專題10統(tǒng)計題分類訓練

（4種類型40道）

目錄

【題型1扇形統(tǒng)計圖】...........................................................................1

【題型2頻數(shù)分布直方圖】......................................................................17

【題型3折線統(tǒng)計圖】..........................................................................34

【題型4條形和扇形統(tǒng)計圖綜合】...............................................................48

【題型1扇形統(tǒng)計圖】

1.北京冬奧會圓滿落幕，在無與倫比的盛會背后，有著許多志愿者的辛勤付出，在志愿者招募之時，甲、

乙兩所大學積極開展了志愿者選拔活動，現(xiàn)從兩所大學參加測試的志愿者中分別隨機抽取了10名志愿者的

測試成績進行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.60<x<70,B.70〈比<80,

C.80<久<90,D.90<%<100）,下面給出了部分信息：

甲校10名志愿者的成績（分）為：65,92,87,84,97,87,96,79,95,88.

乙校10名志愿者的成績分布如扇形圖所示，其中在C組中的數(shù)據(jù)為：86,88,89.

甲、乙校抽取的志愿者成績統(tǒng)計表

甲校乙校

平均數(shù)8787

中位數(shù)87.5b

方差82.879.4

眾數(shù)C95

乙校抽取的志愿者扇形統(tǒng)計圖

⑴由表填空：a=,b=,c=

（2）你認為哪個學校的志愿者測試成績的總體水平較好？請寫出一條理由即可；

⑶若甲校參加測試的志愿者有200名，請估計甲校成績在90分及以上的約有多少人.

【答案】（1）20,88.5,87

（2）乙校的志愿者測試成績的總體水平較好，理由見解析

⑶估計甲校成績在90分及以上的約有80人

【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、由樣本估計總體，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的

關(guān)鍵.

（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可得出6、c的值，求出乙校C組所占比例，即可得出a的值；

（2）根據(jù)方差和眾數(shù)判斷即可得出答案；

（3）用200乘以成績在90分及以上的人數(shù)所占的比例即可得出答案.

【詳解】（1）解：乙校C組所占比例為：-X100%=30%,

.-.a%=1-40%-30%-10%=20%,即a=20；

???甲校10名志愿者的成績87出現(xiàn)的次數(shù)最多，

?汝數(shù)c=87；

乙校/等級人數(shù)為：1OX1O%=1,2等級人數(shù)為10X20%=2,

所以按志愿者的成績從小到大排列位于中間的兩個數(shù)為88,89,

（2）解：乙校的志愿者測試成績的總體水平較好，

理由如下：①乙校的方差比甲校小；②乙校的眾數(shù)比甲校高；

（3）解：200x^4=80（人），

故估計甲校成績在90分及以上的約有80人.

2.為了全面了解中學生環(huán)境適應能力的情況，某學校對七、八年級進行了一次環(huán)境適應能力測評問卷調(diào)查,

并隨機從這兩個年級中各抽取20名學生的測評成績（滿分100分，成績得分用久表示，成績均為整數(shù)，單

位：分）進行整理、描述和分析.將學生的適應能力分為等級4卓越適應能力，等級叢高級適應能力，

等級C：中級適應能力，等級D：初級適應能力四個等級，測評成績分別是：X：90<x<100,B：

80<x<90,C：70<久<80,D：60<x<70.下面給出部分信息：

七年級學生測評成績?yōu)椋?8,70,74,76,81,82,82,82,82,84,

84,86,88,92,94,96,97,98,100,100

八年級等級B的學生測評成績?yōu)椋?4,86,84,82,88,84,86,88,84

七、八年級學生測評成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級85.884b94

八年級85.8a84102

八年級學生測評成績扇形統(tǒng)計

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)填空：a=，b=,m=；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級的學生環(huán)境適應能力更好？請說明理由(寫出一條理由即可)；

⑶對于C、。等級的學生需要教師通過溝通和鼓勵積極地適應環(huán)境的變化，而人B等級的學生也要關(guān)注成長

過程中適應能力的變化.若該校七年級有740人，八年級有680人，請你結(jié)合數(shù)據(jù)，估計兩個年級中需要

教師溝通和鼓勵的學生共有多少人？

【答案】(1)85,82,15

⑵七年級的學生環(huán)境適應能力更好，理由見解析(答案不唯一)

(3)318人

【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及扇形統(tǒng)計圖，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是正確解答的前

提.

(1)先求七年級成績眾數(shù)，再分別求出八年級各個等級的人數(shù)，即可求出結(jié)論；

(2)根據(jù)方差可判斷七年級的學生普法知識測試成績更好；

(3)利用樣本估計總體即可求出結(jié)論.

【詳解】(1)解：七年級學生測評成績?yōu)椋?8,70,74,76,81,82,82,82,82,84,

84,86,88,92,94,96,97,98,100,100,其中82出現(xiàn)次數(shù)最多，

=82,

???八年級/組有20x30%=6人，2組有9人，

，八年級中位數(shù)落在3組，

又八年級等級B的學生測評成績?yōu)椋?2,84,84,84,84,86,86,88,88,

86+84

二中位數(shù)a=-2-=85,

9

.*.m%=1-30%---10%=15%,

故答案為:85,82,15；

（2）解：七年級的學生環(huán)境適應能力更好,

理由：???七八年級學生測試成績的平均數(shù)相同，從方差來看，七年級的方差94小于八年級的方差102,

七年級的學生環(huán)境適應能力更好；

,4

（3）解：740x元+68Oxqo%+15%）=318,

...估計兩個年級中需要教師溝通和鼓勵的學生共有318人.

3.今年全民國家安全教育日宣傳教育活動的主題是"總體國家安全觀?創(chuàng)新引領10周年某校組織了有關(guān)

國家安全教育知識線上測試活動，測試滿分100分，為了解七、八年級學生此次線上測試成績的情況，分

別隨機在七、八年級各抽取了20名學生的成績進行整理、描述和分析（比賽成績用x表示，單位：分），

共分成4組：A.60<x<70,B.70<久<80,C.80<x<90,D.90<%<100.下面給出了部分信息：

七年級學生C組的競答成績?yōu)椋?1,81,82,82,82,86.

八年級被抽取學生的競答成績?yōu)椋?0,61,61,63,70,72,74,75,81,84,84,84,84,90,90,91,

91,92,93,100.

七年級抽取的競賽成績扇形圖

七、八年級抽取的競答成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8080

中位數(shù)a83

眾數(shù)82b

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=,m=；

⑵根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級的學生更了解國家安全教育知識？請說明理由（寫出

一條即可）；

⑶該校七年級學生有800人，八年級學生有1000人，請你估計該校七、八年級學生中競答成績不低于90

分的總?cè)藬?shù).

【答案】⑴81.5,84,30；

⑵八年級的學生更了解國家安全教育知識，因為在平均數(shù)一樣的情況下，八年級的中位數(shù)、眾數(shù)比七年級

的要大.

（3）590人

【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求解。和從用"C組"的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%可得相的

值；

（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度比較即可得出結(jié)論；

（3）分別用七、八年級總?cè)藬?shù)乘七、八年級學生中競答成績不低于90分人數(shù)所占百分比，再相加即可.

【詳解】⑴解：由題知，100%=30%,即巾=30,

20x20%=4（人），

七年級4組和B組所占人數(shù)為8人，七年級中位數(shù)為第10位和第11位成績的平均數(shù)，

八年級眾數(shù)6=84,

故答案為：81.5,84,30.

（2）解：八年級的學生更了解國家安全教育知識，因為在平均數(shù)一樣的情況下，八年級的中位數(shù)、眾數(shù)比

七年級的要大.

7

（3）解：由題意知，800X（1一20%-20%-30%）+100。X元=590（人），

答：該校七、八年級學生中競答成績不低于90分的總?cè)藬?shù)為590人.

【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，利用中位數(shù)、眾數(shù)做決策，用樣本估計總體，以及統(tǒng)計的知

識，熟練根據(jù)統(tǒng)計圖得出相應的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

4.為了更加有效的培養(yǎng)學生外語能力，某校計劃開展"閱讀為基，素養(yǎng)為魂”的外語推廣活動，現(xiàn)對該校的

A,8兩校區(qū)高中各隨機抽取了30名學生，對每名學生一周課后外語閱讀時長情況進行了調(diào)查，整理分析

過程如下：（閱讀時長用x表示，且保留整數(shù)，單位：分鐘，共分為4.50.5<%<60.5；

B.60.5<x<70.5；C.70.5<x<80.5；D.80.5<x<90.5；E.90.5<x<100.5五組）

【收集數(shù)據(jù)】

/區(qū)30名高中學生中，一周課后閱讀時長在C組的具體數(shù)據(jù)如下：

72,73,74,75,75,75,75,76,76,76,77,80

【整理數(shù)據(jù)】

A區(qū)的頻數(shù)分析表如下:

【分析數(shù)據(jù)】

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表:

（1）填空：m=,n=,E組的扇形圓心角戊=度；

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校/、8區(qū)高中學生的一周課后外語閱讀情況，哪個校區(qū)更好？請說明理由（寫

出一條即可）；

⑶該校現(xiàn)工區(qū)有900人，3區(qū)有1200人，若80.5100.5為優(yōu)秀，請估計該校43區(qū)高中學生一周課

后外語閱讀優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是多少？

【答案】⑴2,75,12

(2)/校區(qū)更好，理由見解析

(3)370人

【分析】本題考查頻數(shù)分析表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解答的關(guān)鍵.

(1)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他已知組的數(shù)據(jù)可求得根值，根據(jù)中位數(shù)的求解方法可求得”值；用360。減去其

他組對應的圓心角可求得a值；

(2)根據(jù)表格中的統(tǒng)計量進行分析即可；

(3)用各年級的總?cè)藬?shù)乘以調(diào)查中一周課后外語閱讀優(yōu)秀所占的比例即可求解.

【詳解】(1)解：由題意，爪=30—6—5—12—5=2,

將工區(qū)的30個數(shù)據(jù)從小到大排列，第15和第16個數(shù)據(jù)都是75,則中位數(shù)幾=等=75,

E組的扇形圓心角a=360°-360°X20%-360°x30%-360°X10%-132°=12°,

故答案為：2,75,12；

(2)解：/校區(qū)更好，因為/區(qū)的眾數(shù)和中位數(shù)都比8區(qū)的高(答案合理即可)；

(3)解：900x黑+1200x(io%+急)=370(人)，

答：計該校/、8區(qū)高中學生一周課后外語閱讀優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是370人.

5.某校在3月對七、八年級學生進行了"防詐騙"教育，為了了解此次教育的效果，學校在七、八年級學生

中分別隨機抽取了20名學生進行了"防詐騙"知識測試(測試滿分100分，分數(shù)用工表示)，并將成績分成四組:

A：90<%<100；B：80<%<90；C：70<%<80；D：0<%<70.

下面給出了部分信息：

七年級20名學生的成績是：

60,80,95,74,90,81,95,88,95,95,90,85,74,65,98,85,75,93,88,100.

八年級20名學生的成績在8組中的數(shù)據(jù)是：80,85,85,85,82,88.

八年級成績扇形統(tǒng)計圖

七、八年級抽取的學生成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)85.385.3

中位數(shù)88b

眾數(shù)a85

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴填空：a=,b=,扇形統(tǒng)計圖中，"C"所對應的扇形圓心角度數(shù)是°；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級參加"防詐騙”測試的學生中，哪個年級的測試成績較好？請說明

理由(寫出一條理由即可)；

⑶已知該校七年級有1200名學生，八年級有1000名學生，若兩個年級的所有學生都參加這次“防詐騙”知識

測試，請估計這兩個年級共有多少學生分數(shù)不低于90分.

【答案】(1)95,85,36

(2)七年級的學生測試成績較好.理由見解析

⑶估計這兩個年級共有940個學生分數(shù)不低于90分.

【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，能夠讀懂統(tǒng)計圖，掌握用樣本

估計總體平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可得答案.

(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義可得結(jié)論.

(3)根據(jù)用樣本估計總體，用1200乘以七年級成績達到90分及以上的百分比加上1000乘以八年級成績

達到90分及以上的百分比即可得出答案.

【詳解】(1)解：七年級成績中95出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

■■■a=95；

???八年級4組的人數(shù)為40%X2O=8人，

八年級20名學生的成績在B組中的數(shù)據(jù)是：80,85,85,85,82,88.重新排列為88,85,85,85,82,

80

則第10和第11個數(shù)為：85,85

”=^^=85,

的人數(shù)為20-8-6-20x20%=2

"C"所對應的扇形圓心角度數(shù)是元X360。=36°

故答案為：95,85,36.

（2）七年級的學生測試成績較好.理由如下：

七年級和八年級抽取的學生成績的平均數(shù)相同，但七年級的中位數(shù)比八年級的中位數(shù)大，

所以七年級的學生測試成績較好.

（3）七年級20名學生成績中有9個學生分數(shù)不低于90分，八年級中有8個學生分數(shù)不低于90分，

QQ

—x1200+—x1000=940（人）

估計這兩個年級共有940個學生分數(shù)不低于90分.

6.今年的4月15日是第九個全民國家安全教育日.全民國家安全教育日是為了增強全民國家安全意識，

維護國家安全而設立的節(jié)日.為增強學生國家安全意識，我校開展了國家安全知識競賽，現(xiàn)從七、八年級

中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分為整數(shù)，并用x表示，共

分成四組：A.60<%<70；B.70<%<80；C.80<x<90；D.90<%<100）,下面給出了部分信息:

七年級10名學生的競賽成績是：75,82,73,93,81,82,95,88,92,69.

八年級10名學生的競賽成績分布如扇形圖所示，其中在C組的數(shù)據(jù)是：86,83,88

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級8382b

八年級83a95

八年級抽取的學生扇形統(tǒng)計圖

⑵根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷七、八年級中哪個年級學生的競賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即

可）；

⑶若七年級有800人，八年級有600人參與競賽，請估計七年級和八年級成績在90分及以上的學生共有多

少人？

【答案】⑴87,82,40；

（2）八年級學生的競賽成績更好，理由見解析；

（3）480人.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出6的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的制作方法可求出組〃所占的

百分比；

（2）通過中位數(shù)、眾數(shù)進行分析得出答案；

（3）利用樣本所占百分比估計總體即可.

【詳解】（1）八年級成績在“C組”的有3人，占3+10=30%,

所以組”所占的百分比為1一10%-20%-30%=40%,

因此m=40,

八年級10名同學成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)分別是86,88,

因此中位數(shù)是等=87,即a=87；

七年級10名學生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是82,

因此眾數(shù)是82,即b=82,

故答案為：87,82,40；

（2）八年級學生的競賽成績更好.理由如下（寫出其中一條即可）：

①八年級學生競賽成績的眾數(shù)95大于七年級學生競賽成績的眾數(shù)82.

②八年級學生競賽成績的中位數(shù)87大于七年級學生競賽成績的中位數(shù)82.

（3）800x—+600x40%=480（人）

答：七年級和八年級成績在90分及以上的約為480人.

【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，平均數(shù).熟練掌握扇形統(tǒng)計圖關(guān)鍵數(shù)據(jù)，平均數(shù)，中位數(shù)，

眾數(shù)的意義和計算方法，樣本估計總體，是解答的關(guān)鍵.

7.為了全面了解中學生防溺水知識掌握情況，對某校七、八年級學生進行了一次防溺水知識測評問卷調(diào)查,

并從該校七八年級中各隨機抽取20名學生的測評成績（百分制），進行整理、描述和分析（成績得分均為

整數(shù)并用x表示，共分成四組：A.90<x<100；B.80<x<90；C.70<x<80；D.60<x<70）.

下面給出部分信息：

七年級20名學生測評成績?yōu)椋?8,70,74,76,81,82,82,82,82,83,84,86,88,93,94,96,

97,98,100,100

八年級20名學生的測評成績分布如扇形圖所示，其中在B組的數(shù)據(jù)是:

84,86,84,82,88,84,86,88,84

七、八年級抽取的學生測評成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級85.883.5b94

八年級85.8a84102

八年級抽取的學生測評成績扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)直接寫出：a=,b—,m—；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級的學生防溺水知識掌握情況更好？請說明理由(寫出一條理由即可)；

⑶若該校七年級有700人，八年級有600人參與測試，請你結(jié)合數(shù)據(jù)，估計七、八年級中防溺水知識掌握

情況成績在90分及以上的學生共有多少人？

【答案】(l)a=85,6=82,m=15

⑵七年級的學生環(huán)境適應能力更好，理由見詳解

(3)425人

【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及扇形統(tǒng)計圖，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是正確解答的前

提.

(1)先求七年級成績眾數(shù)，再分別求出八年級各個等級的人數(shù)，即可求出結(jié)論；

(2)根據(jù)方差可判斷七年級的學生防溺水知識掌握情況更好；

(3)利用樣本估計總體即可求出結(jié)論.

【詳解】(1)解：七年級學生測評成績?yōu)椋?8,70,74,76,81,82,82,82,82,83,84,86,88,93,

94,96,97,98,100,100,其中82出現(xiàn)次數(shù)最多，

:.b=82；

???八年級/組有20X30%=6人，3組有9人，。組有20X10%=2人，C組有20-6-9-2=3人，

八年級中位數(shù)落在3組，

又八年級等級8的學生測評成績?yōu)椋?2,84,84,84,84,86,86,88,88,

84+86

二中位數(shù)a-2-85,

9

???m%=1-30%-10%--=15%,

故：a=85,b=82,m=15；

（2）解：七年級的學生環(huán)境適應能力更好，

理由：???七八年級學生測試成績的平均數(shù)相同，從方差來看，七年級的方差94小于八年級的方差102,

???七年級的學生環(huán)境適應能力更好；

7

（3）解：700X元+600X30%=425（人），

答：估計七年級、八年級中防溺水知識成績在90分及以上的人數(shù)約為425人.

8.中國共產(chǎn)黨第二十次全國人民代表大會是全黨全國各族人民邁向全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的新征程,

向第二個百年奮斗目標進軍的關(guān)鍵時刻召開的一次十分重要的大會.為更好地學習黨的二十大精神，我校

七、八年級學生舉行了黨的二十大知識競賽，對此次競賽的情況，分別隨機在七、八年級各抽取20名學生

的成績的得分情況進行了整理，分力（90〈久W100）、B（80<x<90）,C（70<x<80）>D（60<xW70）四

個等級，其中抽到的七年級部分學生成績?yōu)镃（70〈久W80）等級的得分為：77,78,75,78,79,79,74,

78.（分數(shù)80分以上，不含80分為優(yōu)秀）

為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計員對七年級的抽樣數(shù)據(jù)進行了整理，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖：

年級平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率

七年級79nm%

八年級7681.530%

七年級學生的成績的得分情況扇形統(tǒng)計圖

ZT)(60<x?70)/X

10%\C(70vxW8。)

A(90vxW100)\l

\25%\

B(80vxW90)

(l)m=_；n=_；在扇形統(tǒng)計圖中七年級學生成績?yōu)镃等級對應的扇形圓心角為一

(2)七年級的明明和八年級的亮亮分數(shù)都是80分，判斷明明和亮亮在各自年級抽樣成績的排名中哪一個更加

靠前？說明理由；

⑶若我校七、八年級共有2600人，請估計一下我校七、八年級此次知識競賽成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).

【答案】(1)35；78；144°

⑵明明更加靠前，理由見解析

⑶我校七、八年級此次知識競賽成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)大約為845人

【分析】本題考查中位數(shù)、平均數(shù)、扇形統(tǒng)計圖以及樣本估計總體，掌握中位數(shù)以及用樣本估計總體的方

法是正確解答的關(guān)鍵.

(1)把扇形統(tǒng)計圖中4、B所占百分百相加即可求出小的值；根據(jù)中位數(shù)的定義可得n的值；用360。乘七年

級學生成績?yōu)镃等級所占百分百可得C等級對應的扇形圓心角度數(shù)；

(2)根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可；

(3)用2600乘樣本中知識競賽成績優(yōu)秀所占比例即可.

【詳解】(1)解：由題意得，m%=25%+10%=35%,

???m=35；

把七年級20名學生的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是78,78,故中位數(shù)"=78；

在扇形統(tǒng)計圖中七年級學生成績?yōu)镃等級對應的扇形圓心角為360。*￡=144。，

故答案為：35；78；144°；

(2)解：明明更加靠前，理由如下：

因為明明的成績80分高于七年級中位數(shù)，亮亮的成績80分低于八年級中位數(shù)，所以明明更加靠前:

(3)解：2600x35%t3°%845(人),

答：我校七、八年級此次知識競賽成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)大約為845人.

9.某校在深秋時節(jié)，為調(diào)節(jié)學生狀態(tài)，增進師生感情，開展了"吟唱青春經(jīng)典，溫暖整個冬天”主題音樂會,

會前將曲目以問卷的形式下發(fā)給八、九年級的同學打分，根據(jù)分值的大小分為四個等級，分別是：非常喜

歡：90<%<100,喜歡：80W久<90,一般：70Wx<80,不喜歡：0Wx<70.現(xiàn)從八年級和九年級參

與問卷的學生中分別隨機選出20名學生的結(jié)果進行分析.

八年級學生的分數(shù)為：99,98,95,94,91,90,89,87,87,87,87,84,84,83,82,81,81,79,

70,58；

九年級學生中等級為喜歡的分數(shù)為：89,89,88,87,85,83,82；

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級85.38783.71

九年級85.3X9181.76

九年級學生分數(shù)扇形統(tǒng)計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴直接寫出的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級更喜歡此次音樂會？請說明理由（寫出一條理由即可）；

⑶若八、九年級各有1600名學生，請估計兩個年級的學生中非常喜歡音樂會（大于或等于90分）的學生

共有多少人？

【答案】⑴88.5,87,40

⑵九年級，見解析

（3）1120人

【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得x和y的值，用1分別減去其它三個等級所占百分比即可得

出m的值；

（2）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，方差做出判斷即可；

（3）用樣本估計總體即可.

【詳解】（1）解：???九年級學生喜歡等級有7人，所占百分比為《X100%=35%,

九年級學生一般喜歡等級有：20X15%=3（人），

九年級學生不喜歡等級有：20X10%=2（人），

九年級學生非常喜歡等級有：20-7-3-2=8（人），

二九年級20名同學喜歡的分數(shù)從大到小排列，排在中間的兩個數(shù)分別為89、88,

???中位數(shù)%=—2—=88.5,

m%=1-35%-15%-10%=40%,

???m—40,

???八年級名同學的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是87,

眾數(shù)y=87；

（2）我認為九年級更喜歡此次音樂會，理由如下：

九年級同學所打分數(shù)的眾數(shù)91大于八年級同學所打分數(shù)的眾數(shù)87；

（3）樣本中八年級學生非常喜歡音樂會占比為：

樣本中九年級學生非常喜歡音樂會占比為：《

1600x+1600x=1120（人），

估計兩個年級的學生非常喜歡音樂會的人數(shù)共有1120人.

【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、

眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.

10.為提高學生的國家安全意識，去年4月15日九年級舉行了國家安全知識競賽活動.現(xiàn)從參賽學生中分

別隨機抽取15名男、女學生樣本，對樣本學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績用x表

示，共分成4個組，A：60<x<70；B：70<x<80；C：80<x<90；D：90<x<100）,得到如圖所

示的統(tǒng)計圖表.其中女生樣本成績在C組中的數(shù)據(jù)為：85,88,87.

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

男、女學生成績對比統(tǒng)計表

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

女生88a98

男生888999

女生成績扇形統(tǒng)計圖

⑴寫出a,b的值，求扇形A的圓心角度數(shù)；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為九年級男、女學生中誰國家安全知識掌握更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）

⑶若被抽取的15名女生樣本中有且只有1人得最低分，學校準備從70分以下的樣本女生中抽取2人談話,

用列表或畫樹狀圖的方法計算最低分女生被抽到的概率.

【答案】⑴a=87,b=20

⑵男生，男生成績的中位數(shù)89大于女生成績的中位數(shù)87（答案不唯一）

【分析】本題考查概率統(tǒng)計綜合，涉及中位數(shù)定義與求法、平均數(shù)與中位數(shù)的意義、列舉法求概率等知識.

（1）由中位數(shù)定義及求法，以及百分比計算即可得到答案；

（2）比較平均數(shù)與中位數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計量的意義求解即可得到答案；

（3）列表得到所有等可能的結(jié)果，確定滿足題意的結(jié)果數(shù)，利用簡單概率公式求解即可得到答案.

【詳解】（1）解：由扇形統(tǒng)計圖可知，女生成績在D組的人數(shù)為15x40%=6,

根據(jù)中位數(shù)的定義與求法，將15名女生的成績由低到高排列，中位數(shù)是倒數(shù)第8個，

??,女生樣本成績在C組中的數(shù)據(jù)為：85,87,88,

???女生樣本成績的中位數(shù)是87,即a=87；

由扇形統(tǒng)計圖可知，女生成績在C組的人數(shù)為15xb%=3,解得b=20；

（2）解：由統(tǒng)計表可知，男生與女生成績的平均值相等，但男生成績的中位數(shù)89大于女生成績的中位數(shù)

87,故男生國家安全知識掌握更好；

（3）解：由題意可知，A組女生共有15xq_40%-20%-20%）=3人，將這3名學生的成績由小到大排序

后編號為a（成績最低）、b、c,列表如下：

abc

a—abac

bba—bc

ccacb—

由上表可知，共有6種等可能的結(jié)果,其中含a（成績最低）的有4種結(jié)果,

■■-P（最低分女生被抽到）=^=|

o3

【題型2頻數(shù)分布直方圖】

11.為宣傳防護知識，增強免疫能力,某校開展了"防疫知識測試”活動，并隨機抽取了30名學生的測試成

績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6,83,86,85,90,94,00,92,89,90,74,78,81,84,86,88,92,89,

90,83,79,81,85,86,89,97,93,89,95,93,整理上邊的數(shù)據(jù)得到如下頻數(shù)分布直方表和頻數(shù)

分布直方圖:

成績（分）頻數(shù)

75.5<%<80.54

80.5<x<85.5a

85,5<x<90.511

90,5<x<95.5b

95.5<x<100.52

根據(jù)圖表回答下列問題

（1）抽取的30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是」頻數(shù)分布表中a=_；b=

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若測試成績不低于86分為優(yōu)秀，則估計該校3000名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)有多少？

【答案】（1）87分，7,6；（2）見解析；（3）1900人

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，將30個數(shù)據(jù)從小到大排列即可求出中位數(shù)和0、6的值；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)隨機抽取的30名學生中成績不低于86分的人數(shù)所占百分比，即可估計該校3000名學生中，達

到優(yōu)秀等級的人數(shù).

【詳解】解：（1）抽取的30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是87分；頻數(shù)分布表中°=7；6=6；

故答案為：87分，7,6；

（2）如圖即為補全的頻數(shù)分布直方圖；

（3）,隨機抽取的30名學生中成績不低于86分的人數(shù)為：11+6+2=19（人），

.??估計該校3000名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為：X3000=1900（人）.

答：估計該校3000名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)有1900人.

【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、中位數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義.

12.2024年5月12日，是四川汶川地震16周年紀念日，也是我國第16個"防災減災日為了解學生對“防災

減災知識的了解程度，某校隨機抽取了八年級、九年級各20名學生進行網(wǎng)上問卷測試，并對得分情況進行

整理和分析（得分用整數(shù)x表示，單位：分），且分為4B,。三個等級，分別是：優(yōu)秀為4等級：

90<%<100,合格為B等級：75Wx<90,不合格為C等級：0Wx<75.分別繪制成如下統(tǒng)計圖表.

其中八年級學生測試成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)在B等級，8等級測試成績情況分別為：

75,82,77,82,89,88,89,86,82,88,87；

九年級學生測試成績數(shù)據(jù)為B等級共有a個人.

八年級學生測試成績頻數(shù)分布直方圖九年級學生測試成績扇形統(tǒng)計圖

八年級、九年級兩組樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

八年級85bC

九年級858784

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=,c=；并補全八年級抽取的學生測試成績頻數(shù)分布方圖；

⑵根據(jù)以上信息，你認為該學校哪個年級的測試成績更好，并說明理由（寫出一條理由即可）；

⑶若該校八、九年級分別有1400名學生，請估計該校八、九年級學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少名？

【答案】（1）12,87.5,82,補全八年級抽取的學生測試成績頻數(shù)分布方圖見解析；

⑵九年級的測試成績更好，理由見解析；

⑶該校八、九年級學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有約840人.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)概念進行填寫，并完成條形圖；

（2）根據(jù)平均數(shù)得出結(jié)論；

（3）利用樣本估計總體解決問題；

本題考查了條形圖和扇形圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析知識，中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計總體，其中準確找到數(shù)據(jù)與

圖表之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）由圖可知九年級B等級占比為1-10%-30%=60%,故人數(shù)a=20x60%=12（人），

八年級成績力等級有（人）20-11-3=6,

補全八年級抽取的學生測試成績頻數(shù)分布方圖如圖，

根據(jù)中位數(shù)概念，八年級中位數(shù)落在B等級，為B等級第7,8個平均數(shù),

等級從小到大排列75,77,82,82,82,86,87,88,88,89,89,

二中位數(shù),87+88=87.5,

2

根據(jù)觀察，八年級成績眾數(shù)為82,

故答案為：12,87.5,82；

（2）我認為九年級的測試成績更好，理由如下：

???九年級的測試成績眾數(shù)84大于八年級的測試成績眾數(shù)82,

???九年級測試成績更好；

（3）???八、九年級優(yōu)秀的人數(shù)均為6人，

.-.1400x^+1400x^=840（人），

答：該校八、九年級學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有約840人.

13.2023年3月22日是第三十一屆"世界水日"，某學校組織開展主題為"節(jié)約用水，愛護資源"的社會實踐

活動，甲小組同學在A,B兩個小區(qū)各隨機抽取30戶居民，統(tǒng)計其3月份的用水量，分別將兩個小區(qū)的居

民用水量汽（單位：m3）分為5組，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，得到如下信息：

信息一：

A小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表

用水量

頻數(shù)（戶數(shù)）

%/m3

5<x<74

7<%<910

9<%<119

11<%<134

13<%<153

(1)?=：

⑵若A小區(qū)共有800戶居民，B小區(qū)共有750戶居民，估計兩個小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數(shù)；

⑶因任務安排，需要隨機在乙小組和丙小組中隨機抽取1名同學加入甲小組，已知乙小組2名男生和一名

女生，丙小組有2名女生和一名男生，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名同學都是男生的概率.

【答案】⑴9.2

(2)130

(3)1

【分析】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，用樣本估計總體，列表法或畫樹狀圖求概率等知識.

(1)根據(jù)題意將B小區(qū)30戶居民3月份用水量數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在15和16個的是9,

9.4,根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出a=亨=9.2；

(2)根據(jù)信息一得到4小區(qū)用水量不低于13m3的居民共有3戶，B小區(qū)用水量不低于13m3的居民共有2戶,

用樣本的頻率即可估計總體的頻率，據(jù)此即可列式求解；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到共有9種可能出現(xiàn)的情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中抽到兩名

同學都是男生的情況有2種，根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】（1）解：將B小區(qū)30戶居民3月份用水量數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在15和16個的是9,

9.4,

故答案為：9.2；

（2）解：A小區(qū)用水量不低于13m3的居民共有3戶，B小區(qū)用水量不低于13m3的居民共有2戶,

.-■800x—+750X—=130（戶）.

答：估計兩個小區(qū)3月份居民用水量不低于13m3的總戶數(shù)為130；

（3）解：根據(jù)題意，畫樹狀圖得；

開始

女女男女女男女女男

由樹狀圖可知，共有9種可能出現(xiàn)的情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中抽到兩名同學都是男生的

情況有2種，

???抽取的兩名同學都是男生的概率為P=|.

14.2023年5月19日至6月10日，第28屆三門峽黃河文化旅游節(jié).第9屆中國特色商品博覽交易會（簡

稱"一節(jié)一會”）已成功舉行."一節(jié)一會"是二門峽的重要大型活動和對外展示平臺，為了更好地保護、傳承、

弘揚黃河文化，講好仰韶文化故事、增強本土文化自信，某校在節(jié)會前開展了有關(guān)黃河文化和仰韶文化的

知識測試.隨機抽取40名學生的測試成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析.下面

給出了部分信息.

信息一：下表是該校學生樣本成績頻數(shù)分布直方表.

成績m（分）頻數(shù)（人）頻率

50<m<6020.05

*

60<m<70a

70<m<8060.15

80<m<9016*

90<m<100120.30

合計401.00

信息二：該校抽取的學生成績在80<m<90這一組的具體數(shù)據(jù)是:

89,89,88,83,80,82,86,84,88,85,86,88,89,85,89,89.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴表格中a的值為;

⑵請將該校學生樣本成績頻數(shù)分布直方圖補充完整；

⑶抽取的40名學生測試成績的中位數(shù)是；

⑷若該校有1800人，成績不低于80分的為"優(yōu)秀”，則該校成績優(yōu)秀率約為多少？請對該校本次測試情況

進行評價并提出一條合理化建議.

【答案】(1)0.1

(2)詳見解析

⑶中位數(shù)是87

⑷70%；評價：從優(yōu)秀率看，整體成績較好，但還有提升空間；建議：組織學生到三門峽大壩、廟底溝博

物館等地參觀學習，進一步了解三門峽的本土文化.

【分析】(1)計算對應組的頻數(shù)，進而計算頻率；

(2)根據(jù)頻數(shù)補齊直方圖；

(3)判斷中位數(shù)位于哪個分組，確定中位數(shù)為組中最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；

(4)用樣本估計總體，樣本優(yōu)秀率為70%,所以估計該校本次測試成績優(yōu)秀率約為70%,作相應分析.

【詳解】(1)由表知，該組對應的頻數(shù)為40—(2+6+16+12)=4,

4

???頻率。=方=0.1,

故答案為：0.1;

(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示;

A頻數(shù)(學生人數(shù))

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

5060708090100成績/分

(3)由表知，前三組人數(shù)共12人，第五組人數(shù)為12人，故中位數(shù)位于第四組，將第四組數(shù)據(jù)由低到高排

列，80,82,83,84,85,85,86,86,88,88,88,89,89,89,89,89；共16個數(shù)據(jù)，中位數(shù)為

第8,9個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即*86+88)=87.

故答案為：87；

(4)3100%=70%.樣本數(shù)據(jù)的優(yōu)秀率為70%，所以可以估計該校本次測試成績優(yōu)秀率約為70%-

評價：從優(yōu)秀率看，整體成績較好，但還有提升空間.

建議：組織學生到三門峽大壩、廟底溝博物館等地參觀學習，進一步了解三門峽的本土文化.

【點睛】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理和描述，用樣本估計總體，理解中位數(shù)，頻數(shù)，頻率的概，理解直方圖包

含的信息是解題的關(guān)鍵.

15.2022年是我國航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號和神舟十五號兩個飛行乘組6位航天員在太空會師，

在神州大地上掀起了航天熱潮.某學校為了解學生對我國航天事業(yè)的知曉情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天

知識競賽，學校隨機抽取了50名學生的成績，整理并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

50名學生競賽成績頻數(shù)分布直方表

組別成績頻數(shù)百分比

第1組40<x<5024%

第2組50<%<60a10%

第3組60<%<701836%

第4組70<%<80918%

第5組80<%<90bm%

90<%

第6組24%

<100

合計50100%

50名學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖

「人數(shù)/人

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2二分

0405060708090100

其中第3組數(shù)據(jù)如下:

61,62,62,63,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,66,67,67,69

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

⑴頻數(shù)分布直方表中a=b=_,m=

⑵請直接在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;

⑶抽取的第3組學生競賽成績的眾數(shù)是」

⑷若該校共有1000名學生，請估算該校航天知識競賽成績不低于80分的學生共有—人.

【答案】(1)5,14,28

⑵補全頻數(shù)分布直方圖見解析

(3)64

（4）320

【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)=頻率x總數(shù)及各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求解即可;

（2）由（1）中數(shù)據(jù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可;

（4）利用樣本估計總體求解即可.

【詳解】(1)解：a=50x0,1=5；6=50—(2+5+18+9+2)=14；

m=144-50x100=28；

（2）解：由（1）中數(shù)據(jù)，補全頻數(shù)分布直方圖如下:

50名學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖

。人數(shù)/人

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2pi遵/分

0405060708090100^

（3）解：根據(jù)604％V70這一組的數(shù)據(jù)：61,62,62,63,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,

66,67,67,69,可知眾數(shù)為64；

（4）解：1000x^=320（人），

答：若該校共有1000名學生，請估算該校航天知識競賽成績不低于80分的學生共320人，

故答案為：320.

【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握相關(guān)

統(tǒng)計圖表及統(tǒng)計量.

16.在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，陽光社區(qū)為了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查.其中4

B兩小區(qū)分別有居民500人參加了測試，社區(qū)從中各隨機抽取居民50人的成績進行整理得到部分信息：

信息一，2小區(qū)居民50人成績的頻數(shù)直方圖如圖所示（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：

4小區(qū)居民50人成績的頻數(shù)直方圖

4555*6566*758595成績（分）

信息二，上圖中從左往右第四組的成績?nèi)缦?

75,75,79,79,79,79,80,80,81,82,82,83,83,84,84,84

信息三，A,B兩小區(qū)居民各50人成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)

據(jù)如下(部分空缺)：

小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差

A75.17940%277

B75.1777645%211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴求抽取的力小區(qū)居民50人成績的中位數(shù)；

(2)請估計4小區(qū)居民500人成績能超過平均數(shù)的人數(shù)；

⑶請選擇合適的統(tǒng)計量分析4B兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況.

【答案】⑴75分;

(2)240人;

⑶見解析.

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；

(2)用500乘以4小區(qū)居民成績超過平均數(shù)的人數(shù)占比即可求解；

(3)根據(jù)平均數(shù)、方差及優(yōu)秀率進行比較分析即可；

本題考查了頻數(shù)直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，方差，樣本估計總體，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：,?,抽取了4小區(qū)居民50人的成績，

按照由小到大的順序排列，中位數(shù)為第25個和第26個數(shù)的平均數(shù)，

???中位數(shù)落在第四組，

?.?第25個和26個數(shù)都是75,

???中位數(shù)為75分；

(2)解：500x與產(chǎn)=240

答：估計4小區(qū)居民500人的成績能超過平均數(shù)的人數(shù)是240人；

(3)解：從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對

垃圾分類知識掌握的情況比力小區(qū)穩(wěn)定；從優(yōu)秀率看，8小區(qū)的優(yōu)秀率高于4小區(qū)的優(yōu)秀率；因此B小區(qū)居民

對垃圾分類知識掌握的普遍情況比4小區(qū)好.

17.某校對九年級400名男生立定跳遠成績(單位：cm)進行統(tǒng)計.現(xiàn)隨機抽取10名男生的成績數(shù)據(jù)進行

分析：

收集數(shù)據(jù):

190,256,218,244,235,240,242,235,245,205

整理數(shù)據(jù)：

不及格及格良好優(yōu)秀

成績x(cm)

（%<19：(193<x<2z(221<%<2^(%>24：

人數(shù)1234

分析數(shù)據(jù):

項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

數(shù)據(jù)231ab375

⑴填空：a=,b=；補全條形圖（直接在圖中補出）；

（2）若該校九年級女生立定跳遠成績的方差為200,那么九年級男女生立定跳遠成績更整齊的是_____生（填

"男"或"女

⑶某男生立定跳遠成績?yōu)?30cm,他認為該校九年級至少有一半男生立定跳遠成績沒他好，他的觀點

（填"正確"或"錯誤"）；

⑷該校九年級男生立定跳遠成績優(yōu)秀的約有人.

【答案】⑴圖見解析,237.5,325

（2）女

⑶錯誤

（4）10

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出a和b的值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全條形圖；

（2）比較女生立定跳遠成績的方差和男生立定跳遠成績的方差即可得出答案；

(3)根據(jù)中位數(shù)的意義，即可進行判斷;

(4)求出男生立定跳遠成績優(yōu)秀的百分比，然后乘以400計算即可得解.

【詳解】(1)解：???10名男生的成績從小到大為：190,205,218,235,235,240,242,244,245,256

???200<375

二立定跳遠成績更整齊的是女生;

(3)???男生立定跳遠成績的中位數(shù)為237.5

??.該校九年級至少有一半男生立定跳遠成績?yōu)?37.5

,他的觀點錯誤

4,

(4)400X—=160A.

【點睛】本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，眾數(shù)，中位數(shù)的定義，讀圖時要全面細致，同時,

解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題.

18.植樹節(jié)前夕，某社區(qū)倡議美化小區(qū)環(huán)境，鼓勵居民共同打造綠色園區(qū)，為了了解居民對相關(guān)知識的掌

握情況，社區(qū)對/、B兩小區(qū)各500名居民進行問卷調(diào)查測試，并從中各隨機抽取50名居民的成績進行整

：(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)

【信息二】上圖中，第四組的成績?nèi)缦?

小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差

A75a79b277

B75777645%211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）填空：a=,b=；

⑵估計/小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)75分的人數(shù)；

⑶至少選擇兩個合適的統(tǒng)計量分析/、B兩個小區(qū)參加測試的居民對相關(guān)知識的掌握情況.

【答案】⑴75,40%

（2）240人

⑶答案見解析

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可求出先統(tǒng)計出“小區(qū)的優(yōu)秀人數(shù)，再求優(yōu)秀率（80分及以上

為優(yōu)秀）即可；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)算出平均數(shù)即可，用樣本中/小區(qū)居民成績能超過平均數(shù)75分