深圳市2024—2025學(xué)年初三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（1月）說明：1．答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2．全卷共6頁，共20題。考試時(shí)間90分鐘，滿分100分。3．作答單項(xiàng)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題時(shí)，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4．考試結(jié)束后，請將答題卡交回。一、單選題（共24分）1．濮陽為中華上古文明的重要發(fā)祥地，地下文物豐富，“中華第一龍”就出土自中國顓頊的老家濮陽．這些珍貴的文物記載著華夏民族的偉大歷史．下列四件文物中，不考慮紋路，僅考慮外觀，主視圖與左視圖不一致的是（

）A．B．C．D．2．用配方法解方程，下列配方正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上的指針（轉(zhuǎn)盤被分成六等份）停在紅色區(qū)域中的概率是（

）A． B． C． D．14．如圖，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，則∠EAC的度數(shù)是()A．35° B．40° C．25° D．30°5．如圖，若，，與的面積分別是與，周長分別是與，則下列說法正確的是（

）A． B． C．D．6．在一次籃球邀請賽中，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共比賽36場．則參賽的球隊(duì)數(shù)為（）A．6個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．12個(gè)7．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E，下列結(jié)論不一定正確的是(

)A． B． C．是等腰三角形 D．8．已知點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題（共15分）9．設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是．10．一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，通過大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率約為0.3，由此推測這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)為．11．小深想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上，此時(shí)測得地面上的影長為3m，墻上的影子長為1m，同一時(shí)刻一根長為1m的垂直于地面上的標(biāo)桿的影長為m，則樹的高度為m．12．如圖，，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若將橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，則線段，及反比例函數(shù)圖象上，兩點(diǎn)之間的部分圍成的區(qū)域（不含邊界）中，整點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，已知為等邊三角形，邊長為，點(diǎn)分別是過上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度始終是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的倍，以為邊向右側(cè)作等邊三角形．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，則的最小值為．三、解答題（共61分）14．閱讀下面的定義新法則，計(jì)算下列問題（共6分）對(duì)于實(shí)數(shù)，我們定義的意義為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，例如：，(1)求的值(2)求的值15．某校為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，圍繞“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（共6分）請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）該校對(duì)名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“羽毛球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2400名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少人．16．（共8分）西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．(1)若將這種西瓜每千克的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是多少千克（用含x的代數(shù)式表示）；(2)銷售這種水果要想每天盈利224元且使每天的銷售量較大，需將每千克的售價(jià)降低多少元？17．（共9分）某通訊公司新開發(fā)甲、乙兩種手機(jī)話費(fèi)套餐，每月通話費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．(1)寫出點(diǎn)A表示的實(shí)際意義；(2)觀察圖像可知，若每月通話費(fèi)用不足100分鐘，則選擇種套餐劃算；(3)李明預(yù)計(jì)每月的通話時(shí)間為300分鐘，分別求出兩種套餐所需的通話費(fèi)用．18．（共8分）實(shí)驗(yàn)表明，物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的改變而改變，它的速度可用公式計(jì)算，已測得當(dāng)時(shí)，速度；當(dāng)時(shí)，速度，求：(1)，a的值．(2)當(dāng)速度時(shí)該物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．19．（共12分）閱讀理解：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，叫做這個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值．例如：，它表示數(shù)軸上有理數(shù)2的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；另外觀察數(shù)軸，容易發(fā)現(xiàn)有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是2個(gè)單位長度，所以（如圖1）．同樣的，數(shù)軸上表示和表示的兩個(gè)有理數(shù)之間的距離可以用來表示．例如：數(shù)軸上表示的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離用表示；觀察數(shù)軸，容易發(fā)現(xiàn)表示的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，從而得到：（如圖2）．以上這種借助直觀的數(shù)軸來解決問題的方法就是研究數(shù)學(xué)問題常用的“數(shù)形結(jié)合”的方法．請你根據(jù)以上學(xué)到的方法完成下列任務(wù)解答：(1)填空：數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離為______；(2)若，求所表示的有理數(shù)．(3)設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是，借助數(shù)軸解答下列問題：①代數(shù)式有最小值嗎？有最大值嗎？若有，請求出相應(yīng)的最值．②若，求的值．20．（共12分）如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)E在上，，點(diǎn)F在上，，作射線．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿向點(diǎn)D運(yùn)