第1課時平行四邊形的面積教學內容教材第84頁、86頁例1及練習十九。內容簡析先借助平行四邊形轉化成長方形,后由長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。例1利用平行四邊形的面積計算公式計算主題圖中花壇的面積。教學目標1.利用方格紙和割補法,探索并掌握平行四邊形的面積計算公式,感受轉化的思想。2.會計算平行四邊形的面積,會運用面積公式解決實際問題。3.在自主探究、合作的過程中培養學生的分析、轉化及歸納的能力。4.用數學知識解答生活問題,滲透學以致用的思想意識。教學重難點掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程中轉化思想的運用。教法與學法1.本課時在教學平行四邊形的面積計算方法時,主要是運用轉化和對比的教學方法:首先用轉化的方法,將平行四邊形轉化成長方形;其次是用對比的方法,找出平行四邊形的底和高與轉化后長方形中長和寬之間的關系,推導出平行四邊形的面積計算公式。2.本課時學生主要是通過實踐活動、轉化、比較、歸納概括等方法學習平行四邊形的計算方法及轉化的數學思想。承前啟后鏈教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:出示課件:樹林里住著許多小動物,小羊住在樹林的東邊,它有一塊菜地在樹林的西邊。小馬住在樹林的西邊,它有一塊地在樹林的東邊。勞動時跑來跑去太麻煩。于是,它們商量把地換了。當它們到地里一看,愣住了,換還是不換呢?這樣換公平嗎?通過今天的學習就會知道了。(板書課題:平行四邊形的面積)【品析:這種導入方式,與課本例題內容貼切,可直接過渡到教材例題中。】游戲導入:1.想一想。師:同學們,我們在三年級就學過面積,那么什么是面積呢?2.變一變。師:請大家拿出一張長方形的紙條。(1)請你算一下它的面積。(2)如果長是8cm,寬是2cm,面積是多少?師:我們就用這張面積為16cm2的長方形紙做一個“變變變”的游戲,大家愿意參加嗎?(愿意)師:把這個長方形紙變成面積仍然是16cm2的正方形,行嗎?(交流)將另一張長方形紙,變成一個面積與它一樣的平行四邊形,行嗎?(交流)小結:大家想一想,游戲中什么變了,什么沒變?(交流)師:大家真聰明,剛才在面積不變的情況下,我們把長方形轉化成正方形、平行四邊形,這種方法在教學上經常用到,今天我們就用這樣的方法學習如何求平行四邊形的面積。【品析:利用學生好奇的心理特點,通過“變變變”的游戲讓學生認識平面圖形之間的變換關系,并在此基礎上進行小結,起到畫龍點睛的作用,突出運用轉化的方法可以解決許多問題。】創設情景,引入新課:課件出示書中主題圖。提問:你發現了哪些圖形?會計算哪些圖形的面積?請你說一下長方形和正方形的面積怎么計算?板書:長方形的面積=長×寬。2.猜測:主題圖中的兩個花壇,你認為哪個花壇的面積大?學生在猜測中明白:必須準確地知道兩個花壇的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積,不會計算平行四邊形的面積,那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積。及時點出課題并板書課題:平行四邊形的面積。【品析:通過課件展示,能使學生將長方形和平行四邊形聯系起來。】二、師生合作,探究新知◎(1)整理從中獲得的信息:①有一個長方形花壇;②有一個平行四邊形花壇。(2)提出的問題。①你知道平行四邊形的面積計算公式嗎?②你能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題嗎?◎自主學習,分組討論,探究解題方法。根據學習經驗,學生還不能計算平行四邊形的面積,但是經過回顧分析,可以通過其他方法解答出來。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果。通常會出現下面的結果。解決方法:用數方格的方法。平行四邊形底高面積6424長方形長寬面積6424通過數方格的方法,引導學生填表,經過類比發現長方形的面積和平行四邊形的面積相同。通過數方格的方法,引導學生填表,經過類比發現長方形的面積和平行四邊形的面積相同。

【品析:本環節中借助數方格的方法,數出平行四邊形和長方形的面積,根據數出的面積發現長方形的面積和平行四邊形的面積相同,從而引發學生疑問,長方形和平行四邊形有什么關系呢?產生疑問的同時,為后面推導平行四邊形面積計算公式做好了鋪墊,也從中體現了類比的數學思想。】◎順承數方格的方法,研學推導平行四邊形面積計算公式。在總結完數方格方法的基礎上,教師拋出問題:對于數方格的方法,我們已經掌握了,但是在實際中用數方格的方法計算面積太麻煩了,我們應該用什么方法計算生活中出現的平行四邊形的面積呢?生1:用尺子量。生2:把它想象成長方形或是變成長方形計算。學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:可以想辦法把平行四邊形變成已學過的長方形進行計算,有了數方格的理論基礎后,引領學生自主學習教材第86頁公式推導過程及例1的實際應用,可以先分小組探究解答方法,然后選派學生代表介紹自己的解答方法。在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:方法一:問題1:可以運用什么方法把平行四邊形轉化成已學過的長方形呢?把剪下的三角形放在哪里呢?問題1:可以運用什么方法把平行四邊形轉化成已學過的長方形呢?把剪下的三角形放在哪里呢?問題2:拼成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高有什么關系?問題2:拼成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高有什么關系?方法二:沿著平行四邊形的一條高剪開。剪成兩個直角梯形。問題1:可以把兩個直角梯形拼成一個什么圖形?問題1:可以把兩個直角梯形拼成一個什么圖形?問題2:拼成后的長方形與沒拼之前的平行四邊形有什么關系?問題2:拼成后的長方形與沒拼之前的平行四邊形有什么關系?(1)觀察發現。①拼成的長方形面積與平行四邊形面積相等。②平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬。(2)公式推導。長方形的面積=長×寬 S=a×b平行四邊形的面積=底×高S=a×h平行四邊形面積公式的應用。引導學生思考教材第86頁例1。分析:因為花壇的形狀是平行四邊形,知道了花壇的底和高,求花壇的面積,利用平行四邊形的面積公式可以直接求出花壇的面積。列式解答:S=ah=6×4=24(m2)答:它的面積是24m2。【品析:將平行四邊形轉化成長方形,運用切割法把平行四邊形切割成兩個圖形,再運用拼湊法把兩個圖形拼成一個長方形,然后找出拼成后的圖形與平行四邊形的關系,通過類比的方法推導出平行四邊形的面積計算公式,這個過程的學習,不僅僅是記住一個面積計算公式,更重要的是要引導學生參與推導轉化的每一個環節。在整個過程中,體會平行四邊形轉化成長方形的意義,以及確定平行四邊形面積計算公式的依據。本環節中主要的教法是轉化和類比,主要的學法是討論、探究和比較。】三、反饋質疑,學有所得在學習完例1的基礎上,引領學生及時消化吸收,請同桌之間互相敘述平行四邊形公式的推導過程和如何應用公式計算面積。然后教師提出質疑問題,引領學生在解決問題的過程中,學會系統整理。質疑:在推導平行四邊形的面積計算公式時,我們運用了什么方法?在計算面積時如果運用字母公式應注意什么?學生討論后得出結論:在推導平行四邊形面積計算公式時先運用了切割法,然后運用了拼湊法,把平行四邊形轉化成已學過的長方形,通過類比推導出平行四邊形的面積計算公式,做題時如果運用字母公式則不加單位名稱。【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,由于本單元是剛剛涉及平面圖形的面積計算,對于學生而言,從平行四邊形轉化成長方形是數學思維的遷移轉化,所以真正的明白算理,是在本環節質疑答疑之后,真正實現了學有所得。】四、課末小結,融會貫通本節課,你學會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?在師生共同總結之后,簡單回顧平行四邊形面積的推導公式,然后說一說面積的計算方法:先把平行四邊形轉化成已學過的長方形推導出面積計算公式,平行四邊形的面積=底×高,然后根據面積計算公式解決實際問題。最后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:如果是三角形,該怎么計算它的面積呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發現亮點之處:質疑和討論使學生的學習進入了二次消化