PAGEPAGE1第五節(jié)速度變更快慢的描述——加速度一、選擇題1．(比值法定義)下列物理概念不是采納比值法定義的是()A．速度B．平均速度C．位移D．加速度答案C解析速度的定義式為v＝eq\f(Δx,Δt)，采納比值法定義；平均速度的定義式為eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，采納比值法定義；位移不是采納比值法定義的；加速度的定義式為a＝eq\f(Δv,Δt)，采納比值法定義。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2．(加速度理解)我國(guó)新研制的隱形戰(zhàn)機(jī)殲－20起先掛彈試飛。在某次試飛中，由靜止起先加速，當(dāng)加速度a漸漸減小至零時(shí)，飛機(jī)剛好起飛，則此過(guò)程中飛機(jī)的()A．速度不斷增大，位移不斷減小B．速度不斷增大，位移不斷增大C．速度增大得越來(lái)越快，位移增大得越來(lái)越快D．速度增大得越來(lái)越慢，位移增大得越來(lái)越慢答案B解析飛機(jī)起飛過(guò)程中，加速度漸漸減小，但速度在漸漸增大。加速度描述速度變更的快慢，所以飛機(jī)的速度增大得越來(lái)越慢；而速度漸漸增大，所以位移不斷增大且增大得應(yīng)越來(lái)越快，所以只有B正確。3．(加速度理解)小型轎車(chē)和旅客列車(chē)，速度都能達(dá)到100km/h，小型轎車(chē)起步時(shí)用20s速度達(dá)到100km/h，而旅客列車(chē)達(dá)到100km/h大約要用時(shí)500s，由上可知()A．旅客列車(chē)的加速度大B．小型轎車(chē)的速度變更大C．小型轎車(chē)的速度變更快D．旅客列車(chē)的速度變更率大答案C解析依據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)知，速度的變更量相同，小型轎車(chē)所用的時(shí)間短，則小型轎車(chē)的加速度大，即速度變更快，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4．(加速度理解)下列關(guān)于加速度的說(shuō)法中正確的是()A．物體的速度為零時(shí)加速度也肯定為零B．物體的加速度向東，其速度變更量的方向可能向西C．物體加速時(shí)其加速度方向與速度方向相同，減速時(shí)加速度方向與速度方向相反，由此可知，加速度方向由速度方向確定D．做加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度變更量方向肯定和它的加速度的方向相同答案D解析依據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，物體的加速度等于物體的速度的變更率，即物體的速度變更越快，物體的加速度越大，但加速度大小與速度大小沒(méi)有干脆關(guān)系，A錯(cuò)誤；加速度描述的是速度變更的快慢，加速度的方向與速度同向時(shí)，速度增加，反向時(shí)，則速度減小。加速度的方向就是物體速度變更量的方向，不由物體速度方向確定，B、C錯(cuò)誤；做加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度變更量方向肯定和它的加速度的方向相同，D正確。5．(加速度、速度)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，初速度的大小為2m/s，末速度的大小為4m/s，則下列狀況不行能的是()A．速度變更量的大小可能是6m/sB．速度變更量的大小可能是4m/sC．速度變更量的方向可能與初速度方向相同D．速度變更量的方向可能與初速度方向相反答案B解析若規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝2m/s，末速度可能為v1＝4m/s，v2＝－4m/s，兩種狀況的速度變更量Δv1＝v1－v0＝2m/s，Δv2＝v2－v0＝－6m/s，故B不行能，A、C、D可能。6．(加速度理解)(多選)下列運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)的是()A．物體的加速度增大，速度反而減小B．物體的速度為零時(shí)，加速度卻不為零C．物體的加速度減小，速度增大D．物體的加速度始終不變，速度也始終不變答案ABC解析加速度和速度均為矢量，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，加速度增大速度減小，A正確；當(dāng)速度為零時(shí)，加速度可能為零，也可能不為零，B正確；當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，加速度減小速度增大，C正確；加速度是描述速度變更快慢的物理量，有了加速度，物體的速度肯定要發(fā)生變更，D錯(cuò)誤。7．(加速度計(jì)算)足球以8m/s的速度飛來(lái)，運(yùn)動(dòng)員把它以12m/s的速度反向踢出，運(yùn)動(dòng)員與球接觸時(shí)間為0.2s。設(shè)球飛來(lái)的方向?yàn)檎较颍瑒t足球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度是()A．－20m/s2B．20m/s2C．100m/s2D．－100m/s2答案D解析由于球飛來(lái)的方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝8m/s，踢出速度為vt＝－12m/s，依據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(－12－8,0.2)m/s2＝－100m/s2，D正確。8.(加速度計(jì)算)如圖所示，物體以5m/s的初速度沿光滑的斜面對(duì)上做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s滑回原處時(shí)速度大小仍為5m/s，則物體的加速度為()A．10m/s2，方向沿斜面對(duì)下B．0C．2.5m/s2，方向沿斜面對(duì)下D．5m/s2，方向沿斜面對(duì)下答案C解析取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝5m/s，v＝－5m/s，Δt＝4s，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)＝eq\f(－5－5,4)m/s2＝－2.5m/s2，即加速度大小為2.5m/s2，方向沿斜面對(duì)下，C正確。9.(v－t圖象)一艘快艇在海面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是()A．快艇在0～66s內(nèi)從靜止動(dòng)身做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B．快艇在96s末速度方向變更C．快艇在66s末沿正方向位移最大D．快艇在96～116s內(nèi)速度勻稱(chēng)減小答案B解析快艇在0～66s內(nèi)從靜止動(dòng)身做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；在96s末，快艇的速度方向發(fā)生變更，B正確；0～96s快艇的運(yùn)動(dòng)方向始終沒(méi)變，96s末沿正方向位移最大，C錯(cuò)誤；快艇在96～116s內(nèi)速度勻稱(chēng)增大，D錯(cuò)誤。二、非選擇題(依據(jù)題目要求作答，計(jì)算題須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的題注明單位)10．(加速度計(jì)算)某汽車(chē)以恒定加速度做變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)速度從5m/s增加到25m/s，接著遇到緊急狀況剎車(chē)，2s內(nèi)速度減為零。求這兩個(gè)過(guò)程中加速度的大小和方向。答案2m/s2，方向與初速度方向相同12．5m/s2，方向與初速度方向相反解析以初速度的方向?yàn)檎较颍衯0＝5m/s，v＝25m/s，t＝10s，則a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(25－5,10)m/s2＝2m/s2，得到a為正值，表示其方向與規(guī)定的正方向相同；對(duì)于剎車(chē)階段：v＝25m/s，v′＝0，t′＝2s，則a′＝eq\f(v′－v,t)＝eq\f(0－25,2)m/s2＝－12.5m/s2，得到a′為負(fù)值，表示其方向與初速度方向相反。11.(加速度相關(guān)計(jì)算)如圖所示，M99是一款性能先進(jìn)的大口徑半自動(dòng)狙擊步槍。步槍槍管中的子彈從初速度為0起先，經(jīng)過(guò)0.002s的時(shí)間離開(kāi)槍管被射出。已知子彈在槍管內(nèi)的平均速度是600m/s，射出槍口瞬間的速度是1200m/s，射出過(guò)程中槍沒(méi)有移動(dòng)。求：(1)槍管的長(zhǎng)度；(2)子彈在射出過(guò)程中的平均加速度。答案(1)1.2m(2)6×105m/s2，方向與子彈的速度方向相同解析(1)槍管的長(zhǎng)度l＝eq\x\to(v)t＝600×0.002m＝1.2m。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1200－0,0.002)m/s2＝6×105m/s2，方向與子彈的速度方向相同。12．(加速度計(jì)算)有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，都以5m/s的初速度起先向東做加速度不變的變速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)5s后，甲的速度為零；乙的速度方向仍舊向東，大小為10m/s；而丙的速度卻變?yōu)橄蛭鳎笮∪詾?m/s，求：甲、乙、丙的加速度大小分別是多少？方向分別是什么？答案見(jiàn)解析解析取向東為正方向，由a＝eq\f(Δv,Δt)得a甲＝eq\f(v甲－v0,t)＝－1m/s2，即大小為1m/s2，方向向西；a乙＝eq\f(v乙－v0,t)＝1m/s2，即大小為1m/s2，方向向東；a丙＝eq\f(v丙－v0,t)＝－2m/s2，即大小為2m/s2，方向向西。13．(加速度相關(guān)計(jì)算)一輛汽車(chē)從原點(diǎn)O由靜止動(dòng)身沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，為探討汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)而登記它在各時(shí)刻的位置和速度，見(jiàn)下表：時(shí)刻t/s01234567位置的坐標(biāo)x/m00.524.58121620瞬時(shí)速度v/(m·s－1)12344444(1)汽車(chē)在第2s末的瞬時(shí)速度為多少？(2)汽車(chē)在前3s內(nèi)的加速度為多少？(3)汽車(chē)在第4s內(nèi)的平均速度為多少？答案(1)3m/s(2)1m/s2(3)3.5m/s解析在時(shí)間軸上，時(shí)刻只是一個(gè)點(diǎn)，它與位置、瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)，是一個(gè)狀態(tài)量，時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的一段線段，它與位移、平均速度相對(duì)應(yīng)，是一個(gè)過(guò)程量。汽車(chē)在第2s末，是指一個(gè)時(shí)刻，它對(duì)應(yīng)汽車(chē)的位置在x＝2m處，瞬時(shí)速度為3m/s。汽車(chē)在前3s內(nèi)，是一段時(shí)間，即汽車(chē)從0時(shí)刻到第3s時(shí)刻的一段過(guò)程，對(duì)應(yīng)汽車(chē)的位置從x軸上的0到4.5m，即位移為4.5m。同樣，汽車(chē)在第4s內(nèi)，指的是汽車(chē)在第4個(gè)1s內(nèi)，是一段時(shí)間，對(duì)應(yīng)的一段位移是x＝8m－4.5m＝3.5m。所以(1)汽車(chē)在第2s末的瞬時(shí)速度為3m/s。(2)汽車(chē)在前3s內(nèi)的加速度為a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(4－1,3)m/s2＝1m/s2。(3)汽車(chē)在第4s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(8－4.5,1)m/s＝3.5m/s。課時(shí)作業(yè)2對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P13(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1．(加速度大小方向)由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．加速度a與速度的變更Δv成正比B．加速度a大小由速度變更Δv確定C．加速度a的方向與速度v的方向相同D．加速度a的方向與Δv的方向相同答案D解析依據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)知，加速度a等于Δv與Δt的比值，當(dāng)Δv肯定時(shí)，加速度a與時(shí)間的變更Δt成反比，當(dāng)Δt肯定時(shí)，加速度a與速度的變更Δv成正比，因此A、B錯(cuò)誤；加速度a的方向與速度變更量Δv的方向相同，與速度的方向無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確。2．(綜合)(多選)下列說(shuō)法中的“快”，指加速度較大的是()A．從高速馬路走，很快就能到B．阿明的起跑是競(jìng)賽選手中最快的C．運(yùn)用ABS新技術(shù)，汽車(chē)能很快停下來(lái)D．協(xié)和式客機(jī)能在20000m高空飛行得很快答案BC解析從高速馬路走，很快就能到，“快”表示速度大，須要的時(shí)間短，A錯(cuò)誤；阿明的起跑是競(jìng)賽選手中最快的，“快”表示速度增加得快，即加速度大，B正確；運(yùn)用ABS新技術(shù)，汽車(chē)能很快停下來(lái)，“快”指速度減小得快，即加速度大，C正確；協(xié)和式客機(jī)能在20000m高空飛行得很快，“快”表示速度大，D錯(cuò)誤。3．(加速度概念)甲、乙兩個(gè)物體在同始終線上沿正方向運(yùn)動(dòng)，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么對(duì)甲、乙兩物體推斷正確的是()A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做減速直線運(yùn)動(dòng)C．甲的速度比乙的速度變更快D．甲、乙在相等時(shí)間內(nèi)速度變更可能相同答案B解析加速度的正、負(fù)表示方向，肯定值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A錯(cuò)誤；甲的加速度與速度同向，所以做加速運(yùn)動(dòng)，乙的加速度與速度方向相反，所以做減速運(yùn)動(dòng)，B正確；加速度大小表示速度變更的快慢，甲、乙速度變更一樣快，C錯(cuò)誤；由Δv＝a·Δt可知在相等時(shí)間內(nèi)，甲、乙速度變更量大小相等，方向相反，D錯(cuò)誤。4．(加速度計(jì)算)(多選)一物體做速度勻稱(chēng)變更的直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s,2s后速度的大小變?yōu)?m/s，在這2s內(nèi)該物體的()A．速度變更的大小可能大于8m/sB．速度變更的大小可能小于4m/sC．加速度的大小可能大于4m/s2D．加速度的大小可能小于2m/s2答案AC解析題中只給出初、末速度的大小，這就隱含了兩個(gè)速度方向可能相同，也可能相反。若兩速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，Δv＝4m/s，a＝2m/s2；若速度方向相反，則物體做減速運(yùn)動(dòng)，取初速度v0方向?yàn)檎较颍瑒t末速度為－8m/s，Δv＝－12m/s，A正確，B錯(cuò)誤；全過(guò)程t＝2s，代入公式得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－8－4,2)m/s2＝－6m/s2，負(fù)號(hào)說(shuō)明加速度a的方向與初速度方向相反，C正確，D錯(cuò)誤。5．(加速度概念)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再漸漸減小直至為零，則在此過(guò)程中()A．速度先漸漸變大，然后再漸漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值B．速度先勻稱(chēng)增大，然后增大得越來(lái)越慢，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值C．位移漸漸增大，當(dāng)加速度減小時(shí)，位移增大得越來(lái)越慢D．位移先漸漸增大，后漸漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值答案B解析加速度與速度同向，速度應(yīng)增大，當(dāng)加速度不變時(shí)，速度勻稱(chēng)增大；當(dāng)加速度減小時(shí)，速度仍增大，但增大得越來(lái)越慢，直到加速度為零時(shí)，速度不再增大，A錯(cuò)誤，B正確；因質(zhì)點(diǎn)速度方向不變更，且速度越來(lái)越大，所以位移始終在增大，且增大得越來(lái)越快，C、D錯(cuò)誤。6．(加速度、速度)下列描述的運(yùn)動(dòng)中，可能存在的是()①速度變更很大，加速度卻很小②速度方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù)③速度變更的方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù)④速度變更越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小A．①②B．①③C．②③D．②④答案A解析①速度變更很大，但變更時(shí)間不知道，所以加速度大小也不能確定，可能很小，也可能較大，故是正確的；②速度方向?yàn)檎俣茸兏鼮樨?fù)，則加速度方向也為負(fù)，故是正確的；③速度變更的方向?yàn)檎瑒t加速度方向肯定為正，故是錯(cuò)誤的；④速度變更越來(lái)越快，則加速度也越來(lái)越大，故是錯(cuò)誤的。7．(加速度矢量性)某質(zhì)點(diǎn)以20m/s的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度保持不變，經(jīng)2s到達(dá)最高點(diǎn)，上上升度為20m，又經(jīng)過(guò)2s回到動(dòng)身點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為20m/s，關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2，方向豎直向下B．質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為10m/sC．質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與離開(kāi)拋出點(diǎn)時(shí)的速度相同答案A解析依據(jù)加速度的定義，取豎直向上為正方向，則：a＝eq\f(－20－20,4)m/s2＝－10m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與規(guī)定的正方向相反，即豎直向下，A正確；由位移的定義知，這段時(shí)間內(nèi)的總位移為零，依據(jù)平均速度的定義知，平均速度為零，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)每時(shí)每刻的加速度都相同，在最高點(diǎn)速度為零，但加速度大小仍為10m/s2，方向豎直向下，所以C錯(cuò)誤；在拋出點(diǎn)兩時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小相等，但方向相反，D錯(cuò)誤。8.(v－t圖象)(多選)有一質(zhì)點(diǎn)從t＝0起先由原點(diǎn)動(dòng)身，其運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)()A．t＝1s時(shí)，離原點(diǎn)的距離最大B．t＝2s時(shí)，離原點(diǎn)的距離最大C．t＝2s時(shí)，回到原點(diǎn)D．t＝4s時(shí)，回到原點(diǎn)答案BD解析由v－t圖象的物理意義可知，質(zhì)點(diǎn)先做加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零，而后反向做加速直線運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有對(duì)稱(chēng)性。故B、D正確。二、非選擇題(依據(jù)題目要求作答，計(jì)算題須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的題注明單位)9．(加速度計(jì)算)求下列物體的加速度：(1)高速列車(chē)過(guò)橋后沿平直鐵路加速行駛，經(jīng)3min速度從54km/h提高到180km/h。(2)一輛汽車(chē)以108km/h的速度勻速行駛，遇到緊急狀況剎車(chē)，經(jīng)2s停下來(lái)。答案(1)大小為0.19m/s2，與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同(2)大小為15m/s2，與汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反解析(1)規(guī)定列車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较驅(qū)α熊?chē)，v0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(50－15,180)m/s2≈0.19m/s2。加速度的方向與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。(2)規(guī)定汽車(chē)初速度的方向?yàn)檎较驅(qū)ζ?chē)：v0＝108km/h＝30m/s，v＝0。a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－30,2)m/s2＝－15m/s2。負(fù)號(hào)說(shuō)明加速度的方向與汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相反。10.(v－t圖象與加速度)如圖所示，直線甲、乙分別表示兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，若甲、乙是從同一地點(diǎn)動(dòng)身的，則：(1)甲、乙兩物體的初速度各為多少；(2)甲、乙兩物體的加速度各為多少？反映兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有何不同；(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它們的速度相同。答案(1)2m/s8m/s(2)a甲＝2m/s2，與初速度方向相同；a乙＝－1m/s2，與初速度方向相反甲為加速運(yùn)動(dòng)，乙為減速運(yùn)動(dòng)(3)2s解析據(jù)v－t圖象可以得出：(1)甲的初速度v甲＝2m/s；乙的初速度