人教版小學數學知識點歸納第一章數和數的運算一概念（一）整數1、整數的意義自然數和0都是整數。2、自然數我們在數物體的時候，用來表達物體個數的1，2，3……叫做自然數。一種物體也沒有，用0表達。0也是自然數。3、計數單位一（個）、拾、百、仟、萬、拾萬、百萬、仟萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做拾進制計數法。4、數位計數單位按照一定的次序排列起來，它們所占的位置叫做數位。5、數的整除整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。例如15÷3=5，因此15能被3整除，3能整除15。假如數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和約數是互相依存的。一種數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它自身。一種數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數。個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一種數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。自然數按能否被2整除的特性可分為奇數和偶數。一種數，假如只有1和它自身兩個因數，這樣的數叫做質數，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一種數，假如除了1和它自身尚有別的因數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。假如把自然數按其因數的個數的不一樣分類，可分為質數、合數和1。每個合數都可以寫成幾種質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。把一種合數用質因數相乘的形式表達出來，叫做分解質因數。例如把28分解質因數28=2×2×7幾種數公有的因數，叫做這幾種數的公因數。其中最大的一種，叫做這幾種數的最大公因數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數，6是它們的最大公因數。公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種狀況：1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不一樣的質數互質。當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，假如幾種數中任意兩個都互質，就說這幾種數兩兩互質。假如較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。假如兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。幾種數公有的倍數，叫做這幾種數的公倍數，其中最小的一種，叫做這幾種數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、……3的倍數有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。假如較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。假如兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。幾種數的公因數的個數是有限的，而幾種數的公倍數的個數是無限的。（二）小數1、小數的意義把整數1平均提成10份、100份、1000份……得到的拾分之幾、百分之幾、仟分之幾……可以用小數表達。一位小數表達拾分之幾，兩位小數表達百分之幾，三位小數表達仟分之幾……在小數裏，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“拾分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2、小數的分類循環小數：一種數的小數部分，有一種數字或者幾種數字依次不停反復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……一種循環小數的小數部分，依次不停反復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99……的循環節是“9”，0.5454……的循環節是“54”。（三）分數1、分數的意義把單位“1”平均提成若干份，表達這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數裏，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表達把單位“1”平均提成多少份；分數線下面的數叫做分子，表達有這樣的多少份。把單位“1”平均提成若干份，表達其中的一份的數，叫做分數單位。2、分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數不不小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數不小于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，一般叫做帶分數。（四）百分數1、表達一種數是另一種數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或比例。百分數一般用"%"來表達。百分號是表達百分數的符號。

二措施（一）數的讀法和寫法1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在背面加一種“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其他數位持續有幾種0都只讀一種零。2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一種數位上一種單位也沒有，就在那個數位上寫0。3.小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一種數位上的數字。5.分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。6.分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最終寫分子，按照整數的寫法來寫。7.百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。8.百分數的寫法：百分數一般不寫成分數形式，而在本來的分子背面加上百分號“%”來表達。（二）數的改寫一種較大的多位數，為了讀寫以便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位背面的數，寫成近似數。1.精確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一種較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的精確數。例如把改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.543億。2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一種較大的數，省略某一位背面的尾數，用一種近似數來表達。例如：省略億背面的尾數是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；假如尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬背面的尾數約是35萬。省略億背面的尾數約是47億。（三）數的互化1.小數化成分數：本來有幾位小數，就在1的背面寫幾種零作分母，把本來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。2.分數化成小數：用分母清除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。3.一種最簡分數，假如分母中除了2和5以外，不具有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；假如分母中具有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。4.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同步在背面添上百分號。5.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同步把小數點向左移動兩位。6.分數化成百分數：一般先把分數化成小數（除不盡時，一般保留三位小數)，再把小數化成百分數。7.百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。（四）數的整除1.把一種合數分解質因數，一般用短除法。先用能整除這個合數的質數清除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。2.求幾種數的最大公因數的措施是：先用這幾種數的公約數持續清除，一直除到所得的商只有公因數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾種數的的最大公約數。3.求幾種數的最小公倍數的措施是：先用這幾種數（或其中的部分數）的公約數清除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾種數的最小公倍數。4.成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。（五）約分和通分約分的措施：用分子和分母的公約數（1除外）清除分子、分母；一般要除到得出最簡分數為止。通分的措施：先求出本來的幾種分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。三性質和規律（一）商不變的規律商不變的規律：在除法裏，被除數和除數同步擴大或者同步縮小相似的倍，商不變。（二）小數的性質小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化1.小數點向右移動一位，本來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，本來的數就擴大100倍；……2.小數點向左移動一位，本來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，本來的數就縮小100倍；……3.小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。（四）分數的基本性質分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相似的數（零除外），分數的大小不變。（五）分數與除法的關系1.被除數÷除數=被除數/除數2.由于零不能作除數，因此分數的分母不能為零。3.被除數相稱于分子，除數相稱于分母。

四運算的意義（一）整數四則運算1整數加法：把兩個數合并成一種數的運算叫做加法。在加法裏，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。加數+加數=和一種加數=和－另一種加數2整數減法：已知兩個加數的和與其中的一種加數，求另一種加數的運算叫做減法。在減法裏，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。3整數乘法：求幾種相似加數的和的簡便運算叫做乘法。在乘法裏，相似的加數和相似加數的個數都叫做因數。相似加數的和叫做積。在乘法裏，0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都的任何數。一種因數×一種因數=積一種因數=積÷另一種因數4整數除法：已知兩個因數的積與其中一種因數，求另一種因數的運算叫做除法。在除法裏，已知的積叫做被除數，已知的一種因數叫做除數，所求的因數叫做商。在除法裏，0不能做除數。由于0和任何數相乘都得0，因此任何一種數除以0，均得不到一種確定的商。被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數（二）小數四則運算1.小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相似。是把兩個數合并成一種數的運算。2.小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相似。已知兩個加數的和與其中的一種加數，求另一種加數的運算.3.小數乘法：小數乘整數的意義和整數乘法的意義相似，就是求幾種相似加數和的簡便運算；一種數乘純小數的意義是求這個數的拾分之幾、百分之幾、仟分之幾……是多少。4.小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相似，就是已知兩個因數的積與其中一種因數，求另一種因數的運算。（三）分數四則運算1.分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相似。是把兩個數合并成一種數的運算。2.分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相似。已知兩個加數的和與其中的一種加數，求另一種加數的運算。3.分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相似，就是求幾種相似加數和的簡便運算。4.乘積是1的兩個數叫做互為倒數。5.分數除法：分數除法的意義與整數除法的意義相似。就是已知兩個因數的積與其中一種因數，求另一種因數的運算。（四）運算定律1.加法互換律：兩個數相加，互換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一種數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法互換律：兩個數相乘，互換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一種數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分派律：兩個數的和與一種數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質：從一種數裏持續減去幾種數，可以從這個數裏減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。（五）運算法則1.回憶整數加法、減法、乘法的計算法則：2.整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；假如不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。假如哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要不不小于除數。3.小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；假如位數不夠，就用“0”補足。4.除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則清除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；假如除到被除數的末尾仍有余數，就在余數背面添“0”，再繼續除。5.除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。6.異分母分數加減法計算措施:先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。7.帶分數加減法的計算措施:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。10.分數乘法的計算法則:分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12.分數除法的計算法則:甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。（六）運算次序1.沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，後算加減法。2.有括號的混合運算:先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，最終算括號外面的。第二章度量衡一長度單位之間的換算*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1仟米二面積（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（二）常用的面積單位*平方厘米*平方分米*平方米*平方仟米（三）面積單位的換算*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米*1公傾＝10000平方米*1平方仟米＝100公頃三體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，一般叫做它們的容積。（二）常用單位1體積單位*立方米*立方分米*立方厘米2容積單位*升*毫升（三）單位換算1體積單位*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米2容積單位*1升=1000毫升*1升*1毫升=1立方厘米四質量*1噸=1000公斤*1公斤=五時間*1世紀=1*1年=365天平年*一年=366天閏年*1天=24小時*1小時=60分*1分=60秒第三章代數初步知識一、用字母表達數1用字母表達數的意義和作用*用字母表達數，可以把數量關系簡要的體現出來，同步也可以表達運算的成果。2用字母表達常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式（1）常見的數量關系旅程用s表達，速度v用表達，時間用t表達，三者之間的關系：s=vtv=s/tt=s/v總價用a表達，單價用b表達，數量用c表達，三者之間的關系:a=bcb=a/cc=a/b（2）運算定律和性質加法互換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法互換律：ab=ba乘法結合律：（ab)c=a(bc)乘法分派律：（a+b)c=ac+bc減法的性質：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表達幾何形體的公式長方形的長用a表達，寬用b表達，周長用c表達，面積用s表達。c=2(a+b)s=ab正方形的邊長a用表達，周長用c表達，面積用s表達。c=4as=a2平行四邊形的底a用表達，高用h表達，面積用s表達。s=ah三角形的底用a表達，高用h表達，面積用s表達。s=ah/2梯形的上底用a表達，下底b用表達，高用h表達，面積用s表達。s=(a+b)h/2圓的半徑用r表達，直徑用d表達，周長用c表達，面積用s表達。c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半徑用r表達，n表達圓心角的度數，面積用s表達。s=∏nr2/360長方體的長用a表達，寬用b表達，高用h表達，表面積用s表達，體積用v表達。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長用a表達，底面周長c用表達，底面積用s表達，體積用v表達.s=6a2v=a3圓柱的高用h表達，底面周長用c表達，底面積用s表達，體積用v表達.s側=chs表=s側+2s底v=sh圓錐的高用h表達，底面積用s表達，體積用v表達.v=sh/33用字母表達數的寫法數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。4、將數值代入式子求值把詳細的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然後寫出原式，再把數代入式子求值。字母表達的是數，背面不寫單位名稱。二、簡易方程（一）方程和方程的解1、方程：具有未知數的等式叫做方程。注意方程是等式，又具有未知數，兩者缺一不可。方程和算術式不一樣。算術式是一種式子，它由運算符號和已知數構成，它表達未知數。方程是一種等式，在方程裏的未知數可以參與運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應用題先找出等量關系，再根據詳細建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。五比和比例1比的意義和性質（1）比的意義兩個數相除又叫做兩個數的比。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號背面的數叫做比的後項。比的前項除後來項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相稱于被除數，後項相稱于除數，比值相稱于商。比值一般用分數表達，也可以用小數表達，有時也也許是整數。比的後項不能是零。根據分數與除法的關系，可知比的前項相稱于分子，後項相稱于分母，比值相稱于分數值。（2）比的性質比的前項和後項同步乘上或者除以相似的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。（3）求比值和化簡比求比值的措施：用比的前項除後來項，它的成果是一種數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡樸的整數比。它的成果必須是一種最簡比，即前、後項是互質的數。（4）比例尺圖上距離：實際距離=比例尺規定會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表達和地面上相對應的實際距離。（5）按比例分派在農業生產和平常生活中，常常需要把一種數量按照一定的比來進行分派。這種分派的措施一般叫做按比例分派。措施：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。2比例的意義和性質（1）比例的意義表達兩個比相等的式子叫做比例。構成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。（2）比例的性質在比例裏，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。（3）解比例根據比例的基本性質，假如已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的此外一種未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。3正比例和反比例（1）成正比例的量兩種有關聯的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表達y/x=k(一定）（2）成反比例的量兩種有關聯的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表達x×y=k(一定)第四章幾何的初步知識一線和角（1）線*直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。*射線射線只有一種端點；長度無限。*線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。*平行線在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。*垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。（2）角（1）從一點引出兩條射線，所構成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（2）角的分類銳角：不不小于90°的角叫做銳角。鈍角：不小于90°而不不小于180°的角叫做鈍角。1個周角=2個平角=4個直角。二、平面圖形1、長方形（1）特性對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。（2）計算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形（1）特性：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。（2）計算公式c=4as=a23、三角形（1）特性由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。（2）計算公式s=ah/2（3）分類按角分銳角三角形：三個角都是銳角。直角三角形：有一種角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一種角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸。4平行四邊形（1）特性兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。平行四邊形輕易變形。（2）計算公式s=ah5梯形（1）特性只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。（2）公式s=(a+b)h/26圓（1）圓的認識同一種圓裏，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑決定。圓有無數條對稱軸。（2）圓的畫法把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；（3）圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表達。（4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r27、圓環(1)特性由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。(2)計算公式s=∏(R2-r2）9、軸對稱圖形(1)特性假如一種圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形可以完全重疊，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。三立體圖形（一）長方體1、特性六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點。相交于一種頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2、計算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方體S表=6a2v=a3（三）圓柱1圓柱的認識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一種曲面叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。進一法：實際中，使用的材料都要比計算的成果多某些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的措施叫做進一法。2計算公式s側=chs表=s側+s底×2v=sh/3（四）圓錐1圓錐的認識圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高。2計算公式v=sh/3第五章簡樸的記錄一登記表二記錄圖（一）意義*用點線面積等來表達有關的量之間的數量關系的圖形叫做記錄圖。（二）分類1條形記錄圖用一種單位長度表達一定的數量，根據數量的多少畫成長短不一樣的直條，然後把這些直線按一定的次序排列起來。長處：很輕易看出多種數量的多少。2折線記錄圖用一種單位長度表達一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。長處：不僅可以表達數量的多少，并且可以清晰地表達出數量增減變化的狀況。3扇形記錄圖用整個圓的面積表達總數，用扇形面積表達各部分所占總數的百分數。長處：很清晰地表達出各部分同總數之間的關系。五應用1、解答加法應用題：a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。b求比一種數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。2、解答減法應用題：a求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩余的部分。-b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。c求比一種數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。3、解答乘法應用題：a求相似加數和的應用題：已知相似的加數和相似加數的個數，求總數。b求一種數的幾倍是多少的應用題：已知一種數是多少，另一種數是它的幾倍，求另一種數是多少。4、解答除法應用題：a把一種數平均提成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一種數和把這個數平均提成幾份的，求每一份是多少。b求一種數裏包括幾種另一種數的應用題：已知一種數和每份是多少，求可以提成幾份。C求一種數是另一種數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。d已知一種數的幾倍是多少，求這個數的應用題。5、常見的數量關系：總價=單價×數量旅程=速度×時間工作總量=工作時間×工作效率總產量=單產量×數量6、經典應用題具有獨特的構造特性的和特定的解題規律的復合應用題，一般叫做經典應用題。（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。算術平均數：已知幾種不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

（2）歸一問題：已知互相關聯的兩個量，其中一種量變化，另一種量也隨之而變化，其變化的規律是相似的，這種問題稱之為歸一問題。這種類型的題目也可以采用正比例的知識來處理。（3）歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不一樣的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。特點：兩種有關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米？分析：由于規定出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。因此也把此類應用題叫做“歸總問題”。不一樣之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200（米）

（4）行程問題：有關走路、行車等問題，一般都是計算旅程、時間、速度，叫做行程問題。解答此類問題首先要弄清晰速度、時間、旅程、方向、速度和、速度差等概念，理解他們之間的關系，再根據此類問題的規律解答。解題關鍵及規律：同步同地相背而行：旅程=速度和×時間。同步相向而行：相遇時間=速度和×時間

（5）植樹問題：此類應用題是以“植樹”為內容。但凡研究總旅程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清與否