七年級數學上冊知識點1.有理數分類（1）按定義分(2)按正負分正整數正整數整數0正有理數負整數正分數有理數有理數0正分數負整數分數負有理數負整數負分數注：有限小數和無限循環小數屬于分數，無限不循環小數不屬于分數。2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.（1）互為相反數的代數性質I.互為相反數的兩個數和為0II.非0的互為相反數的兩個數比值為-1（2）互為相反數的幾何意義兩個互為相反數的數，在數軸上的對應點（0除外）是在原點的兩旁，并且距離原點相等的兩個點，即數軸上表達相反數的兩個點有關原點對稱。4.（1）絕對值的幾何意義:一種數的絕對值是這個數在數軸上表達的點到原點的距離.（2）絕對值的代數意義:在有理數中,正數的絕對值是它的自身;負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零.a(a>0)即│a│=0(a=0)–a(a<0)5.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大。6.有理數加法運算法則：（1）同號兩數相加，取相似的符號，并把絕對值相加（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0（3）一種數同0相加，仍得這個數7.有理數加法運算律（1）加法互換律：兩個數相加，互換加數的位置，和不變。用式子表達為ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。用式子表達為（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）８.有理數減法運算法則：減去一種數等于加上這個數的相反數。9.有理數乘法運算法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數與0相乘都得0。10.有理數乘法運算律（1）乘法互換律：兩個數相乘，互換因數的位置，積相等。用式子表達為ａｂ＝ｂａ（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者把後兩個數相乘，積相等。用式子表達為（ａｂ）ｃ＝ａ（ｂｃ）（3）乘法分派律：一種數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。用式子表達為ａ（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ11.有理數除法運算法則1：除以一種不為0的數，等于乘上這個數的倒數。有理數除法運算法則2：兩數相處，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一種不等于0的數都得012.有理數混合運算次序：（1）先算乘方，再算乘除，最終算加減（2）同級運算，從左到右依次進行（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行13.（1）單項式：數和字母乘積形式的式子叫做單項式，單獨的一種數或一種字母是單項式（2）單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（3）單項式的次數：一種單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數14.（1）多項式：幾種單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項（2）多項式的次數：一般地，多項式裏次數最高的項的次數就是這個多項式的次數15.單項式與多項式統稱整式。分母中具有字母的式子不屬于整式。16.同類項：所含字母相似，并且相似字母的指數也相似的項叫同類項，幾種常數項也是同類項兩個有關：（1）所含字母相似（2）相似字母的指數分別相似兩個無關：（1）同類項與系數無關（2）同類項與字母的排列次序無關17.整式的加減的運算：（1）運用去括號法則去掉括號（2）找到同類項，在同類項下面劃上相似記號（3）用加法互換律把同類項移在一起（注意：移動的時候連同同類項前面的符號一起移動）（4）用括號把同類項連同同類項前面的符號括在一起，兩個括號之間用“+”號連接（5）合并同類項是指同類項前面系數的合并，字母以及字母的指數保持不變18.一元一次方程：方程中只具有一種未知數，并且未知數的次數都是一的方程叫做一元一次方程19.解方程：求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的過程方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值20.等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一種數（或式子），成果仍相等假如ａ＝ｂ，那么ａ±ｃ＝ｂ±ｃ等式的性質2：等式兩邊乘同一種數，或除以同一種不為0的數，成果仍相等假如ａ＝ｂ，那么ａｃ＝ｂｃ假如ａ＝ｂ（ｃ≠０），那么EQ\F(ａ,ｃ)＝EQ