四年級下冊數學寒假預習

一、必背知識點：運算定律及性質

1、加法交換律：a+b=b+a

2、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交換律：axb=bxa

4、乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)

5、乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxcax(b+c)=axb+axc

6、減法的性質(兩種變形)：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c

8、除法的性質(兩種變形)：ab-e-c=a+(bxc)a+(bxc)=a?b?c

一、加減法運算定律(簡算的重點在于簡便的過程，檢查時切不可只看最后的答

案，過程不簡便一樣沒有得分)。

1、加法的交換律

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。通常用字母表示：a+b=b+a.

2、加法的結合律

三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，

再同第一個數相加，它們的和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法結合律有著廣泛的應用，如果其中有兩個加數的和剛好是整十、整百、

整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數進行調換位置，再將這兩

個加數結合起來先運算。例：(1)97+89+11(2)85+15+41+59

3、加減法的運算中要注意以下幾種情況的簡便運算：

注：這些都是由加法交換律和結合律衍生出來的。

性質①：如果一個數連續減去兩個數，那么后面兩個減數的位置可以互換。

字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98

性質②：如果一個數連續減去兩個數，那么相當于從這個數當中減去后面兩個數

的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例：(1)369-45-155(2)896-580-120(3)344-(144+37)

性質③：一個數減去另一個數的同時加上一個數等于這個數減去另外兩個數的

差。字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28

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4、拆分、湊整法簡便計算

(1)拆分法：當一個數比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數拆

分成整百、整千與一個較小數的和，然后利用加減法的交換、結合律進行簡便計

算。例如：103=100+3,1006=1000+6,■■■

(2)湊整法：當一個數比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數寫

成一個整百、整千的數減去一個較小的數的形式，然后利用加減法的運算定律進

行簡便計算。例如:97=100-3,998=1000-2,-

注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結合

起來就具有很大的簡便了。

二、乘除法運算定律

1、乘法交換律

交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：axb=bxa

2、乘法結合律

先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

字母表示：(axb)xc=ax(bxc)

注意：乘法結合律的應用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數。

例如：25x4=10020x5=10050x2=100125x8=1000

例：(1)25x9x4(2)25x12(3)25x32x125

3、乘法分配律

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘

法分配律。字母表示：(a+b)xc=axc+bxc

axc+bxc=(a+b)xc(逆運算)

例：(1)12x99+12(2)33x101-33(3)99x85(4)103x26

(5)150x63+36x150+150(6)22x46+22x56-22x2

4、連除算式中的簡算

性質①：一個數連續除以兩個數，交換這兩個數的位置，商不變。

字母表示：a+b+c=a+c+b

例：(1)800?5+8(2)480-5-48(3)240-5-12

性質②：一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個數的積。字母表示：

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a?b?c=a4-(bxc)

例：(1)1000-25-4(2)1000-125-8(3)1250?25-5

5、較難運算的簡算

(1)(2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)

(2)1530+(592-530)-192

(3)99+999+9999+99999

(4)2357-183-317-357

6、易錯題(運算順序錯誤)

(1)120x4。120x4容易計算為(120x4)*(120x4)=1,實際錯誤。

(2)735-35x20容易計算為(735-35)x20=1400,實際錯誤。

(3)36-364-6-6容易計算為(36-36)。(6-6),實際錯誤。

(4)100-36+64容易計算為100-(36+64),實際錯誤。

(5)102+1-102+1容易計算為(102+1)-(102+1),實際錯誤。

7、簡便運算在應用題中的運用

1、同學們去軍區演出，四年級去113人，五年級去272人，六年級去87人。三

個年級一共去多少人？

2、一個工程隊要用一個月的時間挖一條長2670米的水渠，已知上旬挖了1016

米，中旬挖了984米。要想按期完成任務，下旬需要挖多少米？

3、學校要做4800面彩旗，把這個任務交給25個班，每個班有4個小組，平均

每個小組要做多少面彩旗？

4、一座大樓有25層，每層有24個窗口，每個窗口有4塊玻璃，這座大樓一共

有多少塊玻璃？

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Ill年級數學下冊計算(簡便運算)專項訓練

1.用你喜歡的方法計算,要寫出計算過程。

?607x(57-23)②(123+213)*21③918H9x(57-54)]

(4)25x(79x4)⑤800-25⑥36x78+36x22

2.脫式計算(能簡算的要簡算)

(1)167+289+33+11(2)(36x54-984)-24

(3)49x25+25x51(4)150<[90-(67-52)]

3.用你喜歡的方法計算。

(1)125x32x25(2)72x99+72

(3)735-35-65(4)145x(100-1)

4.用簡便方法計算。

(1)125x45x8(2)33x71+33x29

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5.脫式計算。

①25x125x8x4②729+269769+271③165H3x(57-52)]

?72-2x8⑤135x99+135⑥75+3x5

6.計算。

①94x2x5②903-176x5③7x(162+354)(4)521+78-293

7.用你喜歡的方法計算。

①25x78x4②25x(40+4)③6x72+28x6

@640H(96-80)x4]⑤158+286+42+114⑥(105x12-635)-25

8.運用乘法的運算律大顯身手吧，可以記錄自己速算的時間啊.

(1)17x4x25(2)125x19x8

(3)125x72(4)25x125x16

9.用簡便方法計算下面各題.

(1)125x(80+4)(2)(100-8)x25

10.計算:

(1)54+99X99+45(2)999X222+333X334(3)1999+999X999

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11.怎樣才能算得又對又快？

(1)68X101(2)74X201(3)256x1002(4)154X601

12.計算的方法很重要，我們要仔細聽啦。

(1)(130+65)+13(2)(2046-1069-735)+3

(3)9814-50+194-50(4)2275?13+5

13.巧算下列各題：

(1)220x354-7(2)720x12-9

(3)2250+15+15(4)120+(10+8)

14.用簡便方法計算。

①25x99x4②125x76x8③354+218+82

(4)79x44+79x56⑤276+158+124+142⑥879-432-68

15.脫式計算。

(1)2x785x5(2)312x24+256(3)13x99+13

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16.照樣子，做巧算。

37+5+45(1)65+24+6(2)78+16+4(3)38+46+2

=37+(5+45)

=37+50

=87

17.照樣子，做簡便計算。

39+27(1)49+48(2)37+46(3)59+37

=39+1+26

=(39+1)+26

=40+26

=66

18.照樣子，寫簡便過程。

25+1875(1)21-25+29(2)36+25-16(3)32-28+38

=25-15+18

=10+18

=28

19.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

(1)158+262+142+138(2)25x32x125

(3)178x101-178(4)73004-254-4

20.計算，能簡算的要簡算.

(1)178x101-178(2)9.27-1.43-4.57(3)351x[(470-254)-27]

21.用簡便方法計算下面各題。

①128x34-28x34②68x99③7000+8+125

(4)13.7+0.98+0.02+4.3⑤88x1125

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22.用遞等式計算。

(1)7.83+13.91+6.09+21.17(2)910-1126-(96+17)]

(3)45x125-125x5(4)(29+38)x(100-53)

23.直接寫出計算結果

0.12+3.4=3.4-0.150.6x1000=

4.23-0.17-0.83=6-100=15-15-3=

5800+25?4=2x125x4=

24.用遞等式計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

(1)400-1300-65+25(2)102x45

(3)20x[(230-165)+25](4)73.9+1.33+0.67+0.13

25.用簡便方法計算下面各題。

①28.5+7.06+12.94(2)63x37+63x63③25x125x32

(4)55-12.72-2.28@14.5-(4.5+2.8)⑥101x27

26.計算下面各題，能簡算的要簡算。

①125x88②1500+25+4③96+12+49x8

?32x99+32⑤44+3.8+15.6@15.62-7.9+2.38-2.1

⑦125x32x25(8)45.36+(83.4-15.07)⑨540+[(41-36)x18]

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27.計算下面各題，能簡算的要簡算。

(1)3.27+6.4+2.73+4.6(2)96x45-34x96-96

(3)32x125x25(4)289-(89+1080-36)

28.算下面各題，能簡算的要簡算

①25x32x125②488+137+263+22③346732-68

④25x44⑤88x56+44x88⑥540?45

29.計算下而各題能簡算的要簡算。

(1)721+16+184(2)18x125x8

(3)60-(2.74+8.17)(4)(187-87)x15-3

30.怎樣簡便就怎樣計算。

①32x25②18.68+(9.14-8.68)③125x9-125

(4)225-600+8-25⑤75+25x9@150x[(153-32)-11]

31.用簡便方法計算

(1)125x72(2)101x3(3)99x38+38(4)3200+4(25

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32.用你喜歡的方法計算。

?24.75-4.96-6.75②[180+19x(106+74)]+60

③87x47+53x87?32x25@12.64-(2.75+7.64)

33.用簡便方法計算。

(1)6.3+6.44+2.7+3.56(2)8x26x125

(3)45x63+55x63(4)136-32-68

34.直接寫出得數。

12x300=200x34=50x110=25x18x4=

600x50=400-50=26x30=147+256+353=

35.用簡便方法計算。

①365+299(2)47x9+47③25x(19x8)

?36x102⑤63x73-63x63@421-175-25

36.計算下面各題，能簡算的要簡算。

①125x108②37x99+37③87x8-8x12+25x8

@14.68+7.5-11.95⑤350x[420+(76-16)]⑥32.5-0.46-4.54

37.用簡便方法計算：

(1)1.29+3.7+0.71+6.3(2)528x78+472x78

(3)125x89x8(4)57x101-57

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38.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算.

①66x103-66x3②2700-425-175③125x88

④41+127+59+173⑤1900?25+4⑥56x99+56

39.用簡便方法計算下面各題

(1)3600-4-25(2)88x125(3)67+263+33(4)163x59-59x63

40.脫式計算.

(1)23x99+23(2)16x(300-120)(3)200-8x40

41.怎樣簡便就怎樣算。

①74+157+126+243②77x99+77③836-269-131

④4800-5-20⑤89x101⑥125x32x25

42.簡便計算.

(1)102x45(2)143+816+57+84(3)73x99+73(4)6500-25-4

43.直接寫得數。

2.8-10=5x6+10=12x3+12x3=37+63-9=

89-23-17=1204-4x3=56-(4x2)=125x37x8=

2.01x10=424-100=Ox(25+15)=66+5x0=

44.能簡算的要簡算

①[480+(20-4)x80②32x125x25③5600-4-25

(4)12.6x101-12.6⑤567-18674⑥158-[(27+54)4-9]

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45.用簡便方法計算。

(1)355+260+140+245(2)968-52-48(3)37x56+63x56(4)48x125

46.簡便計算

(1)800-138-62(2)17x23-23x7(3)88x125(4)3200-44-25

47.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

?125x103-125x3②41+127+59+173@1300-25-4

@49x99+49⑤25x36x4@57x33+57x67

48.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

(1)125x11x8(2)18.36-2.17-4.83

(3)76.8-53.29+4.9(4)352-[(48-26)x2]

49.脫式計算

①25x(200+4)②89x99+89③378-178-161-39

④309+102+(42-25)@125x7x8⑥420Hl5x(43-39)]

50.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

①188+69+12+231②8x49x125③537+402

(4)32x18+32x32⑤369-128-72⑥203x26

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答案解析部分(3)49x25+25x51=100x1000

一、計算題=25x(49+51)=100000

1.【答案】=25x100②729+269-169+271

①607x(57-23)=2500=(729+271)+(269-169)

=607x34(4)150-[90-4-(67-52)]=1000+100

=20638=150-(90-15)=1100

②(123+213)4-21=150-6@165-[3x(57-52)]

=3364-21=25=165-(3x5)

=163.【答案】=165-15

(3)9184-[9x(57-54)](1)125x32x25=11

=918-[9x3]=125x(8x4)x25(4)72-2x8

=918-27=(125x8)x(4x25)=72-16

=34=1000x100=56

(4)25x(79x4)=100000⑤135x99+135

=25x4x79(2)72x99+72=135x99+135x1

=100x79=72x(99+1)=135x(99+1)

=7900=72x100=135x100

⑤800-25=7200=13500

=(800x4)*(25x4)(3)735-35-65⑥75+3x5

=3200-100=735-(35+65)=25x5

=32=735-100=125

@36x78+36x22=635

=36x(78+22)(4)145x(100-1)6.【答案】

=36x100=145x100-145x1(1)94x2x5

=3600=14355=94x(2x5)

4.【答案】=94x10

2.【答案】(1)125x45x8=940

(1)167+289+33+11=125x8x45(2)903-176x5

=(167+33)+(289+11)=1000x45=903-880

=200+300=45000=23

=500(2)33x71+33x29(3)7x(162+354)

=33x(71+29)=7x516

(2)(36x54-984)+24=33x100=3612

二(1944-984”24=3300(4)521+78-293

=960-245.【答案】=599-293

=40①25x125x8x4=306

=(25x4)x(125x8)7.【答案】①25x78x4

13/21

=25x4x78(4)25x125x16=1000000-

=100x78

二25x125x2x8方法二：

=7800

=(25x2)xfl25x8)1999+999x999=1999+999x

②25x(40+4)(1000-1)

=50x1000

=25x40+25x4

=50000=1999+999000-999

=1000+100或25x125x16=(1999—999)+999000.

=1100

二25x125x4x4=1000000

③6x72+28x6

=(25x4)x(125x4)11.【答案】(1)解:68x101

=6x(72+28)

=100x500=6800+68

=6x100

=50000=6868

=6009.【答案】

④640[(96-80)x4](1)125x(80+4)(2)解：74x201

=640-[16x4]

=125x80+125x4二74X200+74

=640-64

=10000+500=14800+74

=10=10500=14874

⑤158+286+42+114

=(158+42)+(286+114)(2)(100-8)x25(3)解：256x1002

=200+400

=100x25-8x25二256x1000+256x2

=600

=2500-200=256000+512

⑥(105x12-635)-25

二2300=256512

=(1260-635)-2510.【答案】

=625-25(1)54+99x99+45(4)解：154x601

=25=(54+45)+99x99

=154x600+154

=

994-99X99=92400+154

==99X(1+99)

8.【答案】二92554

(1)17x4x25(

二990012.【答案】1)解：

=17x(4x25)(130+65)+13

=1700(2)角羊：999x222+333x334=130+13+65?13

=333x3x222+333x334=10+5

(2)125x19x8

=333X666+333X334二15

二(125x8)x19=333x(666+334)

二19000=333000(2)解：

(2046—1059-735)+3

(3)125x72

(3)解：方法一=20464-3-1059+3-735+3

=125x8x91999+999x999=682-353-245

=1000x9=1000+999+999x999二84

=9000=1000+999x1000

=1000X(999+1)(3)解:981+50+19+50

14/21

=(981+19)+50(4)79x44+79x56=38+2+46

=1000+50=79x(44+56)=40+46

=20=79x100=86

=790017.【答案】（1）解：49+48

(4)解：2275+13+5⑤276+158+124+142=49+1+47

=2275+5+13=(276+124)+(158+142)=50+47

=455+13=400+300=97

=35=700

13.【答案】（1）解：原@879-432-68(2)解:37+46

式=220x白5+7)=879-(432+68)=37+3+43

二220x5=879-500=40+43

=1100=379=83

(2)解:原式=720+9x1215.【答案】（1）2x785x5(3)解:59+37

=80x12=2x5x785=59+1+36

=960=10x785=60+36

=7850=96

（3）解：原式18.【答案】（1）解：

=2250+/15x15；(2)312x24+25621-25+29

=2250+225=7488+256=21+29-25

二10=7744=50-25

=25

(4)解：原式=120+10x8(3)13x99+13

=12x8=13x99+13x1(2)解：36+25-16

二96=13x(99+1)=36-16+25

14.【答案】①25x99x4=13x100=20+25

=25x99x4=1300=45

=25x4x9916.【答案】(1)65+24+6

=100x99=65+(24+6)(3)解：32-28+38

=9900=65+30=32+38-28

②125x76x8=95=70-28

=125x8x76=42

=1000x76(2)78+16+419.【答案】（1）

=76000=78+(16+4)158+262+142+138

③354+218+82=78+20=(158+142)+(262+138)

=354+(218+82)=98=300+400

=354+300=700

=654(3)38+46+2(2)25x32x125

15/21

=25x4x8x125③7000+8?1255800-25-4=58;

=(25x4)x(8x125)=7000-(8xI25)2x125x4=1000

=100x1000=7000-100024.【答案】(1)

=100000=7400-1300-65+25

(3)178x101-178(4)13.7+0.98+0.02+4.3=400-20+25

=178x(101-1)=(13.7+4.3)+(0.98+0.02)=405

=178x100=18+1(2)102x45

=17800=9=(100+2)x45

(4)73004-25-4⑤88x125=100x45+2x45

=7300-r(25x4)=11x8x125=4500+90

=7300-100=11x(8x125)=4590

=73=11x1000(3)20x[(230-165)4-25]

20.【答案】(1)解：=11000=20x[65-25]

178x101-17822.【答案】(1)=20x2.6

=178x(101-1)7.83+13.91+6.09+21.17=52

=178x100=(7.83+21.17)+(4)73.9+1.33+0.67+0.13

=17800(13.91+6.09)=(73.9+0.13)+

=29+20(1.33+0.67)

(2)解：9.27-1.43-4.57=49=74.09+2

=9.27-(1.43+4.57)(2)910-e-[126-(96+17)]=76.09

=9.27-6=910-[126-113]25.【答案】

=3.27=910-13①28.5+7.06+12.94

=70=28.5+(7.06+12.94)

(3)S:351x[(470-254)(3)45x125-125x5=28.5+20

4-27]=125x(45-5)=48.5

=351x[216-27]=125x40(2)63x37+63x63

=351x8=5000=63x(37+63)

=2808(4)(29+38)x(100-=63x100

21.【答案】53)=6300

①128x34-28x34=67x47(3)25x125x32

=(128-28)x34=3149=25x4x8x125

=100x3023.【答案】=100x1000

=34000.12+3.4=3.52；3.4-=100000

②68x990.15=3.25;(4)55-12.72-2.28

=68x(100-1)0.6x1000=600;=55-(12.72+2.28)

=68x100-1x684.23-0.17-0.83=3.23;=55-15

=6800-686-100=0.06;15-=40

=673215-3=10;(5)14.5-(4.5+2.8)

16/21

=14.5-4.5-2.8⑧45.36+(83.4-15.07)=510+400

=10-2.8=45.36+68.33=910

=7.2=113.69③346-132-68

@101x27⑨540H(41-36)x18]=346-(132+68)

=(100+1)x27=540-[5x18]=346-200

=100x27+1x27=540-90=146

=2700+27=6④25x44

=272727.【答案】(1)=25x4x11

3.27+6.4+2.73+4.6=100x11

26.【答案】①125x88二(3.27+2.73)+(6.4+46)=1100

=125x(80+8)=6+11⑤88x56+44x88

=125x80+125x8=17=(56+44)x88

=10000+1000(2)96x45-34x96-96=100x88

=11000=96x45-34x96-96x1=8800

(2)1500-25-4=96x(45-34-1)@540-45

=1500-(25x4)=96x10=540-(9x5)

=1500-100=960=540+9+5

=15=60-5

③96+12+49x8(3)32x125x25=12

=8+392=4x8x125x2529.【答案】(1)

=400=(4x25)x(8x125)721+16+184

④32x99+32=100x1000=721+(16+184)

=32x99+32x1=100000=721+200

=32x(99+1)=921

=32x100(4)289-(89+10804-36)

=3200=289-(89+30)(2)18x125x8

=18x(125x8)

⑤4.4+3.8+15.6=289-89-30

=18x1000

=4.4+15.6+3.8=200-30

=18000

=20+3.8=170

=23.8

【答案】(3)60-(2.74+8.17)

@15.62-7.9+2.38-2.128.

=60-10.91

=(15.62+2.38H7.9+2.1)①25x32x125

=49.09

=18-10=25x4x8x125

=8=(25x4)x(8x125)

=100x1000(4)(187-87)x15-3

⑦125x32x25

=100000=100x15-3

=(125x8)x(4x25)

②488+137+263+22=1500-3

=1000x100

=(488+22)+(137+263)=500

=100000

17/21

30.[答案】①32x25=(99+1)x38(2)8x26x125

=(4x8)x25=100x38=8x125x26

=8x(4x25)=3800=1000x26

=8x100(4)3200-44-25=26000

=800=3200-(4x25)(3)45x63+55x63

②18.68+⑼14-8.68)=3200-100=(45+55)x63

=18.68+9.14-8.68=32=100x63

=18.68-8.68+9.1432.【答案】=6300

=10+9.14(D24.75-4.96-6.75(4)136-32-68

=19.14=24.75-6.75-4.96=136-(32+68)

③125x9-125=18-4.96=136-100

=125x9-125x1=13.04=36

=125x(9-1)②[180+19x34.【答案】3600；6800；

=125x8(106+74)卜605500;1800;30000;8;

=1000=[180+19x180]-60780;756

@225-600-8-25=[(1+19)x180]-6035.【答案】解：①365+

=225-75-25=20x180-60299

=225-(75+25)=3600-60=365+300-1

=225-100=60=765-1

=125③87x47+53x87=764

⑤75+25x9=87x(47+53)②47x9+47

=75+225=87x100=47x(9+1)

=300=8700=47x10

@150x[(153-32)4-11](4)32x25=470

=150x[121-e-11]=8x4x25③25x(19x8)

=150x11=8x(4x25)=25x8x19

=1650=8x100=200x19

」答案】

31(1)125x72=800=3800

=125x(8x9)(4)36x102

(5)12.64-(2.75+7.64)

=125x8x9=36x(100+2)

=12.64-2.75-7.64

=1000x9=36x100+36x2

=12.64-7.64-2.75

=9000=3600+72

=5-2.75

(2)101x3=3672

=2.25

=(100+1)X3⑤63x73-63x63

33.【答案】(1)

=100x3+1x3=63x(73-63)

6.3+6.44+2.7+3.56

=300+3=63x10

=(6.3+2.7)+(6.44+3.56)

=303=630

=9+10

(3)99x38+38@421-175-25

=19

18/21

=421-(175+25)=1000x89(2)解：88x125

=421-200=89000=11x8x125

=221(4)57x101-57=11x(8x125)

36