高中物理選修一演講者：曹雄1.3動量守恒定律目錄一、動量的改變二、動量守恒定律【PART.01】一、動量的改變問題探究01動量守恒F·Δt=

mv'

–mv0=Δp接下來我們用動量定理分別研究兩個相互作用的物體，看看是否會有新收獲？v'FmFv0m動量定理給出了單個物體受力與動量變化量之間的關系相互作用的兩個物體的動量改變01動量守恒問題1：兩個小球相撞后，它們的動量是否變化？動量改變的原因是什么？兩個小球相撞后，它們的各自的動量都發生改變，因為受到對方的沖量。v1v2v1′v2′m1m1m2m2碰前碰后光滑相互作用的兩個物體的動量之和02動量守恒取向右為正方向對A：對B：根據牛頓第三定律：p′1+p′2=p1+

p2兩個物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和v1v2v1′v2′m1m1m2m2碰前碰后ABF2F1問題2：碰后各自動量改變了多少？動量的改變量有什么關系？光滑相互作用的兩個物體的受力情況03動量守恒問題3：碰撞前后滿足動量之和不變的兩個物體的受力情況是怎樣？FF’m2gm1g1.兩物體各自即受到對方的作用力，同時又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一對平衡力。2.兩個碰撞的物體在受到外部對它們的作用力的矢量和為零的情況下動量守恒。N2N1【PART.02】二、動量守恒定律幾個重要的概念01動量守恒一般而言，碰撞、爆炸等現象的研究對象是兩個(或多個)物體。（1）系統：（2）內力：（3）外力：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統。系統中物體間的作用力稱為內力。一對內力的沖量矢量和為零內力可以改變單個物體的動量，不改變系統的總動量。系統以外的物體施加給系統內物體上的力稱為外力。外力才是系統的總動量改變的原因。動量守恒定律02動量守恒1.內容:如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，無論這一系統的內部發生了何種形式的相互作用這個系統的總動量保持不變。這就是動量守恒定律（lawofconservwationofmomentum）。2.表達式：（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系統作用前的總動量等于作用后的總動量)．（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系統內一個物體的動量變化與另一物體的動量變化等大反向)（3）Δp＝0(系統總動量的變化量為零)動量守恒定律的適用條件03動量守恒1.系統不受外力(理想條件);2.系統受到外力，但外力的合力為零(實際條件);在光滑水平面上有兩個載有磁鐵的相對運動的小車，兩小車組成的系統動量守恒么？N2G2N1G1F2兩小車在運動過程中，相互排斥的磁力屬于內力，整個系統的外力即重力和支持力的和為零，所以系統動量守恒。F13.動量守恒的條件：動量守恒定律的適用條件03動量守恒3.系統所受外力合力不為零，但系統內力遠大于外力（如碰撞、爆炸等），外力相對來說可以忽略不計，因而系統動量近似守恒(近似條件）;4.系統某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，則該方向動量守恒（分動量守恒）動量守恒定律的性質04動量定理1.系統性：動量守恒定律是對一個物體系統而言的，具有系統的整體性，而對物體系統的一部分，動量守恒定律不一定適用。2.矢量性：選取正方向，與正方向同向的為正，反向的為負，方向未知的，設與正方向同向，結果為正時，方向即于正方向相同，否則，與正方向相反。3.瞬(同)時性:

動量是一個瞬時量，動量守恒是指系統任意瞬時動量恒定。方程左邊是作用前某一時刻各物體的動量的和，方程右邊是作用后某時刻系統各物體動量的和。不是同一時刻的動量不能相加。4.相對性：由于動量的大小與參照系的選擇有關，因此在應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對同一參照物的。動量守恒定律的“五性”：動量守恒定律的性質04動量定理2.動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速問題，而且適用于高速、微觀的問題。3.動量守恒定律是一個獨立的實驗規律,它適用于目前為止物理學研究的一切領域。5.普適性：1.動量守恒定律不僅適用于正碰，也適用于斜碰；不僅適用于碰撞，也適用于任何形式的相互作用；不僅適用于兩個物體組成的系統，也適用于多個物體組成的系統。例題練習05動量守恒【例題1】在列車編組站里，一輛質量為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以2m/s的速度運動，碰上一輛質量為2.2×104kg的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續運動，求貨車碰撞后的運動速度。審題指導③本題中研究的是哪一個過程？該過程的初狀態和末狀態分別是什么？①本題中相互作用的系統是什么？②分析系統受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？碰撞前、后地面摩擦力和空氣阻力遠小于內力動量守恒

m1m2系統N1N2F2內力外力F1G1G2例題練習05動量守恒

m1m2【解析】以碰前貨車的運動方向為正方向，設兩車結合后的速度為v。v1=2

m/s

，v2=0兩車碰撞前的總動量為兩車碰撞后的總動量為由動量守恒定律可得：=0.9m/s

【例題1】在列車編組站里，一輛質量為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以2m/s的速度運動，碰上一輛質量為2.2×104kg的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續運動，求貨車碰撞后的運動速度。例題練習05動量定理1.找：找研究對象(系統包括那幾個物體)和研究過程；2.析：進行受力分析，判斷系統動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；3.定：規定正方向，確定初末狀態動量正負號；4.列：由動量守恒定律列方程；5.解：解方程，得出最后的結果，并對結果進行分析。動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態,與過程中力的細節無關。應用動量守恒定律的解題步驟：例題練習05動量定理【例題2】一枚在空中飛行的火箭質量為m，在某時刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗。此時，火箭突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。【分析】炸裂前，可以認為火箭是由質量m1和（m-m1）的兩部分組成，火箭的炸裂過程可以看作炸裂的兩部分相互作用的過程。在炸裂過程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不為0，但是所受的重力遠小于爆炸時的作用力，所以可以近似認為系統滿足動量守恒定律。例題練習05動量定理

m1m-m1火箭炸裂前的總動量為炸裂后的總動量為根據動量守恒定律可得：【解析】以v的方向為正【例題2】一枚在空中飛行的火箭質量為m，在某時刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗。此時，火箭突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。思考：火箭在炸裂前后，系統的機械能守恒嗎?如果機械能不守恒，機械能是怎樣變化的?例題練習05動量定理【例題2】一枚在空中飛行的火箭質量為m，在某時刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗。此時，火箭突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。思考：火箭在炸裂前后，系統的機械能守恒嗎?如果機械能不守恒，機械能是怎樣變化的?火箭炸裂時，化學能轉化為內能和機械能，系統的機械能會增大。且在爆炸中有大量的彈片高速飛向各個方向，這是爆炸前的機械能遠不及的。機械能守恒和動量守恒定律的比較06動量定理機械能守恒定律動量守恒定律研究對象守恒條件守恒性質適用范圍聯系注意

單個、或相互作用的物體組成的系統相互作用的物體組成的系統只有重力或彈力做功,其他力不做功系統不受外力或所受合外力等于零標量守恒(不考慮方向性)矢量守恒(規定正方向)都可以用實驗來驗證,因此它們都是實驗規律。僅限于宏觀、低速領域到目前為止物理學研究的一切領域爆炸、碰撞、反沖相互作用現象中,因F內>>F外,動量是守恒的,但很多情況下有其它力（內力）做功,有其他形式能量轉化為機械能,機械能不守恒.課堂練習06動量定理【典例1】如圖所示