0.1s)2，解得：g＝9.80m/s2.7．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f＝50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，然后每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：sA＝16.6mm，sB＝126.5mm，sD＝624.5mm，若無(wú)法再做試驗(yàn)，可由以上信息推知：①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s；②打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為2.5m③物體的加速度大小為eq\f(sD－3sB＋2sAf2,75)(用sA、sB、sC、sD和f表示)．解析：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.1s；②依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得vC＝eq\f(xBD,tBD)＝eq\f(sD－sB,2T)≈2.5m/s；③由Δx＝aT2，得：xBC＝xAB＋aT2，xCD＝xBC＋aT2＝xAB＋2aT2，兩式相加得xBD＝2xAB＋3aT2，所以a＝eq\f(sD－sB－2sB－sA,3T2)＝eq\f(sD－3sB＋2sAf2,75).8．在暗室中用如圖甲所示裝置做“測(cè)定重力加速度”的試驗(yàn)．試驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀．詳細(xì)試驗(yàn)步驟如下：①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會(huì)以肯定的頻率一滴滴地落下．②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小漸漸調(diào)整頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴．③用豎直放置的米尺測(cè)得各個(gè)水滴所對(duì)應(yīng)的刻度．④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．(1)試驗(yàn)中看到空間有一串仿佛固定不動(dòng)的水滴時(shí)，頻閃儀的閃光頻率滿意的條件是頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率．(2)試驗(yàn)中視察到水滴“固定不動(dòng)”時(shí)的閃光頻率為30Hz，某同學(xué)讀出其中比較遠(yuǎn)的水滴到第一個(gè)水滴的距離如圖乙所示，依據(jù)數(shù)據(jù)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.72m/s2；第8個(gè)水滴此時(shí)的速度v8＝2.27(3)該試驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差可能有(答出一條即可)：存在空氣阻力(或水滴滴落的頻率變更)．解析：(1)頻閃儀頻率等于水滴滴落的頻率時(shí)，則每滴下來(lái)的一滴水，頻閃儀都在相同的位置記錄，故可看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴．(2)由圖乙可知s67＝19.36－13.43＝5.93cms78＝26.39－19.36＝7.03cms89＝3