》》》》》》歷年考試真題——2025年整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2025年整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2025年整理《《《《《《2021年廣東省廣州市南沙區小升初考試數學試卷及答案(人教版)一、填空題。（共8小題，每小題1分，滿分12分）1.某次數學考試中，9個同學的平均分是76，去掉一個轉學同學的成績后，剩下的同學平均分為80分，轉學走的同學的成績為（）分。【1題答案】【答案】44【解析】【分析】已知這9個學生在轉走了一個之后數學成績總分數出現了變動，要求得轉走的學生的成績，可分別計算出9個同學的總成績和剩下的8個同學的總成績，再相減即可。【詳解】76×9－80×8＝684－640＝44（分）【點睛】利用平均數的意義，逆用平均數公式求得總數，是本題的主要解題思路，列式時要注意平均分數與人數相對應。2.若a＋1＝b（a、b都是自然數，且a≠0），則a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。【2題答案】【答案】①1②.ab【解析】【分析】a＋1＝b（a、b都是自然數，且a≠0），那么b－a＝1，可知a和b是相鄰的自然數，a和b就是互質數，根據互質數的意義，相鄰的自然數是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積，即可解答。【詳解】a＋1＝b（a、b都是自然數，且a≠0），a＋1＝b，說明b≠0，那么a和b是相鄰的自然數，，相鄰的自然數是互質數，a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab。若a＋1＝b（a、b都是自然數，且a≠0），則a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab。【點睛】本題關鍵是理解a＋1＝b（a、b都是自然數，且a≠0），得出a和b是相鄰的自然數，相鄰的自然數是互質數。3.定義新運算：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，那么◎（x◎4）＝（）。【3題答案】【答案】101【解析】【分析】根據所給出的等式：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，找到新的運算法則，由此方法計算x◎7＝37求出x的值，再求出◎（x◎4）的值即可。【詳解】解：x◎7＝373x＋4×7＝373x＝9x＝3◎（x◎4）＝◎（3◎4）＝◎（3×3＋4×4）＝◎25＝×3＋4×25＝1＋100＝101【點睛】定義新運算：這種新運算其實只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運算法則，然后再分步求值就可得出答案。4.蝸牛從一個枯井往上爬，白天向上爬110厘米，晚上向下滑40厘米，若在第十天的白天爬到井口，這個枯井深最多是（）厘米。【4題答案】【答案】740【解析】【分析】蝸牛白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，也就是說蝸牛一天一夜爬110－40＝70（厘米），因為第10天白天爬到井口，也就是說前9天每天爬70厘米，第10天最多爬110厘米，據此算出蝸牛爬的總厘米數，就是這口井的深度。【詳解】（110－40）×9＋110＝70×9＋110＝630＋110＝740（厘米）則這個枯井深最多是740厘米。【點睛】對于這類題目，要先算出蝸牛一天一夜蝸牛爬的厘米數，注意第10天爬到井口，夜里就不往下滑了，天數乘9不要乘10，第10天的直接加110厘米就行了，這點容易出錯的地方。5.把0.15∶1.2化成最簡整數比是（），比值是（）。【5題答案】【答案】①.1∶8②.【解析】【分析】（1）根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；（2）根據求比值的方法，就用最簡比的前項除以后項即得比值。【詳解】0.15∶1.2＝（0.15÷0.15）∶（1.2÷0.15）＝1∶80.15∶1.2＝0.15÷1.2＝【點睛】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區分：化簡比的結果是一個比；而求比值的結果是一個數。6.如果甲、乙兩數的比是3∶5，那么甲數是甲、乙兩數和的（）%，甲數比乙數少（）%，乙數比甲數多（）%。【6題答案】【答案】①.37.5②.40③.66.7【解析】【分析】（1）設甲數有3份，乙數則有5份，把甲、乙的和看作單位“1”，根據“甲數÷單位“1”的量”進行解答；（2）求甲數比乙數少百分之幾，把乙數看作單位“1”，根據“（大數－小數）÷單位“1”的量”進行解答；（3）求乙數比甲數多幾分之幾，把甲數看作單位“1”，根據“（大數－小數）÷單位“1”的量”進行解答。【詳解】（1）3÷（3＋5）×100%＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%則甲數是甲、乙兩數和的37.5%。（2）（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%則甲數比乙數少40%。（3）（5－3）÷3×100%＝2÷3×100%≈0.667×100%＝66.7%則乙數比甲數多66.7%。【點睛】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，根據“（大數－小數）÷單位“1”的量”進行解答。7.在一次數學競賽中，六年級及格人數占不及格人數的，這次數學競賽中六年級的及格率是（）。【7題答案】【答案】12.5%【解析】【分析】把及格人數占不及格人數的理解為及格人數與不及格人數的比是1∶7，假設及格的有1人，則不及格人數有7人，則參加數學競賽的人數共有1＋7＝8（人），求及格率，根據及格率＝及格人數÷總人數×100%，由此解答即可。【詳解】×100%＝0.125×100%＝12.5%答：這次競賽六年級同學的及格率是12.5%。【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，解題的時候不要被表面數字迷惑。8.李大伯賣了20只鴨，其中13只每只賣得42元，其余7只每只賣得48元，而兩次所得的利潤相等，每只鴨原價是（）元。【8題答案】【答案】35【解析】【分析】設每只鴨的單價是x元，13只按照每只42元賣，那么每只的利潤就是（42－x）元，再乘13，就是13只的總利潤；同理表示出其余7只的利潤，然后根據兩次所得的利潤相等列出方程求解。【詳解】解：設每只鴨的單價是x元，（42－x）×13＝（48－x）×7546－13x＋13x＝336－7x＋13x336＋6x＝546336＋6x－336＝546－3366x÷6＝210÷6x＝35則每只鴨原價是35元。【點睛】本題關鍵是根據兩次利潤相等列出方程。二、選一選。（5分）9.往含鹽率20%的鹽水中放入5克鹽和20克水,鹽水的含鹽率將會（）。A.不變 B.升高 C.降低 D.無法確定【9題答案】【答案】A【解析】【詳解】略10.一個圓柱的底面半徑擴大4倍，高不變，它的體積擴大（）A.4倍 B.8倍 C.16倍【10題答案】【答案】C【解析】【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的高不變，設圓柱底面半徑為r，高為h，原來的體積為v，擴大后的體積為v1，則擴大后的半徑為4r，代入圓柱的體積公式，從而可以求出它的體積擴大的倍數。【詳解】原來的體積：v＝πr2h，擴大后的體積：v1＝π（4r）2h＝16πr2h，體積擴大：16πr2h÷πr2h＝16，于是可得：它的體積擴大16倍．故答案為：C11.與奇數K相鄰的兩個奇數是（）。A.和 B.和 C.和 D.和【11題答案】【答案】B【解析】【分析】因為兩個相鄰的奇數的差是2，所以與K相鄰的兩個奇數一個比K小2，是；一個比K大2，即；據此選擇即可。【詳解】由分析可得，這兩個數分別是和；故答案為：B【點睛】此題考查了奇數和偶數的初步認識以及字母表示數的方法，明白相鄰奇數的差是2是解決此題的突破口。12.一項工程，已經完成的與這項工程的比是3∶5，還剩這項工程的（）。A.60% B.40% C.20% D.166.6%【12題答案】【答案】B【解析】【詳解】已經完成的與這項工程的比是3∶5，把這項工程的總量看做5份，完成了3份，那么還剩2份。因此，還剩這項工程的2÷5，計算即可。【解答】解：（5－3）÷5，＝2÷5，＝40%故答案為：B【點評】此題用份數解答，比較簡便。13.把一團圓錐體橡皮泥揉成與它等底的圓柱體，高將（）。A.擴大3倍 B.縮小為原來的三分之一 C.擴大6倍【13題答案】【答案】B【解析】【分析】根據題意知道，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，再根據等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，即可得到答案。【詳解】根據等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，為了保持在捏橡皮泥的過程中圓錐的總體積不變，所以，把一團圓錐體橡皮泥揉成與它等底的圓柱體，高將縮小為原來的三分之一；故答案為：B【點睛】本題除了要結合等底等高的圓柱和圓錐體積間的關系，同時還要能夠展開空間思維，想象把一團圓錐體橡皮泥捏成圓柱體的過程中，其外形上的變化，這些都能夠促進我們進一步理解題意并做出準確的判斷。三、動手操作。14.（1）用數對表示圖中三個頂點A、O、B的位置：A（），O（），B（）。（2）將圖中的三角形繞點O順時針旋轉90°，并畫出旋轉后的圖形。（3）畫出圖中原來三角形按2∶1放大后的圖形。

【14題答案】【答案】（1）A（1，6），O（2，3），B（2，6）（2）和（3）【解析】【分析】（1）數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此寫出A、O、B的位置即可；（2）根據旋轉的方法，將三角形與點O相連的兩條邊繞點O順時針旋轉90度，再將其它邊連起來即可；（3）將原來三角形按2∶1放大，則放大后的三角形的邊長為原來的2倍，據此畫出放大后的圖形即可。【詳解】（1）A（1，6），O（2，3），B（2，6）；（2）和（3）【點睛】熟練掌握數對表示位置的特點、圖形旋轉以及放大與縮小的方法是解答本題的關鍵。15.在右圖中按要求確定位置。李老師家在學校正東方向80m處。商店在學校北偏西30°，離學校60m處。【15題答案】【答案】【解析】【詳解】線段長度可以是實際長度，也可以是圖上距離）16.分一分。（1）把三角形分成兩部分，使它們的面積比是1∶2。

（2）把三角形分成兩部分，使左邊的小三角形與整個三角形的面積比是1∶2。

【16題答案】【答案】見詳解【解析】【分析】（1）把三角形的一個底邊進行三等分，連接一個三等分點與頂點即可解答問題；（2）要使左邊的小三角形與整個三角形的面積比是1∶2，就是把原三角形分割成兩個面積相等的小三角形。根據等底等高的三角形的面積相等，連接一個二等分點與頂點即可解答。【詳解】（1）如圖：（2）如圖：【點睛】因為高一定時，三角形的面積之比等于底的比，所以要滿足題目里的兩個條件，就要保持所分割成的三角形的高相等，且底的比等于所規定的面積之比。17.按1∶3畫出下面圖形縮小后的圖形。【17題答案】【答案】【解析】【分析】分別給這個梯形的四個頂點起上名字，然后根據比例找到縮小后的4個對應點，最后把對應點連起來就行了。【詳解】上底CD＝3，下底AB＝6，高AD＝9；按1∶3縮小后：上底C＇D＇：3÷3＝1下底A＇B＇：6÷3＝2高A＇D＇：9÷3＝3所以縮小后如下圖所示：【點睛】此題的關鍵是找原圖的對應點，找到對應點后連線就可以了。18.（1）畫出三角形向右平移5格后的圖形。（2）畫出三角形繞O點逆時針方向旋轉90°后的圖形。（3）畫出三角形按2∶1放大后的圖形。

【18題答案】【答案】見詳解【解析】【分析】（1）根據平移的特征，把三角形的各頂點分別向右平移5格，依次連結即可得到向右平移5格后的圖形。（2）根據旋轉的特征，三角形繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（3）這個三角形的兩直角邊分別是1格、3格，根據圖形放大與縮小的意義，按2∶1放大后的圖形是兩直角邊分別為2格、6格的直角三角形（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）。【詳解】（1）畫出三角形向右平移5格后的圖形（圖中紅色部分）。（2）畫出三角形繞O點逆時針方向旋轉90°后的圖形（圖中綠色部分）。（3）畫出三角形按2∶1放大后的圖形（圖中藍色部分）。

【點睛】圖形平移、旋轉后只是位置的變化，形狀、大小不變。圖形放大與縮小后只是大小發生變化，形狀不變。19.如圖用整圓代表某小學六年級的學生總數，扇形A代表坐公交車上學的人數，扇形B代表步行上學的人數。算一算，坐公交車上學的有多少人？

【19題答案】【答案】320人【解析】【分析】觀察扇形統計圖可知：把學生總數看成單位“1”，坐公交車上學的人數占總人數的40%，步行上學的人數有280人，剩下的一部分的圓心角是90°，90°占360°的25%，所以剩下一部分的人數就占總人數的25%，則步行上學的人數占總人數的（1－40%－25%），它對應的數量就是280人，根據百分數除法的意義求出總人數，再乘40%即可求出坐公交車上學的有多少人。【詳解】90°÷360°＝25%280÷（1－40%－25%）＝280÷35%＝800（人）800×40%＝320（人）答：坐公交車上學的有320人。【點睛】解答本題需要我們同時結合扇形統計圖的意義、百分數運算的意義，先確定相關數量所占總體的百分比，再根據基本的數量關系“總數×百分比＝具體數量”求解。20.根據統計圖中數據回答下列問題。

A．第（）季度銷售量最高，是（）臺；B．全年平均每季度的銷售（）臺；C．第四季度比第一季度的銷售量提高了（）%。【20題答案】【答案】①.三②.250③.210④.37.5【解析】【分析】A．根據條形統計圖知道，第三季度銷售量最高，是250臺；B．用全年的總銷售量除以4就是全年平均每季度的銷售的臺數；C．用第四季度比第一季度的銷售量多的除以第一季度的就是要求的答案。【詳解】A．第三季度銷售量最高，是250臺；B．（160＋210＋250＋220）÷4＝840÷4＝210（臺）則全年平均每季度的銷售210臺；C．（220－160）÷160＝60÷160＝37.5%則第四季度比第一季度的銷售量提高了37.5%。【點睛】解答此題的關鍵是，會看條形統計圖，根據題目中的問題，找準對應的量，找出數量關系，列式解答即可。21.如圖是造紙廠2003四個季度的產值統計圖，請你根據統計圖填空：（1）第（）季度產值最高。（2）平均每個月的產值是（）萬元。（3）第四季度比第三季度下降了（）%。（4）你從這個圖中還可以了解到哪些信息？【21題答案】【答案】（1）三（2）（3）37.5（4）從這個圖中還可以了解到這個造紙廠第一至第三季度的產值呈上升趨勢，第三到第四季度的產值下降了，第三季度產值最高，第一季度的產值最低。【解析】【分析】（1）通過仔細讀圖，根據表示產量的節點最高點所代表的數據來判斷第幾個季度產值最高；（2）先結合圖示求得這一年的總產值，再除以12，就是平均每個月的產值；（3）把第三季度的產值看作單位“1”，再求第四季度比第三季度下降的產值占第三季度的百分之幾；（4）可從折線上升或下降所代表的產值增高或降低這個角度來分析。【詳解】（1）第三季度產值最高。（2）（25＋75＋200＋125）÷12＝425÷12＝（萬元）（3）（200－125）÷200＝75÷200＝0.375＝37.5%（4）從這個圖中還可以了解到這個造紙廠第一至第三季度的產值呈上升趨勢，第三到第四季度的產值下降了，第三季度產值最高，第一季度的產值最低。第三季度的產值最高；平均每個月的產值是萬元；第四季度比第三季度下降了37.5%；【點睛】綜合考查了有關折線統計圖的知識點，除了要結合具體問題恰當選取圖中所提示的信息來回答外，還要能夠會運用平均數的意義、百分數運算的意義來解答相關問題。22.小明去6千米遠的公園玩，請根據折線圖回答問題。

（1）小明在公園玩了多少時間？（2）如果一直走不休息，幾時幾分到達公園？（3）求出返回時小明騎自行車的速度。【22題答案】【答案】（1）30分鐘；（2）1時40分；（3）12千米/小時【解析】【分析】（1）這里有兩個路程不變的情況，分析一下，不難看出，因為公園距離6千米，所以第一段是途中休息，第二段半個小時是在公園玩的。（2）第一段休息20分鐘，如果不休息，那就需要1小時－20分鐘＝40分鐘，從1時出發，1時40分，就能到達公園。（3）速度＝路程÷時間，所以返回速度就是6÷0.5＝12（千米/小時）；據此解答。【詳解】（1）2時30分－2時＝30分答：小明在公園玩了30分鐘（2）1小時－20分鐘＝40分鐘1時＋40分鐘＝1時40分答：如果一直走不休息，1時40分到達公園。（3）6÷0.5＝12（千米/小時）答：返回時小明騎自行車的速度是12千米/小時。【點睛】本題主要考查折線統計圖，讀懂圖是解題的關鍵。五、解決問題。23.一個圓柱體形蓄水池，從里面量底面周長31.4米，深2.4米，在它的內壁與底面抹上水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米？【23題答案】【答案】153.86平方米【解析】【分析】抹水泥部分的面積就是這個圓柱形水池的表面積，即一個底面積和側面積的和，由此先利用底面周長公式求出這個水池的底面半徑，再利用側面積公式和圓的面積公式即可解答。【詳解】底面半徑是：31.4÷3.14÷2＝5（米）底面積是：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）側面積是：3.14×5×2×2.4＝31.4×2.4＝7536（平方米）所以抹水泥的面積是：78.5＋75.36＝153.86（平方米）答：抹水泥的面積是153.86平方米。【點睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。24.學校舉行六一慶祝活動，六（1）班有30人參加演出，比六（2）班參加演出的多6人，六（2）班有多少人參加了演出？（用方程解）【24題答案】【答案】36人【解析】【分析】設六（2）班有x人參加了演出，根據六（2）班參加演出的＋6人＝六（1）班的30人，列出方程解答即可。【詳解】解：設六（2）班有x人參加了演出。x＋6＝30x＝（30－6）÷x＝36答：六（2）班有36人參加了演出。【點睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關鍵是找到等量關系式。25.一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米的沙約重1.7噸．這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）【25題答案】【答案】80噸【解析】【詳解】略26.小軍在校籃球比賽中，2分球和3分球一共進了8個，共獲得18分，小軍的2分球和3分球各投進多少個？【26題答案】【答案】2分球：6個；3分球：2個【解析】【詳解】假設投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比實際得的18分少：18－16＝2（分），是因為我們把每個