第二傳輸線理論金屬導線

直流或者低頻時電特性就就是一根連接線導線射頻頻段不僅電阻發生變化,而且寄生電感、分布電容也表現出來了射頻情況下金屬導線得電阻直流電阻電流密度在射頻情況下,由于“趨膚效應”,電流趨向于在導線外表面附加流動趨膚深度交流狀態下軸向得電流密度半徑為1mm得銅導線在不同頻率下相對于半徑得曲線在射頻情況下,趨膚效應比較嚴重,電流僅在表面流動,而不能深入導體中心金屬導線得在射頻情況下寄生電感直徑為d與長度為l(um)得導線在自由空間得電感L(nH)得計算公式射頻情況下金屬導線得寄生電感與分布電容電阻電阻就是最常用得基礎元件之一,基本功能就是產生電壓將,將電能轉化為熱能。射頻情況下不在就是純電阻,就是“阻”與“抗兼有”。電阻電阻得射頻等效電路R為電阻Ca為電阻引腳板間得等效電容L為引線電感Cb引線間得電容射頻情況下一引線電阻得總阻抗對頻率得變化曲線電容低頻情況下,平板結構電容器電容定義射頻情況下等效電路C為電容Re介質損耗電阻L為引線寄生電感Rg為引線導體損耗一帶引線得極板間填充AL2O3介質電容器得等效電路頻率響應在高頻段實際電容與偏離理想電容偏差較大大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點

電感電感器常采用線圈結構,高頻時也稱為高頻扼流圈電感線圈中分布電容與串聯電阻示意圖電感在高頻時得等效電路L為電感Rs為等效串聯電阻Cs為等效分布電容線圈電感阻抗得絕對值與頻率得關系線圈電感得高頻特性已經完全不同于理想電感傳輸線基本理論傳輸線上一個長度增量上得電壓、電流定義與等效電路由基爾霍夫電壓定律可得由基爾霍夫電流定律可得(2-1)(2-2)對兩式兩邊除以△z,并取△z→0時得極限可得對于簡諧穩態條件,具有余旋型得向量形式(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)聯立方程組,可以得到關于V(z)、I(z)得波方程其中解波動方程得(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)對(2-9)求導聯立(2-5)可得定義特征阻抗Z0電流則可表示為(2-11)(2-12)對于無耗傳輸線無耗傳輸線上得電壓與電流一般解可表示為波長相速(2-13)(2-14)端接負載得無耗傳輸線傳輸線上總電壓傳輸線上總電流(2-15)(2-16)Z＝0處可得定義電壓反射系數(2-17)則傳輸線上總電壓、總電流可表示為(2-18)傳輸線上功率流傳輸線上功率流代入傳輸線總電壓總電流表達式(2-18)(2-19)入射功率反射功率回波損耗(2-20)駐波比由傳輸線上總電壓表達式(2-18)可得可得最大、最小電壓幅值定義電壓駐波比(2-21)傳輸線上任意點得反射系數傳輸線上任意點Z＝l處得反射系數取其中為z＝0處得反射系數(2-22)傳輸線阻抗方程在處,朝負載端瞧去得輸入阻抗代入電壓反射系數表達式(2-17)(2-23)終端短路得傳輸線輸入阻抗(2-24)在傳輸線終端端接電感得情況呢？終端開路得傳輸線輸入阻抗(2-25)在傳輸線終端端接電容得情況呢？由傳輸線阻抗方程(2-23)可知道當當(周期性)(四分之一波長變換器)如ZL＝75歐,要求Zin＝50歐,則Z0＝？Smith圓圖Smith圓圖基本上就是一個電壓反射系數得極坐標圖Smith圓圖得真正用途在于利用圖中得阻抗(或導納)圓進行反射系數與歸一化阻抗(或導納)之間得相互轉換特征阻抗為Z0得傳輸線端接得負載阻抗ZL進行歸一化可得令(2-26)則實部、虛部分別為重新整理上式可得兩個圓方程(2-27)(2-28)直接坐標中得等電阻線通過方程(2-27)映射道圓圖中得等電阻線直接坐標中得等電抗線通過方程(2-28)映射道圓圖中得等電抗線直角坐標中得歸一化阻抗在圓圖中得表示方法圓方程(2-26)、(2-27)代表與平面上得兩族圓

Smith圓圖求解傳輸線阻抗方程與歸一化負載阻抗(2-26)形式相同,因此可以把繞圓圖中心順時針旋轉即可求得長度為并端接得傳輸線歸一化輸入阻抗歸一化傳輸線阻抗方程表達式Smith圓圖求解傳輸線方程例如一個40＋j70歐得負載阻抗接在一個100歐得傳輸線上,求長度為0、3,求負載處得反射系數,線輸入端得反射系數,輸入阻抗從圖中可得負載處得反射系數角度104°從圖中可得線得輸入端阻抗為36、6-j61、2歐,反射系數為相位為360°－112°＝248°利用Smith圓圖進行阻抗導納變換

Smith阻抗與導納圓圖把標準得Smith圓圖旋轉180°后與標準得Smith圓圖相疊加,就成為阻抗導納圓圖阻抗導納圓圖中同時可以讀出阻抗與導納阻抗圓圖主要用于解決串聯形式得阻抗變換導納圓圖主要用于解決并聯形式得阻抗變換阻抗導納圓圖用于解決串聯、并聯兼有得阻抗變換例如100＋j50歐得負載連接在一條長為0、15得50歐得傳輸線上,用阻抗導納圓圖求解負載導納與輸入導納從阻抗導納圓可知負載導納為0、0080-j0、0040S輸入導納為0、0123+j0、0131S微帶線得理論與設計各種傳輸線

微帶線幾何結構及電力線與磁力線微帶線參數:

1基板參數:介電常數,損耗角正切,基片高度,導線厚度

2電特性參數:特征阻抗,工作頻率,工作波長,電長度

3微帶線參數:寬度,長度,單位長度衰減量微帶線得分析公式微帶線綜合公式工程中常用微帶電路設計軟件來設計微帶線常用微帶線設計軟件有ADS,MicrowaveOffice,APPCAD,ANSOFTDesigner等運用APPCAD設計微帶線幾種情況下微帶線特征阻抗得變化規律微帶線寬度(mm)微帶線特征阻抗(歐)0、11230、3820、5630、76501411、530相同得基片材料,不同得微帶線寬度基片厚度0、254mm,介電常數2、2,銅箔厚度0、035mm介電常數微帶線寬度(mm)2、20、762、50、682、750、653、50、546、150、35100、22相同得基片厚度與特征阻抗,不同得基片介電常數基片厚度0、254mm,特征阻抗50歐,銅箔厚度0、035mm基片厚度(mm)特征阻抗(歐)0、254500、465、60、6820、89411041、2112相同得基片材料介電常數與微帶線寬度,不同得基片厚度相對介電常數2、2,微帶線寬度0、76mm,銅箔厚度0、035mm分布電路實現集總電路元件得功能

從Smith圓圖可以瞧出,上邊平面為感性平面,下半平面為容性平面,所以用分布電路可以實現集總參數元件得功能開路線變換3GHzZ0＝50歐短路線變換3GHzZ0＝50歐并聯電感與微帶線之間得等效并聯電容與微帶線之間得等效微波基片常用介質材料材料損耗角正切(x10-4)相對介電常數氧化鋁(99、55％)210藍寶石110玻璃205熔石英14氧化鈹17金紅石4100鐵氧體214聚四氟乙烯152、5國內外