第一章

反比例函數(shù)

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)湘教版（2024）九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件1.2.2

反比例函數(shù)y=(k＜0)的圖象與性質(zhì)01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere(選值)列表描點(diǎn)(觀察)連線一般作圖方法:圖1-3圖象由分別在第一、三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y

軸都不相交，反比例函數(shù)的圖象：關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如何畫反比例函數(shù)

的圖象？的圖象與的圖象有什么關(guān)系？方法一：列表描點(diǎn)作圖x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21新課講解反比例函數(shù)

的圖象方法一：列表描點(diǎn)作圖x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21新課講解如何畫反比例函數(shù)

的圖象？方法二：利用對(duì)稱性當(dāng)x取任一非零實(shí)數(shù)a時(shí)，的函數(shù)值為，而的函數(shù)值為，從而都有點(diǎn)

P（a,）與點(diǎn)Q（a,）關(guān)于x軸對(duì)稱，因此的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.的圖象與的圖象有什么關(guān)系？新課講解反比例函數(shù)

的圖象方法二：利用對(duì)稱性只要把

的圖象沿著x軸翻折并將圖象“復(fù)制”出來(lái)，就得到的圖象.圖1-6的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.新課講解反比例函數(shù)的圖象：圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；圖1-6新課講解畫反比例函數(shù)的圖象.例1列表：讓x取一些非零實(shí)數(shù)，并計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，列成下表.x···-6-5-4-3-2-1123456······1246-6-4-2-1···解新課講解描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以

x的取值

為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值

y為縱坐

標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn).連線：把y

軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用

一條光滑曲線順次連接起來(lái)，就

得到了函數(shù)的圖象，如右

圖所示.列表：讓x取一些非零實(shí)數(shù)，并計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，列成下表.●●●●●●●●●●畫反比例函數(shù)的圖象.例1x···-6-5-4-3-2-1123456······1246-6-4-2-1···新課講解圖1-6的圖象與的圖象圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，的性質(zhì)，每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；圖象由分別在第一、三

象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，的性質(zhì)，每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨

自變量x的增大而減小；歸納小結(jié)綜上所述，我們得到：圖1-6的圖象與的圖象的圖象是由兩支曲線組成的，這兩支曲線稱為雙曲線.反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)

歸納小結(jié)鞏固練習(xí)[選自教材P9練習(xí)]畫出下列反比例函數(shù)的圖象：

解：

●●●●(1)(2)●●●●●●課堂練習(xí)1.畫出反比例函數(shù)的圖象.[選自教材P12習(xí)題1.2A組第2題]課堂練習(xí)將點(diǎn)P

代入函數(shù)中得；鞏固練習(xí)2.觀察本章圖1-3中反比例函數(shù)

的圖象，猜想它是不是中心對(duì)稱圖形．如果是，它的對(duì)稱中心是哪個(gè)點(diǎn)？下面我們來(lái)探究:(1)在

的圖象的右支上任取一點(diǎn)P(a，)(a>0)，若一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)P，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式;解（1）設(shè)一次函數(shù)為；即；這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為；圖1-3P[選自教材P23復(fù)習(xí)題1C組第14題]課堂練習(xí)（2）若（1）中一次函數(shù)的圖象與

的圖象的左支的交點(diǎn)為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo);（2）聯(lián)合兩個(gè)方程式（a＞0）

解得（a＞0）即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a＞0）.圖1-3PQ[選自教材P23復(fù)習(xí)題1C組第14題]課堂練習(xí)（4）從(3)的結(jié)果看出，點(diǎn)P繞點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)180°

得到的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？（3）線段OP與OQ相等嗎?為什么?（3）

P(a>0)，Q(a>0)，相等，因?yàn)辄c(diǎn)P和點(diǎn)Q坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，所以到原點(diǎn)的距離都相等.（4）點(diǎn)Q圖1-3PQ[選自教材P23復(fù)習(xí)題1C組第14題]課堂練習(xí)（5）從（4）的結(jié)果看出，把

的圖象的右支繞點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是什么？圖1-3PQ[選自教材P23復(fù)習(xí)題1C組第14題]（5）將的圖象的右支繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后

得到的圖形是該函數(shù)圖象的左支.課堂練習(xí)（6）同樣，把

的圖象的左支繞點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是什么？圖1-3PQ[選自教材P24復(fù)習(xí)題1C組第14題]（6）將的圖象的左支繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后

得到的圖形是該函數(shù)圖象的右支.課堂練習(xí)（7）從（5）（6）的結(jié)果看出，的圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的中心對(duì)稱點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？（7）的圖象是中心對(duì)稱圖形，

對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O.圖1-3PQ[選自教材P24復(fù)習(xí)題1C組第14題]課堂練習(xí)

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-1)，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)(-4，2)在它的圖象上B.它的圖象分布在一、三象限C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小解析：把點(diǎn)(2，-1)代入解析式可知k=-2，所以當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選C.C中考試題例1課堂練習(xí)例2

反比例函數(shù)的圖象在第

象限.解析：反比例函數(shù)中k=-1，∴圖象在第二、四象限.中考試題二、四課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere圖1-6的圖象與的圖象圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，的性質(zhì)，每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；圖象由分別在第一、三

象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，的性質(zhì)，每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨

自變量x的增大而減??；(選