2025年中考第一輪復(fù)習(xí)（知識清單+方法清單）

專題十二簡單機械

總覽

知識結(jié)構(gòu)

模塊一：杠桿

模塊三滑輪

知識清單

模塊三：機械效率

考向1：杠桿杠桿作圖

考向2：探究杠桿平衡條件

考向3：杠桿平衡條件的應(yīng)用

考向4：杠桿分類

考向5：定滑輪與動滑輪

考向6：滑輪組及其繞繩方式

考向7：有關(guān)滑輪組的計算

方法清單+典例+練習(xí)14

考向8：斜面與輪軸

通向9：有用功、額外功和總功

考向10：機械效率

考向向：滑輪組的機械效率

考向12：斜面、杠桿的機械效率

考向13：測量滑輪組的機械效率

1.對杠桿平衡的判斷易錯

2.不會分析結(jié)構(gòu)特殊的滑輪組

易混易錯分析+典例

3.對同一機械的機械效率的變化情況易忽略

L杠桿平衡條件的理解與應(yīng)用

2.滑輪及滑輪組的特點及應(yīng)用

中考熱點掃描+典例3.總功、有用功、額外功和機械效率的計算

4.實驗探究題

一、知識結(jié)構(gòu)

杠桿：在力的作用下，能繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒

杠桿五要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂

杠桿?平衡條件尸/=肪/2

省力杠桿：Zl>/2,Fl〈F2,省力費距離

杠桿分類費力杠桿：F\>F2,費力省距離

等臂杠桿：/1=/2,F1=FZ,不省力不費距離

軸固定不動的滑輪，實質(zhì)是等臂杠桿

定滑輪

特點：不省力，但可以改變力的方向

定義：軸隨物體一起運動的滑

簡輪，動力臂是阻力臂2倍的杠桿

動滑輪

單

特點：省力，不能改變力的方向

機e

械滑輪4定義：定滑輪+動滑輪

滑輪組

特點：省力、改變力的方向

外她由具有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪

牝制和小輪組成，省力費距離

斜面：省力費距離n

有用功：提升重物時所做的功

有用功和

額外功：克服機械自重和摩擦等因素做的功

額外功

總功：IV&=a'有+少額、、、、》、、、、、、

機械效誨機械效率：4=印有/郎總小于1

影響因素：物重；機械n=5K

滑輪組的結(jié)構(gòu)、重力及潤滑程度

機械效率提高方法：減少動滑輪

重，增加物重，減少摩擦

"有一Gh_G

艱二萬二/

二、知識清單+方法清單

模塊一杠桿

知識清單二

一、杠桿

1.杠桿：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。注意硬棒成為杠桿要

滿足以下條件：

（1）要有力的作用。例如，撬棒在沒有使用時只是一根硬棒，而不是一個杠桿；

（2）能繞固定點轉(zhuǎn)動。杠桿在力的作用下，是繞固定點轉(zhuǎn)動的，不是整體向某個方向運動的；

（3）是硬棒。受力不發(fā)生形變或不易發(fā)生形變。

2.描述杠桿特征的五個要素

以用撬棒撬物體為例進(jìn)行分析。

（1）描述杠桿的“五要素”

①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點。；

②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力尸1；

③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力

④動力臂：從支點到動力作用線的距離東注意“力的作用線”是指過力的作用點沿力的方向所畫

的直線，常用虛線表示。

⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離況

（2）透析杠桿五要素

①支點：一定在杠桿上,可以在杠桿的一端，也可以在杠桿的其他位置；同一杠桿，使用方法不

同，支點位置可能改變。（以上均選填“一定”或“可能”）

②動力與阻力：作用點一定在杠桿上（選填“一定”或“可能”），分別使杠桿向相反方向轉(zhuǎn)動

（選填“相反”或“相同”），動力和阻力是相對的，一般把人對杠桿施加的作用力稱為動力。

③力臂：是支點到力的作用線的距離，不是支點到作用點的距離；力臂不一定在杠桿上（選填

“一定”或“不一定”），如圖中從處若力的作用線過支點，則力臂為0。

3.杠桿作圖

（1）力臂的畫法

步驟畫法圖示

第一步：假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動，杠桿上相對靜止

確定支點O的點即為支點

從動力、阻力作用點沿力的方向

第二步：確定動力

（或反方向）分別畫直線，即為

和阻力的作用線

動力、阻力的作用線

第三步：畫出從支點向力的作用線作垂線，支

動力臂和阻力臂點到垂足間的距離為力臂

（2）畫杠桿的力臂時需要注意的事項

①力臂是支點到力的作用線的距離，是支點到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點到支點的

距離作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯誤。

不是作用點到支點的距離不是支點到作用線端點的距離不是垂足到作用點的距離

②如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時，過支點無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然

后過支點作延長線的垂線段，即為力臂。相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。

根據(jù)動力作用線過動力臂的末端點且與動

第一步：確

力臂垂直，回一條經(jīng)過動力臂末端點且垂1

定力的作用

直于動力臂的直線，這就是動力作用線

線□

第二步：確

動力必然作用在杠桿上，所以動力作用線

定力的作用1

與杠桿的交點A就是動力作用點

點I

/匚J

動力與阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，而該

第三步：iSl上

杠桿的阻力&使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，則動

出力的方

力Fi應(yīng)使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，即Fi的方向

向，并標(biāo)注

向上

匚Z1

二、杠桿的平衡條件

1.杠桿平衡：當(dāng)杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，我們就說杠桿平衡了。

2.探究杠桿的平衡條件

【提出問題】杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？

【實驗設(shè)計】

(1)杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件，可以在杠

桿處于平衡狀態(tài)時，分別測出動力B、阻力三、動力臂和阻力臂氏然后經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)對比，歸納出

其平衡條件。

(2)實驗器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺、彈簧測力計。

【進(jìn)行實驗與收集證據(jù)】

(1)把杠桿安裝在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。

(2)在支點兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖所

示。這時杠桿兩側(cè)受到的作用力分別等于兩側(cè)鉤碼所受的重力，力臂為懸掛點到支點的距離。

(3)設(shè)右邊的鉤碼對杠桿施的力當(dāng)作動力品，左側(cè)鉤碼對杠桿施的力當(dāng)作阻力巳；測出杠桿在水

平位置平衡時的動力臂匕和阻力臂乙2；將后、尸2、及、L2的數(shù)據(jù)填入表中。

（3）改變動力Fi和阻力臂匕的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力上和阻力臂J，再做幾次實驗。

（4）實驗數(shù)據(jù)

實驗次數(shù)動力Fi/N動力臂Zi/cm阻力6/N阻力臂h/cm

1210120

2310215

345120

【分析論證】實驗結(jié)果表明，動力臂越長，需要的力越小；動力臂越短，需要的力越大。二者之

間是反比關(guān)系。

【實驗結(jié)論】杠桿的平衡條件是：動力x動力臂=阻力x阻力臂。

【交流與評估】

①杠桿在水平位置靜止的目的：一是使杠桿的重心在支點，以消除杠桿自身重力對實驗的影響。

二是便于直接讀出力臂。

②多次測量獲得多組實驗數(shù)據(jù)的目的：避免偶然性，獲得普遍性的結(jié)論。

③在實驗前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。

④彈簧測力計要沿豎直方向施加力的目的：便于直接從杠桿上讀出力臂。

3.杠桿的平衡條件

（1）杠桿平衡時，動力x動力臂=阻力x阻力臂

公式表示：FlL[=F2L2,這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。

（2）注意：

①杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積；若乘積相等就平衡，否則沿著乘積大的那端轉(zhuǎn)動。

②注意單位統(tǒng)一：在應(yīng)用杠桿平衡條件時動力和阻力的單位要統(tǒng)一（單位用N）,動力臂和阻力

臂的單位也要統(tǒng)一（單位用m或cm）o

4.杠桿最小力作圖

要用最小的力使得杠桿在如圖甲所示的位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件的A=&L，因為此時

的阻力和阻力臂是不變的，所以只要此時的動力臂最大，則動力的就最小。如圖乙所示，當(dāng)力的

作用點在8點，且力垂直于方向向上時，動力臂最大，則動力最小。如圖丙所示，力廠也能使杠

桿平衡，但因為不是最大力臂，所以廠不是最小的力，是錯誤的。

三、生活中的杠桿

根據(jù)動力臂和阻力臂/2之間的大小關(guān)系及用途的不同，杠桿可以分為三類一一省力杠桿、費力

杠桿和等臂杠桿。

省力杠桿費力杠桿等臂杠桿

------V—J

..：△L..

示意圖0

出

力臂關(guān)系/1>，2h<h

力的關(guān)系尸1＜尸2Fi>F2F1=F2

杠桿轉(zhuǎn)動時移動動力尸1移動的距離大動力Fi移動的距離小動力R移動的距離等

距離的關(guān)系于阻力尸2移動的距離于阻力后移動的距離于阻力尸2移動的距離

不省力也不省距離，

特點省力費距離費力省距離

不費力也不費距離

撬棒、開酒瓶的起釣魚竿、鑲子、筷托盤天平、蹺蹺板、

應(yīng)用

子、扳手、鋼絲鉗等子、理發(fā)剪子等。定滑輪

方法清單

考向01杠桿杠桿作圖

【例題1】有關(guān)杠桿的說法正確的是（）

A.作為杠桿一定要有支點，而且支點一定在杠桿上，杠桿的形狀可以是直的，也可以是彎的

B,杠桿的長度一定等于動力臂與阻力臂之和

C.使用杠桿可以省力，有的杠桿既可省力，又可省距離

D.從杠桿的支點到動力作用點的距離叫做動力臂

【答案】A

【詳解】A.杠桿一定有支點，而且支點一定在杠桿上；杠桿可以是直棒，也可以是彎曲的，但杠

桿一定是硬棒，故A正確；

B.力臂是指支點到力的作用線的垂線段，因此動力臂與阻力臂之和不一定等于杠桿的長度，故B

錯誤。

C.杠桿分省力杠桿，費力杠桿，等臂杠桿，既省力又省距離的杠桿是沒有的，故C錯誤；

D.力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到力的作用點的距離，故D錯誤。

故選Ao

方法技巧

1.支點是杠桿繞固定點轉(zhuǎn)動的點，所以判斷支點位置關(guān)鍵是看杠桿繞著哪個點轉(zhuǎn)動。

2.力臂作圖（畫力臂的方法）

（1）找到支點，確定力的作用點和方向；（2）作出力的作用線；（3）從支點向力的

作用線作垂線段；（4）標(biāo)出力臂。

3.畫力臂的注意事項

（1）力的作用點一定在杠桿上，但力臂不一定在杠桿上。對于直杠桿而言，當(dāng)力的

作用線垂直于杠桿時，力臂與杠桿重合。

（2）當(dāng)表示力的線段比較短時，可將力的作用線延長，延長部分要用虛線表示。

（3）力臂通常有三種表示方法。

h----------------?l（a）

k-------1--------?l（b）

二二二-一二（C）

I

4.最小力作圖

找最長動力臂的方法：根據(jù)杠桿平衡條件畫出最小力的實質(zhì)是尋找最大力臂。

（1）如果動力作用點已經(jīng)給出，則支點到動力作用點的距離就是可作出的最長的動

力臂；（2）如果動力作用點沒有確定，則選擇杠桿上離支點最遠(yuǎn)的點作為動力作用點，支

點到動力作用點的距離即為可作出的最長的動力臂。

【訓(xùn)練1-1】某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進(jìn)行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手

臂對“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！”“物理”大師豎起大拇指說：“真厲

害！其實，你的前臂就是物理學(xué)中的一根杠桿。”以下對于這根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的

是（）

A.前臂杠桿的支點。在肘關(guān)節(jié)處B.肱二頭肌給槎骨的力R是阻力

C.重物給前臂的力反是動力D.前臂是一根省力杠桿

【答案】A

【詳解】A.前臂將物體拿起時，肘關(guān)節(jié)處保持不動，肘關(guān)節(jié)處為前臂杠桿的支點。，故A符合

題意;

B.肱二頭肌給槎骨的力B是將物體拿起的動力，故B不符合題意；

C.重物給前臂的力/2是阻礙前臂上升的阻力，故C不符合題意；

D.如圖所示，動力Q是力臂是肘關(guān)節(jié)到肱二頭肌拉力作用線的距離，距離較小，阻力B的力臂

是肘關(guān)節(jié)到重物對手壓力作用線的距離，距離較大，根據(jù)杠桿平衡條件

因為乙<乙2則FI>F2

是費力杠桿，故D不符合題意。故選A。

【訓(xùn)練1-2】如圖所示是用瓶起子打開瓶蓋的情境，開啟過程中某時刻，可將瓶起子看作一個杠桿

（忽略杠桿所受重力），用“O”表示支點位置，手施加的力為動力用（方向垂直杠桿），杠桿所受阻

力為&（方向垂直杠桿），能表示此時支點、動力和阻力的示意圖是（）

【詳解】由圖可知，用瓶起子打開瓶蓋時，是繞著瓶起子最前端的一點旋轉(zhuǎn)的，故該點為支點；

由力的作用效果可知，手對瓶起子的力是動力，方向為向上；瓶蓋對瓶起子齒部的力為阻力，該力是

向下的，則瓶起子動力臂大于阻力臂，相當(dāng)于一個省力杠桿，手對瓶起子的力小于瓶蓋對瓶起子的

力，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。

【訓(xùn)練1-2】圖中，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小力品和阻力B的力臂上。

【答案】見右圖。

【詳解】據(jù)杠桿的平衡條件，力最小，則力臂最大，連接。8為最大力臂，過3點作垂直于02向

上的力Q即為最小力；將出的作用線反向延長，過。點作力尸2的作用線的垂直線即為力臂上。如圖

所示。

考向02探究杠桿平衡條件

【例題2】（2024.新疆?中考真題）“探究杠桿的平衡條件”的實驗中:

（1）實驗前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點。的（填“左”或

“右”）側(cè)，若將右端的螺母調(diào)至最右端后，發(fā)現(xiàn)杠桿仍然左端低、右端高，則應(yīng)再將左端的螺母向

（填“左”或“右”）調(diào)，直至杠桿在水平位置平衡；

（2）實驗時，如圖乙所示，在2點懸掛4個鉤碼，每個鉤碼重為0.5N,用彈簧測力計在A點斜向

下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角為6時，彈簧測

力計的示數(shù)如圖丙所示，則彈簧測力計對杠桿的拉力的大小為N,夾角。為度;

（3）上述實驗過程，若實驗前沒有調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母就開始實驗，杠桿在水平位置平衡時，彈

簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為仇則彈簧測力計的示數(shù)可能為（填“2.9”或

“3.1”）No

【答案】（1）左右；（2）330；（3）3.1

【詳解】（1）實驗前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，左端下沉，說明左端重，則杠桿的重心位于

支點。的左側(cè)。

若將右端的螺母調(diào)至最右端后，發(fā)現(xiàn)杠桿仍然左端低、右端高，即仍然左端重，則應(yīng)再將左端的

螺母向右調(diào)節(jié)，給左端減重，直至杠桿在水平位置平衡。

（2）如圖丙所示，彈簧測力計分度值為0.2N,示數(shù)為3N,則彈簧測力計對杠桿的拉力的大小0

為3N。

設(shè)杠桿上一格的長度為/，根據(jù)杠桿平衡條件a￡1=尸2L2，則有

4*0.5N*3/I=3NX/2

解得拉力的力臂/2=如。根據(jù)數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識可知夾角。為30度。

（3）若實驗前沒有調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母就開始實驗，左端下沉，說明杠桿左端偏重，相當(dāng)于左側(cè)

的阻力變大，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，根據(jù)杠桿平衡條件可知，需要的拉力變大，則彈簧測力計的

示數(shù)可能為3.1N。

方法技巧實驗注意事項

1.在掛鉤碼時，左、右兩側(cè)鉤碼數(shù)量一般不要相同。

2.實驗過程中，不能再調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，否則會破壞杠桿原來的平衡。

3.實驗時讓杠桿在水平位置平衡的目的：讓杠桿的重心剛好在支點，以消除杠桿

的重力對實驗的影響，且便于測量力臂。

【訓(xùn)練2-1】小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現(xiàn)杠桿右端下降的現(xiàn)象。為使杠桿

水平平衡，下列操作正確的是（）

A.圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向左移動

B.圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向右移動

C.圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向左移動

D.圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向右移動

【答案】A

【詳解】AB.圖甲中，為了使杠桿在水平位置平衡，將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中，杠桿向右偏

轉(zhuǎn)，左側(cè)力和力臂的乘積小于右側(cè)力和力臂的乘積，為使杠桿水平平衡，右側(cè)鉤碼向左移動，減小右

側(cè)力臂，可以使右側(cè)力和力臂的乘積減小，從而使杠桿左右兩側(cè)力和力臂的乘積相等，故A正確，B

錯誤；

CD.圖甲中，為了使杠桿在水平位置平衡，將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中，杠桿向右偏轉(zhuǎn)，左側(cè)

力和力臂的乘積小于右側(cè)力和力臂的乘積，為使杠桿水平平衡，左側(cè)鉤碼向左移動，增大左側(cè)力臂，

可以使左側(cè)力和力臂的乘積增大，從而使杠桿左右兩側(cè)力和力臂的乘積相等，故CD錯誤。

故選Ao

【訓(xùn)練2-2】在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：

（1）小李安裝好杠桿，其靜止時的情景如圖判所示，此時杠桿（選填“平衡”或“不平

衡”），為了使杠桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)該將平衡螺母向調(diào)節(jié)；

（2）如圖乙，小李在A位置掛上2個鉤碼，則在B位置掛上____個鉤碼，杠桿可在水平位置平

衡，若將A、8兩位置都增加1個鉤碼，則杠桿（選填“左端”或“右端”）將下降；

(3)小李用彈簧測力計豎直向下拉，測力計示數(shù)為F時，杠桿在水平位置平衡，如圖丙所示；若

將彈簧測力計向右傾斜一定角度拉，測力計的示數(shù)為產(chǎn)時，杠桿仍然在水平位置平衡，則尸—F

(選填或"=")；

(4)小明多次實驗收集多組數(shù)據(jù)，目的是(選填"a”或"b”)：

a.多次實驗取平均值減小實驗誤差b.使實驗結(jié)論更具有科學(xué)性和普遍性

【答案】平衡左3左端〉b

【詳解】(1)杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動叫杠桿的平衡。小李安裝好杠桿，其靜止時的情景如圖判

所示，此時杠桿平衡。杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點的右側(cè)，為了使杠桿在水平位置平衡，

接下來應(yīng)該將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。

(2)設(shè)杠桿一個格為3一個鉤碼重是G,根據(jù)杠桿的平衡條件，所以有

2Gx3L=nGx2￡

所以在2位置掛的鉤碼個數(shù)為?=3

如果再在4、8兩位置都增加1個鉤碼，H3Gx3￡>4Gx2L

所以杠桿左端下沉。

(3)小李用彈簧測力計豎直向下拉，測力計示數(shù)為尸時，杠桿在水平位置平衡，如圖丙所示；若

將彈簧測力計向右傾斜一定角度拉，由力臂的定義可知動力臂變小，因阻力和阻力臂不變，由杠桿的

平衡條件，拉力變大，彈簧測力計示數(shù)變大，則F>F

(4)根據(jù)一組數(shù)據(jù)得出的結(jié)論有偶然性，小明多次實驗收集多組數(shù)據(jù)，目的是使實驗結(jié)論更具有

科學(xué)性和普遍性，故選b。

考向03杠桿平衡條件的應(yīng)用

【例題3】(2024?廣州?中考真題)如圖甲，質(zhì)量不計的晾曬架鉤在支撐物上，掛上衣服后，晾曬架

可看成以。為支點的杠桿，圖乙是其簡化圖，晾曬架上A、B、C、。四點在同一水平線上。

BCD

豎直固定?0.20m-?:

的支撐物—0.26m-

-0.34m

甲

(1)B.C、。是掛衣處，同一件衣服掛在B時，A點受到的支持力最小，請說明理由：,

若衣服重為3.6N,則此支持力最小值為N；

(2)請在圖乙中：①畫出8點受到衣服的拉力尸，②畫出拉力產(chǎn)的力臂

【答案】(1)同一件衣服掛在8時，阻力不變，阻力臂最小，動力臂不變，因此動力最小，4；

(2)見下圖。

【詳解】(1)由題意可知，晾曬架可看成一個杠桿，設(shè)衣服對晾曬架的作用力為阻力，則支撐物

對晾曬架的作用力為動力，根據(jù)杠桿平衡條件動力X動力臂=阻力X阻力臂

可知，同一件衣服掛在8時，阻力不變，阻力臂最小，動力臂不變，因此動力最小，即A點受到

的支持力最小。

若衣服重為3.6N,根據(jù)杠桿平衡條件可得

G衣服x/阻力=七持x/動力

當(dāng)衣服掛在8時，阻力臂最小，所以此支持力最小值為

0.20mc…

耳注=-----x3.6N=4N

支持0.18m

(2)根據(jù)題意，8點受到衣服的拉力的方向為豎直向下，由于力臂是支點到力的作用線的距離,

因此反向延長拉力R畫出支點。到拉力廠的反向延長線的垂線段，即為拉力尸的力臂Z。如圖:

方法技巧利用杠桿平衡條件解決實際問題的步驟

1.轉(zhuǎn)化：分析受力情況，找出支點，然后找出動力和阻力、動力臂和阻力

臂，將實際物體轉(zhuǎn)化成杠桿模型;

2.標(biāo)量：畫出杠桿模型示意圖，在圖中標(biāo)明動力、阻力、動力臂、阻力臂;

3.計算：根據(jù)已知條件，利用杠桿平衡條件分析求解。

【訓(xùn)練3-1】如圖所示，在均勻杠桿的4處掛3個鉤碼，8處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平

衡。若將兩邊的鉤碼同時向外移動1格，那么杠桿()

AB

A.右邊向下傾斜B.左邊向下傾斜

C.仍保持水平位置平衡D.無法確定杠桿是否平衡

【答案】B

【詳解】設(shè)一個鉤碼的重為G,杠桿一格的長度為/,若將兩邊的鉤碼同時向外移動1格，則左端

力和力臂的乘積為3Gx3/=9G/

右端力和力臂的乘積為2Gx4/=8G/

左端乘積較大，所以左邊向下傾斜，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。

【訓(xùn)練3-2】（2023?四川自貢?中考真題）桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國人民的智

慧。如圖所示，。為桿秤提紐，OA=8cm,秤坨質(zhì)量機=0.2kg,不掛重物和秤坨時，手提提紐，桿秤可

水平平衡。用它稱魚，當(dāng)秤坨置于8點時，桿秤再次水平平衡，此時測得OB=32cm,則魚的質(zhì)量為

()

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

【答案】B

【詳解】桿秤是一只杠桿,。是支點，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時，根據(jù)杠桿的平衡條件可得

G魚.OA=G秤花.OB

則魚受到的重力

_G秤曲.080.2kgxlON/kgx32cm_

OAOA8cm

魚的質(zhì)量為

8N

=0.8kg

glON/kg

故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。

考向04杠桿分類

【例題4】（2023?江蘇無錫?中考真題）如圖所示，是《天工開物》中記載的我國傳統(tǒng)提水工具“桔

棒”，用繩子系住一根直的硬棒的。點作為支點，A端掛有重為40N的石塊，8端掛有重為20N的空

桶，OA長為1.2m,長為0.6m。使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩

慢將桶提起。硬棒質(zhì)量忽略不計，下列說法中正確的是（）

A.向下拉繩放下空桶時桔槨為省力杠桿

B.向下拉繩放下空桶時拉力為20N

C.向上拉繩提起裝滿水的桶時桔棒為費力杠桿

D.向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為40N

【答案】D

【詳解】A.向下拉繩放下空桶時，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A錯誤；

B.向下拉繩放下空桶時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知

GROA=（GS+F）OB即40Nxl.2m=（20N+F）x0.6m

解之可得：F=60N,故B錯誤；

C.向上拉繩提起裝滿水的桶時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯誤；

D.向上拉繩提起裝滿水的桶時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：

G石）OB

即40Nxl.2m=（20N+100N-F'）x0.6m

解得/’=40N,故D正確。故選D。

方法技巧判斷杠桿種類的方法

L通過動力臂和阻力臂的大小關(guān)系判斷：對于較復(fù)雜的杠桿，可先在圖上找

到動力臂和阻力臂，然后比較力臂的大小關(guān)系；

2.從應(yīng)用目的上進(jìn)行判斷：省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，以達(dá)到

省力的目的，而費力杠桿在阻力不大的情況下使用，目的是省距離。

【訓(xùn)練4-1】（2024?廣東?中考真題）如圖為某款剪刀的示意圖。握住手柄修剪樹枝時，剪刀可視為

杠桿，該杠桿的特點是（）

A.省力B.費力C.省功D.省距離

【答案】A

【詳解】該剪刀屬于杠桿，支點是。點，動力作用在A點，阻力作用在手柄處，使用時動力臂大

于阻力臂，因此是省力杠桿。故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。

【訓(xùn)練4-2】（2023?湖南株洲?中考真題）圖甲為多人賽艇。劃槳時，槳可繞側(cè)舷上的固定軸轉(zhuǎn)動，

從而使賽艇運動。圖乙為劃槳時槳的簡化平面圖，其中。為固定軸，為賽艇的運動方向，槳上OC

長為0.8m,。。長為2m,后為人劃槳的力，仍為水對漿的作用力。

（1）劃槳時，槳對水的作用力大小—（填“大于”、“等于”或“小于”）水對槳的作用力大小；

（2）槳為（填“省力”或“費力”）杠桿。請寫出一種與槳類型相同的杠桿：；

（3）已知圖乙中3為200N,打與的夾角。=30°,為、B均與平行。要劃動槳，B至少

多大？（sin30°=0,5,不考慮槳的重力）

甲乙

【答案】等于費力夾菜的筷子500

【詳解】(1)因物體間力的作用是相互的，故劃槳時，槳對水的作用力等于水對槳的作用力。

(2)先根據(jù)題意作出動力臂和阻力臂如下圖所示:

所以這個杠桿是費力杠桿；止匕外，我們平時吃飯時夾

菜的筷子也是費力杠桿。

(3)如圖，OC=0.8m,0D=2m,涇與CD的夾角8=30。，sin3()o=0.5,則動力臂的長為

=OCxsin30=0.8mx0.5=0.4m

同理可得阻力臂的長為

l2=ODxsin30=2mx0.5=Im

已知圖乙中B為200N,根據(jù)杠桿平衡條件可得動力Fi為

200Nxlffl=500N

FT0.4m

模塊二滑輪

知識清單/

一、定滑輪和動滑輪

1.定滑輪和動滑輪的概念

種類定義實質(zhì)示意圖特點分析

如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與

能夠連

定使用時，軸輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支

滑續(xù)轉(zhuǎn)動2

輪固定不動的少點，動力臂和阻力臂都等于輪半徑，所

的等臂

以使用定滑輪不省力，但可以改變力

滑輪可□2巴

杠桿曲

的方向

'〃/〃/,，，，，，，，，^^^,，，,

如圖所示，重物的重力作用線通過滑

動力臂rl輪中心軸，滑輪的“支點”位于繩與

動

滑軸隨著物體是阻力C輪相切的點0,因此動力臂等于直

輪

移動的滑輪臂二倍徑，阻力臂等于半徑，動力臂是阻力

by

的杠桿臂的二倍，所以理論上動滑輪能省一

G尸2半力，但不能改變力的方向

2.幾種常見情況中的物理量關(guān)系（圖中物體均做勻速直線運動，忽略繩重及摩擦）

使用情況物理量（力、距離、速度）關(guān)系

F=G,s繩=s物，u繩二u物

定滑輪

tF

T)?F=f,s繩=s物，v繩="物（歷物體所受的摩擦力）

1T7~

，〃，八

F=G+C輪,s繩=2s物,u繩=2u物

2

F=—,s繩=2s物,u繩=2u物

2

動滑輪

F

G動b=2G+G輪,$輪=(1/2)s物，v輪二(1/2)u物

<

$F=2f,5輪=（1/2）s物，"輪=（1/2）v物

（/為物體所受的摩擦力）

二、滑輪組

1.滑輪組：把定滑輪和動滑輪組合在一起，就構(gòu)成了滑輪組。

2.滑輪組的特點

（1）使用滑輪組時，既可以省力，也可以改變施力的方向。

（2）使用滑輪組提起重物時，動滑輪上有w段繩子承擔(dān)物重，提起物體的力就是物重的〃分之一

（忽略動滑輪重、繩重及各處的摩擦力）。

（3）拉力移動的距離S與物體升高的距離人的關(guān)系為5=2/7。

（4）確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)”的方法（“分離法”）：在定滑輪與動滑輪之間畫一條虛線，只考

慮與動滑輪相連的繩子段數(shù)。如圖甲所示的滑輪組中，繩子段數(shù)為〃=￡,則/=/?,s=5〃；圖乙所示

的滑輪組中，與動滑輪相連的繩子段數(shù)為〃=4,則F=；G,s=4/?。

3.滑輪組的組裝

（1）確定繞繩的有效段數(shù)：根據(jù)尸=』G可得繩子的有效段數(shù)為也可以根據(jù)s=崩得"='計

nFn

算后本著“只入不舍”的原則取整數(shù)值〃，即繩子的有效段數(shù)。

（2）繞繩方式的判斷一一“奇動偶定”：如圖甲所示，承重繩的股數(shù)”是偶數(shù)時，繩的起始端拴

在定滑輪的掛鉤上。如圖乙所示，承重繩的股數(shù)”是奇數(shù)時，繩的起始端拴在動滑輪的掛鉤上。

（3）動滑輪個數(shù)的確定：當(dāng)需要〃段繩子承擔(dān)物重時，需要動滑輪的個數(shù)N為

①N與（〃為奇數(shù)時）；②消（〃為偶數(shù)時）

（4）定滑輪個數(shù)的確定

①施力方向向上（與物體運動方向相同）：〃為偶數(shù)時，定滑輪比動滑輪少一個；〃為奇數(shù)時，定

滑輪的個數(shù)和動滑輪的相同。

②施力方向向下（與物體運動方向相反）：九為偶數(shù)時，定滑輪的個數(shù)和動滑輪的相同；〃為奇數(shù)

時，定滑輪比動滑輪多一個。

如圖所示的滑輪組，n=4

動滑輪的個數(shù)為：

鴻=2（個）

定滑輪的個數(shù)為N=2（個）

如圖所示的滑輪組，?=4

動滑輪的個數(shù)為：

N導(dǎo)2（個）

定滑輪的個數(shù)為N=1（個）

三、輪軸和斜面

1.輪軸

（1）輪軸的組成：由兩個半徑不等的圓柱固定在同一軸線上組成，大的稱為輪，小的稱為軸。

（2）輪軸的特點

輪軸可以看成一個可連續(xù)轉(zhuǎn)動的不等臂杠桿。如圖所示，輪軸作為杠桿的支點在軸心0,輪半徑R

是動力臂，軸半徑廠是阻力臂。

根據(jù)杠桿的平衡條件=得QR=Gr,因為所以尸區(qū)G。（選填“>”或“<”）

當(dāng)動力作用在輪上時，輪軸是一個省力杠桿，但費距離。當(dāng)動力作用在軸上時，輪軸是一個費力

杠桿，但省距離。

（3）生活中的一些輪軸：例如，水龍頭的開關(guān)、門把手、自行車的腳踏板、自行車的手把等。

2.斜面

（1）斜面：是一個與水平面成一定夾角的的傾斜平面。

（2）分析斜面的特點

如圖所示，把重為G的物體，沿著長為/,高為/7的斜面，用大小為尸的力拉上去的過程中:

//////77777777777777777777777777777

根據(jù)功的原理，如果不計斜面和物體的摩擦，則也=G/?,所以F=Gh/L。

結(jié)論：斜面長是斜面高的幾倍，拉力就是物體重力的幾分之一，所以斜面是一種省力的機械。因

為斜面長/大于高/?,所以使用斜面時要費距離。

方法清單

考向01定滑輪與動滑輪

【例題1】（2024?四川內(nèi)江?中考真題）如圖所示，一根繩子繞過定滑輪，一端拴在物體上，另一端

拴在彈簧測力計上，沿四個不同方向勻速拉起物體，彈簧測力計的示數(shù)分別為為、尸2、尸3、尸4,則它

們的大小關(guān)系為（）

〃//〃〃

A.FX>F2B.F3>F4C.FI<F4D.FI=F2=F3=F4

【答案】D

【詳解】定滑輪實質(zhì)上是一個等臂杠桿，使用定滑輪不能省力，無論沿哪個方向勻速拉起物體,

力的大小都相等。故ABC不符合題意，D符合題意。

故選D。

方法技巧

1.判斷滑輪類型的方法

判斷滑輪類型的方法判斷滑輪是定滑輪還是動滑輪，關(guān)鍵看它的軸是否和被拉

物體一起移動，若一起移動，則滑輪為動滑輪；若不一起移動，則為定滑輪。另

外，定滑輪常常會固定在其他不動的物體上，我們也可依據(jù)這一特點來判斷滑輪是

否為定滑輪。

2.用平衡法分析動滑輪受力情況

不考慮繩重、摩擦，考慮滑輪重力時拉力、物重與滑輪自重三者的關(guān)系如圖所

示。由圖可知，動滑輪靜止或勻速直線運動時，滑輪在豎直方向上處于平衡狀態(tài)，

則2歹=6物+6動F=G+G輪

2

【訓(xùn)練1-1】如圖，甲、乙兩人將同一物體拉到樓頂上，不計滑輪重力和摩擦，下列說法正確的是

()

A.甲、乙兩人用力一樣大B.甲使繩索移動的距離大于乙使繩索移動的距離

C.乙用力比甲小D.甲乙使繩索移動的距離相等

【答案】C

【詳解】AC.由甲乙兩圖可知，甲圖是定滑輪，乙圖是動滑輪，不計滑輪重和摩擦，則甲的拉力

等于物體重力，乙的拉力等于物體重力的1/2,所以乙用力比甲小，故A錯誤，C正確；

BD.將同一物體拉到樓頂，即物體上升高度相同，甲使繩索移動距離等于物體上升的高度，乙使

繩索移動距離等于物體上升高度的兩倍，所以甲使繩索移動的距離小于乙使繩索移動的距離，故BD

錯誤。故選C。

【訓(xùn)練1-2】如圖所示，用一個動滑輪使重10N的物體在5s內(nèi)勻速升高0.2m,繩子自由端所用的

拉力/為6N。求：

(1)繩子自由端移動的速度；

(2)拉力廠做的功。

【詳解】(1)由圖知，n=2,當(dāng)物體升高0.2m時，繩子的自由端移動距離

s=2/z=2x0.2m=0.4m

繩子自由端移動的速度

v=上=p^=0O8m/s

t5s

(2)拉力尸做的功W=Fs=6NxO.4m=2.4J

答：(1)繩子自由端移動的速度為0.08m/s；(2)拉力/做的功為2.4J。

【訓(xùn)I練1-3】如圖所示，拉力西和私分別經(jīng)過滑輪A和B使重為10牛的同一物體沿水平方向做

勻速直線運動，若物體與水平面間的滑動摩擦力大小為5牛，則為的大小為牛。入的大小為

牛，如果B的作用點的運動速度為2米/秒，則物體的運動速度為米/秒。(不計繩重、滑輪與繩

之間的摩擦)

【答案】52.51

【詳解】不計繩重、滑輪與繩之間的摩擦，由圖可知，A為定滑輪，所以拉力尸|=/^5N

B為動滑輪，所以拉力

|/=|x5N=2.5N

物體的運動速度為

=-v=-x2m/s=lm/s

22

考向02滑輪組及其繞繩方式

【例題2】（2023?甘肅武威?中考真題）如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運到樓上，請用筆畫線

幫他組裝最省力的滑輪組。

【答案】見右圖。

【詳解】要使滑輪組最省力，則動滑輪上纏繞的繩子數(shù)應(yīng)最多，由圖中可知，滑輪組中有一個動

滑輪，則動滑輪上最多可纏繞三股繩子，如圖所示。

方法技巧

1.滑輪組中末段繩子的作用

滑輪組中繩子段數(shù)n為動滑輪上承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，最后那段從下面動滑輪拉

上去的繩子承擔(dān)物重，如圖乙所示；而從上面定滑輪拉下來的那段繩子只起到改變力

的方向的作用，不承擔(dān)物重，如圖甲所示。

2.滑輪組的組裝（右圖）

（1）確定繞繩的有效段數(shù)：根據(jù)尸=」G可得繩子的有效段數(shù)為“=9，也可以根

nF

據(jù)$=前得”=：,計算后本著“只入不舍”的原則取整數(shù)值小即繩子的有效段數(shù)。

h

（2）繞繩方式的判斷一一“奇動偶定”：如圖甲所示，承重繩的股數(shù)”是偶數(shù)

時，繩的起始端拴在定滑輪的掛鉤上。如圖乙所示，承重繩的股數(shù)”是奇數(shù)時，繩的

起始端拴在動滑輪的掛鉤上。

【訓(xùn)練2-1】（2022?廣西河池?中考真題）如圖所示，請畫出最省力的滑輪組繩子的繞法。

【答案】見右圖。

【詳解】根據(jù)題滑輪組的工作特點可知，使用滑輪組提升重物時，不計繩重和摩擦，繩端拉力產(chǎn)

大小與繞過動滑輪且施加拉力的繩子股數(shù)n的關(guān)系為

P=）（G物+G動）

因此繞過動滑輪且施加拉力的繩子股數(shù)〃越大，滑輪組越省力，由圖示可知，題中繞過動滑輪且

施加拉力的繩子股數(shù)最大為w=3,故最省力的滑輪組繩子的繞法如圖所示。

〃〃/《〃///

【訓(xùn)練2-2】如圖所示，用滑輪組提升物體，已知滑輪質(zhì)量均為2