試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用解答題專題訓(xùn)練1．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是，仰角是；后火箭到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為，這枚火箭從到的平均速度是多少（結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后一位）？（參考數(shù)據(jù)：，，，）2．宣紙是中國(guó)獨(dú)特的手工藝品，具有質(zhì)地綿韌、光潔如玉、不蛀不腐、墨韻萬(wàn)變之特色，享有“千年壽紙”的美譽(yù)，被譽(yù)為“國(guó)寶”．宣紙制作包括108道工序，其中“打漿”這一工序需要使用工具“碓”（圖1），圖2是其示意圖．為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，，與水平線的夾角，，，當(dāng)點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)下落到上時(shí)，線段，旋轉(zhuǎn)到線段，位置，那么點(diǎn)在豎直方向上上升了多少？3．如圖，甲、乙兩艘貨輪同時(shí)從A港出發(fā)，分別向B，D兩港運(yùn)送物資，最后到達(dá)A港正東方向的C港裝運(yùn)新的物資．甲貨輪沿A港的東南方向航行40海里后到達(dá)B港，再沿北偏東方向航行一定距離到達(dá)C港．乙貨輪沿A港的北偏東方向航行一定距離到達(dá)D港，再沿南偏東方向航行一定距離到達(dá)C港．(1)求A，C兩港之間的距離（結(jié)果精確到1海里）；(2)若甲、乙兩艘貨輪的速度相同（停靠B、D兩港的時(shí)間相同），哪艘貨輪先到達(dá)C港？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：，，）4．如圖，樓房后有一假山，的坡度為，測(cè)得B與C的距離為24米，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，與山腳C的距離米，小麗從樓房房頂A處測(cè)得E的俯角為．(1)求的度數(shù)；(2)求點(diǎn)E到水平地面的距離；(3)求樓房的高．5．漢中龍頭山景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗(yàn)，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光索道．設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示，以山腳A為起點(diǎn)，沿途修建兩段長(zhǎng)度相等的觀光索道，最終到達(dá)山頂D處，中途設(shè)計(jì)了一段與平行的觀光平臺(tái)．索道與的夾角為，與水平線夾角為，點(diǎn)B的垂直高度為，，垂足為點(diǎn)F．（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一水平線上．）(1)求索道的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m）；(2)求山頂點(diǎn)D到水平地面的距離的長(zhǎng)（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）6．如圖，點(diǎn)、、在同一水平線上，在處測(cè)得點(diǎn)在正北處，點(diǎn)在北偏東；在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東，點(diǎn)在北偏西，，求、兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：．）7．某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗(yàn)，擬在景區(qū)內(nèi)沿山體向上修建步行道和觀光索道，經(jīng)過(guò)測(cè)量知：米，米，步行道的坡度，觀光索道與水平線的夾角為求山頂點(diǎn)C到地面的距離的長(zhǎng).(圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，，參考數(shù)據(jù)：，最后結(jié)果精確到1米)

8．我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量建筑物的高度，如圖，建筑物前有一段坡度為的斜坡，小明同學(xué)站在斜坡上的B點(diǎn)處，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物屋頂C的仰角為，接著小明又向下走了米，剛好到達(dá)坡底E處，這時(shí)測(cè)到建筑物屋頂C的仰角為，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)．若測(cè)角儀的高度米，求建筑物的高度（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）．9．南寧市在中國(guó)水城建設(shè)中，某施工隊(duì)為引水需要欲拆除琶江岸邊的一根電線桿（如圖），已知距電線桿水平距離14米處是河岸，即米，該河岸的坡面的坡角的正切值為2（即），岸高為2米，在坡頂處測(cè)得桿頂?shù)难鼋菫椋⒅g是寬2米的人行道．（）．(1)求坡頂離電線桿的距離；(2)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）10．小明和小紅相約周末游覽公園，如圖，，，，，為同一平面內(nèi)的五個(gè)景點(diǎn)．已知景點(diǎn)位于景點(diǎn)的北偏西方向且米，景點(diǎn)位于景點(diǎn)的東南方向，景點(diǎn)位于景點(diǎn)的北偏西方向，景點(diǎn)位于景點(diǎn)的正東方向米處．(1)求景點(diǎn)與景點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）(2)小明和小紅同時(shí)從景點(diǎn)出發(fā)，小紅沿著的路線前往景點(diǎn)，小明沿著的路線前往景點(diǎn)，兩人在各景點(diǎn)處停留的時(shí)間忽略不計(jì)．已知小明步行的速度為80米/分，小紅步行的速度為60米/分，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)景點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：，，）11．知識(shí)回顧：小夏同學(xué)是個(gè)數(shù)學(xué)謎，他不僅被書(shū)中的數(shù)學(xué)知識(shí)所吸引，而且愛(ài)探究為什么有這些數(shù)學(xué)知識(shí)，在這種“研究為什么”的精神支配下，他對(duì)數(shù)學(xué)思想中的“證明”饒有興趣！最近，他證明了平行線的性質(zhì)：平行線間距離處處相等，并嘗試用該性質(zhì)解決問(wèn)題．（1）如圖1，已知梯形相交于點(diǎn)O，求證：知識(shí)遷移：寒假期間，小夏回到鄉(xiāng)下?tīng)敔敿遥l(fā)現(xiàn)爺爺門前的兩塊田地剛好拼成如下圖2所示的矩形是田地甲、乙之間兩條小路．（2）爺爺準(zhǔn)備在不改變甲田、乙田總面積的情況下將小路改成直線，請(qǐng)你幫助小夏設(shè)計(jì)方案，并在圖上畫(huà)出相應(yīng)圖形；（3）經(jīng)測(cè)量，米，米，米，米，請(qǐng)直接寫(xiě)出改造后的道路長(zhǎng)為多少米．（結(jié)果保留根號(hào)）12．圖1是我國(guó)古代提水的器具枯槔（），創(chuàng)造于春秋時(shí)期．它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點(diǎn)架在作為杠桿的竹梯上．大竹竿末端懸掛一個(gè)重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶．其原理是通過(guò)對(duì)架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井．當(dāng)放松大竹竿時(shí)，小竹竿下降，水桶就會(huì)回到井里．如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿米，為的中點(diǎn)，支架垂直地面，此時(shí)水桶在井里時(shí)，．(1)如圖2，求支點(diǎn)到小竹竿的距離（結(jié)果精確到米）；(2)如圖3，當(dāng)水桶提到井口時(shí)，大竹竿旋轉(zhuǎn)至的位置，小竹竿至的位置，此時(shí)，求水桶水平移動(dòng)的距離（結(jié)果精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：）13．為了更好地監(jiān)測(cè)湖中的水質(zhì)，某縣在湖中修建了一個(gè)取水監(jiān)測(cè)臺(tái)．其形狀為矩形，其示意圖如下．某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下，利用課余時(shí)間進(jìn)行對(duì)監(jiān)測(cè)臺(tái)邊長(zhǎng)的測(cè)量活動(dòng)，采取如下方案：在湖外取一點(diǎn)，使得點(diǎn)在同一條直線上；過(guò)點(diǎn)作，并沿方向前進(jìn)到點(diǎn)，用皮尺測(cè)得的長(zhǎng)為4米．該小組在點(diǎn)處用測(cè)角儀進(jìn)行了如下測(cè)量：①②③(1)為了計(jì)算邊的長(zhǎng)，在以上①②③中，應(yīng)選擇的條件是_____________；（填序號(hào)）(2)在（1）的條件下，計(jì)算的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）．14．圖是某學(xué)校門禁的人臉識(shí)別系統(tǒng)（整個(gè)頭部需在攝像頭視角范圍內(nèi)才能被識(shí)別），圖是其示意圖，攝像頭的仰角、俯角均為，攝像頭高度，識(shí)別的最遠(yuǎn)水平距離為．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）(1)李華站在攝像頭前水平距離的點(diǎn)處，恰好能被識(shí)別（頭的頂部在仰角線上）．請(qǐng)估算李華的身高；(2)王強(qiáng)同學(xué)是該校年齡最小且個(gè)頭最矮的，已知王強(qiáng)同學(xué)的頭部高度為，若王強(qiáng)同學(xué)進(jìn)校時(shí)恰好也能使用人臉識(shí)別系統(tǒng)，則王強(qiáng)同學(xué)的最低身高為_(kāi)____．15．某數(shù)學(xué)愛(ài)好小組在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”課程后，計(jì)劃利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量一塔高．如圖，大樓側(cè)面為矩形，米，米，該興趣小組可以從A，B，D三點(diǎn)觀察塔頂E（圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)），利用精密測(cè)角儀器測(cè)得數(shù)據(jù)如下：測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)從點(diǎn)A處觀測(cè)塔頂E的仰角從點(diǎn)B處觀測(cè)塔頂E的仰角從點(diǎn)D處觀測(cè)塔頂E的仰角請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有的條件，充分利用樓房，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔高的方案：要求如下：①數(shù)據(jù)盡可能少；②在所給圖形上，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖．（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《2025年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用解答題專題訓(xùn)練》參考答案1．這枚火箭從到的平均速度是【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形先求得，再求出，即可求得，即可得到速度，熟練利用三角函數(shù)表示直角三角形中邊長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：中，，，，，，在中，，，，平均速度，答：這枚火箭從到的平均速度是．2．【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，矩形判定和性質(zhì)，含30度直角三角形性質(zhì)，勾股定理，相似三角形判定和性質(zhì)，位似三角形性質(zhì)等知識(shí)，正確作出輔助線，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則四邊形是矩形，則，，得，求出，證明，得，得，得，根據(jù)，即得．【詳解】解：設(shè)上升的高度為，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則四邊形是矩形，，，，，于點(diǎn)，，，，，，，．，即，，，．，，．答：點(diǎn)在豎直方向上上升了．3．(1)海里(2)甲貨輪先到達(dá)港，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，先在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出和的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）根據(jù)題意可得：，，從而可得，然后利用角的和差關(guān)系可得，從而在中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出和的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，最后進(jìn)行計(jì)算比較即可解答．【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，如圖所示：由題可知，，為等腰直角三角形，在中，（海里），（海里），在中，（海里），（海里），，兩港之間的距離約為海里；（2）解：甲貨輪先到達(dá)港，理由如下：如圖所示：由題意得，，，，在中，，（海里），（海里），由條件可知（海里），甲貨輪航行的路程（海里），乙貨輪航行的路程（海里），，即，，甲貨輪先到達(dá)港．4．(1)(2)點(diǎn)到水平地面的距離為米(3)樓房的高為米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題，勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)：（1）如圖，由題意可得，根據(jù)即可得解；（2）過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于，根據(jù)的坡度為得，再由勾股定理即可求解；（3）過(guò)作于點(diǎn)，易證四邊形是矩形，求出，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，進(jìn)而可得的長(zhǎng)．【詳解】（1）解：如圖：由題意可得，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于，在中，∵的坡度為，米，∴．∴，∵，∴，∴（米）（負(fù)值舍去），則（米），答：點(diǎn)到水平地面的距離為米；（3）解：過(guò)作于點(diǎn)，∵，∴四邊形是矩形，∴，由（2）知米，米，∵米，∴米，（米），在中，，∴（米），∴（米）．答：樓房的高為米．5．(1)500m(2)483m【分析】本題考查直角三角形的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．（1）中，利用即可求解；（2）在中，，先求出的高長(zhǎng)度，再加的高度即可求解．【詳解】（1）解：在中，由題意得，（m）；即索道的長(zhǎng)約為m.（2）解：如圖，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，易得，在中，由題意得，（m）（m）即山頂點(diǎn)到水平地面的距離的長(zhǎng)約為m.6．【分析】本題主要考查方位角，直角三角形的勾股定理，矩形的綜合，掌握方位角構(gòu)成直角三角形，矩形等，并熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．如圖所示（見(jiàn)詳解），過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，可證四邊形是矩形，，是直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，∵在處測(cè)得點(diǎn)在正北處，點(diǎn)在北偏東，點(diǎn)、、在同一條直線上，∴，，∵，，∴，∴四邊形是矩形，即，，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東，點(diǎn)在北偏西，，∴在中，，，∴，，∴，∴，∴，在中，∵，∴，∴（米），∴、兩個(gè)小區(qū)的物業(yè)服務(wù)中心距離是．7．米．【分析】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握坡度的概念是解題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，證明四邊形是矩形，則，求出米，得到米，求出，即可得到答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵步行道的坡度，觀光索道與水平線的夾角為∴，∴，∵，∴，解得米，∴米，∵∴（米）∴（米）．答：山頂點(diǎn)C到地面的距離的長(zhǎng)為米．8．建筑物的高度約為米【分析】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線、構(gòu)造直角三角形成為解題的關(guān)鍵．如圖：作，垂足分別為G、K，延長(zhǎng)交于H，則．運(yùn)用勾股定理以及坡度為可得、．設(shè)，則．在和中解直角三角形分別得到、，最后根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：如圖：作，垂足分別為G、K，延長(zhǎng)交于H，則．∵斜坡的坡度為，，∴設(shè)，∵，∴，解得：（舍棄負(fù)值），，．設(shè)，則．在中，，．在中，，．又，，解得，答：建筑物的高度約為米．9．(1)15米(2)為確保安全，不用將此人行道封上【分析】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，矩形的性質(zhì)與判定，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）先解求出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出的長(zhǎng)，再證明四邊形是矩形，即可根據(jù)矩形的性質(zhì)求出答案；（2）先解，求出的長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出的長(zhǎng)，再比較的長(zhǎng)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：在中，米，∴米，∴米，∵，∴四邊形是矩形，∴米，答：坡頂離電線桿的距離為15米；（2）解：在中，米，∵四邊形是矩形，∴米，∴米，∵米，且，∴為確保安全，不用將此人行道封上．10．(1)米(2)小紅先到達(dá)景點(diǎn)B【分析】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，矩形的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）過(guò)點(diǎn)B作于F，先解求出，再解求出的長(zhǎng)即可得到答案；（2）過(guò)點(diǎn)E作于G，則四邊形是矩形，可得米，解直角三角形求出的長(zhǎng)，再分別計(jì)算出兩人需要的時(shí)間即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解；如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作于F，由題意得，，，在中，米，，在中，米，∴米，答：景點(diǎn)與景點(diǎn)之間的距離為米；（2）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作于G，則四邊形是矩形，∴米，在中，米，在中，，∴米，米，∴米，∵，，且，∴小紅先到達(dá)景點(diǎn)B．11．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）改造后的道路長(zhǎng)為米或米【分析】（1）根據(jù)平行線間距離處處相等，得到點(diǎn)和點(diǎn)到的距離相等，得到，再根據(jù)，即可得到結(jié)論；（2）連接，過(guò)點(diǎn)B作，連接，即為所求，或連接，過(guò)點(diǎn)B作，連接，即為所求，利用平行線間距離處處相等，利用面積轉(zhuǎn)化即可說(shuō)明理由；（3）分別過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)L，利用解直角三角形及矩形的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：∵平行線間距離處處相等，∴點(diǎn)和點(diǎn)到的距離相等，∴，∵，∴；（2）解：方法一：連接，過(guò)點(diǎn)B作，連接，即為所求，理由如下：∵，∴點(diǎn)和點(diǎn)到的距離相等，∴，∵，∴，∵；∴；方法二：連接，過(guò)點(diǎn)B作，連接，即為所求，理由如下：同理得：，∵，∴，∵；∴；（3）分別過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)L，則，∴四邊形是矩形，∴，，，∵四邊形是矩形，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴米，米，，∴，∴，∴，∴米，∴米，∴米，∵米，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵米，米，∴米，∴米，∴米；∵，∴四邊形是平行四邊形，∴米，∵，∴四邊形是矩形，∴米，米，∴米，∴米；綜上，改造后的道路長(zhǎng)為米或米．【點(diǎn)睛】本題考查平行線間距離的實(shí)際應(yīng)用，解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，構(gòu)造直角三角形利用平行線間距離處處相等時(shí)解題的關(guān)鍵．12．(1)點(diǎn)到小竹竿的距離為米(2)水桶水平移動(dòng)的距離米【分析】本題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定了，解直角三角形的運(yùn)用，掌握銳角三角函數(shù)值的計(jì)算是關(guān)鍵．（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，此時(shí)為點(diǎn)到小竹竿的距離，可證四邊形是矩形，，，在中，米，米，由勾股定理即可求解；（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)解直角三角形的計(jì)算得到米，由即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，此時(shí)為點(diǎn)到小竹竿的距離，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∴，∵米，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴米，在中，米，∴米，∴米，即點(diǎn)到小竹竿的距離為米；（2）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由（1）可得，米，米，，∴，∴，在中，，∴米，∴米，∴水桶水平移動(dòng)的距離米．13．(1)②③(2)6米【分析】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形：（1）根據(jù)圖形，進(jìn)行判斷即可；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，分別解和，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：由圖形可知，要計(jì)算邊的長(zhǎng)，應(yīng)選擇的條件為②③；故答案為：②③（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示，由題意，可知：．在中，，∴米，在中，，∴，∴（米）．答：的長(zhǎng)為6米．14．(1)李華的身高約為；(2)．【分析】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問(wèn)題，矩形的判定與性質(zhì)，理解題意，