山東省濟南市2024年中考數學試卷

一'選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求。

1.9的相反數是（）

I1

A.-9B.C.-D.9

99

2.黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰，被譽為“土與火的藝術，力與美的結

晶”.如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯.關于它的三視圖，下列說法正確的是（）

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

【解析】【解答】解：該蛋殼黑陶高柄杯的主視圖與左視圖相同，俯視圖與其主視圖和左視圖都不相同.

故答案為：A.

【分析】主視圖就是從正面看得到的正投影；左視圖就是從側面看得到的正投影；俯視圖就是從上面看

得到的正投影，據此并結合蛋殼黑陶高柄杯的形狀即可逐一判斷得出答案.

3.截至2023年底，我國森林面積約為3465000000畝，森林覆蓋率達到24.02%.將數字3465000000用

科學記數法表示為（）

A.0.3465X109B.3.465xl09C.3.465xl08D.34.65xl08

【解析】【解答】解：將數字3465000000用科學記數法表示為：3.465x10s.

故答案為：B.

【分析】用科學記數法表示較大的數，一般表示成axion的形式，其中iwa<10,n等于原數的整數位數

減去1,據此可求解.

4.若正多邊形的一個外角是45。，則這個正多邊形是（）

A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形

【解析】【解答】解：???正多邊形的一個外角是45。，

這個正多邊形的邊數為：360。+45。=8,即這個正多邊形是正八邊形.

故答案為：C.

【分析】由于正多邊形各個外角相等且外角和為360。，故用外角的總度數除以一個外角的度數即可求出

該正多邊形的邊數.

5.如圖，已知AABC也△DEC,ZA=60°,ZB=40°,則/。CE的度數為()

A.40°B.60°C.80°D.100°

【解析】【解答】解：YAABC中/A=60。，ZB=40°,

ZACB=180°-ZA-ZB=80°,

VAABC^ADEC,

ZDCE=ZACB=80°.

故答案為：c.

【分析】先由三角形的內角和定理算出/ACB的度數，再根據全等三角形的對應角相等可求出NDCE的

度數.

6.下列運算正確的是()

A.3x+3y=6xyB.(xy2)3=xy6

C.3(x+8)=3x+8D.x2*x3=x5

【解析】【解答】解：A、3x與3y不是同類項，不能進行合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；

B、(xy2)3=x3x(y2)3=x3y6,故此選項計算錯誤，不符合題意；

C、3(x+8)=3x+24,故此選項計算錯誤，不符合題意；

D、爐.無3=尤2+3=*5,故此選項計算正確，符合題意.

故答案為：D.

【分析】整式加法的實質就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數也分別

相同的項，同類項與字母的順序沒有關系，與系數也沒有關系，合并同類項的時候，只需要將系數相加

減，字母和字母的指數不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可判斷A選項；由積的乘方，等

于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘；嘉的乘方，底數不變，指數相乘，即可判斷B選

項；由乘法分配律，可判斷C選項；根據同底數幕的乘法，底數不變，指數相加，即可判斷D選項.

7.若關于元的方程必-x-加=0有兩個不相等的實數根，則實數機的取值范圍是()

.II

A.—B.—C.m<-4D.m>-4

44

【解析】【解答】解：?.?關于X的方程x2-x-m=0有兩個不相等的實數根，

A=b2-4ac>0,即(-l)2-4x1x(-m)>0,

解得m>

故答案為：B.

【分析】對于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常數，且存0）”中，當b2-4ac>0時方程有兩個不相

等的實數根，當b2-4ac=0時方程有兩個相等的實數根，當bJ4ac<0時方程沒有實數根，據此結合題意列

出關于字母m的不等式，求解即可.

8.3月14日是國際數學節.某學校在今年國際數學節策劃了“競速華容道”“玩轉幻方”和“巧解魯班鎖”三

個挑戰活動，如果小紅和小麗每人隨機選擇參加其中一個活動，則她們恰好選到同一個活動的概率是

（）

ill?

A.B.C.-D.-

9633

【解析】【解答】解：設“競速華容道”“玩轉幻方”和“巧解魯班鎖”三個挑戰活動分別為A、B、C,由題意

畫樹狀圖如下：

小紅AAA

小麗ABCABCABC

由圖可知共有9種等可能結果數，其中恰好選到同一個活動的情況數有3種，

...恰好選到同一個活動的概率為：'1.

93

故答案為：C.

【分析】此題是抽取放回類型，用出樹狀圖列舉出所有等可能的情況數，由圖可知共有9種等可能結果

數，其中恰好選到同一個活動的情況數有3種，進而根據概率公式計算可得答案.

9.如圖，在正方形A3。中，分別以點A和3為圓心，以大于?A3的長為半徑作弧，兩弧相交于點E

和尸，作直線ER再以點A為圓心，以AD的長為半徑作弧交直線所于點G（點G在正方形ABCD內

部），連接。G并延長交3C于點K.若BK=2,則正方形ABC。的邊長為（）

.四邊形ABCD是正方形，

；.AB=AD=BC,AB/7CD,ZDAB=ZB=ZC=ZADC=90°,

由作圖過程可得EF是AB的垂直平分線，

；.AH=BH,ZAHM=ZBHM=90°,

二四邊形AHMD與四邊形BHMC都是矩形，

；.AD〃HM〃BC,BH=CM=AH=DM,HM=BC,

.??點G是DK的中點

AGM是小DCK的中位線，

設GM=x,貝|CK=2x,

；.AB=BC=AD=2+2x,

；.AH=BH=x+l,

由作圖知AG=AD=2x+2,

*,?<;//?JAG2-AH1-1)，

：.A/77=V3(Jr+l)+x-(73+l)x+V3

.,.(V3+l)x+V3-2x4-2,

解得X=、'I

I//-2I2\-<3<I>即該正方形的邊長為、4I|.

故答案為：D.

【分析】連接AG,設EF交AB于點H,交CD于點M,由正方形的性質得AB=AD=BC,AB〃CD,

ZDAB=ZB=ZC=ZD=90°,由作圖過程可得EF是AB的垂直平分線，則可根據三個角是直角的四邊形

是矩形得出四邊形AHMD與四邊形BHMC都是矩形，由矩形的性質得AD〃HM〃BC,

BH=CM=AH=DM,HM=BC,由平行線等分線段定理得點G是DK的中點，由三角形中位線定理設

GM=x,則CK=2x,推出AB=BC=AD=2+2x,AH=BH=x+l,由作圖知AG=AD=x+l,由勾股定理表示出

GH,進而再由線段和差表示出MH,最后根據MH=BC建立方程求出x的值，從而可求出正方形的邊長.

10.如圖1,△ABC是等邊三角形，點。在邊A3上，BD=2,動點尸以每秒1個單位長度的速度從點3

出發，沿折線BC-CA勻速運動，到達點A后停止，連接。尸.設點P的運動時間為f(s),。尸2為

y.當動點尸沿3c勻速運動到點C時，y與/的函數圖象如圖2所示.有以下四個結論：①AB=3；②

當/=5時，y=l；③當把二6時，l<y<3；④動點P沿3C-CA勻速運動時，兩個時刻h,BS<f2)

分別對應yi和W若6+/2=6,則yi>y2.其中正確結論的序號是()

圖1圖2

A.①②③B.①②C.③④D.①②④

【解析】【解答】解：..?△ABC是等邊三角形，

；.AB=BC,ZB=ZACB=ZA=60°.

當P到C時,DP2=y=7,

.\DC2=7,

作DH_LBC于點H,如圖，

VZB=60°,BD=2,

???BH=:BD=1,BH，

:CH=4DC'-DH2=々-3=2，

???BC=BH+CH=1+2=3,

.AB=BC=3,故①正確;

.?.此時1=人8+1=3（秒），

當t=5時，P在AC上，且PC=2,如圖,

VAB=AC=3,BD=PC=2,

AAD=AP=1,

又?.?/A=60°,

；.△ADP是等邊三角形，

；.DP=AD=AP=1,

；.y=DP2=l,故②正確；

過點D作DHLAP于點H,如圖,

I1

Af/7=>4Dxcos60p=-/4D=-，DH=AD>sm6()L=—.4D--.

2222

t=4時,PC=1,

；.AP=2,

13

?.PH2

22

;?/)/>/)〃-/〃'「

當4<t<6時，點P從如圖PC=1的位置運動到點A,且DP的長先減小后增大.

.?.在DPLAC,即DP和DH重合時取得最小值，最小值為：/)〃,=

在t=4時，DP2=3；t=6時，DP2=DA2=1；

.??DP?最大值為3；

當4三江6時，<y<3,故③錯誤;

4

Vti+t2=6,h<t2,

.\t2=6-tl>tl,tl=6-t2<t2,

:?tiV3,t2>3,

由題意當0<t<3時，y=(t-l)2+3；

當3<t<6時,y=(t-5.5)2+'；

4

33

.\yi=(ti-l)2+3,y2=(t2-5.5)2+=(ti-0.5)2+,

44

3

Ayi-y2=(ti-l)2+3-(ti-0.5)2-=3-ti>0,

4

.,.yi>y2,故④正確,

綜上，正確的有①②④.

故答案為：D.

【分析】當P到C時，DP2=y=7,可得DC2=7,作DH_LBC于點H,由含30度角直角三角形的性質可得

BH=1,由勾股定理算出DH、CH的長，由線段和差算出BC,根據等邊三角形的性質可判斷①；找出

t=5時，P的位置，進而可判斷②；再由當名區6時，點P從如圖位置運動到點A,DP的長先減小后增

大，緊扣特殊位置進行分析可得：3與,從而可判斷③；由已知條件判斷出ti<3,t2>3,再結合當

0WK3時與當3三乜6時，分別表示出yi與y2,利用作差法可判斷④.

二'填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分.直接填寫答案.

11.若分式：’的值為0,則實數x的值為.

【解析】【解答】解：分式:?的值為0,

.?.x-l=0且2x#),

解得x=l.

故答案為：1.

【分析】由分式值為零的條件：分子等于零且分母不為零，列出混合組，求解即可.

12.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成四個扇形，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅

色區域的概率為.

【解析】【解答】解：...四個相同的扇形中紅色的有一個,

二轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率為.

,4

故答案為:

【分析】用紅色扇形的個數除以4即可求出答案.

13.如圖，已知人〃/2,△ABC是等腰直角三角形，NA4c=90。，頂點A,3分別在/i,b上,當Nl=

70°時，Z2=°,

【解析】【解答】解：如圖,

Zl=70°,

AZ3=Z1=70°,

ABC是等腰直角三角形，且/BAC=90。，

；./ABC=45°,

Z2=180°-Z3-ZABC=65°.

故答案為：65.

【分析】由二直線平行，同位角相等，得N3=Nl=70。，由等腰直角三角形的性質得NABC=45。，然后根

據平角定義求解即可.

14.某公司生產了A,8兩款新能源電動汽車.如圖，h,為分別表示A款，B款新能源電動汽車充滿電

后電池的剩余電量yCkw/i)與汽車行駛路程x(km)的關系.當兩款新能源電動汽車的行駛路程都是

300物?時，A款新能源電動汽車電池的剩余電量比8款新能源電動汽車電池的剩余電量多

【解析】【解答】解：A款新能源電動汽車每干米的耗電量為(80-48)+200=0.16(kwh),B款新能源電動

汽車每千米的耗電量為(80-40)+200=0.2(kwh),

Ah圖象的函數關系式為yi=80-0.16x,12的函數關系式為y2=80-0.2x,

當x=300時，yi=80-0.16x300=32,y2=80-0.2x300=20,

32-20=12(kwh),

二當兩款新能源電動汽車的行駛路程都是300km時，A款新能源電動汽車電池的剩余電量比B款新能源

電動汽車電池的剩余電量多Ikwh

故答案為：12.

【分析】根據“電動汽車每千米的耗電量=剩余電量的減少量+行駛路程”分別計算A、B兩款新能源電動

汽車每千米的耗電量，由此寫出圖象11,12的函數關系式，將x=300分別代入，求出對應函數值并計算

二者之差即可.

15.如圖，在矩形紙片A8C。中，」8、回,AD=2,E為邊AD的中點，點產在邊CD上，連接ER

將ADE產沿E尸翻折，點。的對應點為D’,連接80.若3。'=2,則。尸=.

【解析】【解答】解：如圖，連接BE,延長FE交BA的延長線于點H,

?.?矩形ABCD中，AB=、，Q,AD=2,E為邊AD的中點,

；.AE=DE=1,ZBAE=ZD=90°=ZHAE,

HI.v\H.\r、"I、八

VZDEF=ZAEH,AE=DE,ZD=ZHAE=90°,

△HAE^AEDF(ASA),

；.DF=AH,

?.?將△DEF沿EF翻折，點D的對應點為D,

；.ED=ED'=1,ZED'F=ZD=90°,ZDEF=ZD'EF,

VBD'=2,

???1i(v13j-2'

...△BED為直角三角形，且NBED=90。，

設NDEF=x,則NAEH=NDEF=x,ZDED'=2x,

ZAEB=90°-2x,ZAHE=90°-x,

ZHEB=ZAEH+ZAEB=90°-x=ZAHE,

.?.△BHE為等腰三角形，

ABH=BE=V；,

；.AH=BH-AB=、Q、回，

；.DF=AH=、，＜2.

故答案為:、*v,2.

【分析】連接BE,延長EF交BA的延長線于H,由中點定義得AE=DE=1,由矩形性質得

ZBAE=ZD=90°,從而由勾股定理算出BE的長；利用ASA判斷出△HAE也4EDF,得DF=AH,由翻

折性質得ED=ED=1,ZED'F=ZD=90°,ZDEF=ZD'EF,由勾股定理的逆定理判斷出△BED為直角三

角形，且NBED'=90°,設NDEF=x,則NAEH=NDEF=x,ZDED'=2x,貝！J/AEB=90°-2x,ZAHE=90°-

x,推出△BHE為等腰三角形，從而即可求解.

三'解答題：本題共10小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.計算：百-(1-3.1""、回-.

【解析】【分析】先根據二次根式性質、零指數哥的性質、負整數指數幕的性質及絕對值的性質分別計

算，同時代入特殊銳角三角函數值，再計算乘法，最后計算有理數的加減法及合并同類二次根式即可.

4x>2(x-l)①

解不等式組：「，并寫出它的所有整數解.

17._2?一-__r__..512'i

I23

【解析】【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解集，根據口訣：同大取大，同小取小，大小小大中

間找，大大小小無解了確定出解集，進而再寫出解集內的整數解即可.

18.如圖，在菱形ABCD中，AE1CD,垂足為E,CF1AD,垂足為F.求證：AF=CE.

B

【解析】【分析】由菱形的四邊相等得AD=CD,由垂直的定義得/AED=NCFD=90。，從而用AAS判

斷出△AED/ZiCFD,由全等三角形的對應邊相等得DE=DF,最后根據線段的和差及等式的性質可得

結論.

19.城市軌道交通發展迅猛，為市民出行帶來極大方便.某校“綜合實踐”小組想測得輕軌高架站的相關

距離，數據勘測組通過勘測得到了如下記錄表：

綜合實踐活動記錄表

活動內容測量輕軌高架站的相關距離

測量工具測傾器，紅外測距儀等

輕軌高架站示意圖相關數據及說明：圖中點4B,C,D,

BAE,R在同一平面內，房頂AB,吊頂CF

CF一

機

過程資料機和地面QE所在的直線都平行，點P在與

車

車E

地面垂直的中軸線AE上，ZBCD=98°,

D站臺以下/

NCDE=97。,AE=8.5m,CD=6.7m.

成果梳理

請根據記錄表提供的信息完成下列問題：

(1)求點C到地面DE的距離；

(2)求頂部線段BC的長.

(結果精確到0.到加,參考數據:sinl5°~0.259,cosl5°~0.966,tanl5°~0.268,sin83°~0.993,

cos83°?0.122,tan83°~8.144)

【解析】【分析】(1)過點C作CNLED,交ED的延長線于點N,垂足為N,由鄰補角求出NCDN=

83°,在RtACDN中，由NCDN的正弦函數值可求出CN,從而得出答案；

(2)過點B作BPLCF,垂足為P,由二直線平行，內錯角相等，得/FCD=NCDN=83。，由角的和差

可求出/BCP的度數，由平行線間的距離處處相等，得EF=CN=6.65m,由線段和差算出BP,在

△BCP中，利用/BCP的正弦函數可求出BC的長.

20.如圖，AB,CD為。。的直徑，點E在而)上，連接AE,DE,點G在8。的延長線上，AB=AG,

ZEAD+ZEDB=45°.

AC

E

（1）求證：AG與。O相切；

（2）若"（，_4\,、，=；,求。E的長.

【解析】【分析】（1）由同弧所對的圓周角相等得NEDB=NEAB,結合已知及角的和差可得NBAD=

45°,由直徑所對的圓周角是直角得/ADB=90。，由三角形的內角和定理及等邊對等角可推出

ZGAB=90°,從而根據垂直于半徑外端點的直線是圓的切線可得結論；

（2）連接CE,由同弧所對的圓周角相等得/DAE=/DCE,由直徑所對的圓周角是直角得NDEC=

90°,由等腰直角三角形性質可求出AB=CD=2、“0,由等角的同名三角函數值相等并結合/DCE的正弦

函數可求出DE的長.

21.2024年3月25日是第29個全國中小學生安全教育日，為提高學生安全防范意識和自我防護能力，

某校開展了校園安全知識競賽（百分制），八年級學生參加了本次活動.為了解該年級的答題情況，該校

隨機抽取了八年級部分學生的競賽成績（成績用x表示，單位：分）.并對數據（成績）進行統計整

理.數據分為五組：

A：50<x<60；B：60sx<70；C：70<x<80；D-803<90；E：90<%<100.

下面給出了部分信息：

a：C組的數據：

70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,76,76,78,78,79,79.

b：不完整的學生競賽成績頻數分布直方圖和扇形統計圖如下：

請根據以上信息完成下列問題：

（1）求隨機抽取的八年級學生人數；

（2）扇形統計圖中8組對應扇形的圓心角為度;

（3）請補全頻數分布直方圖；

(4)抽取的八年級學生競賽成績的中位數是分；

(5)該校八年級共900人參加了此次競賽活動，請你估計該校八年級參加此次競賽活動成績達到80

分及以上的學生人數.

15

【解析】【解答］解：(2)扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角度數為：360°x=90°,

60

故答案為：90；

(4)...抽取的八年級學生人數為60,

中位數是排在第30個數和第31個數的平均數，

?.?排在第30個數與第31個數都在C組，

中位數為^^=77(分)，

故答案為：77；

【分析】(1)根據統計圖表提供的信息，由A組的人數除以其所占的百分比可求出本次隨機抽取的八年

級學生人數；

(2)用360。乘以樣本中B組人數所占的百分比可求出扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角度數；

(3)根據各組人數之和等于本次調查的總人數可求出D組的頻數，從而即可補全直方圖；

(4)中位數：將一組數據按從小到大(或者從大到小)的順序排列后，如果數據的個數是奇數個時，則

處在最中間的那個數據叫做這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數個時，則處在最中間的兩個數據

的平均數叫做這組數據的中位數，據此求解即可；

(5)用該校八年級學生的總人數乘以樣本中參加此次競賽活動成績達到80分及以上的學生人數所占的

百分比即可估算出該校八年級參加此次競賽活動成績達到80分及以上的學生人數.

22.近年來光伏建筑一體化廣受關注.某社區擬修建A,8兩種光伏車棚.已知修建2個A種光伏車棚

和1個3種光伏車棚共需投資8萬元，修建5個A種光伏車棚和3個B種光伏車棚共需投資21萬元.

(1)求修建每個A種，B種光伏車棚分別需投資多少萬元？

(2)若修建A,3兩種光伏車棚共20個，要求修建的A種光伏車棚的數量不少于修建的3種光伏車

棚數量的2倍，問修建多少個A種光伏車棚時，可使投資總額最少？最少投資總額為多少萬元？

【解析】【分析】(1)設修建一個A種光伏車棚需投資x萬元，修建一個B種光伏車棚需投資y萬元，根

據“修建2個A種光伏車棚和1個B種光伏車棚共需投資8萬元，修建5個A種光伏車棚和3個B種光

伏車棚共需投資21萬元”列出方程組，求解即可；

(2)設修建A種光伏車棚m個，則修建B種光伏車棚(20-m)個，修建A,B兩種光伏車棚共投資

w萬元，由“修建的A種光伏車棚的數量不少于修建的B種光伏車棚數量的2倍”列出不等式求解可得

字母m的取值范圍，根據總投資=修建m個A種光伏車棚的費用+修建(20-m)個B種光伏車棚的費用

建立出w關于m的函數解析式，進而根據函數性質求解即可.

23.已知反比例函數i*i-0］的圖象與正比例函數y=3x(^>0)的圖象交于點A(2,。)，點3是線

X

段04上(不與點A重合)的一點.

(1)求反比例函數的表達式；

(2)如圖1,過點3作y軸的垂線/,/與i的圖象交于點。，當線段8。=3時，求點8

X

的坐標；

(3)如圖2,將點A繞點3順時針旋轉90。得到點E,當點E恰好落在i八|i。)的圖象上時，求

X

點E的坐標.

【解析】【分析】(1)將A(2,a)代入y=3x可算出a的值，從而得出點A的坐標，然后將點A的坐標

代入「=人(>>())可求出k的值，從而求出反比例函數的解析式；

X

(2)根據點的坐標與圖形的性質可設點B(m,3m),根據BD=3得點D(m+3,3m),然后根據反比例

函數圖象上任意一點的橫縱坐標的乘積都等于比例系數k的值建立方程可求出符合題意的m的值，從而

求出點B的坐標；

(3)設點B(n,3n),過點B作FH〃y軸，過點E作EH_LFH于點H,過點A作AFLFH于點F,

NEHB=NBFA=90。，由旋轉的性質得NABE=90。，BE=BA,由同角的余角相等得NBEH=NABF,

從而由AAS判斷出AEHB也△BFA,得EH=BF=6-3n,BH=AF=2-n,然后用含n的式子表示出點

E的坐標，然后根據反比例函數圖象上點的坐標特點建立方程可求出符合題意的n的值，從而得到點E

的坐標.

24.在平面直角坐標系尤Oy中，拋物線Ci：y=N+fcr+c經過點A(0,2),B(2,2),頂點為拋物線

C2：y=x2-2mx+m2-m+2),頂點為Q.

(2)如圖1,連接AD,點E是拋物線Ci對稱軸右側圖象上一點，點F是拋物線C2上一點，若四邊

形ADFE是面積為12的平行四邊形，求〃?的值；

(3)如圖2,連接BD,DQ,點M是拋物線Ci對稱軸左側圖象上的動點(不與點A重合)，過點M

作交無軸于點N,連接BN,DN,求ABON面積的最小值.

【解析】【分析】(1)將點A(0,2),B(2,2)分別代入拋物線y=x2+bx+c可得關于字母b、c的方程

組，求解得出b、c的值，從而得到拋物線Ci的解析式，進而將解析式配成頂點式可得頂點D的坐標；

(2)連接DE,過點E作EG〃y軸，交AD延長線于點G,過點D作DHLEG,垂足為H,與y軸交于

H,設點E的橫坐標為t；首先利用待定系數法求出直線AD的解析式，根據點的坐標與圖形性質得E

(t,t2-2t+2),G(t,2-t),根據兩點間的距離公式表示出EG,進而根據平行四邊形的性質得△ADE

的面積，再根據三角形面積計算公式由SAADE=SAAGE-SADGE建立方程可求出EG,進而可求出符合題意

的t的值，得到點E的坐標；根據平行四邊形的性質，結合A、D、E三點坐標可求出F點的坐標，再根

據拋物線上點的坐標特點將F(5,9)代入y=x2-2mx+m2-m+2(n#l),可求出m的值；

(3)過M作MPLx軸，垂足為P,過D作DK〃y軸，過Q作QK〃x軸，與DK交于點K,設M

(h,h2-2h+2),則N(n,0),將拋物線C2配成頂點式可得頂點Q的坐標，根據兩點間的距離公式表

示出DK、KQ,可得DK=KQ,NDQK=45。，由平行線的性質推出NMNP=NDQK=45。，由等腰直角

三角形性質得MP=NP,據此建立出n關于h的函數解析式，結合函數性質可得點N橫坐標最小值為

n=,此時點N到直線BD距離最近，AB