基礎(chǔ)版（通用）

2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義

第8講復(fù)合應(yīng)用題

導(dǎo)到知識(shí)精講

復(fù)合應(yīng)用題是由若干個(gè)簡(jiǎn)單問題組成的，需栗兩步或兩步以上的計(jì)算才能算

出答案。復(fù)合應(yīng)用題可以把它先分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的一步應(yīng)用題，分別求出間接結(jié)

果，然后求出最后結(jié)果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜

合法，對(duì)于比較復(fù)雜的問題，可以運(yùn)用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等幫助分析。

知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)合應(yīng)用題的解題方法及解題步驟

解題方法解題步驟

分析法就是從問題入手，逐步分析1.審題：審清題意，并找出已知條件和

題目中已知條件所求問題；

綜合法就是從應(yīng)用題的已知條件，2.分析：分析題目的數(shù)量間的關(guān)系，從

逐步推向末知，直到求出解而確定先算什么，再算什么…最后算什

分析綜合法就是將分析法，綜合法結(jié)合么；

起來交替使用的方法3.列式計(jì)算：列出算式，算出得數(shù)；4,

檢驗(yàn)作答：進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

知識(shí)點(diǎn)二：一般復(fù)合應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系

類型數(shù)量關(guān)系類型數(shù)量關(guān)系

價(jià)錢問題單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)產(chǎn)量問題單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量

總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量

行程問題速度X時(shí)間=路程收支問題收入-支出=結(jié)余

路程+時(shí)間=速度收入-結(jié)余=支出

路程+速度=時(shí)間支出+結(jié)余=收入

工程問題工作效率X工作時(shí)間=工作總打折問題現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折數(shù)

量原價(jià)X折數(shù)=現(xiàn)價(jià)

工作總量+工作時(shí)間=工作效現(xiàn)價(jià)+折數(shù)=原價(jià)

率

工作總量+工作效率=工作時(shí)

間

知識(shí)點(diǎn)三：典型應(yīng)用題

類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)

平均數(shù)問已知幾個(gè)不相等的同類數(shù)量總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)找準(zhǔn)總數(shù)

題以及份數(shù)，求每份數(shù)量和總份

數(shù)

歸一問題題中每份的量保持不變，解總數(shù)量+份數(shù)=單位量確定不變

題時(shí)先求出不變的單位量，單位量X單位量份數(shù)=總數(shù)量的每份量

再求未知量總數(shù)量+單位量=單位量份數(shù)

歸總問題題中的總量保持不變，解題每份量X份數(shù)=總數(shù)量確定不變

時(shí)先求總量，再求未知量的總數(shù)量

相遇問題兩個(gè)物體同時(shí)做相向運(yùn)動(dòng)，速度和.X相遇時(shí)間=路程弄清物體

經(jīng)過一段時(shí)間后在途中相遇路程+速度和=相遇時(shí)間運(yùn)動(dòng)的方

路程+相遇時(shí)間=速度和向和時(shí)間

等

追及問題兩個(gè)物體同時(shí)做同向運(yùn)動(dòng)，路程差+速度差=追及時(shí)間弄清物體

后者在一段時(shí)間內(nèi)追及前者速度差X追及時(shí)間=路程差［來運(yùn)動(dòng)的方

源］向和時(shí)間

路程差+追及時(shí)間=速度差等

水中行船一般船是勻速運(yùn)動(dòng)，水速在順?biāo)俣?船速+水速分清是順

問題船逆行和順行中的作用不同逆水速度=船速-水速水速度還

船速=（順?biāo)俣?逆水速度）是逆水速

4-2度

水速=（順?biāo)俣?逆水速度）

4-2

過橋問題涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問題路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)路程+速度=分清路程

時(shí)間是否包含

車長(zhǎng)

和差問題已知兩個(gè)量的和與差，求這較大數(shù)=（和十差）H-2移多補(bǔ)少

兩個(gè)量較小數(shù)=（和一差）H-2

和倍問題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的和+（倍數(shù)+1）=1倍的量確定哪個(gè)

倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量量是1倍的

量

差倍問題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的差+（倍數(shù)-1）=1倍的量確定哪個(gè)

倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量量是1倍的

量

年齡問題有關(guān)人的歲數(shù)問題，常與和參照和倍、差倍的數(shù)量關(guān)系年齡差始

倍、差倍等問題結(jié)合在一起終保持不

變

類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)

盈虧問題一定數(shù)量的物品分成若干（盈數(shù)+虧數(shù)）!兩次分得的差找出兩次分

份，在不同的分配中，有余=份數(shù)得的差與盈

（盈）或不足虧的總數(shù)

（虧），已知余或不足的數(shù)

量，求物品的總數(shù)或份數(shù)

雞兔同籠已知雞與兔的總頭數(shù)和總腿兔的只數(shù)=（總腿數(shù)-2X總頭假設(shè)法、方

問題數(shù)，求雞與兔各有多少只的數(shù)）?2程法

應(yīng)用題雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)-總腿

數(shù)）?2

不封閉兩端都植樹棵數(shù)=段數(shù)+1分清封閉

植樹問圖形兩端都不植樹棵數(shù)=段數(shù)T逕是不封

題1卜寸閉圖11在圓、正方形等邊1|棵數(shù)=段數(shù)|k兩端都

形上植樹植樹還是

都不植

說明：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題放在第10講主講；工程問題放在第11講主講；行程問

題（相遇，追及，流水行船，火車過橋）放在第12講主講；列方程解應(yīng)用題放

在第8講主講，比和比例應(yīng)用題放在第9講主講；經(jīng)濟(jì)問題放在第13講主講；

本講重點(diǎn)復(fù)習(xí)講解平均數(shù)問題、歸一歸總問題、和差倍問題、盈虧問題、年齡問

題、雞兔同籠問題、植樹問題

提高達(dá)標(biāo)百分練一

一、精挑細(xì)選（共5題；每題2分，共10分）

23

1.（2分）（2023六上?灌云期末）六（1）班有48人，其中§喜歡打乒乓球，I喜歡

打籃球，沒有人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。

A.32B.36C.28D.20

2.（2分）（2022六下?期末）小明班上同學(xué)的平均身高是1.5m,小芳班上同學(xué)的平均

身高是1.42m,小芳和小明比較身高，結(jié)果是（）。

A.小芳比小明高B.小明比小芳高C.不能確定

3.（2分）從A地到B地，客車和貨車所用時(shí)間之比是5:6,那么它們的速度之比是（）。

A.1:5B.1:6C.5:6D.6:5

4.（2分）（2021?光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米?70米，笑笑家到圖

書館大約2千米。請(qǐng)你估計(jì)一下，笑笑的爸爸從圖書館步行到家大約需要（）分鐘。

A.15B.30C.60D.120

5.（2分）（2021?承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，

相對(duì)開出。已知A車每小時(shí)行駛75千米，B車每小時(shí)行駛65千米，從開始到兩車相遇

后又相距55千米共用了（）時(shí)。

A.5B.5.5C.4.6

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2020六上?鄒城期末）行駛同一段路，甲用了-小時(shí)，乙用了-小時(shí)，

54

甲、乙速度的比是5:4?（）

7.（2分）（2020六上?越城期末）走同一段路，甲需要3小時(shí)，乙需要4小時(shí)，甲、

乙兩人所需時(shí)間比是3:4,速度比是4：3O（）

8.（2分）（2019六上?興國期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長(zhǎng)為2cm正方形和直徑

為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈.（）

9.（2分）（2019六上?四川月考）從學(xué)校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、

乙每分鐘所行的路程比2：3o（）

10.（2分）（2019?蘇州）圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是200米，如果沿著這一圈每隔10

米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。（）

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共14分）

11.（1分）（2023六上?房山期末）生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)

做需要10天完成，甲乙同時(shí)做天可以完成任務(wù)的一半。

12.（1分）（2022六上?達(dá)川期中）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以飛行6小時(shí)，飛機(jī)去

時(shí)順風(fēng)每小時(shí)1500千米，飛機(jī)回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)可以飛行1200千米。這架飛機(jī)最多飛出

千米就應(yīng)往回飛。

13.（1分）（2022?綿陽）大、小兩個(gè)數(shù)的差是49.23,將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一

位就等于較大的數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和是O

14.（3分）（2022?邢臺(tái)）一輛汽車從A城到B城，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小

時(shí)行25千米。去時(shí)和返回時(shí)的速度比是,在相同的時(shí)間里，行的路程比

是,往返A(chǔ)B兩城所需要的時(shí)間比是o

15.（2分）從學(xué)校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行

的時(shí)間比是,速度比是O

16.（2分）（2022六下?桂林期末）16個(gè)礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要

個(gè)礦泉水空瓶。樂樂用50個(gè)礦泉水空瓶最多可以換支筆。

17.（2分）（2022六下?萬州期末）鄭萬高鐵（鄭州-萬州）預(yù)計(jì)今年全線通車，人們

出行越來越方便。在一幅比例尺是1:10000000的地圖上，量得鄭萬高鐵的長(zhǎng)度約是8.1

厘米，鄭萬高鐵的實(shí)際長(zhǎng)度是千米。若一列動(dòng)車以270千米/時(shí)的速度從萬州

出發(fā)，小時(shí)后可到達(dá)鄭州。

18.（2分）（2022六上?椒江期末）椒江體育館是一個(gè)圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著

體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時(shí)同地，相

背而行，分鐘后相遇。如果同時(shí)同地，同向而行，分鐘后，小麗超

出奶奶一圈。

四、解答問題（共9題；共45分）

19.（5分）（2023六上?鹿邑期末）某劇場(chǎng)3張前排票價(jià)和4張后排票價(jià)一樣。李老師

買了9張前排票和9張后排票,共花去1260元。每張前排票和每張后排票各是多少元？

20.（5分）（2022?泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離

是4cm,一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃8小時(shí)到達(dá)，這輛汽車每小時(shí)至少應(yīng)行駛多少

千米？

21.（5分）（2022?思明）列式并解答。

莉莉家離圖書館有450米，他從家到圖書館用6分鐘，從圖書館回家他每分鐘走50

米，莉莉來回一趟平均每分鐘走多少米？

450米用6分鐘

圖書館

50米;分

22.（5分）（2022?中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17:40時(shí)收到通知，19:

30有一個(gè)在線會(huì)議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發(fā)，地圖顯示，游玩

的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時(shí)，妙妙爸爸

能準(zhǔn)時(shí)趕回去參加線上會(huì)議嗎？

23.（5分）（2022?惠州）某人騎自行車從甲地至乙地，開始時(shí)0.2時(shí)行了3km,剩下

的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個(gè)人從甲地到乙地騎自行車的平均速度

是每小時(shí)多少千米？

24.（5分）（2022?惠來）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是

18厘米。一輛小轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，小轎車每小時(shí)行駛80千

米，貨車每小時(shí)行駛100千米，幾小時(shí)后兩車相遇？

25.（5分）（2022?殷都）一列貨車前往疫區(qū)運(yùn)送抗疫物資，2小時(shí)行駛160km。從出發(fā)

地到疫區(qū)有1000km,按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？

26.（5分）（2022?邢臺(tái)）客車以每小時(shí)70千米的速度從甲地開出，3小時(shí)后，一輛貨

車以每小時(shí)60千米的速度從乙地開出，5小時(shí)后與客車相遇，甲，乙兩地相距多少千米？

27.（5分）一位短跑選手順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣風(fēng)速的情況下，逆風(fēng)跑70米

也用了10秒。如果在無風(fēng)的情況下，那么這位選手跑100米用了多少秒？

五、綜合提升（共3題；共21分）

28.（7分）下圖是描述科技小組的同學(xué)騎自行車從學(xué)校到科技館參觀，然后又返回學(xué)校

的行程。根據(jù)下圖提供的信息回答問題。

（1）（1分）科技小組的同學(xué)在科技館參觀了時(shí)。

（2）（3分）往返途中科技小組的同學(xué)休息了嗎？若休息了，休息了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）（3分）他們從學(xué)校到科技館的平均速度是多少？

29.（9分）（2020六上?鄒城期末）根據(jù)方向和距離描述物體的位置。

（1）（1分）A島在漁船的偏、方向上，距離是

km。

（2）（1分）B島在漁船的偏、方向上，距離是

km。

（3）（1分）若漁船以每小時(shí)4km的速度駛向B島，需小時(shí)才能到達(dá)。

30.（5分）看圖回答問題。

模型飛機(jī)試飛時(shí)間與高度統(tǒng)計(jì)圖

0

I8

X

16

1

4

1

n2

n0

8

6

4

2

(1)(1分)飛機(jī)共飛行秒。

(2)(1分)飛機(jī)最高飛到mo

(3)(1分)從第秒到第秒，飛機(jī)爬升速度最快，平均每秒爬升

基礎(chǔ)版（通用）

2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義

第8講復(fù)合應(yīng)用題

知識(shí)精講

復(fù)合應(yīng)用題是由若干個(gè)簡(jiǎn)單問題組成的，需要兩步或兩步以上的計(jì)算才能算

出答案。復(fù)合應(yīng)用題可以把它先分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的一步應(yīng)用題，分別求出間接結(jié)

果，然后求出最后結(jié)果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜

合法，對(duì)于比較復(fù)雜的問題，可以運(yùn)用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等幫助分析。

知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)合應(yīng)用題的解題方法及解題步驟

解題方法解題步驟

分析法就是從問題入手，逐步分析1.審題：審清題意，并找出已知條件和

題目中已知條件所求問題；

綜合法就是從應(yīng)用題的已知條件，2.分析：分析題目的數(shù)量間的關(guān)系，從

逐步推向末知，直到求出解而確定先算什么，再算什么…最后算什

分析綜合法就是將分析法，綜合法結(jié)合么；

起來交替使用的方法3.列式計(jì)算：列出算式，算出得數(shù)；4,

檢驗(yàn)作答：進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

知識(shí)點(diǎn)二：一般復(fù)合應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系

類型數(shù)量關(guān)系類型數(shù)量關(guān)系

價(jià)錢問題單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)產(chǎn)量問題單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量

總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量

行程問題速度X時(shí)間=路程收支問題收入-支出=結(jié)余

路程+時(shí)間=速度收入-結(jié)余=支出

路程+速度=時(shí)間支出+結(jié)余=收入

工程問題工作效率X工作時(shí)間=工作總打折問題現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折數(shù)

量原價(jià)X折數(shù)=現(xiàn)價(jià)

工作總量+工作時(shí)間=工作效現(xiàn)價(jià)+折數(shù)=原價(jià)

率

工作總量+工作效率=工作時(shí)

間

知識(shí)點(diǎn)三：典型應(yīng)用題

類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)

平均數(shù)問已知幾個(gè)不相等的同類數(shù)量總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)找準(zhǔn)總數(shù)

題以及份數(shù)，求每份數(shù)量和總份

數(shù)

歸一問題題中每份的量保持不變，解總數(shù)量+份數(shù)=單位量確定不變

題時(shí)先求出不變的單位量，單位量X單位量份數(shù)=總數(shù)量的每份量

再求未知量總數(shù)量+單位量=單位量份數(shù)

歸總問題題中的總量保持不變，解題每份量X份數(shù)=總數(shù)量確定不變

時(shí)先求總量，再求未知量的總數(shù)量

相遇問題兩個(gè)物體同時(shí)做相向運(yùn)動(dòng)，速度和.X相遇時(shí)間=路程弄清物體

經(jīng)過一段時(shí)間后在途中相遇路程+速度和=相遇時(shí)間運(yùn)動(dòng)的方

路程+相遇時(shí)間=速度和向和時(shí)間

等

追及問題兩個(gè)物體同時(shí)做同向運(yùn)動(dòng)，路程差+速度差=追及時(shí)間弄清物體

后者在一段時(shí)間內(nèi)追及前者速度差X追及時(shí)間=路程差［來運(yùn)動(dòng)的方

源］向和時(shí)間

路程差+追及時(shí)間=速度差等

水中行船一般船是勻速運(yùn)動(dòng)，水速在順?biāo)俣?船速+水速分清是順

問題船逆行和順行中的作用不同逆水速度=船速-水速水速度還

船速=（順?biāo)俣?逆水速度）是逆水速

4-2度

水速=（順?biāo)俣?逆水速度）

4-2

過橋問題涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問題路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)路程+速度=分清路程

時(shí)間是否包含

車長(zhǎng)

和差問題已知兩個(gè)量的和與差，求這較大數(shù)=（和十差）H-2移多補(bǔ)少

兩個(gè)量較小數(shù)=（和一差）H-2

和倍問題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的和+（倍數(shù)+1）=1倍的量確定哪個(gè)

倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量量是1倍的

量

差倍問題已知兩個(gè)量的差及兩個(gè)量的差+（倍數(shù)-1）=1倍的量確定哪個(gè)

倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)量量是1倍的

量

年齡問題有關(guān)人的歲數(shù)問題，常與和參照和倍、差倍的數(shù)量關(guān)系年齡差始

倍、差倍等問題結(jié)合在一起終保持不

變

類型特征數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn)

盈虧問題一定數(shù)量的物品分成若干（盈數(shù)+虧數(shù)）!兩次分得的差找出兩次分

份，在不同的分配中，有余=份數(shù)得的差與盈

（盈）或不足虧的總數(shù)

（虧），已知余或不足的數(shù)

量，求物品的總數(shù)或份數(shù)

雞兔同籠已知雞與兔的總頭數(shù)和總腿兔的只數(shù)=（總腿數(shù)-2X總頭假設(shè)法、方

問題數(shù)，求雞與兔各有多少只的數(shù)）?2程法

應(yīng)用題雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)-總腿

數(shù)）?2

不封閉兩端都植樹棵數(shù)=段數(shù)+1分清封閉

植樹問圖形兩端都不植樹棵數(shù)=段數(shù)T巫是不封

題封閉圖在圓、正方形等邊棵數(shù)=段數(shù)為，兩端都

形上植樹直樹還是

III［都不植

說明：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題放在第10講主講；工程問題放在第11講主講；行程問

題（相遇，追及，流水行船，火車過橋）放在第12講主講；列方程解應(yīng)用題放

在第8講主講，比和比例應(yīng)用題放在第9講主講；經(jīng)濟(jì)問題放在第13講主講；

本講重點(diǎn)復(fù)習(xí)講解平均數(shù)問題、歸一歸總問題、和差倍問題、盈虧問題、年齡問

題、雞兔同籠問題、植樹問題

提高達(dá)標(biāo)百分練

一、精挑細(xì)選（共5題；每題2分，共10分）

23

1.（2分）（2023六上?灌云期末）六（1）班有48人，其中§喜歡打乒乓球，了喜歡

打籃球，沒有人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。

A.32B.36C.28D.20

【答案】D

23

【規(guī)范解答】解：48X-+48X--48

34

=32+36-48

=68-48

=20（人）。

故答案為：Do

【思路點(diǎn)撥】?jī)煞N球都喜歡的人數(shù)=喜歡打乒乓球的人數(shù)+喜歡打籃球的人數(shù)-六（1）班

的總?cè)藬?shù)；其中，喜歡打乒乓球的人數(shù)二六（1）班的總?cè)藬?shù)X喜歡打乒乓球的占的分

率，喜歡打籃球的人數(shù)=六（1）班的總?cè)藬?shù)X喜歡打籃球的占的分率。

2.（2分）（2022六下?期末）小明班上同學(xué)的平均身高是1.5m,小芳班上同學(xué)的平均

身高是1.42m,小芳和小明比較身高，結(jié)果是（）。

A.小芳比小明高B.小明比小芳高C.不能確定

【答案】C

【規(guī)范解答】根據(jù)小明班上同學(xué)的平均身高是1.5m,那小明的身高可能比1.5米高，也

可能等于1.5米，也可能比1.5米低；

同樣的道理，小芳班上同學(xué)的平均身高是1.42m,那小芳的身高可能比1.42米高，也可

能等于1.42米，也可能比1.42米低；

所以，沒有辦法比較兩個(gè)小朋友的身高。

故答案為：Co

【思路點(diǎn)撥】班級(jí)學(xué)生平均身高是全部學(xué)生的身高總和除以學(xué)生人數(shù)所得，因此，整班

學(xué)生的平均身高，不能說明每個(gè)學(xué)生的身高。

3.（2分）從A地到B地，客車和貨車所用時(shí)間之比是5：6,那么它們的速度之比是（）□

A.1:5B.1:6C.5:6D.6:5

【答案】D

【規(guī)范解答】解：所用時(shí)間之比是5:6,那么它們的速度之比是6：5?

故答案為：Do

【思路點(diǎn)撥】路程一定，時(shí)間和速度成反比，時(shí)間的比和速度的比剛好相反，據(jù)此解答。

4.（2分）（2021?光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米?70米，笑笑家到圖

書館大約2千米。請(qǐng)你估計(jì)一下，笑笑的爸爸從圖書館步行到家大約需要（）分鐘。

A.15B.30C.60D.120

【答案】B

【規(guī)范解答】2千米=2000米，

20004-60^33.3（分鐘），

20004-70%28.6（分鐘），

所以大約需要30分鐘。

故答案為：Bo

【思路點(diǎn)撥】路程一速度=時(shí)間，根據(jù)笑笑爸爸大約的速度求出大約需要的時(shí)間，據(jù)此

解答。

5.（2分）（2021?承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，

相對(duì)開出。已知A車每小時(shí)行駛75千米，B車每小時(shí)行駛65千米，從開始到兩車相遇

后又相距55千米共用了（）時(shí)。

A.5B.5.5C.4.6

【答案】B

【規(guī)范解答】解：（715+55）4-（75+65）

=7704-140

=5.5（小時(shí)）。

故答案為：Bo

【思路點(diǎn)撥】一共用的時(shí)間=（甲、乙兩地的路程+55千米）?速度和。

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2020六上?鄒城期末）行駛同一段路，甲用了-小時(shí)，乙用了-小時(shí)，

54

甲、乙速度的比是5：4?（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：假設(shè)全程是1,則

甲、乙的速度之比二（14--）：（14--）

54

=5:4,

所以原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】速度=路程?時(shí)間，本題將全程看作1,分別計(jì)算出甲、乙的速度，再進(jìn)行

相比即可得出答案。

7.（2分）（2020六上?越城期末）走同一段路，甲需要3小時(shí)，乙需要4小時(shí)，甲、

乙兩人所需時(shí)間比是3:4,速度比是4：3o（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：走同一段路，甲需要3小時(shí)，乙需要4小時(shí)，甲、乙兩人所需時(shí)間比

是3:4,速度比是4：3,說法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】甲、乙兩人所需要的時(shí)間之比二甲需要的時(shí)間：乙需要的時(shí)間；將總路程

看作1,則甲、乙的速度之比二（路程小甲需要的時(shí)間）：（路程+乙需要的時(shí)間），代入

數(shù)值計(jì)算即可。

8.（2分）（2019六上?興國期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長(zhǎng)為2cm正方形和直徑

為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈.（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】正方形的周長(zhǎng)：2X4=8（cm）;

圓的周長(zhǎng)：3.14X2=6.28（cm）;

6.28<8；

所以乙先爬行完一圈。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，圓的周長(zhǎng)C=nd,正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4,分別代入數(shù)值計(jì)算

出圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)，速度一定，路程越長(zhǎng)，所需要的時(shí)間的越多，據(jù)此解答即

可。

9.（2分）（2019六上?四川月考）從學(xué)校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、

乙每分鐘所行的路程比2：3o（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：甲、乙每分鐘所行的路程比是15：10=3：2O

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閺膶W(xué)校到郵局的路程一定，所以每分鐘行的路程與用的時(shí)間成反比。

10.（2分）（2019?蘇州）圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是200米，如果沿著這一圈每隔10

米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：2004-10=20（盞），圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是200米，如果沿著這一

圈每隔10米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】在圓形滑封閉圖形周圍植樹，植樹棵數(shù)二段數(shù)，所以燈的盞數(shù)=段數(shù)，用滑

冰場(chǎng)的周長(zhǎng)除以間隔的米數(shù)求出間隔數(shù)就是燈的盞數(shù)。

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共14分）

11.（1分）（2023六上?房山期末）生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)

做需要10天完成，甲乙同時(shí)做天可以完成任務(wù)的一半。

【答案】3

【規(guī)范解答】解：一+（—+—）

21510

二—1——1

216

1

——X6

2

=3（天）

故答案為：3o

【思路點(diǎn)撥】甲單獨(dú)做需要15天完成，甲的工作效率是工；乙單獨(dú)做需要10天完成,

乙的工作效率是歷；總工作量看做單位1,單位1+甲乙的工作效率之和=工作時(shí)間。

12.（1分）（2022六上?達(dá)川期中）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以飛行6小時(shí)，飛機(jī)去

時(shí)順風(fēng)每小時(shí)1500千米，飛機(jī)回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)可以飛行1200千米。這架飛機(jī)最多飛出

千米就應(yīng)往回飛。

【答案】4000

【規(guī)范解答】解：64-(——+——)

15001200

3

二64------

2000

=4000（千米）。

故答案為：4000o

【思路點(diǎn)撥】把最多飛出的路程看作單位“1”，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)每小時(shí)1500千米，飛機(jī)

回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)可以飛行1200千米，那么順風(fēng)與逆風(fēng)用的時(shí)間分別占總時(shí)間的」一和

1500

11

——,要求飛出的路程=6+（）。

120015001200

13.（1分）（2022?綿陽）大、小兩個(gè)數(shù)的差是49.23,將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一

位就等于較大的數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和是.

【答案】60.17

【規(guī)范解答】解：49.234-（10-1）

=49.234-9

=5.47

5.47X10=54.7

5.47+54.7=60.17

故答案為：60.17o

【思路點(diǎn)撥】將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，說明較大數(shù)是較小數(shù)的

10倍，本題按差倍問題解答；差倍問題：差?（倍數(shù)7）=較小數(shù)，較小數(shù)義倍數(shù)二較大

數(shù)。

14.（3分）（2022?邢臺(tái)）一輛汽車從A城到B城，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小

時(shí)行25千米。去時(shí)和返回時(shí)的速度比是,在相同的時(shí)間里，行的路程比

是,往返A(chǔ)B兩城所需要的時(shí)間比是o

【答案】6：5;6:5;5:6

【規(guī)范解答】解：去時(shí)和返回時(shí)的速度比是30:25=6:5;在相同的時(shí)間里，行的路

程比與速度比相等，即是6：5；往返A(chǔ)B兩城所需要的時(shí)間比與速度比是

（1+30）：（1+25）=5:6；

故答案為：6:5;6:5;5:6o

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)要求寫出兩個(gè)量的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

15.（2分）從學(xué)校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行

的時(shí)間比是,速度比是O

【答案】7：5;5:7

【規(guī)范解答】解：龍龍與聰聰步行的時(shí)間比是7：5,速度比是5：7?

故答案為：7：5;5:7?

【思路點(diǎn)撥】路程一定，時(shí)間比和速度比剛好相反。

16.（2分）（2022六下?桂林期末）16個(gè)礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要

個(gè)礦泉水空瓶。樂樂用50個(gè)礦泉水空瓶最多可以換支筆。

【答案】8；6

【規(guī)范解答】164-2=8（個(gè)）；

504-8=6（支）……2（個(gè)）。

故答案為：8;6o

【思路點(diǎn)撥】1支筆換礦泉水空瓶數(shù)=礦泉水瓶總數(shù)4■換的筆的只數(shù)；換的筆的只數(shù)=礦

泉水瓶數(shù)支筆換礦泉水空瓶數(shù)。

17.（2分）（2022六下?萬州期末）鄭萬高鐵（鄭州-萬州）預(yù)計(jì)今年全線通車，人們

出行越來越方便。在一幅比例尺是1:10000000的地圖上，量得鄭萬高鐵的長(zhǎng)度約是8.1

厘米，鄭萬高鐵的實(shí)際長(zhǎng)度是千米。若一列動(dòng)車以270千米/時(shí)的速度從萬州

出發(fā),小時(shí)后可到達(dá)鄭州。

【答案】81013

【規(guī)范解答】解：8.14-——1——4-100000

10000000

=810000004-100000

=810（千米）

8104-270=3（小時(shí)）。

故答案為：810;3o

【思路點(diǎn)撥】鄭萬高鐵的實(shí)際長(zhǎng)度=圖上距離小比例尺；到達(dá)鄭州需要的時(shí)間=路程4-速

度。

18.（2分）（2022六上?椒江期末）椒江體育館是一個(gè)圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著

體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時(shí)同地，相

背而行，分鐘后相遇。如果同時(shí)同地，同向而行，分鐘后，小麗超

出奶奶一圈。

【答案】y:20

【規(guī)范解答】解：1+（-+-）

45

9

20

20

（分鐘）

~9

=20（分鐘）;

故答案為：—;20o

9

【思路點(diǎn)撥】相遇時(shí)間=路程?速度和；如果同時(shí)同地，同向而行小麗超出奶奶一圈需

要的時(shí)間=路程?速度差。

四、解答問題（共9題；共45分）

19.（5分）（2023六上?鹿邑期末）某劇場(chǎng)3張前排票價(jià)和4張后排票價(jià)一樣。李老師

買了9張前排票和9張后排票,共花去1260元。每張前排票和每張后排票各是多少元？

【答案】解：因?yàn)?張前排票價(jià)=4張后排票價(jià)，所以9張前排票價(jià)=12張后排票價(jià)，

9張前排票和9張后排票=21張后排票，

12604-21=60（元）

4X604-3

=2404-3

=80（元）

答：每張前排票是80元，每張后排票是60元。

【思路點(diǎn)撥】共花去的錢數(shù)?后排票的張數(shù)=后排票的錢數(shù)，后排票的錢數(shù)X4-3=前排

票的錢數(shù)。

20.（5分）（2022?泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離

是4cm,一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃8小時(shí)到達(dá)，這輛汽車每小時(shí)至少應(yīng)行駛多少

千米？

【答案】解：44---------=48000000（厘米）

12000000

48000000厘米=480千米

4804-8=60（千米）

答：這輛汽車每小時(shí)至少應(yīng)行駛60千米。

【思路點(diǎn)撥】這輛汽車每小時(shí)至少的速度=路程?計(jì)劃行駛的時(shí)間；其中，路程=實(shí)際距

離=圖上距離?比例尺。

21.（5分）（2022?思明）列式并解答。

莉莉家離圖書館有450米，他從家到圖書館用6分鐘，從圖書館回家他每分鐘走50

米，莉莉來回一趟平均每分鐘走多少米？

450米用6分鐘

爾------------------------）圖竹館

50米/分

【答案】解：4504-50=9（分鐘）

450X24-(6+9)

=9004-15

=60（米/分）

答：莉莉來回一趟平均每分鐘走60米。

【思路點(diǎn)撥】用兩地的距離除以6求出從家到圖書館用的時(shí)間，然后用來回的總路程除

以來回的總時(shí)間求出來回的平均速度即可。

22.（5分）（2022?中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時(shí)收到通知，19:

30有一個(gè)在線會(huì)議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發(fā)，地圖顯示，游玩

的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時(shí)，妙妙爸爸

能準(zhǔn)時(shí)趕回去參加線上會(huì)議嗎？

【答案】解：19時(shí)30分77時(shí)55分=1時(shí)35分

59.44-54=1.1（時(shí)）

1.1時(shí)=1時(shí)6分

1時(shí)6分＜1時(shí)35分

答：妙妙爸爸能準(zhǔn)時(shí)趕回去參加線上會(huì)議。

【思路點(diǎn)撥】妙妙爸爸趕回去需要的時(shí)間=路程?速度，距離開會(huì)的時(shí)間二開會(huì)時(shí)的時(shí)間

-出發(fā)時(shí)的時(shí)間，然后比較大小。

23.（5分）（2022?惠州）某人騎自行車從甲地至乙地，開始時(shí)0.2時(shí)行了3km,剩下

的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個(gè)人從甲地到乙地騎自行車的平均速度

是每小時(shí)多少千米？

【答案】解：18分鐘=0.3時(shí)

（3+18X0.3）4-（0.2+0.3）

=8.44-0.5

=16.8（千米）

答：這個(gè)人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時(shí)16.8千米。

【思路點(diǎn)撥】先把單位進(jìn)行換算，即18分鐘=0.3時(shí)，甲地到乙地的距離=開始時(shí)行的

距離+剩下的距離，其中剩下的距離=剩下的路每分鐘行駛的距離X剩下的路行駛的時(shí)間,

所以這個(gè)人從甲地到乙地騎自行車的平均速度二甲地到乙地的距離+兩端路一共行駛的

時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

24.（5分）（2022?惠來）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是

18厘米。一輛小轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，小轎車每小時(shí)行駛80千

米，貨車每小時(shí)行駛100千米，幾小時(shí)后兩車相遇？

【答案】解：18+——-——=270000000（厘米）

15000000

270000000厘米=2700千米

27004-（80+100）

=27004-180

=15（小時(shí)）

答：15小時(shí)后兩車相遇。

【思路點(diǎn)撥】相遇時(shí)間=路程一速度和；其中，