單縣一中西校區高一第二學期第一次調研測試數學試卷本試卷共4頁，19題，滿分150分，考試用時120分鐘.2025.3注意事項：1.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.2.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題列出的四個選項中，只有一個選項是正確的.1.復數的虛部是（）A.1 B. C. D.2.在四邊形中，若，則（）A.四邊形平行四邊形 B.四邊形是矩形C.四邊形是菱形 D.四邊形是正方形3.已知向量，，若，則（）A.1 B. C.2 D.4.已知復數的共軛復數為（）A B. C. D.5.設M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內任意一點，則等于A. B. C. D.6.在下列各組向量中，可以作為基底的是（）A.， B.，C.， D.，7.已知的內角，，所對的邊分別為，，，，，若的解的個數有一個，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知是直角三角形，每個邊都增加相同的長度，則新的三角形為（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法判斷二、多選題：本大題共3個小題，每小題6分，共計18分，每小題給出的四個選項中，有多個符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.對于任意兩個向量和，下列命題中正確的是（）A.若，且與同向，則 B.C. D.10.下面四個命題中的真命題為（）A.若復數滿足，則B.若復數滿足，則C.若復數，滿足，則D.若復數，則11.是銳角三角形，內角，，所對的邊分別為，，，，若存在最大值，則實數的取值可能是（）A1 B. C. D.2三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分12.若向量，則與平行的單位向量是________．13.是鈍角三角形，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，，則最大邊c的取值范圍是____________．14.如圖，在四邊形中，，，且，則實數的值為_________，若是線段上的動點，且，則的最小值為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計算：（1）；（2）16.已知的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，，且.（1）求角A的大小；（2）若，，求邊c和的面積.17.如圖，已知為平面直角坐標系的原點，，．（1）求兩點與的坐標；（2）求向量在向量上的投影向量．18.如圖，在中，已知，，，N是的中點，，設與相