人教版(新教材)高中生物選擇性必修2PAGEPAGE1第2節種群數量的變化第1課時建構種群增長模型的方法及種群數量的變化〖學習目標〗1.嘗試建立數學模型表征和解釋種群的數量變化。2.舉例說明種群的“J”形增長、“S”形增長、波動等數量變化情況。3.闡明環境容納量原理在實踐中的應用。〖素養要求〗1.生命觀念：自然界中的種群呈“S”形增長，揭示了種群數量在有限條件下通過種內調節維持相對穩定的機制，體現了穩態與平衡觀。2.科學思維：建立和運用數學模型，即用數學模型來表征、解釋和預測種群的數量變化。3.社會責任：關注人類活動對種群數量變化的影響。一、建構種群增長模型的方法探討點建構某種細菌種群的增長模型根據教材P7問題探討，回答下列問題：1.填寫下表：計算一個細菌在不同時間(單位為min)產生后代的數量時間(min)020406080100120140160180代數0123456789數量(個)202481632641282565122.第n代細菌數量的計算公式是什么？〖提示〗設細菌初始數量為N0，第一次分裂產生的細菌數為第一代，數量為N0×2，第n代的細菌數量為Nn＝N0×2n。3．72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？〖提示〗2216個。4．以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，請在下面坐標圖中畫出細菌的數量增長曲線。〖提示〗如圖所示5．在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如何驗證你的觀點？〖提示〗不會，因為培養瓶中的營養物質和空間是有限的。6．曲線圖能更直觀地反映出種群的增長趨勢，但是同數學公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？〖提示〗同數學公式相比，曲線圖表示的模型不夠精確。核心歸納建立數學模型的一般步驟1．(2021·山東省招遠第一中學高二期末)數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式，某同學在分析某種細菌(每20min分裂一次)在營養和空間沒有限制的情況下數量變化模型時，采取如下的模型構建程序和實驗步驟，你認為建構的模型和對應的操作不合理的一組是()A．觀察研究對象，提出問題：細菌每20min分裂―次，怎樣計算細菌繁殖n代后的數量？B．提出合理假設：資源和生存空間無限時，細菌種群的增長不會受種群密度增加的制約C．根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達：Nn＝2nD．進一步實驗或觀察，對模型進行檢驗或修正：根據Nn＝2n畫出數學“J”形曲線圖〖答案〗D〖解析〗對模型進行檢驗或修正，需要觀察、統計細菌數量，對模型進行檢驗或修正，D錯誤。2．在營養和生存空間等沒有限制的理想條件下，某細菌每20min就分裂繁殖一代。現將該細菌種群(t個個體)接種到培養基上(資源、空間無限)，m小時后，理論上該種群的個體總數是()A．t·2mB．t·220C．t·22mD．t·23m〖答案〗D〖解析〗在營養和生存空間等沒有限制的理想條件下，m小時細菌繁殖代數為3m，則種群的數量為t·23m，故選D。二、種群數量的變化1．種群的“J”形增長(1)含義：在理想條件下種群增長的形式，如果以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”形。(2)數學模型①模型假設a．條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等。b．數量變化：種群的數量每年以一定倍數增長，第二年的數量是第一年的λ倍。②建立模型：t年后種群數量表達式為Nt＝N0λt。③各參數的含義eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(N0：種群的起始數量,t：時間,Nt：t年后該種群的數量,λ：該種群數量是前一年種群數量的倍數))2.種群的“S”形增長(1)含義：種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S”形。(2)數學模型①模型假設②建立模型：(3)環境容納量：一定的環境條件所能維持的種群最大數量，又稱K值。(4)應用①野生大熊貓數量銳減的原因：棲息地遭到破壞，食物減少和活動范圍縮小，K值變小。②應對措施：建立自然保護區，改善棲息環境，提高環境容納量。3．種群數量的波動(1)影響因素eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(自然因素,人為因素：人類活動的影響))(2)數量變化：①大多數種群的數量總是在波動中；②處于波動狀態的種群，在某些特定條件下可能出現種群爆發；③長久處于不利的條件下，種群數量會出現持續性的或急劇的下降。判斷正誤(1)“J”形曲線是發生在自然界中最為普遍的種群增長模式()(2)種群數量達到K值以后，種群受食物、空間等因素的限制，增長速率為零，種群數量不再發生變化()(3)對于“S”形增長曲線，同一種群的K值不是固定不變的，會受到環境的影響()(4)環境容納量即為種群數量最大值()〖答案〗(1)×(2)×(3)√(4)×探討點1種群“S”形增長曲線分析1．特殊點、曲線段分析(1)AB段：出生率大于死亡率，種群數量增加。(2)B點(K/2)：出生率與死亡率差值最大，種群增長速率最大。(3)BC段：出生率仍大于死亡率，但差值在減小，種群增長速率下降。(4)C點(K值)：出生率等于死亡率，種群增長速率為0，種群數量達到最大，趨于穩定。2．同種生物的K值是固定不變的嗎？哪些因素會影響動物種群的環境容納量？〖提示〗同種生物的K值不是固定不變的，會受到環境因素的影響。生物自身的遺傳特性和食物、棲息場所、天敵及其他生存條件均會影響動物的環境容納量。3．請據圖分析：該種群的K值為K2。4．下圖體現了種群“J”形和“S”形增長曲線之間的關系，二者之間的陰影部分代表什么？〖提示〗環境阻力(按自然選擇學說，它就是在生存斗爭中被淘汰的個體數量)。探討點2λ和增長率、增長速率的分析1．λ表示種群數量是前一年種群數量的倍數。請分析當λ>1、λ＝1、λ<1時，種群的數量變化及其年齡結構類型：項目種群數量變化年齡結構λ>1增加增長型λ＝1不變穩定型λ<1減少衰退型2.已知種群增長率＝eq\f(一定時間內增長的數量,初始數量)。請在下圖中繪出“J”形增長的增長率曲線。〖提示〗如圖所示3．已知種群增長速率＝eq\f(一定時間內增長的數量,時間)，也可用種群數量變化曲線的斜率來表示；據此推測“S”形增長的增長速率的變化趨勢，并在下圖中繪出其變化曲線。〖提示〗先增大，后減小。如圖所示探討點3環境容納量與現實生活1．你認為當今人口是否已達到K值？科技進步是否能夠提高地球對人類的環境容納量？有什么證據可以支持你的觀點？〖提示〗資源危機和能源緊缺說明人口已經接近或達到環境容納量。隨著科技進步，農作物產量不斷提高，人類開發、利用和保護資源能力不斷加強，因而可以提高地球對人的環境容納量。2．假如大熊貓的棲息地遭到破壞，其K值會受到什么影響？有哪些措施可以保護大熊貓？〖提示〗K值會減小；建立自然保護區，改善它們的棲息環境，從而提高其K值，建立大熊貓繁育研究基地及大熊貓研究中心；立法保護等。3．從環境容納量的角度思考，對家鼠等有害動物的控制，應當采取什么措施？〖提示〗采取適當措施降低有害動物種群的環境容納量，如密封糧食、硬化地面、引入天敵、搞好環境衛生等。核心歸納1．K值并不是種群數量的最大值K值是環境容納量，即在保證環境不被破壞前提下所能維持的種群最大數量；在環境不遭到破壞的情況下，種群數量會在K值附近上下波動；種群所達到的最大值有時會超過K值，但這個值存在的時間很短，因為環境已遭到破壞。2．種群“J”形增長和“S”形增長的比較項目“J”形增長“S”形增長前提條件理想狀態：①食物和空間條件充裕；②氣候適宜；③沒有天敵和其他競爭物種自然狀態：①資源和空間有限；②種群密度增大時，種內競爭加劇增長模型種群增長率曲線種群增長速率曲線特點種群數量以恒定倍數連續增長，Nt＝N0λt種群數量增長經歷慢→快→慢，最終達到K值后基本保持穩定有無K值無有二者聯系3．(2021·北京豐臺區高二期末)下圖為種群數量增長曲線，不考慮遷入和遷出，下列有關敘述不正確的是()A．種群的數量變化除了“J”形和“S”形增長，還有穩定、波動和下降等B．bc段種群增長速率逐漸下降，是因為出生率小于死亡率C．自然狀態下種群數量達到K值時，種群的增長速率接近于0D．當環境條件發生變化時，種群的K值也會發生相應的變化〖答案〗B〖解析〗bc段種群增長速率逐漸下降，但是種群的增長速率仍然大于零，出生率大于死亡率，B錯誤。4．科學家對某荒原上的子午沙鼠種群數量進行連續多年的調查，獲得如圖所示信息。下列敘述正確的是()A．第5年的子午沙鼠種群屬于衰退型B．第10年和第20年的子午