年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，小題，滿分分．考試用時(shí)分鐘．注意事項(xiàng)：鉛筆將試卷類型（）填涂在答題卡相應(yīng)位置上．將條形碼橫貼在答題卡右上角條形碼粘貼處．．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.集合，則（）A.B.C.D.2.已知（i（）A.1B.C.2D.43已知向量，若，則（）A.B.C.1D.24.已知，則（）A.B.C.2D.35.已知函數(shù)的周期為，且在上單調(diào)遞增，則可以是（）第1頁(yè)/共5頁(yè)A.B.C.D.6.已知雙曲線在的離心率為（）A.B.C.2D.或27.已知曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則（）A.B.1C.eD.8.43置時(shí)，水面的高度為水杯高度的一半，若放入一個(gè)半徑為（）A.B.2C.3D.36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.一組樣本數(shù)據(jù)．其中，，，求得其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為：，殘差為．對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：，得到新的數(shù)據(jù)，求得其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為：，其殘差為、，分布如圖所示，且，則（）第2頁(yè)/共5頁(yè)A.樣本負(fù)相關(guān)B.C.D.處理后的決定系數(shù)變大10.已知函數(shù)，則（）A.為周期函數(shù)B.存在，使得的圖象關(guān)于對(duì)稱C.區(qū)間上單調(diào)遞減D.最大值為已知，其中．點(diǎn)分別滿足，其中，直線與直線交于點(diǎn)，則（）A.當(dāng)時(shí)，直線與直線斜率乘積B.當(dāng)時(shí)，存在點(diǎn)，使得C.當(dāng)時(shí)，面積最大值為D.若存在，使得，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是______13.在等比數(shù)列中，已知，則______．14.某次考試共521人的基本分為106人的作答情況及前5個(gè)人的得分情況如下表，則吳的得分為_(kāi)_____．人趙錢孫李周吳題號(hào)第3頁(yè)/共5頁(yè)1√√××√√2×√×√√√3√××√××4√×××√×5××√√√√得分141414四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，角所對(duì)的邊分別為．（1）求；（2）若，求的面積．16.中，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．17.甲參加圍棋比賽，采用三局兩勝制，若每局比賽甲獲勝的概率為，輸?shù)母怕蕿椋烤直荣惖慕Y(jié)果是獨(dú)立的．（1）當(dāng)時(shí)，求甲最終獲勝的概率；（2）為了增加比賽的趣味性，設(shè)置兩種積分獎(jiǎng)勵(lì)方案．方案一：最終獲勝者得3分，失敗者得分；方第4頁(yè)/共5頁(yè)案二：最終獲勝者得1分，失敗者得0分，請(qǐng)討論選擇哪種方案，使得甲獲得積分的數(shù)學(xué)期望更大．18.已知拋物線，過(guò)點(diǎn)作兩條直線分別交拋物線于和（其中在軸上（1）當(dāng)垂直于軸，且四邊形的面積為，求直線的方程；（2與直線交于點(diǎn)的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)的取值范圍．19.已知無(wú)窮數(shù)列滿足，正整數(shù)，．（1）若，求；（2）證明：