人教版2024八下《9.3大氣壓強》學案

【學習目標】

1.知道大氣壓強及其與人類生活的聯系

2.能掌握解托里拆利實驗

3.能記住標準大氣壓的幾個不同單位下的數值

4.能結合平衡狀態來分析計算大氣壓力(壓強)

【自主學習】

一、大氣壓的存在

空氣是有質量，在地球引力的作用下，大氣層下方的空氣會被上方的空氣所壓，空氣對下方大氣的壓力的作用效

果就叫做大氣壓強，簡稱,在此基礎上，把地球當作一個巨大的容器，可以類比液體壓強的理解，故可理

解成地球內部各個方向都有大氣壓(具體細化的概念到了高中會學習氣壓和大氣壓的區分，初中階段不做區分)。

二、馬德堡半球實驗

這個地方稍微注意一下這個實驗是在馬德堡市干的事，這事證明了大氣壓的存在，且很巨大，用到的道具是兩個

能抽氣的空心半球，因此稱為馬德堡半球實驗。這個人的名字翻譯會有所不同，所以初中階段都沒要求記憶。

三、大氣壓的測量(托里拆利實驗)

(1)為什么玻璃管倒轉時，管內水銀面會下降？

(2)為什么水銀面降到一定程度后不繼續下降？

(3)哪一段水銀柱是由大氣壓強托住的？

(4)如何計算大氣壓？

(1)

(2)___________________________________________________________________________

(3)

(4)___________________________________________________________________________

玻

璃

管

中

裝

滿

水

銀

實驗結論：

1.實驗中玻璃管內的水銀面上是真空，管外水銀面的上方是空氣，大氣壓支持管內的水銀柱不會落下，大氣壓的數值

等于這段水銀柱產生的壓強，托里拆利通過實驗測量出管內外水銀面的高度差為,通常把這樣大小的大氣壓

叫做標準大氣壓。

2.p大氣=p水銀=p水銀gh=13,6x103kg/m3x9.8N/kgxO.76m=1.013x105Pa?在粗略計算中，標準大氣壓可以取為。

注意事項：

(1)做托里拆利實驗時，若玻璃管傾斜會怎樣？。

(2)玻璃管的粗細影響水銀的高度嗎？o

(3)若將玻璃管上提或下壓一些，管內外的水銀柱的高度差如何變化？。

(4)做托里拆利實驗時，若玻璃管內混有少量空氣，水銀柱的高度如何變化?o

(5)大氣壓還會隨著海拔(即高度)的變化而變化，海拔越高，空氣越稀薄，大氣壓越小，測出的水銀柱高度越低。

四、利用平衡法測量大氣壓強

⑴首先，將注射器的活塞推至注射器筒的底端，排盡筒內的空氣，然后，用蠟或橡皮帽封住注射器的小孔。

⑵然后，用細繩栓住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后，水平向右慢慢地拉動注射器

筒。當注射器中的活塞剛開始滑動時，記下彈簧測力計的示數(即大氣對活塞的壓力)F。

(3)用刻度尺測出注射器的全部刻度的長度L,用這個長度去除它的容積V,得出活塞的橫截面積S：S=V/L

(4)由P=F/S計算此時大氣壓強的數值。

鄉

012345678910cm

_____________________011L11J…J11111

mL2‘0R1’03「

五、大氣壓強與沸點的關系

1.大氣壓強受到空氣的密度影響，空氣的密度越大，大氣壓強越大。而空氣的密度隨著海拔(高度)變化而變化，高

度越高，空氣越稀薄，空氣的密度越小，從而大氣壓強越小。海拔3000米內，大約每升高10米，大氣壓減小lOOPa

2.水的沸點在標準大氣壓下是100℃,隨著大氣壓的減小，水的沸點o

3.在高原處很明顯不是水太冷煮不熟飯，而是大氣壓不夠，沸點不夠，水還沒到需要的溫度就沸騰了，而沸騰之后溫

度不會升高，因此到不了飯熟所需要的溫度，所以在高原飯煮不容易熟。為了讓飯能夠熟得比較透徹，需要把水的沸

點變高，即需要我們給飯所在的位置“加壓”。此時高壓鍋就能達到我們的預期了。

【例1】在一根左端封閉、右端開口的u形細玻璃管內注入水銀并充滿左端，兩端水銀面的高度差為20厘米，如圖所

示。若用拇指將開口端堵住，并將U形管的開口向下、松開拇指后，管內兩側水銀面的位置應是圖中的（）

【例2】在托里拆利實驗中，測得玻璃管內水銀面比槽內水銀面高出760mm,可以使這個高度差改變的做法是（）

A.往槽內加入少許水銀

B.使玻璃管稍微傾斜一點

C.把玻璃管稍微向上提一提

D.把實驗移到高山上去做

【例3】如下圖所示，是托里拆利實驗的規范操作過程，下列說法是正確的是（

玻

A.玻璃管內水銀液面上方是空氣璃

玻

夕管

璃

倒

管

B.玻璃管越粗，管內水銀柱越低立

中

在

裝

水

C.玻璃管傾斜導致液面高度差變大滿

銀

水

槽

銀

D.該裝置從地面拿到高山上，水銀柱會下降中

【例4】有一根一端開口的1m的長玻璃管，盛滿水后，用手捂住管口倒立放在一盤水中，放開捂著管口的手后，即（）

A.水柱下降到76cm處B.水充滿整支管C.水面升到10.3m處D.變化不定

【例5】歷史上有力的證明大氣壓強存在的實驗是（）

A.帕斯卡裂桶實驗B.伽利略的比薩斜塔實驗C.托里拆利實驗D.馬德堡半球實驗

【例6】小明在玻璃杯內盛滿水，杯口蓋上一張硬紙片（不留空氣），然后托住紙片，將杯子倒置或傾斜，水都不流出，

紙片也不掉下（如圖所示）。小明的實驗目的是探究（）

A.大氣壓強有多大至二

B,大氣對各個方向是否都有壓強sr

c.水的重力與大氣壓力之間的關系

D.液體向各個方向都有壓強

【例7】魚為大家所熟悉，它與物理知識有著密切的聯系。下面說法中不正確的是（）

A.魚擺動尾部前行，說明物體間力的作用是相互的

B.魚身體表面有一層粘滑的液體，起潤滑作用，以減小游動時水的阻力

C.魚不會被壓癟是因為有魚鱗保護

D.深海魚在打撈上岸的過程中，身體內外的壓強差過大，導致死亡

【例8】如圖所示，浴室防滑墊正面有防滑氣泡，反面有防滑吸盤。正面是通過增大接觸面的粗糙程度，反面是利用

增大對地面的壓力，這兩種方法都能增大力，從而達到理想的防滑效果。

反面

防滑氣泡防滑吸盤

【例9】如圖，是小海在綜合實踐活動課上自制的氣壓計，下列說法正確的是（

A.自制氣壓計時需將瓶口處于敞開狀態

B.瓶內的氣壓等于外界的大氣壓

C.水柱高度場越高，瓶內外氣體壓強差越大

D.拿自制的氣壓計下樓，細管內水柱升高

【例10】某課外興趣小組用容積V為20cm3的注射器、彈簧測力計（量程為30N）、刻度尺各一個，設計了一個估測

大氣壓強的小實驗，主要步驟如下：

（1）把注射器的活塞推至注射筒的底端，然后用一個橡皮帽封住注射器的小孔，這樣做的目的是;

（2）如圖所示，用細尼龍繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與固定在墻上的彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平

向右勻速拉動注射筒，當注射器中的活塞移到某一位置時，立即記下彈簧測力計的示數尸為18N,根據原理，

大氣壓力也為18N；

（3）用刻度尺測出注射器的長度L為10cm,則活塞的橫截面積為cm2；

（4）大氣壓的強的表達式為,其值為Pa；

（5）實驗時，若筒內空氣沒有排盡，將導致測得的大氣壓值偏,若活塞與注射器內壁間的摩擦較大，將導致測

得的大氣壓值偏0為消除活塞與內壁間的摩擦力對實驗的影響，另一位同學采用了圖示裝置。將注射器筒固定

在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通過水平細線與燒杯相連，向燒杯中緩

慢加水，當活塞剛開始向左滑動時，測得杯中水的質量為880g；然后向外緩慢抽水，當活塞剛開始向右滑動時，測得

杯中水的質量為460g。燒杯質量為100g,活塞面積為7xl（y5m2,g=10N/kg,輪軸間的摩擦和細線重不計，則活塞與針

筒間摩擦力為N,所測大氣壓的值應為Pa。

【例如圖（a）所示，將一根彎管中注滿水、并將一端B（入水口）放入水箱中，當另一端A（出水口）處于某一高

度時，水會自動從A流出，這種現象叫做虹吸現象。為了研究形成虹吸現象的條件，某小組同學多次改變A、B以及

水面的高度，實驗現象如圖(b)(c)(d)和(e)所示。

①小王發現圖(d)或(e)沒有發生虹吸現象，得出結論：彎管中注滿水，當A高于B時，不會發生虹吸現象；小張依據圖

的現象認為小王的結論有誤。

②小張分析比較圖(a)(b)或(c)中A所處的高度，得到發生虹吸現象的條件是：彎管中注滿水，

③他們進一步分析得出，只有圖_____可以通過虹吸將水箱中的水全部排完。

【課后鞏固】

基礎練習

1.下列數據中，最接近生活實際的是()

A.平放在桌面中央的物理書對桌面的壓強約l()3paB.一個雞蛋所受的重力約為ION

C.學校教室內的大氣壓強約為l()3paD.一個中學生的所受重力約為500N

2.圖中的四個物理事例發生，不是由大氣壓引起的是()

3.下列關于大氣壓強說法錯誤的是()

A.馬德堡半球實驗證明了大氣壓強的存在

B.大氣壓強形成的原因是空氣受到重力且具有流動性

C.從南山山腳走到山頂，大氣壓強變小，液體沸點變低

D.托里拆利實驗測出了一個標準大氣壓的值約為760cm汞柱

4.圖是我校學生課間在操場進行的“水火箭”實驗，以下說法正確的是

A.水火箭升空是因為受到慣性

B.水火箭只是受力物不是施力物

C.水火箭上升過程中，運動狀態會改變

D.水火箭升空前，向筒中打氣，減小了筒中的氣壓

5.如圖所示，將一個玻璃杯子灌滿水，取硬卡片蓋于杯口，壓緊后將杯子倒置，放開壓卡片的手，水和卡片竟然不掉

下來，這就是驚險、奇妙的覆杯實驗。關于該實驗，下列說法正確的是（

A.若將裝置傾斜一些，卡片一定會掉落

B.實驗中的卡片太輕，因此沒有慣性

C.卡片受到水的壓力和水的重力是一對平衡力

D.水對卡片的壓力和卡片對水的支持力是一對相互作用力

6.小明利用如圖所示的水銀氣壓計，測量當地大氣壓強的大小，他將結果匯報給物理老師，老師告訴他，測量結果偏

小，小明測量結果偏小的原因可能是下面哪一條（）

A.玻璃管沒有豎直放置

B.玻璃管頂部混入少量空氣

C.水銀槽內水銀的液面太高

D.玻璃管太粗，管內的水銀太重

7.如圖為同學們利用高壓鍋代替空心銅半球模擬馬德堡半球實驗的情形，抽去高壓鍋里面的空氣，兩邊同學向相反的

方向用力拉鍋蓋和鍋身都沒能將鍋拉開。關于此實驗，下面說法正確的是（）

A.馬德堡半球實驗最早測出了大氣壓強的值

B.馬德堡半球實驗是托里拆利第一個完成的

C.高壓鍋里面的空氣抽得越干凈，鍋越不容易被拉開

D.拉開高壓鍋所用力的大小與高壓鍋的直徑大小無關

8.如圖所示，用一個塑料瓶裝滿水倒放在盆景盤中，瓶口剛剛被水浸沒。當盤中的水位

下降到使瓶口露出水面時空氣進入瓶中，瓶中就會有水流出，使盤中的水位升高，瓶口又被浸沒，瓶中的水不再流出。

這樣盆景盤中的水位可以保持一定的高度。下列說法中不正確的是（）

A.塑料瓶裝滿水倒放在盛滿水的盆景盤中，如果瓶底沒有空氣，則瓶中的水會流出

B.倒放在盆景盤中塑料瓶有空氣進入后，瓶中水面上的空氣壓強小于大氣壓強

C.瓶口被浸沒，瓶中的水沒有流出，是大氣壓作用的結果

D.若在瓶底開一孔，瓶中水就會流出直至瓶中水面與盆景中水面相平

9.怡然同學把裝滿水的長20cm的瓶子口朝下放置浸沒在水中，如圖所示，將瓶子慢慢向上提起,

當瓶子有一部分已從水中提出但瓶口依然在水面下時，下列說法中正確的是（）

A.瓶中的水將全部流出，瓶子變成空的

B.瓶中的水不流出，瓶中仍充滿水

C.露出水面的那段瓶子是空的，浸在水面下的那段瓶子里有水

D.瓶中的水流出一部分，但瓶中的水面最終仍高于外部水面

10.1643年6月20日，意大利科學家首先用實驗測出了一個標準大氣壓的大小約為760mm汞柱；1654

年5月8日，德國人奧托?馮?格里克做了著名的實驗，向世人證明了大氣壓強的存在。

11.如圖所示，某同學將自制的一只水氣壓計，從重慶帶到武漢，發現玻璃管中水柱高度下降，這表明武漢的氣壓比

重慶,武漢水的沸點比重慶O

JDDL

12.實驗桌上有彈簧測力計一只（量程為5N、分度值為0.2N）、三種規格的注射器A、B、C（量程分別為20mL、10mL

和2mL）、刻度尺一把。要求利用現有器材粗略測量大氣壓強。某同學選定器材并設計方案如圖所示。

ABC

請回答下列問題：

（1）實驗中，應該在注射器活塞時，讀取彈簧測力計的示數；

（2）該同學在實驗時發現，彈簧測力計被拉到5N時，活塞仍沒有移動。欲仍然采用此方案完成實驗，需作的改進

是：;

（3）該同學正確操作，發現測出的結果誤差較大，請你指出其中的一個原因____________________________________o

13.“無動力”抽水——虹吸抽水在生活中應用非常廣泛“無動力”抽水并不是真正無動力，虹吸抽水時主要是（選

填“重力”或“大氣壓力”）充當動力。如圖所示，在甲、乙、丙、丁四個裝置中的玻璃管內灌滿水，一端插入盛滿水的大

燒杯內，另一端用手按住管口，放手后，能把水虹吸

到空燒杯的是,最后兩杯液面保持相平的o、---

是o（均選填呷，“乙”、“丙”或“丁”）/^7

14.小明在探究大氣壓強的過程中進行了如圖所示的甲乙丙

一系列操作：

（1）如圖甲所示，小明將一個杯子裝滿水，用薄塑料片緊貼杯口，倒扣以后塑料片未往下掉，這證明大氣壓強

（選填“存在”或“不存在”）；

（2）為了測量大氣壓強的大小，小明將一面積2cm2的吸盤吸附在光滑表面上，吸盤一端系上細繩用測力計將其拉離

附著面，如圖乙所示，吸盤脫離瞬間測力計示數如圖丙所示，此時4N,據此估算出大氣壓強值約為

___________Pa；

（3）最后小明想利用托里拆利實驗測出較為準確的大氣壓強數值，在如圖丁所示長約為1米，一端封閉的玻璃管內灌

滿水銀，堵住管口，然后倒插在水銀槽中，松開管口，管內水銀面下降到一定高度就不再下降。

①將玻璃管傾斜一點，管內水銀面上方仍是真空，水銀面的高度差將（選填“變大”“不變”或“變小”）；

②若玻璃管內不慎混入空氣，水銀面的高度差將（選填“變大”“不變”或“變小”）；所測的大氣壓強會（選

填“偏大”“偏小”或“不變”）；

③若小明在玻璃管頂部敲了一個孔，你認為會出現的現象是管內液面___________（選填“上升”“不變”或“下降”）。

15.如圖所示，在海平面測定大氣壓強時，用長約1m,一端封閉的玻璃管里灌滿水銀，用手指將管口堵住然后倒插在

水銀槽中，放開手指。]。

（1）看到的現象是：（選填字母）；

A.管內水銀不下降

B.管內水銀面下降到一定高度時就不再下降?|

c.管內水銀下降到與水銀槽液面相平

（2）將玻璃管向上緩緩提起，且玻璃管口未離開水銀槽液面，在這一過程中，管內外水銀面高度差將,如

果換用口徑略大的玻璃管進行實驗，管內外水銀面高度差將,如果將此裝置拿到海拔為2033米的重慶武隆仙

女山國家森林公園進行實驗，那么觀察到管內外水銀柱高度差將（均選填“變大”“變小”或“不變”）；

（3）某同學也利用此裝置，把水銀換成水做實驗，將長約1m的玻璃管灌滿水后，倒插在水槽內時，管中的水柱

（選填"會”或“不會”）下降；如果這時在管頂開一個小孔，那么水柱會迅速下降，因為開孔玻璃管和水槽

形成了o

16.閱讀材料回答下列問題

《大氣壓和天氣的關系》

氣壓跟天氣有密切的關系。一般地說，地面上高氣壓的地區往往是晴天，地面上低氣壓的地區往往是陰雨天。這里所

說的高氣壓和低氣壓是相對的，不是指大氣壓的絕對值。某地區的氣壓比周圍地區的氣壓高，就叫做高氣壓地區，某

地區的氣壓比周圍地區的氣壓低，就叫做低氣壓地區。

在同一水平面上，如果氣壓分布不均勻，空氣就要從高氣壓地區向低氣壓地區流動。因此某地區的氣壓高，該地區的

空氣就在水平方向上向周圍地區流出。高氣壓地區上方的空氣就要下降。由于大氣壓隨高度的減小而增大，所以高處

空氣下降時，它所受到的壓強增大，它的體積減小，溫度升高，空氣中的凝結物就蒸發消散。所以，高氣壓中心地區

不利于云雨的形成，常常是晴天。如果某地區的氣壓低，周圍地區的空氣就在水平方向上向該地區流入，結果使該地

區的空氣上升，上升的空氣因所受的壓強減小而膨脹，溫度降低，空氣中的水汽凝結，所以，低氣壓中心地區常常是

陰雨天。

(1)選擇：一般來說，高氣壓地區是的可能性大一些；

A.晴天B.陰雨天

(2)請在圖中°、從c三條線上面標出箭頭來表示空氣流動的方向；

(3)低氣壓地區空氣中的水蒸氣容易凝結成水珠形成的原因是：該地區地面附近空氣在上升過程中因所受的壓強減小

而膨脹，導致自身溫度,致使水蒸氣凝結水。

abcab

圖1

17.閱讀《神奇的公道杯》，回答問題

小陽和同學們一起參觀中國科技館，在中國科技館一層“華夏之光”展廳

的“中國古代的科學探索”展區，看到了如圖所示的公道杯。他們將水緩

慢裝入杯中，觀察到當公道杯中裝入水量較少時，水不會流出來。而當裝入水量較多時，水會從杯底全部流出，小陽

通過科技館老師的講解和仔細的觀察，知道公道杯是利用了虹吸現象。

請大家觀察上圖2,水槽中的水正在慢慢減少，水順著導管向上流了出去，仿佛有一種神秘力量把水最高點從水槽中吸

走了一般。這種利用液面高度差，可以不用泵而吸抽液體的現象，叫虹吸現象。

雖然有一段導管中水是向上流的。但是觀察整體結構，我們發現水其實還是從高處的水槽順著這段彎管向下流動到了

低處，由于這段彎管形狀類似彎彎的彩虹，所以在物理學中，把液體的這種流動現象稱為“虹吸”。

回家后，小陽看到爸爸在家利用一根膠皮管給魚缸換水，先將管中灌滿水，然后將出水口C放低，水從魚缸內自動由

C口流出，如圖3所示，小陽眼前一亮，這不也是利用了虹吸現象嗎。

請根據上述材料，回答下列問題：

(1)公道杯實驗中，龍身中的水流管兩端口一端在杯底內，一端在________;

(2)產生虹吸現象的條件是；

(3)利用一根膠皮管給魚缸換水，先將管中灌滿水目的是；

(4)小陽利用一個透明的塑料杯和吸管自制了一個公道杯，如圖4所示，請你觀察公道杯，其放水的最高水位取決于

杯中的高度。

能力提升

1.高壓鍋是應用液體沸點隨著氣壓增大而升高的原理設計的，下表中列出了水的沸點跟氣壓的關系.圖中高壓鍋蓋出

氣孔的橫截面積為lOmn?,限壓閥的質量為40g,大氣壓值取1.0><l()5pa.請你通過計算并對照下表來判斷，用該高壓

鍋燒水，水溫最高可以達到

氣壓/xlO5帕1.01.11.21.31.41.51.61.71.8

水的沸點℃100104108111114116118119120

A.120℃

B.118℃

C.114℃

D.104℃

2.用高壓鍋煮粥，沸騰后熄火，立即用少量冷水澆淋鍋蓋，確定安全后，拿去限壓閥后打開鍋蓋，可以看到鍋內的粥

仍在沸騰，面普通鋁鍋煮粥卻看不到這樣的現象(外界為一個標準大氣壓)。對此，下列說法正確的是()

A.熄火后，鍋內溫度迅速降到100℃以下，但打開鍋蓋后氣壓降低，所以重新沸騰

B.熄火后，鍋內溫度仍高于100℃,即使不冷卻、不拿去限壓閥，粥還會長時間沸騰

C.粥的流動性差，不易降溫，熄火后即使不拿去限壓閥，粥也要沸騰較長時間

D.熄火后，鍋內溫度仍高于100℃,打開鍋蓋后鍋內氣壓比原來低，所以重新沸騰

3.小李利用注射器（量程5mL,有刻度部分的長度4cm）、彈簧測力計、刻度尺等器材測量大氣壓強的值，實驗步驟

如下:

（1）將注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽堵住注射器的小孔；

（2）如圖所示，用細線拴住注射器活塞的頸部，并與彈簧測力計的掛鉤相連，測力計的另一端固定在墻面。然后水平

向右慢慢拉動注射器筒，當活塞在筒中滑動時，記下彈簧測力計的示數為10N,依照小李的數據，計算出大氣壓的值

等于Pa；

（3）查閱資料后，發現測量值偏小，其原因可能是；

（4）解決上述問題后，小李發現活塞與注射器筒之間存在摩擦，也會對測量結果產生影響。為此，他向右拉動針筒，

當活塞滑動時，讀出測力計讀數B；然后使針筒慢慢向左運動，當活塞滑動時，讀出測力計讀數尸2,注射器的量程用

V表示，有刻度部分的長度用L表示，則：pw=o（用字母表示）

4.如圖所示，開心同學學習了大氣壓強之后，用密度為外的水自制了氣壓計。他把一根兩端開口的細玻璃管，通過橡

皮塞插入紅色水的玻璃瓶中，從管口向瓶內吹入少量氣體后，玻璃管內與瓶內水面的高度差為9%。他拿著它從1樓乘

坐電梯到20樓，玻璃管內與瓶內水面的高度差變化了期，此時瓶內的氣壓為A（不考慮溫度、體積的影響）。下列判

斷正確的是（）

A.氣壓計在20樓時，玻璃管內與瓶內水面的高度差為8%II

B.從1樓到20樓的過程中，大氣壓減小了2。用％「|

C.在1樓時，大氣壓為Pi-80og/?o

D.在20樓時，大氣壓為

5.高壓鍋是生活中一種密閉的加熱容器。鍋蓋中央有一出氣孔，孔上蓋有限壓閥，當鍋內氣壓達到限定值時，限壓閥

被頂起放出部分氣體，實現了對鍋內氣體壓強的控制。如圖所示，某高壓鍋鍋體的內底面積為S,側壁豎直，出氣孔橫

截面積為So,限壓閥質量為加0,限壓閥頂部面積為St（已知大氣壓強po）

（1）寫出液體沸點與氣壓的關系；

（2）求出使用高壓鍋時，鍋內氣體的最大壓強p；（請用題目中所給的字母，推導出最終表達式）

鍋蓋限壓閥

密封圈

6.材料一：熱力學是從宏觀角度研究物質的熱運動性質及其規律的學科，屬于物理學的重要分支。在熱力學中，活塞

緩慢移動的過程，認為活塞所受合外力為零，處于平衡狀態;

材料二：為了便于研究氣體的性質，把實際氣體性質加以簡化而建立的一種理想的氣體模型就叫理想氣體。描述理想

氣體的最重要的物理量是壓強、體積和溫度，且它們滿足以下關系Apv二=C,其中C為常數，T為熱力學溫度。初態的

熱力學物理量分別為（片、匕、工），末態的熱力學物理量為（鳥、匕、心），有孕=華。

請同學們根據以上材料，解決