學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第五章曲線運動第五節(jié)向心加速度A級抓基礎(chǔ)1．（多選）關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述線速度變化的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向時刻改變D．物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用an＝eq\f（v2,r)來計算解析:加速度是描述速度變化快慢的物理量,向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A項錯，B項對;只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故C項錯；各類圓周運動的向心加速度都可以用an＝eq\f(v2,r）來計算，D項對．答案：BD2．（多選）下列說法中正確的是（）A．勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度B．做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運動D．勻速圓周運動的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心，加速度的方向發(fā)生了變化,所以勻速圓周運動既不是勻速運動,也不是勻變速運動解析：做勻速圓周運動的物體,速度的大小不變,但方向時刻改變，所以必有加速度，且加速度大小不變，方向時刻指向圓心，加速度不恒定，因此勻速圓周運動既不是勻速運動，也不是勻變速運動，故A、C錯誤，B、D正確．答案：BD3．做勻速圓周運動的兩物體甲和乙,它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是（）A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D．甲的速度方向比乙的速度方向變化快解析：由于不知甲和乙做勻速圓周運動的半徑大小關(guān)系,故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系，A、B、C錯．向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1〉a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，D對．答案：D4。(多選）如圖所示為摩擦傳動裝置，B輪轉(zhuǎn)動時帶動A輪跟著轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下述說法中正確的是（）A．A、B兩輪轉(zhuǎn)動的方向相同B．A與B轉(zhuǎn)動方向相反C．A、B轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶3D．A、B輪緣上點的向心加速度之比為3∶1解析：A、B兩輪屬齒輪傳動，A、B兩輪的轉(zhuǎn)動方向相反,A錯，B對.A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝eq\f（v，r）知，eq\f(ω1，ω2）＝eq\f(r2,r1）＝eq\f（1,3)，C對．根據(jù)a＝eq\f（v2，r)得,eq\f（a1，a2)＝eq\f(r2，r1）＝eq\f（1,3）,D錯．答案：BC5．(多選）關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的下列說法中正確的是（)A．由a＝eq\f（v2，r)可知，a與r成反比B．由a＝ω2r可知，a與r成正比C．當(dāng)v一定時，a與r成反比D．由ω＝2πn可知，角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比解析：只有當(dāng)線速度一定時，a與r成反比；只有當(dāng)角速度一定時，a與r成正比,選項A、B錯誤,C正確．公式ω＝2πn中，2π為常數(shù)，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比,選項D正確．答案：CD6.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（）A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心解析：由題意知，木塊做勻速圓周運動，木塊的加速度大小不變，方向時刻指向圓心,選項D正確，A、B、C錯誤．答案：D7。如圖所示,半徑為R的圓環(huán)豎直放置，一輕彈簧一端固定在環(huán)的最高點A，一端系一帶有小孔穿在環(huán)上的小球,彈簧原長為eq\f（2，3)R.將小球從靜止釋放，釋放時彈簧恰無形變,小球運動到環(huán)的最低點時速率為v，這時小球向心加速度的大小為（）A。eq\f（v2,R)B。eq\f（v2,2R)C.eq\f（3v2,2R)D。eq\f（3v2,4R)解析：小球沿圓環(huán)運動，其運動軌跡就是圓環(huán)所在的圓，軌跡的圓心就是圓環(huán)的圓心，運動軌跡的半徑就是圓環(huán)的半徑,小球運動到環(huán)的最低點時，其向心加速度的大小為eq\f（v2,R),加速度方向豎直向上，正確選項為A.答案:AB級提能力8.(多選）一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩（不可伸長,質(zhì)量不計）固定于O點，在O點正下方eq\f(L,2）處釘有一顆釘子．如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則（)A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變解析:由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄蓈＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?A正確，B錯誤;由a＝eq\f（v2,r)知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?C正確,D錯誤．答案：AC9．(多選)一小球被細線拴著做勻速圓周運動，其半徑為R，向心加速度為a，則()A．小球相對于圓心的位移不變B．小球的線速度大小為eq\r（Ra）C．小球在時間t內(nèi)通過的路程s＝eq\r(\f(a,Rt））D．小球做圓周運動的周期T＝2πeq\r(\f（R，a))解析:小球做勻速圓周運動，各時刻相對圓心的位移大小不變,但方向時刻在變，A錯；由a＝eq\f（v2，R）得v＝eq\r(Ra)，B對；在時間t內(nèi)通過的路程s＝vt＝teq\r(Ra)，C錯；做圓周運動的周期T＝eq\f(2πR，v)＝eq\f（2πR,\r（Ra）)＝2πeq\r(\f(R，a）），D對．答案：BD10.一圓柱形小物塊放在轉(zhuǎn)盤上,并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點勻速轉(zhuǎn)動．通過頻閃照相技術(shù)對其進行研究，從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照，得到的頻閃照片如圖所示,已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz，轉(zhuǎn)動半徑為2m，解析：閃光頻率為30Hz，就是說每隔eq\f（1，30）s閃光一次,由頻閃照片可知，轉(zhuǎn)一周要用6個時間間隔，即eq\f(1，5）s，所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝eq\f(2π，T）＝10πrad/s.物塊的向心加速度為a＝ω2r＝200π2m/s2.答案：10πrad/s200π2m/s11.如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運動，甲沿順時針方向做勻速圓周運動，圓半徑為R；乙做自由落體運動，當(dāng)乙下落至A點時，甲恰好第一次運動到最高點B，求甲物體勻速圓周運動的向心加速度的大?。馕觯涸O(shè)乙下落到A點所用時間為t，則對乙，滿足R＝eq