2023年五升六年級數學暑假銜接·應用專項第三單元長方體和正方體（20篇）應用專項01年月日時間：分秒1．打結用去25厘米，捆這個盒子一共需要多少厘米長的彩帶？2．王阿姨捆這個禮盒需要多長的彩帶？3．小青過生日了。小亞給小青準備的生日禮物（如圖），你知道小亞包扎禮物盒用的絲帶有多長嗎？4．燈籠又稱燈彩，每逢佳節，家家戶戶掛起大紅燈籠是我們的傳統習俗。李爺爺用木條制作了一個長方體燈籠框架（如下圖），如果用同樣長的木條制作一個正方體燈籠框架，這個正方體燈籠框架的棱長是多少厘米？應用專項02年月日時間：分秒1．麗麗要送給晨晨一個禮物，這個禮物外包裝是一個長，寬，高的長方體盒子，麗麗想在所有的棱上貼裝飾條，至少需要多長的裝飾條？2．蛋糕店用彩帶包裝一個生日蛋糕盒（如圖），包裝好后還預留60cm彩帶打蝴蝶結，這根彩帶一共長多少厘米？3．小紅為媽媽準備了一件生日禮物，下圖是這件禮物的包裝盒，長、寬高分別是、、。現在用彩帶把這個包裝盒捆上，接頭處長。一共需要多少厘米彩帶？4．有兩根同樣長的鐵絲，一根正好圍成一個長、寬、高的長方體框架，另一根正好圍成一個正方體框架，這個正方體的棱長是多少厘米？（接頭忽略不計）5．李老師在商場買了一盒禮品，禮品盒是一個長5分米，寬4分米，高2.5分米的長方體，售貨員需要用多長的彩帶才可以把禮品盒扎起來？（扎法如圖，打結處彩帶長2分米）應用專項03年月日時間：分秒1．一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是9cm、5cm、4cm，那么正方體的棱長是多少厘米？2．網購已經成為大家生活中常用的購物方式，為了防止物品破損，每個快遞的包裝都很嚴實。一個長、寬、高分別是、、的長方體快遞，要在它的所有棱上粘一層透明的膠帶，一共需要多少厘米膠帶？3．把一個棱長是6分米的正方體鐵絲框架改造成一個長是6分米、寬是5分米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少分米？4．如圖，用一根絲帶捆扎一個禮盒，若打結處的絲帶長60cm，則捆扎這個禮盒至少需要多長的絲帶？

5．王師傅要用鐵絲做一個長6分米、寬4分米、高2分米的長方體框架，至少用鐵絲多少分米？如果把這根鐵絲改做成正方體框架，這個框架的棱長為多少分米？應用專項04年月日時間：分秒1．工人叔叔用鋼材焊接成一種長50厘米，寬40厘米，高1.2米的長方體框架。做一個這樣的框架至少需要多少米鋼材？（不計損耗）2．下圖是從長方體紙箱上撕下的一部分，這個紙箱的棱長和是多少？3．已知一個長方體的前、后面是正方形，它的棱長總和是64分米，寬是6分米，長和高各是多少分米？①哪些同學的解法正確？在相應名字下面的括號里畫“√”。②在正確的解法中，你最喜歡誰的解法？請你用文字說明這種解法的思路。4．一個長方體廣告箱，長5米，寬5分米，高3米。廣告箱的占地面積多大？如果廣告箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要多少米鋁條？應用專項05年月日時間：分秒1．下面是明明為爸爸準備的生日禮物的包裝盒，它的長、寬、高分別是15cm、10cm、8cm，現在用彩帶捆扎這個包裝盒，接頭處長18cm。共需要多少厘米長的彩帶？2．劉老師要用彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長，劉老師捆扎這種禮盒需要彩帶多少厘米？3．媽媽去永輝超市買了一箱果汁。果汁箱的長、寬、高分別是35cm、20cm、15cm。售貨員用彩帶把果汁箱捆起來（如圖），打結部分彩長40cm。至少需要多長彩帶？

4．把一塊長是3.6m，寬2.4m的木板鋸開，釘成棱長是3dm的正方體木盒，最多能釘多少個？應用專項06年月日時間：分秒1．學校要粉刷新教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少錢？2．一個正方體游泳池，從里面量棱長是30米，如果在游泳池的四周及底部貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？3．一個通風管的橫截面是邊長4分米的正方形，長2.5米。如果用鐵皮做這樣的通風管20個，需要多少平方米的鐵皮？4．學校要粉刷一間教室的屋頂和四壁。已知教室的長是8米，寬5米，高是3米，門窗和黑板的面積一共是。如果每平方米需要花4元的涂料費，粉刷這間教室一共需要花費多少元？5．一個正方體禮品盒，棱長。如果包裝這個禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用多少平方分米的包裝紙？應用專項07年月日時間：分秒1．一個長方體的餅干盒，長16cm，寬8cm，高10cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？2．一個長方體，如果高減少就變成了一個正方體，表面積比原來減少。原來長方體的表面積是多少平方厘米？3．在一個長，寬，深的長方體魚池內壁和底面貼上瓷磚。每塊瓷磚可以貼，一共需要多少塊？4．一個無蓋的正方體紙盒的展開圖如圖。①“”所在的位置是（）面。②如果要給這個紙盒加上一個上蓋，請在圖中畫出上蓋的位置。5．一個長方體的商品盒長18cm，寬15cm，高20cm，如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方分米？

應用專項08年月日時間：分秒1．用3個長，寬，高的長方體木塊，拼成一個表面積最小的長方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？2．學校正在進行改擴建，需要對會議室四周（前面、后面、左面和右面）（如下圖）進行粉刷。學校后勤部門通過了解，知道某品牌涂料的標價如下表。請你幫后勤部門的工作人員完成費用預算。品牌規格可涂刷面積單價A5L/桶35m2378元3．學校計劃重新粉刷教室的四周和天花板，如果教室的長是9米，寬是6米，高是4米，門窗和黑板的面積共20.5平方米。請你幫忙計算一下：（1）這間教室的粉刷面積是多少平方米？（2）如果每平方米需要花6元涂料費，粉刷20間這樣的教室需要花費多少錢？應用專項09年月日時間：分秒1．如下圖，把一個正方體平均分成兩個一樣的長方體，其中一個長方體的表面積是，原來的正方體表面積是多少平方厘米？2．把一個棱長6cm的正方體，切成3個體積相等的小長方體。表面積增加了多少？3．教學樓門前有一根長方體柱子，高3.6m，底面是邊長0.4m的正方形。如果要給這根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？4．如圖，做一個無蓋的長方體鐵皮水桶，長5分米，寬3分米，高7分米，需要多少鐵皮？（接口處不計）應用專項10年月日時間：分秒1．一種長方體木料（如下圖），工人叔叔要把20根同樣木料的表面都涂上顏色，涂顏色的面積有多大？2．生產50個這樣的包裝袋至少需要多少平方分來的包裝紙？（粘接處忽略不計）3．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長20dm，寬10dm，高0.8dm，做一個這樣的魚缸至少要玻璃多少平方分米？4．高豐社區挖一個長50米、寬30米、深4米的長方體蓄水池，在水池的底部和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積一共有多少平方米？5．做一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長0.8米，寬0.6米，高0.4米，做這個魚缸至少要用多少平方米玻璃？應用專項11年月日時間：分秒1．挖一個長8米、寬6米、深1.5米的蓄水池。如果給這個蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？2．要制作一個正方體木塊模型，棱長3dm，制作這個模型至少需要木板多少平方分米？3．張叔叔要粉刷一個長6m，寬4m，高3m的客廳墻壁和頂面，其中門窗、電視墻等部分有8m2不粉刷，實際粉刷的面積是多少平方米？4．用硬紙板制作一個長方體無蓋收納盒，長20cm、寬10cm、高15m。制成這個收納盒至少需要多少平方分米？5．體育館新建一個長50m、寬25m、深2m的游泳池。如果在游泳池的四壁和底面貼上瓷磚，平均每平方米需瓷磚36塊，一共需瓷磚多少塊？應用專項12年月日時間：分秒1．學校要做10個如圖的煙囪（煙囪兩端是空的，接頭不計），至少需要多少平方分米的鐵皮？

2．把一個長8厘米，寬7厘米，高5厘米的長方體木塊削切成一個最大的正方體，給這個正方體的表面涂上油漆，求涂油漆的面積是多少平方厘米？3．一個長方體形狀的通風管，長8dm，通風口是一個邊長為3dm的正方形。做這個通風管需要鐵皮多少dm2？

4．王師傅要粉刷一間倉庫的墻壁和頂面。倉庫長14m，寬8m，高6m，門窗面積24m2。如果粉刷每平方米需要花費5元錢，粉刷這間倉庫需要花費多少錢？5．一種長方體禮品盒如圖，如果將兩盒包裝在一起，需要包裝紙的面積至少是多少平方厘米？應用專項13年月日時間：分秒1．怡和苑小區準備在小區院內建一個長方體小游泳池，長9米、寬6米、高1.5米。①在這個游泳池的四周和底面貼上瓷磚，瓷磚的面積是多少平方米？②在游泳池中放入40立方米的水，這時游泳池的水深是多少米？（得數保留兩位小數）2．如圖，在水深8dm，棱長10dm的正方體水箱中，把一塊長45cm、寬36cm、高5dm的長方體鐵塊完全浸沒水中后，水深多少dm？3．一個長方體魚塘長8米，寬4.5米，深2米，這個魚塘的容積是多少？4．一瓶兒童止咳糖漿的規格及用法用量如下，這瓶止咳糖漿夠一個8歲兒童服用4天嗎？規格每瓶120毫升用法用量口服，每日3次7歲以上兒童每次15—30毫升3—7歲兒童每次5—10毫升應用專項14年月日時間：分秒1．若下圖是一張邊長20厘米的正方形紙片，充分利用此材料將其裁剪、粘貼成一個無蓋的長方形紙盒（不考慮損耗與接縫）。（1）請你在圖中畫出裁剪草圖，標明主要數據。你設計的紙盒長是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。（2）計算出你設計的紙盒的容積是多少立方厘米？2．一個密封的長方體玻璃容器中裝有水，從里面量長40厘米，寬20厘米，高10厘米，水深6厘米，如果把容器的左側面作為底面放在桌子上。這時水深多少厘米？3．下圖是一個長方體的展開圖，求圍成的長方體的表面積和體積。

應用專項15年月日時間：分秒1．如圖，這個牛奶包裝箱的體積是多少dm3？2．下圖是丁丁測量一個土豆體積時做的實驗。請問丁丁用來實驗的這個土豆的體積是多少立方厘米？（單位：）3．張老師讓同學們用一個長和寬都是、高的長方體水槽去計算一個雞蛋的：體積，他先在水槽中倒入高的水，再把雞蛋完全浸沒入水中，這時測得水面高照是。請你算出雞蛋的體積是多少？4．一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？應用專項16年月日時間：分秒1．李大爺要做一個無蓋長方體魚缸。請觀察下圖，解答問題。（單位：dm）（1）做成這個缸要多少玻璃？（2）往做好的魚缸內注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不計）（3）往魚缸里放入小鵝卵石和魚，水面上升了6厘米，這些小鵝卵石和魚的體積一共是多少？2．一根長方體木料，長，橫截面的面積是。這根木料的體積是多少？3．一塊方鋼，長4.8米，橫截面是一個邊長為5厘米的正方形，這塊方鋼重多少千克？（1立方厘米的方鋼重8克）4．一個底面長和寬都是3dm的長方體容器，裝有11.9升水，現在將一個蘋果浸沒在水中，這時容器內水深1.35分米。這個蘋果的體積是多少立方分米？應用專項17年月日時間：分秒1．下面是小剛為測量土豆的體積所做的實驗，請計算出土豆的體積。（單位：）2．3．在一塊長30厘米，寬20厘米的長方形鐵皮的四個角上各剪去一個邊長為4厘米的正方形，然后（如圖）沿虛線折成一個長方體容器（鐵皮厚度不計），這個容器的容積是多少立方厘米？

應用專項18年月日時間：分秒1．一個盛水的長方體玻璃容器，從里面量長為3dm，寬為2dm，水深12cm，把一些鵝卵石放入水中，這時測得容器內的水面的高度是15cm，這些鵝卵石的體積是多少？2．一個正方體水箱，從里面量棱長5dm，如果把這一滿水箱的水倒入一個長8dm，寬7dm，高2.5dm的長方體水箱內，是否能裝得下？3．一個長方體的玻璃缸，長8dm，寬5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？4．一塊長45cm、寬40cm的鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的體積是多少？（如圖）

應用專項19年月日時間：分秒1．一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長的正方形，然后做成無蓋盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？2．一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計）