三角函數(shù)應(yīng)用1/9在圖(1)中,點(diǎn)O為做簡諧運(yùn)動物體平衡位置,取向右方向?yàn)槲矬w運(yùn)動正方向,若已知振幅為3cm,周期為3s,且物體向右運(yùn)動到距離平衡位置最遠(yuǎn)處開始記時.(1)求物體對平衡位置位移x(cm)和時間t(s)之間函數(shù)關(guān)系.(2)求物體在t=5s時位置.OP練習(xí)1:P44,練習(xí)1例題12/9一個半徑為3m水輪如圖所表示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈,假如當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中出現(xiàn)時(圖中P0處)開始計(jì)算時間.(1)將點(diǎn)P距離水面高度z(m)表示為t(s)函數(shù);(2)點(diǎn)P第一次抵達(dá)最高點(diǎn)大約需要多長時間?3-2P0PxyO例題23/9P練習(xí)24/9練習(xí)3.圓O半徑為r,l為圓外一條直線,圓心O到直線l距離|OA|=m,且,一質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以T秒一周速度繞O點(diǎn)按逆時針方向作勻速圓周運(yùn)動,若t秒后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)Q,求Q到直線l距離.lAOyxPQRrB5/9思索練習(xí):如圖所表示,有一條河,河岸一側(cè)有一很高建筑物AB,一人位于河岸另一側(cè)點(diǎn)P處,手中有一測角器和測量長度皮尺.請你設(shè)計(jì)一個測量方案(不能過河),并給出計(jì)算物高AB和距離PA公式.希望你方案中被測量數(shù)據(jù)個數(shù)盡可能少.PAB6/9海水受日月引力,在一定時候發(fā)生漲落現(xiàn)象叫潮汐,普通早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮是駛進(jìn)航道靠近船塢;卸貨后落潮時返回海洋.下面給出某港口在某季節(jié)天天時刻水深.時刻水深/m時刻水深/m時刻水深/m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)選取一個三角函數(shù)來近似描述這個港口水深與時間函數(shù)關(guān)系,并給出在整點(diǎn)時水深近似值.(2)一條貨船吃水深度(船底與水面距離)為4m,安全條例要求最少要有1.5m安全間隙(船底與海底距離),該船何時能進(jìn)入港口?(3)若一條貨船吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.3m速度降低,那么該船必須在何時停頓卸貨,將船駛向更深水域?7/92.一個懸掛在彈簧上小球,被從它靜止位置向下拉0.2m距離,此小球在t=0時被放開并允許振動.假如小球在1s后又回到這一位置.(1)求出描述此小球運(yùn)動一個函數(shù)關(guān)系式.(2)單擺完成5次完整擺動時共需多少時間?0.2m8/9練習(xí)1.如圖表示一個半徑為3m水輪,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪自點(diǎn)B開始每分鐘轉(zhuǎn)5圈,水面上點(diǎn)P距離水面y(m)