重難點08三大力學觀點（動力學、能量、動量）的綜合應用

【高分技巧】

三大力學觀點（動力學、能量、動量）的綜合應用

力學三

對應規律表達式適用范圍

大觀點

牛頓第二定律F合=ma

恒力作用下的勻變速運動（包括勻變速曲線

動力學

勻變速直線運動規V~VQ~\~at/X=Vo/+呼/運動），涉及時間與運動細節時，一般選用動

觀點

律力學方法解題

v1—vo-lax等

動能定理W^=A￡k求解功、能和位移時，一般選用動能定理、

能量觀機械能守恒定律Eki+Epi=&2+Ep2機械能守恒定律、功能關系或能量守恒定律

點功能關系WG=一等解題，題目中出現相對位移（摩擦生熱）時，

能量守恒定律EI=E2優先選用能量守恒定律

不涉及物體運動過程中的加速度而涉及物體

動量定理/合=P'一P運動時間的問題，特別是對于打擊類問題、

動量觀流體連續作用問題，用動量定理求解

點對碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板一塊問

動量守恒定律P1+P2=P1'+P2'題，若只涉及初末速度而不涉及力、時間，

用動量守恒定律求解

<1

限時提升練

一、單選題

1.（2024?四川成都?模擬預測）如圖甲所示，大型物流貨場廣泛地應用傳送帶搬運貨物。與水平面夾角為。

的傾斜傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的。將質量為〃z=2kg的貨物（可視為質點）輕放在傳

送帶的A端，經過1.2s到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間/變化的圖像如

圖乙所示。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.貨物從A端到B端的過程中受到的摩擦力始終不變

B.貨物與傳送帶之間的動摩擦因數為0.4

C.貨物從A端到2端的過程中，貨物與傳送帶之間因摩擦產生的熱量為9.6J

D.貨物從A端到B端的過程中，貨物與傳送帶之間因摩擦產生的熱量為22.4J

2.（2025?廣東?模擬預測）如圖所示，底端帶有擋板的光滑斜面固定在水平面上，一輕彈簧一端與擋板連接,

軸線與斜面平行，質量為M的物塊（可視為質點，與彈簧不連接）緊靠彈簧靜止在斜面上。現施加沿斜面

向下的力進一步壓縮彈簧，然后由靜止釋放物塊，物塊沿斜面開始運動，忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性

限度內。以釋放點為坐標原點。，沿斜面向上為x軸正方向建立坐標系，從物塊釋放到第一次回到坐標原點

的過程中，物塊的加速度a隨路程s變化的圖像或位移尤隨時間f變化的圖像可能正確的是（）

3.（2024.河北.模擬預測）高頻考點彈簧連接體如圖所示，質量為M的小球套在固定傾斜的光滑桿上，原長

為/。的輕質彈簧一端固定于。點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內。圖中A。水平，3。間

連線長度恰好與彈簧原長相等，且與桿垂直，O'在。點正下方，C是A。段的中點，桿與豎直方向的夾角

〃=30。。現讓小球從A處由靜止釋放，重力加速度為g,彈簧的勁度系數為太=等。查閱資料知，彈簧的

彈性勢能綜=：質2,其中尤為彈簧的形變量，彈簧始終在彈性限度內。下列說法正確的是（）

o'A

'B

0/

A.下滑過程中小球的機械能先減小后增大

B.小球位于A點時的加速度大小為由g

2

C.小球下滑到B點時的動能為（11-3班）〃明

D.小球下滑到C點時的動能為，咫4

4.（2024?安徽?模擬預測）如圖所示，光滑水平面上有一光滑的斜面，斜面上有一可視為質點的物塊從頂端

由靜止開始下滑，一直運動到底端。忽略空氣阻力的影響，在此過程中，下列說法正確的是（）

A.物塊受到的支持力對物塊不做功

B.物塊受到的支持力對物塊做負功

C.物塊對斜面的壓力對斜面不做功

D.物塊受到的支持力與斜面不垂直

5.（2024?安徽?一模）如圖所示，兩根平行的光滑金屬導軌MN、PQ,距離為L與左側尸間連接阻值

為R的電阻構成一個固定的水平U型導體框架，導軌電阻不計且足夠長。框架置于一個方向豎直向下，范

圍足夠大的勻強磁場中，磁感應強度大小為8,磁場左側邊界是OO'。質量為機、電阻為&長度為L的導

體棒垂直放置在兩導軌上，并與導軌接觸良好，現導體棒以一個水平向右的初速度%進入磁場區域，當導

體棒在磁場中運動距離為x的過程，則（）

MO1

POQ

A.通過導體棒的電量為=

B.導體棒的運動為勻變速運動

C.導體棒所受安培力在不斷增大

D.若將磁感應強度的方向調整為豎直向上，則導體棒所受安培力方向將發生變化

6.（2024?福建.二模）如圖，傾角為37。的傳送帶沿逆時針方向以4m/s的速度勻速轉動，將質量為1kg的小

物塊輕放在傳送帶的頂端A處，經過2s小物塊到達傳送帶的底端8處。已知小物塊與傳送帶之間的動摩擦

因數為0.25,重力加速度大小g=10m/s2,sin37o=0.6,<\?37。=0.8。下列說法正確的是（）

A.小物塊一直做勻變速運動

B.A、B間的長度為11.5m

C.小物塊到達B處時的速度大小為16m/s

D.全過程中小物塊機械能減少23J

二、多選題

7.（2024?河北?模擬預測）如圖所示，質量為加的木板B與直立輕彈簧的上端拴接，彈簧下端固定在地面上。

平衡時彈簧的壓縮量為心一質量為機的物塊A從木板B正上方距離為3〃的高處自由落下，打在木板上與

木板粘連在一起向下運動。從A、B碰撞到兩者到達最低點后又向上運動到最高點經歷的總時間為乙已知

彈簧的彈性勢能綜=（履2,左為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量，彈簧始終在彈性限度內，重力加速

度為g,空氣阻力忽略不計。則在/時間內，下列說法正確的是（）

A.彈簧的最大彈性勢能為8772g〃

B.A和B一起運動的最大加速度大小為學

2

C.A和B一起運動的最大速度大小為屈^

2t

D.從A、B碰撞到兩者到達最低點經歷的時間為E

8.（2024四川成都?模擬預測）如圖甲所示，“L”形木板Q（豎直擋板厚度不計）靜止于粗糙水平地面上，

質量為1kg的滑塊P（視為質點）以6m/s的初速度滑上木板，/=2s時滑塊與木板相撞并粘在一起。兩者運

動的丫-/圖像如圖乙所示。重力加速度大小g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A."L”形木板的長度為9m

B.Q的質量為1kg

C.地面與木板之間的動摩擦因數為0.1

D.由于碰撞系統損失的機械能與碰撞后木板Q與地面摩擦產生的內能之比為1:4

9.（2024.福建寧德.三模）如圖甲所示，光滑水平面上兩物塊A、B用輕質橡皮繩水平連接，橡皮繩恰好處

于原長。f=0時，A以水平向左的初速度vo開始運動，B的初速度為0,A、B運動的v-f圖像如圖乙所示。

已知A的質量為機，0~m時間內B的位移為xo,/=3為時二者發生碰撞并粘在一起，貝!！（）

B.橡皮繩的最大彈性勢能為3%片

A.B的質量為2m

6

C.橡皮繩的原長為:引。

D.橡皮繩的原長為丫加

10.（2024?四川成都?模擬預測）如圖甲，同一豎直平面內，A,2,M,N四點距。點的距離均為包，。點為

水平連線A3的中點，在A8連線的中垂線上。A3兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為Q（。＞。）。

以。為原點，豎直向下為正方向建立X軸。若取無窮遠處為電勢零點，則QV上的電勢9隨位置X的變化關

系如圖乙所示。一電荷量為Q（Q>0）的小球S以一定初動能從M點豎直下落，一段時間后經過N點，且在

N點的加速度大小為2g,g為重力加速度大小，上為靜電力常量。則下列說法正確的是（）

B.從M點到N點的過程，小球S受到的電場力先減小后增大

C.從。點到N點，小球S動能變化為（2>-1）應2

2L

D.在AB連線的中垂線上電場強度最大的點到。點的距離為￡

11.（2024?河北?模擬預測）如圖所示，間距均為L=1m的粗糙平行傾斜導軌與足夠長光滑平行水平導軌在V、

N處平滑連接，空間存在方向豎直向下、磁感應強度大小為3=1T的勻強磁場。a、6是兩根完全相同且

粗細均勻的金屬棒，質量為加=2kg,電阻為R=2。,。棒垂直放置在傾斜導軌距水平導軌高/7=&m處；6棒

與水平導軌垂直并處于靜止狀態，到的距離d=5m。現給b棒一個水平向右的初速度%=5m/s,運動

過程中b棒始終垂直于導軌，。棒始終靜止。不計導軌電阻，重力加速度為g=10m/s"下列說法正確的是

A.初始時通過閉合回路的磁通量為（5+2指）Wb

B.b棒獲得初速度瞬間，通過b棒的電流大小為1.25A

C.b棒獲得初速度后向右做減速運動過程中，。棒受到的支持力和摩擦力均變大

D.6棒獲得初速度后向右運動的最大位移為40m

12.（2024?湖北.模擬預測）如圖所示，平行光滑金屬導軌間距為L,導軌處在豎直向上的勻強磁場中，兩個

相同的金屬棒ab、cd垂直于導軌平行放置，與導軌始終接觸良好，每個金屬棒質量為切，接入電路的電阻

均為凡。開始時〃棒鎖定在軌道上，對油棒施加水平向右的恒定拉力尸，經時間入外棒的速度達到最大值

v,此時撤去拉力，同時解除對4棒的鎖定，導軌足夠長且電阻不計。則（）

A.勻強磁場的磁感應強度大小3為B.撤去拉力前仍棒前進的距離為2可-叱

vF

2q2

C.撤去拉力前而棒前進的距離為4-貯D.全過程中回路產生的焦耳熱為八V-二等

F4用

三、解答題

13.（2025?山東?模擬預測）如圖所示，一質量M=2kg,長度L=6m的長木板C（右端帶擋板）靜止在光

滑水平面上，小物塊A放置在長木板最左端，小物塊B放置在長木板上距右端為無處，A、B均可視為質點,

質量均為加=lkg。某時刻，給A一個水平向右、大小為%=8m/s的初速度，A、B、C之間的碰撞均為彈

性碰撞且碰撞時間極短。A、C和B、C之間的動摩擦因數均為〃=0.3,A、B始終未脫離C,取g=10m/s2。

（1）求從A開始運動到A、B、C達到穩定狀態的過程，整個系統因摩擦產生的熱量；

（2）求B與擋板碰后瞬間B和C各自的速度大小；

（3）若A、B不發生第二次碰撞，求B與長木板右端的距離x的最小值。

14.（2024?河北?模擬預測）如圖所示，斜面。點處固定有一輕質彈簧，彈簧處于原長時其末端在點"處，

斜面加段光滑，"N段粗糙且足夠長。兩個可視為質點、質量均為1kg的物塊A、B靜置于彈簧上。若將

3

物塊B取走，物塊A運動的最大速度為0.6m/s。已知物塊與"N段之間的動摩擦因數〃=g,斜面傾角。為

O

37。,sin37。=0.6,重力加速度g取10m/s?。

(1)求彈簧的勁度系數左；

(2)若物塊B的質量為2kg,取走物塊B,求物塊A在離開彈簧時的速度；

(3)在(2)的條件下，求物塊A在/點上方運動的總時間。

15.(2024?安徽?模擬預測)如圖所示，質量為夕心半徑為R的四分之一光滑圓弧體6靜止在光滑的水平面

上，圓弧面的最低點與水平面上的A點對齊，且與水平面相切，輕質彈簧的右端與靜止的質量為3,"的物塊

c相連，左端與水平面上的B點對齊，部分長為R,彈簧處于原長，水平面僅A、B部分粗糙。現將質量

為機、可視為質點的物塊。從圓弧面的最高點由靜止釋放，物塊。與彈簧作用，第二次滑過A8段后，恰好

不再能滑上圓弧面。已知彈簧的形變在彈性限度內，重力加速度大小為g,不計空氣阻力，求：

(1)物塊a從釋放運動到圓弧面最低點時，圓弧體運動的距離為多少；

(2)物塊a第一次運動到A點時速度多大；

(3)物塊a與水平面AB部分間的動摩擦因數。

16.(2025?山東?模擬預測)如圖所示，光滑曲面末端水平，固定于水平面上。曲面右側緊靠一足夠長的木

板C,木板上表面粗糙，與曲面末端等高，下表面光滑，木板右側有一豎直墻壁P。物塊A置于曲面距末

端高〃=0.2m處，物塊B置于木板左端。已知物塊A、B均可視為質點，質量均為6kg,長木板C的質量

為2kg,B、C間的動摩擦因數〃=0.1,取g=10m/s2。物塊A由靜止釋放，與B發生彈性碰撞(不考慮物

塊A的后續運動)，之后C與B第一次共速時恰好與墻壁P發生碰撞，碰后C被原速率彈回，所有碰撞時

間均極短。求：

(D物塊A、B碰后瞬間，B的速度大小;

(2)木板C初始位置右端與墻壁P的距離；

(3)木板C從與墻壁P第4次碰撞前瞬間到木板C