專題06機械能守恒定律能量守恒定律

目錄

01考情透視?目標導航...........................................................2

02知識導圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................4

題型一機械能守恒定律的應用...................................................................4

【核心精講】.................................................................................4

考點1機械能守恒的判斷方法及特殊情況.......................................................4

考點2系統機械能守恒的三種表示方式.........................................................4

考點3多物體系統及連接體的機械能守恒問題...................................................4

考點5應用機械能守恒定律解題的思路及步驟...................................................5

考點4機械能相關的圖象類問題...............................................................6

【真題研析】.................................................................................6

【命題預測】.................................................................................8

考向1機械能及其守恒的判斷和簡單應用.......................................................8

考向2多物體的機械能轉化及守恒.............................................................8

考向3機械能相關的圖象類問題...............................................................9

題型二能量守恒定律及其應用..................................................................11

【核心精講】................................................................................11

考點1摩擦力做功的能量問題................................................................11

考點2能量守恒定律的深層次理解............................................................11

考點3應用能量守恒定律解題時的注意事項....................................................11

【真題研析】................................................................................11

【命題預測】................................................................................13

考向1涉及摩擦力的能量轉化問題...........................................................13

考向2能量的轉化與守恒綜合類問題..........................................................14

難點突破涉及彈簧的能量綜合問題..............................................................15

【核心精講】................................................................................15

考點1涉及彈簧的能量問題..................................................................15

【真題研析】................................................................................15

【命題預測】................................................................................16

考向1涉及彈簧的能量轉化問題..............................................................16

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題統計

20242023年2022年

命題要

2022?福建?機械能相關的圖象

2023?全國?機械能守恒的判斷、

類問題、2022?浙江?機械能守恒

2023?北京?多物體的機械能轉化及

2024?浙江?機械能守恒的判斷、的判斷、2022?河北?多物體的機

守恒、2023?浙江?多物體的機械能

2024?重慶?機械能守恒的判斷、械能轉化及守恒、2022?江蘇?

熱機械能守恒轉化及守恒、2023?遼寧?機械能的

2024?寧夏四川?機械能守恒的簡單機械能相關的圖象類問題、2022

變化計算、2023?浙江?機械能相關

定律的應用應用、2024?寧夏四川?機械能相關?全國?機械能相關的圖象類問

考的圖象類問題、2023?全國?機械能

的圖象類問題題、2022?湖南?機械能相關的圖

相關的圖象類問題、2023?重慶?機

象類問題、2022?重慶?機械能相

械能相關的圖象類問題

角關的圖象類問題

度2024?浙江?能量的轉化與守恒綜合

能量守恒定類問題、2024?安徽?能量的轉化與2023?山東?能量的轉化與守恒綜合2022?浙江?能量的轉化與守恒

守恒綜合類問題、2024?江西?能量類問題、2023?全國?涉及摩擦力的綜合類問題、2022?浙江?能量的

律及其應用

的轉化與守恒綜合類問題、2024?能量轉化問題轉化與守恒綜合類問題

廣西?涉及摩擦力的能量轉化問題

2024?山東?涉及彈簧的能量轉化、2023?浙江?涉及彈簧的能量轉化（2

能量守恒定2024?北京?涉及彈簧的能量轉化、題）、2023?湖北?涉及彈簧的能量轉2022?江蘇?涉及彈簧的能量轉

2024?江蘇?涉及彈簧的能量轉化、化、2023?全國?涉及彈簧的能量轉化、2022?湖北?涉及彈簧的能量

律及其應用2024?福建?涉及彈簧的能量轉化、化轉化

2024?遼寧?涉及彈簧的能量轉化

①機械能的變化及守恒的判斷；②機械能守恒定律的考查；③機械能相關的圖像類問題的考查；④能量及

命題規律

能量守恒定律的考察

本專題屬于重點、熱點、難點內容；高考命題以選擇題或計算題的形式出現；

結合勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動等物體的典型運動進行考查機械能的是否守恒、如何變化；在

簡單問題中利用機械能守恒去求解一些物理量；在綜合問題的某一過程中遵守機械能守恒定律時進行考

考向預測

查；機械能相關的圖像類問題的考查；機械能會與后面的電學結合起來，機械能與電勢能轉化問題進行綜

合考核；能量方面主要涉及彈簧的能量與摩擦力做功的能量轉化問題，借助板塊、傳送帶模型，結合動量

等碰撞知識綜合考察。在電磁感應中也經常利用能量守恒求解發熱等問題。

蹦極運動、過山車等能量問題，生活、生產中能量守恒定律的應用；單物體機械能守恒，用繩、桿連接的

命題情境

系統機械能守恒問題，含彈簧系統機械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題

常用方法微元法、函數法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態、過程量與狀態量。

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寓2

機械能守恒的判斷方法及特殊情況

機械能守恒

定律的應用

摩擦力做功的能量問題

能量守恒定

律及其應用

應用能量守恒定律解題時的注意事項

涉及彈簧的能量問題

涉及彈簧的能

量綜合問題

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0

核心增出?翱型交衲

題型一機械能守恒定律的應用

核心精講H

考點］初越能守恒的判斷方法及特殊情況

1.利用做功判斷：若物體或系統只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力丕做功（或做功代數

和為④，則機械能守恒.

2.利用能量轉化判斷：若物體或系統與處界沒直能量交換，物體或系統也沒有機械能與其他形式能的轉化,

則機械能守恒.

3.利用機械能的定義判斷：若物體動能」勢能之和丕變，則機械能守恒.

4.對緊，物體間韭彈拄碰撞等問題，除非題目特別說明，扭械能必定丕立恒，完全韭彈性

碰撞過程機械能也丕變恒.

考點2系統機械能守恒的馬表示方式

1.史恒角度：系統初狀態機械能的總和與末狀態機械能的總和相等，即E1=E2

注意：選好重力勢能的參考平面，且初、末狀態必須用同一參考平面計算勢能.

2.轉化角度：系統減切或增加1的重力勢熊等于系統增加（或減少1的動能，即A￡k=—AEp、

注意：分清重力勢能的增加量或減少量，可不選參考平面而直接計算初、末狀態的勢能差.

3.轉移角度：系統內等于正鄭分物體機械能減少量，即反乂增=△反減

注意：常用于解決兩個或多個物體組成的系統的機械能守恒問題.

國尋明解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據題意靈活選取;需注意的是:選用①式時，必須規

定零勢能參考面，而選用②式和③式時，可以不規定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.

考點3多物體系統及連雌的機械能受II回題

1.對多個物體組成的系統，要注意判斷物體運動過程中系統的機械能是否守恒.一般情況為：不計空氣阻

力和一切摩擦，系統的機械能守恒.

2.注意尋找用繩或枉相連接的物體間的速度關系和位移差系.

3.列機械能守恒方程時，先確定系統中哪些能量增加、哪些能量減少，一般選用AEk=-AEp或AEA=-AEB

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的形式解決問題.

4.典型模型

/////4//////.

囚2%A/

/////////////A-

共速率模型*

A?BX-kB

分清兩物體，位移大小與高度變化關系

-4一/'『°："§~~POrA

共角速度模型

BCB

兩物體角速J度相同，由v=cor知，v與r成正比;桿對物體的作用力并不總是沿

桿的方向，7葉能對物體做功，單個物體機械能不守恒.

/〃〃.〃〃〃〃〃〃,///1

11a

關聯速度模型AZ

此類問題注意速度的分解，找出兩物體速度關系（沿繩（或沿桿）方向的分速度大

小相等），當某物體位移最大時，速度可能為0

二

輕彈簧模型①同一根彈一簧彈性勢能的大小取決于彈簧形變量的大小，在彈簧彈性限度內，形

變量相等，：彈性勢能相等

②由兩個或一兩個以上的物體與彈簧組成的系統：彈簧形變量最大時，彈簧兩端連

接的物體具;有相同的速度；彈簧處于自然長度時，彈簧彈性勢能最?。榱悖?/p>

瑁kl局圈以上連接體不計阻力和摩擦力，系統（包含彈簧）機械能守恒，單個物體機械能不守恒。

若存在摩擦生熱，機械能不守恒，可用能量守恒定律進行分析。

考點5應用機械能守恒券呻蠅路及步驟

1.選取研究對象;

2.進行受力分析，明確各力的做功情況，判斷機械能是否守恒；

3.選取參考平面,確定初、末狀態的機械能或確定動能和勢能的改變量;

4.根據機械能守恒定律選掛合適的表達式列出方程；

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5.解方程求出結果，并對結果進行必要的討論和說明.

考點4機械豳圖醫的圖象類問題

1.解決圖象問題的基本步驟

1）觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標，M坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義.

2）根據物理規律推導出縱坐標與橫曲的對應的物理量畫的函數關系式.

3）將推導出的物理規律與數學上與之相對應的標準函數關系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線

的交點」圖線上的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數圖線上的特定值代入函數關系

式求物理量.

2.圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義

1）V-/圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示位移（X=V/）

2）a—/圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示速度變化量（Av=或）

3）F-x圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（W=Fx）

4）Ek—x圖像：圖線的斜壁表示合處力（博="：%）

Ax

-^E

5）Ep-x圖像：圖線的斜率的絕對值表示重力（G=—產）

6）P—t圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（,印=Pt）

真題研析

1.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，質量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中

達到最高點2的高度為h,則足球（）

2

A.從1到2動能減少加B.從1到2重力勢能增加加

C.從2到3動能增加D.從2到3機械能不變

2.（2024?寧夏四川?高考真題）如圖，一光滑大圓環固定在豎直平面內，質量為/的小環套在大圓環上，

小環從靜止開始由大圓環頂端經。點自由下滑至其底部，。為豎直線與大圓環的切點。則小環下滑過程中

對大圓環的作用力大小（）

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m

Q

A.在。點最大B.在。點最小C.先減小后增大D.先增大后減小

3.（2022?河北?高考真題）（多選）如圖，輕質定滑輪固定在天花板上，物體尸和。用不可伸長的輕繩相

連，懸掛在定滑輪上，質量加°>%>,1=0時刻將兩物體由靜止釋放，物體。的加速度大小為。。T時刻

輕繩突然斷開，物體P能夠達到的最高點恰與物體。釋放位置處于同一高度，取f=0時刻物體尸所在水平

面為零勢能面，此時物體。的機械能為重力加速度大小為g,不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為

質點。下列說法正確的是（）

A.物體尸和0的質量之比為1:3B.27時刻物體。的機械能為會

C.27時刻物體尸重力的功率為3當FD.27時刻物體P的速度大小言

4.（2023?浙江?高考真題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關于鉛球在空中運動時

的加速度大小。、速度大小V、動能E左和機械能E隨運動時間/的變化關系中，正確的是（)

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命題預測T

1.（2024?陜西安康?一模）如圖所示，一游客體驗蹦極，身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺由靜止下落,

到最低點時離水面很近。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.下落過程中游客機械能守恒

B.蹦極繩剛拉直時游客的速度最大

C.下落過程中彈性勢能的增大量大于重力勢能的減小量

D.下落過程中游客的機械能和蹦極繩的彈性勢能之和不變

2.（2024?江蘇南通?模擬預測）地球的三顆不同人造衛星分別沿橢圓軌道1、軌道2、軌道3運動，如圖所

示，已知三條軌道的半長軸均相等，其周期分別為1、5、心，機械能分別為印、當、鳥，則下列說法正確

的是（）

A.TH

B.T[>T?>T3

C.EX=E2=E3

D.EX>E2>E3

3.（2024?安徽合肥?模擬預測）如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在/處固定質量

為2m的小球，B處固定質量為m的小球。支架懸掛在。點，可繞過。點并與支架所在平面相垂直的固定

軸轉動。開始時。8與地面相垂直。放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法不正確的是（）

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A.A球到達最低點時速度為零

B.A球機械能減少量等于B球機械能增加量

C.B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動時的高度

D.當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度

4.（2025?寧夏陜西?模擬預測）（多選）如圖，傾角為30。且足夠長的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q兩

個物體通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，Q的另一端與固定在水平面的輕彈簧連接，P和Q的質量分別為4加

和加。初始時，控制P使輕繩伸直且無拉力，滑輪左側輕繩與斜劈上表面平行，右側輕繩豎直，彈簧始終

在彈性限度范圍內，彈簧勁度系數為匕重力加速度大小為g。現無初速釋放P,則在物體P沿斜劈下滑過

程中（）

C.物體P沿斜劈下滑的最大距離為竿D.物體P的最大動能為例宜

k5k

5.（2024?山東荷澤?模擬預測）一臺起重機將工件從地面由靜止向上提起，在向上勻加速運動過程中，重

物上升的高度為時，動能為心，重力勢能為斗，機械能為E，克服重力做功的功率為尸，設地面為重力

勢能為零，下列圖像不能描述上述過程的是（）

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EP

6.（2024?重慶?模擬預測）（多選）對一靜止在水平地面上的物體（可視為質點）施加一豎直向上的恒力尸,

物體上升至一定高度時撤去力尸。物體向上運動過程中，其機械能E隨距地面高度〃變化的關系如圖所示。

已知物體所受阻力大小恒定，物體上升的最大高度為2%,重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

5瓦

4E。

2EB.物體質量限

A.物體質量為安

g%

C.物體所受阻力大小為￡D.物體所受阻力大小為學

7.（2024?河北滄州?三模）（多選）如圖甲所示，斜面體固定在水平地面上，在斜面底端固定一擋板與斜

面垂直，質量為加的小物塊從斜面的頂端滑下，在下滑的過程中，其機械能與重力勢能隨位移的變化圖像

如圖乙所示，已知斜面長為/,物塊與擋板碰撞為彈性碰撞，已知物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，則下列說法正確的是（）

A\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

在整個運動過程中，物塊克服摩擦產生的熱量為4E。。

物塊下滑的時間為小普

4

滑塊運動的總路程為丁

D.斜面的動摩擦因數為J加2g2尸_9￡2

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題型二能量守恒定律及其應用

］核心精講4

考點］摩擦力做功的能量問題

1.無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力都可以對物體觀以做正功」也知以做負功J還現以丕做功。

2,靜摩擦力做功的能量問題

1）靜摩擦做功只有機械能從一個物體轉移到另一個物體，而沒有機械能轉化為其他形式的能。

2）二而總的機械能保持不變。

3.滑動摩擦力做功的能量問題

1）滑動摩擦力做功時，一部分機械能從一個物體轉移到另一個物體，另一部分機械能轉化為內容，因

此滑動摩擦力做功有機械能損失。

2）二M動摩擦力做功的代數和總是負值，總功少=相對，即發生相對滑動時產生的熱量。

考點2能量守恒定徽蜷層次理解

1.內容：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉

移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持丕變.

2.理解

1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；

2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

考點3應用能量守恒定律解題組的注意事項

1.明確研究對象是單仝物體還是系統（系統是查包括彈簧在內），了解對應的受力情況和運動情況。

2.弄清楚能量轉化和損失的去向。首先應確定初、末狀態，然后分清有多少種形式的能在轉化，再分析哪

種形式的能在增加，哪種形式的能在減少。

3.當涉及摩擦力做功時，機械能不守恒，一般應用能量守恒定律，特別注意摩揍走生的內熊。=居^相對，x

相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度。

I真題研析；?

1.（2023?全國?高考真題）（多選）如圖，一質量為M、長為/的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量

為根的小物塊（可視為質點）從木板上的左端以速度V。開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為

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f,當物塊從木板右端離開時（）

A.木板的動能一定等于#B.木板的動能一定小于力

C.物塊的動能一定大于;加v；-/D.物塊的動能一定小于:加V；-7

2.（2024?安徽?高考真題）在某地區的干旱季節，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農田，簡化模型如圖

所示。水井中的水面距離水平地面的高度為X。出水口距水平地面的高度為人與落地點的水平距離約為

假設抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知水的密度

為。，水管內徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

A.H+h+—

2r)h2h

pgSly^gh<!I2'}

-2qh-12h)

3.（2022?浙江?高考真題）風力發電已成為我國實現“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風力發電機

是一種將風能轉化為電能的裝置。某風力發電機在風速為9m/s時，輸出電功率為405kW,風速在5?10m/s

范圍內，轉化效率可視為不變。該風機葉片旋轉一周掃過的面積為A,空氣密度為"，風場風速為V,并保

持風正面吹向葉片。下列說法正確的是（）

A.該風力發電機的輸出電功率與風速成正比

B.單位時間流過面積A的流動空氣動能為:

C.若每天平均有LOxlO'kW的風能資源，則每天發電量為2.4xl（）9kw.h

D.若風場每年有5000h風速在6?10m/s范圍內，則該發電機年發電量至少為6.0x1（^卜0小

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命題預測T

1.(2024?重慶?模擬預測)如圖所示，光滑水平面上有一傾角0=37。的斜面體B,物塊A從斜面體底部以

初速度vo=5m/s開始上滑。已知九4=lkg,"s=2kg,物塊A可視為質點，斜面體B上表面光滑，運動過

程中物塊A始終不脫離斜面體，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)若斜面體B固定，求物塊A上升的最大高度；

(2)若斜面體B可自由滑動，求物塊A上升的最大高度；

(3)若斜面體B可自由滑動，且其表面有一層絨布,物塊A相對斜面上滑時動摩擦因數〃/=0.5,下滑時〃2=1,

求物塊A從出發到重新回到最低點的過程中的位移大小及系統因摩擦產生的熱量。

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2.（2024?四川達州?一模）溜溜球是一種玩具，兩個圓餅狀的塑鋼塊中心用一根軸固定相連，成為一個整

體。繩的一端固定在軸上，將繩纏繞在軸上，繩的另一端用手拉住或固定在天花板上。從靜止釋放后，溜

溜球會一邊轉動一邊下落。如圖所示，現有兩個完全一樣的溜溜球，繩長均為/。將左邊一個溜溜球的繩纏

繞在軸上，右邊一個溜溜球的繩不繞在軸上。將兩個溜溜球同時從同一高度由靜止釋放，它們各自下落到

0.5/處時，左邊溜溜球的下落速度匕，右邊溜溜球的下落速度為。下列關于匕、匕大小關系正確的是（）

A.v,=v2B.>v2C.V[<v2D.無法確定

3.（2024?浙江?一模）新安江水電站是我國第一座"自己設計、自制設備、自行施工”的大型水力發電站，

上下游高度差約73米，共有9臺相同的發電機組，總裝機容量約為85萬千瓦，只有在用電高峰時才會開

啟9臺機組，平均年發電量為18.6億千瓦時，這些發電機組的額定電壓為14kV。已知，杭州現行階梯電價

的第一檔為年用電小于等于2760kW-h。下列正確的是（）

A.每臺發電機輸出的最大瞬時電流約為IkA

B.一度電的能量約為10立方米的水從水庫上游流下時減少的重力勢能。

C.一年平均開啟的發電機組約6臺。

D.按照每戶家庭階梯電價1擋最高用電量計算，新安江水電站可以滿足約67萬戶家庭的生活用電

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難點突破涉及彈簧的能量綜合問題

核心精講=1

考點］遺及彈簧的能量問題

從能量的角度看，彈簧是儲能元件.處理涉及彈簧的能量問題時,要特別注意：

1.當涉及彈簧的彈力做功時，由于彈簧的彈力是變力，故一般不直接采用.功的定義式求解.中學階段通常根據

動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律來間接求解彈簧彈力做的功或彈簧儲存的彈性勢能.

2.彈簧的彈性勢能與彈簧的規格和形變程度有關，對同一根彈簧而言，無論是處于伸長狀態還是壓縮狀態，只

要形變量相同，其儲存的彈性勢能就相同.

［真題研析］］

1.（2024?山東?高考真題）如圖所示，質量均為機的甲、乙兩同學，分別坐在水平放置的輕木板上，木板

通過一根原長為/的輕質彈性繩連接，連接點等高且間距為"（火/）。兩木板與地面間動摩擦因數均為〃，

彈性繩勁度系數為比被拉伸時彈性勢能￡=：履2a為繩的伸長量）。現用水平力/緩