北師大版四年級(jí)下冊(cè)

數(shù)學(xué)

期中講練測(cè)第三單元

小數(shù)乘法易錯(cuò)集錦重點(diǎn)提煉010203目

錄知識(shí)梳理04鞏固拔高01知識(shí)梳理知識(shí)梳理1、小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。2、計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)，可以根據(jù)乘法的意義用連加來計(jì)算；也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算；還可以借助直觀示意圖來計(jì)算。3、計(jì)算以“元”為單位的小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，可以先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為以“角”或“分”為單位的整數(shù)，再按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，最后再將“角”或“分”轉(zhuǎn)化為“元”。4、小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……知識(shí)梳理5、小數(shù)點(diǎn)左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原數(shù)的……6、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足，并去掉最高位前面的“0”。7、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足，整數(shù)部分用“0”表示。若小數(shù)末尾有“0”，應(yīng)該去掉。8、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用。把一個(gè)數(shù)（0除外）擴(kuò)大到它的10倍100倍、1000倍…就是把這個(gè)數(shù)分別乘10、100、1000…也就是把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、兩位、三位……知識(shí)梳理9、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用。把一個(gè)數(shù)（0除外）縮小到它的……就是把這個(gè)數(shù)分別除以10、100、1000…也就是把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、兩位、三位……10、積隨乘數(shù)變化的規(guī)律。兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍，那么積就擴(kuò)大到原來的（m×n）倍；反之，一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的

，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的

，那么積就縮小到原來的

。知識(shí)梳理11、在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的m倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的

，則積的變化規(guī)律有以下兩種情況：（1）如果m>n，那么積就擴(kuò)大到原來的

倍；（2）如果m<n，那么積就縮小到原來的

。12、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)的關(guān)系。在小數(shù)乘法中兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。利用積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，可以很容易地確定出積的小數(shù)位數(shù)和積中小數(shù)點(diǎn)的位置。知識(shí)梳理13、一位小數(shù)乘一位小數(shù)，先把一位小數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍變成整數(shù)乘法，再計(jì)算，最后將積縮小到原來的

。14、小數(shù)乘小數(shù)，可轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，即先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。15、如果積的末尾有“0”在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的“0”去掉。知識(shí)梳理16、乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。17、小數(shù)乘小數(shù)，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，先在積的前面用“0”補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。18、一位小數(shù)乘兩位小數(shù)的積是三位小數(shù)。如果積的末尾有“0”要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉末尾的“0”。計(jì)算時(shí)，可以列豎式計(jì)算，也可以結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算。19、計(jì)算小數(shù)乘整百數(shù)時(shí)，先按照整數(shù)乘整百數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算，不同的是計(jì)算時(shí)要根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)點(diǎn)位置，并將積的小數(shù)部分末尾的“0”去掉。知識(shí)梳理20、積與乘數(shù)的大小關(guān)系。兩個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于1時(shí)，積大于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于1時(shí)，積小于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于1時(shí)，積等于另一個(gè)乘數(shù)。21、小數(shù)的加減、乘混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在一個(gè)算式里，如果既有乘法，又有加減法，要先算乘法，后算加減法;如果只有乘法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算;有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的22、整數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用，使用運(yùn)算律可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。02重點(diǎn)提煉重點(diǎn)提煉1、掌握小數(shù)乘整數(shù)的口算方法并理解算理。2、結(jié)合具體情境，借助面積模型和小數(shù)的數(shù)位順序表，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3、能結(jié)合具體情況，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。4、結(jié)合解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、交流小數(shù)乘小數(shù)算法的過程，進(jìn)一步理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)提煉5、能在具體情境中，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ńy(tǒng)計(jì)小數(shù)乘法的運(yùn)算結(jié)果。6、能解決與小數(shù)乘法有關(guān)的實(shí)際問題。7、通過發(fā)現(xiàn)乘數(shù)大于1、等于1、小于1時(shí)，積與另一個(gè)乘數(shù)的大小關(guān)系，增進(jìn)對(duì)小數(shù)乘法中積與乘數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的感悟。8、能根據(jù)所學(xué)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)的混合運(yùn)算。03易錯(cuò)集錦易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)1：小數(shù)乘法的意義和運(yùn)用。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）不理解小數(shù)乘法的意義，不相同的小數(shù)相加也可以寫成乘法。（2）小數(shù)乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，注意這幾個(gè)數(shù)必須是相同的才可以用乘法來計(jì)算。易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)2：小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）小數(shù)點(diǎn)向左、右移動(dòng)時(shí)，位數(shù)不夠沒有補(bǔ)位。（2）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)前面的“0”要去掉;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位數(shù)不夠時(shí)，也要用“0”補(bǔ)足，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”補(bǔ)上，整數(shù)部分只寫一個(gè)“0”。易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)3：確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）點(diǎn)積中的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，與豎式中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（2）筆算小數(shù)乘法的結(jié)果，小數(shù)點(diǎn)不是與豎式中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而要看兩個(gè)乘數(shù)中一共有多少位小數(shù)，就在積中數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)4：小數(shù)混合運(yùn)算中乘法分配律的運(yùn)用。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）乘法分配律的運(yùn)用錯(cuò)誤。（2）乘法分配律：ax（6+c）=axb+aXc，它還有兩個(gè)變式。變式一：ax（b-c）=axb-axc；變式二：axb+a=ax（b+1），一定要多觀察算式中各數(shù)之間的關(guān)系才能正確運(yùn)用。04鞏固拔高1.林林感冒了，每天要吃2次藥，每次吃的藥片質(zhì)量為0.84克，那么林林一天吃的藥量是（

）克。【解析】0.84×2＝1.68（克）所以，林林一天吃的藥量是1.68克。2.1米6厘米（

）米

27分米（

）米（填小數(shù)）

20.025千克（

）千克（

）克【解析】6厘米＝0.06米，所以1米6厘米＝1.06米。27分米＝2.7米。0.025千克＝25克，所以20.025千克＝20千克25克。3.李白，唐代偉大的浪漫主義詩(shī)人，被譽(yù)為“詩(shī)仙”。他的古詩(shī)《贈(zèng)汪倫》：李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲。桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。（一尺相當(dāng)于現(xiàn)在的0.307米）千尺相當(dāng)于現(xiàn)在的（

）米。【解析】1000×0.307＝307（米）即李白，唐代偉大的浪漫主義詩(shī)人，被譽(yù)為“詩(shī)仙”。他的古詩(shī)《贈(zèng)汪倫》：李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲。桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。（一尺相當(dāng)于現(xiàn)在的0.307米）千尺相當(dāng)于現(xiàn)在的307米。4.因?yàn)?3×25＝325，所以1.3×2.5＝（

），0.13×0.25＝（

）。【解析】13÷10＝1.3，25÷10＝2.5，那么325÷（10×10）＝325÷100＝3.25所以1.3×2.5＝3.25；13÷100＝0.13，25÷100＝0.25，那么325÷（100×100）＝325÷10000＝0.0325所以0.13×0.25＝0.0325。5.晶晶這樣計(jì)算：0.4×3.2×0.25＝3.2×（0.4×0.25），她運(yùn)用了（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律【解析】0.4×3.2×0.25通過乘法交換律可以轉(zhuǎn)換成3.2×0.4×0.25；3.2×0.4×0.25通過乘法結(jié)合律可以轉(zhuǎn)換成3.2×（0.4×0.25）。由此可知0.4×3.2×0.25＝3.2×（0.4×0.25）運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。故答案為：D6.上三年級(jí)的小力和爸爸媽媽去動(dòng)物園，單程票每人48.5元，兒童半價(jià)，往返交通費(fèi)要用（

）元。A．145.5 B．194 C．242.5 D．291【解析】小力往返交通費(fèi)是48.5元。一名成人往返交通費(fèi)：48.5×2＝97（元）爸爸媽媽往返交通費(fèi)：97×2＝194（元）194＋48.5＝242.5（元）所以上三年級(jí)的小力和爸爸媽媽去動(dòng)物園，單程票每人48.5元，兒童半價(jià)，往返交通費(fèi)要用242.5元。故答案為：C7.學(xué)校計(jì)劃修一個(gè)長(zhǎng)15米，寬8米的花壇，實(shí)際修建的花壇寬比計(jì)劃增加了2.5米。花壇的實(shí)際面積比計(jì)劃增加了多少平方米？【解析】計(jì)劃面積：15×8＝120（平方米）實(shí)際面積：15×（8＋2.5）＝15×10.5＝157.5（平方米）157.5－120＝37.5（平方米）答：花壇的實(shí)際面積比計(jì)劃增加了37.5平方米。8.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，自來水公司規(guī)定：居民每戶每年用水量為180噸以下（含180噸）按每噸2.30元收費(fèi)；用水量在180噸～240噸（含240噸），超出180噸數(shù)按每噸3.45元收費(fèi)；……大明家去年共用水200噸，去年他家水費(fèi)是多少元？【解析】（200－180）×3.45＋180×2.3＝20×3.45＋180×2.3＝69＋180×2.3＝69＋414＝483（元）答：去年他家水費(fèi)是483元。9.笑笑去文具店買一些學(xué)習(xí)用品。每本練習(xí)本3.8元，每支鋼筆6.5元，每塊橡皮2.4元，每個(gè)文具盒12.3元。（1）笑笑買了12本練習(xí)本和4塊橡皮，一共花了多少元？（2）根據(jù)數(shù)學(xué)信息，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。【解析】（1）3.8×12＋2.4×4＝45.6＋9.6＝55.2（元）答：一共花了55.2元。（2）問題：每個(gè)文具盒比每支鋼筆貴多少元？12.3－6.5＝5.8（元