7/10四川省巴中市2024年八年級《數學》上學期期末試題與參考答案一、單項選擇題（每小題4分，共48分）1．在實數中，無理數的個數有（）個．A．2 B．3 C．4 D．52．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．3．下列變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．如圖，數軸上有四點，則這四點中所表示的數最接近的是（）A．點 B．點C．點 D．點5．下列命題：①有理數與數軸上的點一一對應；②負數沒有立方根；③算術平方根等于本身的數有2個；④的平方根為，其中假命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，，再添加一個條件不一定能使的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交于點，連接．若，則的周長為（）A．12 B．14 C．19 D．268．若等腰三角形的周長是，其中一邊長，則腰長為（）A． B． C．或 D．9．若的三邊長分別是，則下列條件：①；②；③；④中不能判定是直角三角形的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，中，是的平分線，于點，則點到的距離為（）A． B．2 C．3 D．11．勾股定理最早出現在《周髀算經》：“勾廣三，股修四，弦隅五”，觀察下列勾股數：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……這類勾股數的特點如下：勾為奇數，弦與股相差1，柏拉圖研究了勾為偶數，弦與股相差2的一類勾股數，如：6，8，10；8，15，17；……若此類勾股數的勾為（為正整數），則弦是（結果用含的式子表示）（）A． B． C． D．12．如圖，為的外角平分線上一點并且垂直平分交于點，過作于交的延長線于，則下列結論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結論是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共18分）13．分解因式：________．14．計算的值等于________．15．若是完全平方式，則________．16．若的乘積中不含項，則的值是________．17．如圖，在中，，在上截取，連接，作的平分線與相交于點，連接．則的面積為________．第17題圖18．如圖，在中，，點在直線上，，點為上一動點，連接．當的值最小時，的度數為________度．第18題圖三、解答題（共84分）19．（10分）計算：（1）（5分）（2）（5分）20．（8分）先化簡，再求值．，其中．21．（10分）如圖，于點于點與交于點．（1）（5分）求證：；（2）（5分）若，求的長．22．（10分）已知：，求下列代數式的值：（1）（5分）；（2）（5分）．23．（10分）如圖，數學興趣小組要測量旗桿的高度，發現將繩子拉直，繩子末端落在點處，此時點到旗桿底部的距離為6米，小明拉緊繩子的末端，將繩子的末端放在2米高的觀賽臺上的點處，測得此時點到旗桿的水平距離為8米，求旗桿的高度為多少米？小明不完整的求解過程如下：（1）（3分）設米，則________（用含的代數式表示）（2）（7分）請幫小明求出的值．24．（12分）2023年9月23日，第19屆亞運會在浙江杭州舉行．為了讓更多學生了解亞運文化，弘揚亞運精神，某校準備開展亞運文化進校園活動．為了解學生更喜歡哪種宣傳方式，現對在校七年級所有學生進行調查并制作如下統計圖：（1）（4分）求在校七年級學生的總人數，并補全條形統計圖；（2）（4分）求“才藝展示”在扇形統計圖中圓心角的度數；（3）（４分）若該校共有2500人，請你估計該校對“朗誦”感興趣共有多少人？25．（10分）小明在學習有關整式的知識時，發現一個有趣的現象：對于關于的多項式，由于，所以當取任意一對互為相反數的數時，多項式的值是相等的，例如，當，即或0時，的值均為3；當，即或時，的值均為6．于是小明給出一個定義：對于關于的多項式，若當取任意一對互為相反數的數時，該多項式的值相等，就稱該多項式關于對稱．例如關于對稱．請結合小明的思考過程，運用此定義解決下列問題：（1）（4分）多項式關于________對稱；若關于的多項式關于對稱，則________；（2）（6分）關于的多項式關于對稱，且當時，多項式的值為5，求時，多項式的值．26．（14分）如圖，在中，，若是延長線上一點，連接，以為腰作等腰直角三角形，且，連接．（1）（5分）求證：；（2）（5分）試探究和之間的數量關系，并說明理由；（3）（4分）把點是延長線上一點改成點是直線上一點，其它條件不變，連接，若，直接寫出的值．

參考答案一、單項選擇題1-5BADBC6-10ACBAC11-12AD二、填空題13、14、415、16、17、1218、17三、解答題19、（1）（2）20、解：原式原式21、（1）證明：于點于點在與中，（2）解：由（1）得，即又，，，22．解：（1）（2），23、（1）或（2）解：由題知：．設，則．在中，．在中，．，解得故旗桿的高度為8米．24、解：（1）（人）才藝展示人數為：（人）（2