第2課時垂線的畫法教學內容教材第58頁的例2和“做一做”。內容簡析例2過直線上一點畫該直線的垂線,教材通過連續的動態圖描述畫垂線的方法。這里沒有給出文字說明,可以讓學生自己來總結。過直線外一點畫該直線的垂線,讓學生自己探索畫法。教材提供了兩種情況(直線水平或斜著)訓練學生作圖,使學生掌握畫垂線的方法。教學目標1.會用三角尺或量角器畫垂線,培養學生的作圖能力。2.通過動手操作、交流討論等活動,使學生經歷畫垂線的過程,培養學生良好的學習習慣,初步培養學生的空間想象能力。教學重難點畫垂線的方法。教法與學法1.本節課采用講解法、提問法、演示法等,讓學生自己去總結垂線的畫法,去研究問題。2.引導學生通過動手操作、思考交流、體驗感悟等方法,自主探究、合作學習來發現垂線的畫法。承前啟后鏈一、情境創設,導入課題直觀操作法:安排學生準備正方形白紙一張,將白紙對折兩次,打開后,看看正方形的折痕間是什么樣的位置關系?把這張白紙放在桌子上,觀察一下周圍同學折的形狀和你的一樣嗎?比一比,說一說。學生通過觀察比較會發現,有的是平行的,有的是垂直的,教師抓住時機引導提問:你能畫出互相垂直的兩條直線嗎?今天這節課我們一起學習畫垂線。【品析:在新課開始前通過折紙復習前面學習的兩條直線的位置關系,自然引出垂直的現象。舊知識的復習與本節課的學習內容密切相關,通過教師的引領使學生清楚地認識到互相垂直的本質就是兩條直線相交成直角。這不僅是知識上的回顧,同時也為學生后面學習畫垂線做了思維上的鋪墊。】場景再現法:小明家蓋了一棟新房子,工程師是這樣檢驗工程是否合格的。教師出示課件“用三角尺驗門框鄰邊是否互相垂直”和“用鉛垂線檢驗墻壁與地面是否垂直”的生活實景圖。提問:觀察下圖,你看到了什么?學生1:左圖在用三角尺的直角檢驗門框的上邊與右邊是否互相垂直。學生2:右圖在用鉛垂線檢驗墻壁與地面是否互相垂直。小結:我們可以用工具來驗證兩條相交直線之間是否互相垂直,那我們能不能利用工具來給一條直線畫垂線呢?好,我們今天就來學習畫垂線。(出示課題:畫垂線)【品析:舊知識與本節新知識聯系較緊密,用實際問題引入新知,使學生充分感受到數學與實際生活聯系緊密,提高學生學習的興趣,并為學習新課做準備。】二、師生合作,探究新知◎垂線的畫法1.初步感知,嘗試解決。思考:怎樣才能保證畫出的兩條直線互相垂直?(1)畫一畫:學生獨立嘗試畫互相垂直的兩條直線,教師巡視。預設學生有三種畫法:方法一:用兩把三角尺來畫。方法二:用量角器來畫。方法三:用一把三角尺來畫。(2)想一想:你畫出的是互相垂直的兩條直線嗎?畫的過程中應該注意些什么?(3)對比觀察,揭示本質:為什么使用三角尺或量角器都可以很快畫出互相垂直的兩條直線?哪種方法更簡單一些?引導學生發現:畫互相垂直的兩條直線實質上就是讓這兩條直線相交成直角,用一把三角尺來畫比較簡單一些。【品析:在本教學環節中教師充分重視學生原有的知識經驗,放手讓學生自主探究畫兩條互相垂直直線的畫法,這是一個開放的教學環節,通過學生嘗試畫圖初步感受到畫垂線的實質就是讓兩條直線相交成直角,用一把三角尺來畫比較簡單,為后面學生總結畫垂線的方法積累相應的活動經驗。】2.自主探究,總結方法。(1)學習過直線上一點畫這條直線的垂線的方法。課件呈現問題:你能用三角尺過直線上一點畫這條直線的垂線嗎?學生獨立思考,嘗試畫圖,匯報交流。提問:你能說出過直線上一點,用三角尺畫垂線的步驟嗎?多讓幾個學生來說一說畫垂線的步驟,逐步形成規范的數學語言,然后結合課件演示,總結提升。步驟:將三角尺的一條直角邊與直線重合,然后沿著直線移動,讓三角尺的頂點與直線上的點重合,最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線,然后畫上直角符號。①邊線重合②點點重合③畫垂線④標直角符號【品析:畫垂線的教學活動充分調動了學生原有的知識經驗,在教學過直線上一點畫這條直線的垂線時,放手讓學生根據已有的知識經驗來獲取新知,讓每個學生都能充分參與到學習中去,通過觀察、操作、歸納與概括,讓學生自主總結畫垂線的方法,此時的方法總結以及操作的準確性將成為后面知識學習的基礎。】(2)學習過直線外一點畫這條直線的垂線。課件出示例2的第2個問題。提問:過直線外一點畫這條直線的垂線,用三角尺應該怎樣畫呢?先將三角尺的一條直角邊與直線重合,然后把三角尺沿著直線平行移動,讓三角尺的另一條直角邊經過直線外的點,最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條線,就是這條直線的垂線。學生嘗試解決問題,匯報交流,并歸納總結過直線外一點畫這條直線的垂線的方法。先將三角尺的一條直角邊與直線重合,然后把三角尺沿著直線平行移動,讓三角尺的另一條直角邊經過直線外的點,最后沿三角尺的另一條直角邊畫一條線,就是這條直線的垂線。

教師課件演示,總結提升:一對、二移、三畫、四標。一對:直角邊對齊直線;二移:平移三角尺使另一邊與直線外的點重合;三畫:畫出一條直線,就是這條直線的垂線;四標:標上直角符號。【品析:通過已有舊知識經驗,學生借助過直線上一點畫已知直線的垂線方法的遷移,自主探究過直線外一點畫已知直線的垂線的方法,在充分感知、操作的基礎上引導學生總結概括畫垂線的一般方法、步驟,規范學生的語言表達,增強作圖的規范性,為后面的學習打下良好的基礎。】三、反饋質疑,學有所得質疑:通過學習,你認為過直線上一點畫已知直線的垂線的方法和過直線外一點畫已知直線的垂線的方法有什么相同之處?引導學生總結:方法是一樣的,都是在邊線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫線。【品析:在充分感知、操作的基礎上讓學生舉一反三,引導學生總結概括畫垂線的一般方法、步驟,規范學生的語言表達,增強作圖的規范性。】四、課末小結,融會貫通本節課我們學習了哪些內容?需要注意些什么?師生共同小結:(1)過直線上一點畫已知直線的垂線的方法和過直線外一點畫已知直線的垂線的方法是一樣的,都是在邊線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫線。雖然點的位置不同,但是都只能畫一條已知直線的垂線。(2)規范作圖,畫直角符號。【品析:通過小結,讓學生對本課所學的知識進行梳理總結,通過歸納與提煉,讓學生明確畫垂線的本質及方法上的共性。】五、教海拾遺,反思提升引入新課時,從實際出發,關注學生的生活經驗和知識基礎。從復習有關垂直的知識入手,喚起學生的回憶,為新知識的探究學習做了較好的準備,以此來激發學生的參與興趣。探究新知部分,充分發揮學生的主體性。先讓學生畫一條直線,經過直線上一點畫一條垂線,初步體會了用作圖工具三角尺畫垂線;教師演示過直線上一點畫已知直線的垂線的方法并同步介紹作圖步驟。然后放手讓學生“過直線外一點畫已知直線的垂線”。同學們根據生活經驗把平移的三角尺想成火車,把直線想成鐵軌,三角尺平移時不能脫離直線,積極主動地投入到垂線畫法的探究過程中去,利于培養學生操作技能的形成和實踐能力的培養。既發揮了學生的學習主動性,又體現了教師的指導作用,提高了學生學習的有效性。還有許多不足之處:學生在自主探究畫法時