第6課時數的產生和十進制計數法教學內容教材第16～18頁內容。內容簡析數的產生和發展經歷了漫長的過程,教材在這里只列舉了幾個簡單的事例進行說明:使學生對數的產生有個初步的認識。在此基礎上,教材介紹了自然數,給出它的概念和自然數的一些特點。關于十進制計數法。教材利用我國人口數引出更多的數級,給出數位順序表,把數位、數級、計數單位綜合整理,給出十進制計數法的概念。同時也為下一步認識億以上的數做準備。教學目標1.了解數的產生,認識自然數。認識億級的數和計數單位“億”“十億”“百億”“千億”,掌握整數數位順序表,認識十進制計數法。2.在經歷數的產生過程中,感受“一一對應”的思想和“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。3.使學生了解古老的數學文化,培養學生學習數學的興趣,并滲透“生活中處處有數學”的思想。教學重難點教學重點:數的產生過程。教學難點:理解十進制計數法的意義和十進制計數法的價值。教法與學法1.基于本節課的特點——綜合實踐活動課應采用小組合作、探究—研討法。因此,我們在以師生既為主體又為客體的原則下,盡力展現獲取知識和方法的思維過程。2.四年級小學生的認知水平正處于具體到抽象的過程,抓住了學生這一心理特點,在教學中,引導學生親歷知識的生成過程,有效利用學生的生活經驗,訓練學生的認知能力。承前啟后鏈復習:對整數、小數的認識。如:90、2000、3.45等。復習:對整數、小數的認識。如:90、2000、3.45等。延學:億以上數的認識。如:200000000、345768912等。學習:數的產生和十進制計數法。如:結繩記數、阿拉伯數字等。教學過程一、情境創設,導入課題童話導入法:教師提前準備兩個布偶,分別是數學國王和他的一位大臣,現在兩人搖頭晃腦的上場了,教師繪聲繪色做旁白解說!老師旁白:數學王國的國王最近非常的苦惱,因為王國里的好多數字居民都在問他一個問題。大臣:我們是從哪里來的呀?你有沒有想過這些數為什么要這樣讀寫?最初這些數是怎樣出現的?(讓學生說說自己的了解)國王:我們的生活離不開數,可是數的產生也經歷了一個漫長的過程。這節課老師將帶領大家一起回到遙遠的古代,去了解數的產生過程和發展過程。(板書課題:數的產生和十進制計數法)【品析:利用童話導入,能吸引學生的注意力,通過提問激發學生探究的欲望。】課件導入法:課前先準備好一些有關數字信息的課件素材。1.課件出示,欣賞帶有數字信息的圖片:如動物的年齡、各國的人口數、天文數據等。2.揭示課題:學了這么多年的數學,每天都要和數打交道,而且在日常生活中時時處處都要用到數,其實啊,我們跟數已經成了老朋友了。但是你們有過這樣的疑問么:這些數究竟是怎么產生的呢?人們是用什么來計數的呢?想知道嗎?今天我們一起來學習數的產生和十進制計數法。(板書課題:數的產生和十進制計數法)【品析:老師隨意說出身邊的這些數,讓學生感受到我們的生活離不開數,進而提出疑問,讓學生自然的引起對數的產生發展過程探究的欲望。】二、師生合作,探究新知◎數的產生1.數的產生。提問:很久以前,人們在生產勞動中就有了計數的需要。你知道古時候人們是怎樣記數的嗎?根據課前大家查找的一些資料,誰愿意為大家介紹一下數是怎么產生的?(學生介紹)老師邊出示課件邊講述數的產生過程,并引導學生感受這些方法不是很方便。2.各國的記數符號:談話:數的產生來源于生產、生活的需要。(課件演示)隨著文字的發展,后來人們逐漸發明了一些記數符號,這就是最初的數字。各個國家和地區的記數符號是不同的,出示巴比倫數字、中國數字、羅馬數字,還有印度數字和阿拉伯數字。最后通用的是阿拉伯數字。課件演示:表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數。(板書:自然數)人類開始只數看得見的東西,對于看不見的東西是不數的,因此沒有“0”這個數。隨著數字計算的發展,才出現了“0”,同桌討論一下:“0”是不是自然數呢?(“0”表示一個物體也沒有。“0”也是自然數。學生回答后板書:0也是自然數。)學生分組思考、討論并交流:(1)這些自然數是怎樣排列的?(從小到大)(2)每相鄰兩個自然數相差幾?(3)最小的自然數是幾?(4)有沒有最大的自然數?為什么?(5)自然數有多少個?【品析:這一部分的認知活動充分體現了學生的主體地位。課前布置預習任務,讓學生對數的發展有初步的認知了解,在課堂上同樣以小組討論、交流的方式,讓學生自主獲取知識,學生自主學習的能力得到充分發展。】◎十進制計數法談話:隨著社會的發展,人們交往的增多,需要相互交換物品,又經過了很長時間,產生了較完善的計數方法。就像我們已經學過億以內的數及計數單位和億以內的數位順序。1.數位順序表。設疑:“億”左面的計數單位是誰?你是怎么知道的。學生可能會說從前面學過的萬級、個級類推出來,這時老師從學生所說的引導學生說出10個億是十億10個十億是百億。老師小結:每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十,這種計數方法叫作十進制計數法。相鄰是什么意思?像個與十,十與百,萬與十萬,千萬與億這樣緊挨著的就是相鄰的兩個計數單位。寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。學生獨立補充完整課本數位順序表,老師課件展示。寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。數級……億級萬級個級數位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2.探究十進制計數法。思考,討論,回答下面的問題:(1)我們已經學過了哪些數位?它們的計數單位分別是什么?(2)你還能繼續說出新的計數單位嗎?它們所在的數位又叫什么呢?還有更高的嗎?(3)這些計數單位之間有什么關系?每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十,這種計數方法叫作十進制計數法。(4)我國習慣從個位起,每四位一級,分別是哪幾個數級?【品析:學生在自主探究活動中,了解十進制計數法的原則,即“滿十進一”。同時,引導學生利用類推遷移規律認識新的計數單位、數位及數級,掌握數位順序表和十進制計數法。】三、反饋質疑,學有所得質疑一:應該怎樣理解數位和數位順序表?1.寫數的時候,把計數單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫作數位。數位的作用:有了數位以后,由于一個數字在不同的數位上表示的數的大小不同,所以用十個阿拉伯數字就可以表示出任意的數。2.讓學生說說億以內的數位順序表是怎樣的,教師板書出來。然后引導學生把億以內的數位順序表擴展到“千億”位,并告訴學生還有比千億大的數,由于不常用,暫時不學,因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位。3.使學生明確右起第五位是萬位,第九位是億位。4.引導學生對數位分級。先讓學生說出右起第一位至第四位是什么級,第五位到第八位是什么級,再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數位分級的作用:數位多了,一位一位地讀不方便,通過分級可以很方便地讀數。質疑二:觀察數位順序表,看一看個級、萬級、億級的異同點。同學間質疑、釋疑。相同點:每級都有四位,四位的順序是個、十、百、千。不同點:每級表示的數目大小不同,即計數單位不同。【品析:引導學生利用類推遷移規律歸納計數單位、數位及數級,掌握數位順序表和十進制計數法等相關內容,使學生的認識更加系統完整。】四、課末小結,融會貫通同學們回憶一下,這節課我們都學了哪些知識?你還有什么疑問嗎?學生小結后教師做概括性的總結和評價,回憶自然數的特點和十進制計數法(每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十)。五、教海拾遺,反思提升這節課主要是讓學生通過學習,了解數的發展歷史,學生接觸的都是文化性的知識,對這些知識的學習會產生濃厚的興趣。本節課是在學生已經掌握億以內數的計數單位和讀法的基礎上,把計數單位擴展到千億。在本節課中,將“數的產生”和“十進制計數法”貫穿在數學發展歷史的背景中,從而使學生自主完成知識體系的建構。從中激發了學生的學習興趣,使學生深刻理解了“數學來源于生活而又高于生活”的道理,感受到數學就在我們身邊,并深深體會到數學的價值。對自然數的個數是無限的,學生理解起來有困難,就讓學生先說說自己的理解,在學生充分發言的基礎上直觀地說明“無限”就是一個一個地數,總是數不完,數出一個很大很大的數以后,還可以數出一個比它多1的大數。讓學生更好地理解“自然數的個數是無限的”這句話的深層含義。我的反思:板書設計數的產生和十進制計數法表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,1