硯山縣第一中學(xué)3月月考高一數(shù)學(xué)2025.3注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3．本試卷命題范圍：必修第二冊第六章～第八章的8.3.一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.已知點在線段上，且，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，其中為實數(shù)，則（）A B. C. D.3.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，，則B=（）A. B.或 C. D.或4.已知圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，則此圓錐的母線長為（）A.3 B. C.4 D.5.已知，，復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，若，，三點共線，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.86.已知水平放置四邊形的斜二測直觀圖為矩形，已知，，則四邊形的面積為（）A B. C. D.7.一條東西方向的河流兩岸平行，河寬250m，河水的速度為向東km/h.一艘小貨船準(zhǔn)備從河的這一邊的碼頭A處出發(fā)，航行到位于河對岸B(AB與河的方向垂直)的正西方向并且與B相距m的碼頭C處卸貨.若水流的速度與小貨船航行的速度的合速度的大小為6km/h，則當(dāng)小貨船的航程最短時，求此時小貨船航行速度為多少.（）A.km/h B.km/hC.km/h D.km/h8.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.當(dāng)取最小值時，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題中正確的是（）A.圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面B.正四棱錐的側(cè)面都是正三角形C.用一個平面去截圓錐，截面與底面之間的部分是圓臺D.平行六面體的每個面都是平行四邊形10.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）命題，其中真命題為（）A. B.C.的共軛復(fù)數(shù)為 D.的虛部為11.已知一個各棱長均為4（單位：）的正三棱柱容器（容器壁厚度忽略不計），則（）A.能夠?qū)⒅睆綖?的球體放入該容器B.能夠?qū)⒗忾L為3.9的正四面體放入該容器C.能夠?qū)⒗忾L為1.6正八面體放入該容器D.若點P為線段的中點，則沿該容器的表面從點A到達(dá)點P路程的最小值超過5.6三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.若復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量互相垂直，則_______．13.已知正四棱錐的底面邊長為4，其各頂點都在同一球面上，若該球的表面積為，則四棱錐的最大體積為______.14.鄂州十景之一“二寶塔”中的文星塔位于文星路與南浦路交匯處，至今已有四百六十多年的歷史，該塔為八角五層樓閣式磚木混合結(jié)構(gòu)塔.現(xiàn)在在塔底共線三點、、處分別測塔頂?shù)难鼋菫?、、，且m，則文星塔高為______m.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，且滿足．（1）求復(fù)數(shù)z的模；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．16.如圖，一個倒立的圓錐形水杯，底面半徑為5，高為10．將一定量的水注入其中，水形成的圓錐高為．（1）若，求水的體積；（2）若水的體積為水杯體積的一半，求．（精確到0.01）17.如圖，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，其高為，底面三角形的邊長分別為，，.（1）以上、下底面的內(nèi)切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分幾何體的體積；（2）求該三棱柱的外接球的表面積與內(nèi)切球的體積.18.如圖，在中，點在邊上，．（1）若，，，求；（2）若是銳角三角形，，求的取值范圍．19.如圖，分別是矩形的邊和上的動點，且.（1）若都是中點，求.（2）若都是中點，是線段上的任意一點，求的最大值.（3）若，求的最小值.

硯山縣第一中學(xué)3月月考高一數(shù)學(xué)2025.3注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3．本試卷命題范圍：必修第二冊第六章～第八章的8.3.一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABC三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步