三年級上冊數(shù)學(xué)知識點梳理第1單元測量第1單元測量1、在生活中，測量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；測量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的旅程一般用（仟米）做單位，仟米也叫（公裏）。10個100米就是1仟米，1仟米（公裏）=1000米。2、1厘米的長度裏有（10）小格，每個小格的長度（相等），都是（1）毫米。因此，毫米是比厘米小的長度單位。1厘米=10毫米。3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大概是1毫米。4、10厘米的長度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。5、在計算長度時，只有相似的長度單位才能相加減。小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾種0，就添幾種0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾種0，就去掉幾種0）。6、長度單位的關(guān)系式有：①進率是101米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米10分米=1米

10厘米=1分米

10毫米=1厘米②進率是1001米=100厘米

1分米=100毫米100厘米=1米

100毫米=1分米③進率是10001仟米=1000米

1公裏=1000米1000米=1仟米

1000米=1公裏7、當(dāng)我們表達物體有多重時，一般要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（公斤）做單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，一般用（噸）做單位。小技巧：在“噸”與“公斤”的換算中，把噸換算成公斤，是在數(shù)字的末尾加上3個0；把公斤換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。如：3噸=3000公斤5000公斤

7、（相鄰）質(zhì)量單位進率是1000。1噸

=1000公斤

1公斤＝1000克

1000公斤

=1噸

1000克＝1公斤

第第2單元萬以內(nèi)的加法和減法（二）筆算加、減法要注意：相似數(shù)位要對齊；從個位算起；哪一位上的數(shù)相加滿拾，就向前一位進1；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1作拾再減。估算的措施：結(jié)合實際，把題目中的數(shù)分別看作與它靠近的整百或整拾的數(shù)，再通過口算確定它們的得數(shù)范圍。加、減法驗算的措施：加法的驗算：互換加數(shù)的位置再加一遍，看看兩次相加的和是不是相似；用“和”減去“其中一種加數(shù)”，看當(dāng)作果是不是等于“另一種加數(shù)”。減法的驗算：用“被減數(shù)”減去“差”，看當(dāng)作果是不是等于“減數(shù)”；用“差”加“減數(shù)”，看當(dāng)作果是不是等于“被減數(shù)”。措施點撥措施點撥1、萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法的計算法則與百以內(nèi)數(shù)的加法和減法的計算法則同樣。1、萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法的計算法則與百以內(nèi)數(shù)的加法和減法的計算法則同樣。2、怎樣又對又快地筆算萬以內(nèi)的數(shù)的加法和減法？（1）注意格式要書寫對的，相似數(shù)位要對齊；（2）哪一位上的數(shù)相加滿拾，就向前一位進1，要記得加上進位1；（3）哪一位上的數(shù)不夠減，就向前一位借1，要記得前一位上的數(shù)被借了1後，要比本來的數(shù)少1；（4）當(dāng)被減數(shù)中間有0，要記住“0上一點記作9”700－459=241700－459241在這裏，簡介一種退位減法順口溜給大家。3、養(yǎng)成檢查，驗算的好習(xí)慣。（1）把橫式的數(shù)抄成豎式計算時，檢查數(shù)與否抄錯。（2）計算時檢查與否看清是加號還是減號。（3）計算持續(xù)進位加時，不要漏加上進位1；持續(xù)退位減時，不要忘掉比本來少1.計算時要認真、仔細。（4）計算後一定要驗算。個位上算10減9，拾位上算9減5。個位上算10減9，拾位上算9減5。····計算減法要記清，數(shù)上有點，見點少1。計算減法要記清，數(shù)上有點，見點少1。0上有點，把9來請，0上無點，兩種分清。0減去0，還是得0,0減去幾，用10來頂。以上條條記分明，計算對的數(shù)第一。第第3單元四邊形

1、由4條直的邊和4個角構(gòu)成的圖形叫做四邊形。2、四邊形的特點：有四條直的邊；有四個角。3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。5、長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。6、平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等。平行四邊形輕易變形。（三角形不輕易變形）7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。8、規(guī)定長方形的周長必須懂得長方形的（長）和（寬）；規(guī)定正方形的周長必須懂得正方形的（邊長）。9、公式。長方形的周長=（長+寬）×2長方形的長=周長÷2－寬長方形的寬=周長÷2－長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷4第第4單元有余數(shù)的除法

1、余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系：進行有余數(shù)的除法計算時，成果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、公式。被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)措施點撥措施點撥熟背乘法口訣。養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。熟背乘法口訣。養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。（1）商。想乘法口訣，什么數(shù)與除數(shù)相乘會不不小于并最靠近被除數(shù)。例如：（）×7<51，括號裏面最大能填幾。（2）乘。把商與除數(shù)相乘的積寫在被除數(shù)的下面。（3）減。精確計算被除數(shù)減去商與除數(shù)相乘的積。（4）比。比一比余數(shù)與否比除數(shù)小。養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。用商乘除數(shù)再加上余數(shù)，當(dāng)作果與否等于被除數(shù)的措施可以檢查計算成果與否對的。怎樣又對又快地計算有余數(shù)的除法第第5單元時分秒1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）和（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。2、鐘面上有（12

）個數(shù)字，（12）個大格，（60）個小格；每兩個數(shù)間是（1）個大格，也就是（5）個小格。3、時針走1大格是（1）小時；分針走1大格是（5）分鐘，走1小格是（1）分鐘；秒針走1大格是（5）秒鐘，走1小格是（1）秒鐘。4、時針走1大格，分針恰好走（1）圈，分針走1圈是（60）分，也就是（1）小時。5、分針走1小格，秒針恰好走（1）圈，秒針走1圈是（60）秒，也就是（1）分鐘。6、時針從一種數(shù)走到下一種數(shù)是（1小時

）。分針從一種數(shù)走到下一種數(shù)是（5分鐘）。秒針從一種數(shù)走到下一種數(shù)是（5秒）。7、公式。1時=60分

1分=60秒

半時=30分60分=1時

60秒=1分

30分=半時8、時間單位間的簡樸換算。例如：2時=（）分由于1時=60分，2時有2個60分，2×60=120，因此2時=（120）分。例如：180秒=（）分由于60秒=1分，180秒裏面有3個60秒，因此180秒=（3）分。例如：1分35秒=（）秒由于1分=60秒，60+35=95，因此1分35秒=（95）秒。9、計算簡樸的通過時間：通過的時間=結(jié)束的時刻－開始的時刻。例如：小明晚上7:30開始寫作業(yè)，8:40寫完作業(yè)，小明完畢作業(yè)用了多長時間？8:40－7:30=1小時10分第第6單元多位數(shù)乘一位數(shù)1、口算。整拾、整百、整仟的數(shù)乘一位數(shù)，可以先把題目轉(zhuǎn)化成一位數(shù)乘一位數(shù)，直接用乘法口訣來算，算出積後，再看因數(shù)末尾共有幾種0，就在積的末尾添上幾種0。2、多位數(shù)乘一位數(shù)的計算措施：計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，都是把這個多位數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)依次乘一位數(shù)。哪一位上的乘積滿幾拾，就要向前一位進幾。3、0和任何數(shù)相乘都得0。4、多位數(shù)乘一位數(shù)的估算。把因數(shù)中的兩位數(shù)或三位數(shù)當(dāng)作和它最靠近的整拾、整百的數(shù)來與一位數(shù)相乘。如：48×9≈可以這樣想：由于48靠近50,50×9=450，因此48×9≈450第第7單元分數(shù)的初步認識分數(shù)的初步認識：幾分之一：把一種物體或圖形平均提成幾份，每份就是它的幾分之一。幾分之幾：有幾種幾分之一，就是幾分之幾。分數(shù)的表達措施和各部分的名稱：2……分子（表達取了其中的幾份）……分數(shù)線（表達平均分）5……分母（表達平均提成了幾份）2、分數(shù)的大小比較法則：分子相似的分數(shù)，分母越大，分數(shù)反而越小。如：分母相似的分數(shù)，分子越大，分數(shù)越大。如：3、同分母分數(shù)的加減法：分母不變，只把分子相加減。如：4、1與分數(shù)相減：1可以看作是分子分母相似的分數(shù)。如：1－同學(xué)們，當(dāng)你要比較同學(xué)們，當(dāng)你要比較這兩個分數(shù)的大小時，你是怎么想的呢？數(shù)學(xué)家們運用了一種常用的數(shù)學(xué)措施——從特例中通過觀測、分析、類比得出一般的分數(shù)大小比較的措施。比較兩個分數(shù)大小的措施有諸多，例如，我們可以根據(jù)分數(shù)的意義，通過畫圖直觀地進行比較。首先，我們可以根據(jù)分數(shù)表達的意義畫出圖：觀測這兩幅圖，表達把一種長方形平均提成4份，取了其中的一份；而表達把這個長方形平均提成6份，也是取了其中的一份。比較兩幅圖的陰影部分，我們可以懂得，同樣大的圖形，分的分數(shù)越多，每一份反而越小。因此>措施點撥第第8單元也許性確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象。確定現(xiàn)象：事件發(fā)生的成果是確定的。（如：太陽不也許從西方升起；太陽每天從東方升起。）不確定現(xiàn)象：事件發(fā)生的成果無法確定。（如：下星期一會下雨。）事件發(fā)生與否有三種狀況。一定（如：正方體一定有6個面。）也許（如：明天也許是晴天。）不也許（如：地球不也許繞著月球轉(zhuǎn)。）事件發(fā)生的也許性是有大小的。例如：盒子裏有10個紅球，3個白球，紅球與白球的數(shù)量不相等，那么摸到紅球的也許性與摸到白球的也許性是不一樣樣的。紅球多，摸到紅球的也許性較大；白球少，摸到白球的也許性就小。

第第9單元數(shù)學(xué)廣角簡樸的排列與組合：在處理問題時，要弄清晰實際問題與事物的次序有無關(guān)系，做到既不反復(fù)也不遺漏。與次序有關(guān)的是排列數(shù)。例如：用數(shù)字卡片組數(shù)、排隊、站不一樣位置攝影、飾演不一樣的角色等問題。與次序無關(guān)的是組合數(shù)。例如：衣服和早餐的搭配、行走路線的選擇、兩兩通話、兩兩握手、安排比賽場次等問題。路線的選擇問題可以用乘法來計算：ABC3×2=6（條）從A通過B到C共有6條路線。兩兩通話、兩兩握手、安排比賽場次等問題，可以用數(shù)線段的措施來處理。例如：4個人，每兩人通一次電話，共通了（）此電話。可以畫圖如下：即3+2+1=6（次）ABCD要想處理問題時既不反復(fù)也不遺漏，我們可以根據(jù)實際問題采用羅列、連線、畫圖等措施，做到有序地、全面地思索問題。例如：用1、2、3這三個數(shù)字構(gòu)成三位數(shù)時，要學(xué)會有序地思索。我們可以按從小到大或從大到小的次序把這些三位數(shù)記錄下來；也可以先確定百位上的數(shù)字，然後確定拾位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，等等。措施點撥路線的選擇問題可以用乘法來計算：ABC3×2=6（條）從A通過B到C共有6條路線。兩兩通話、兩兩握手、安排比賽場次等問題，可以用數(shù)