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文檔簡介

概率論知識點總結第一頁，共20頁。典型問題事件的概率利用概率定義和運算法則計算利用隨機變量的概率分布計算概率的近似計算隨機變量及其函數的分布隨機變量及其函數的數字特征現實問題的概率模型2第二頁，共20頁。隨機事件概念樣本點、樣本空間、基本事件、隨機事件、必然事件、不可能事件

運算及關系

運算性質******概率論部分知識要點小結******3第三頁，共20頁。概率

定義

性質4第四頁，共20頁。條件概率

定義

三個重要公式

性質獨立性

定義性質

兩兩獨立與相互獨立

獨立重復試驗概型在n重伯努利試驗中,事件A(每次試驗中發生概率為p)出現k次的概率為:5第五頁，共20頁。隨機變量及分布函數隨機變量的概念

X落在區間內概率

性質離散型與連續型隨機變量

分布函數定義X落在區間內概率

與分布函數的關系

性質分布律分布函數3)左連續6第六頁，共20頁。邊緣分布邊緣分布函數定義條件分布條件分布函數定義P{Y=yj|X=xi}P{X=xi|Y=yj}獨立性定義7第七頁，共20頁。和的分布極值分布利用事件相等則概率相等的概念求函數的分布律r.v.的函數的分布用分布函數法求函數的分布函數(或分布密度)二維r.v.的函數的分布8第八頁，共20頁。注:假設上述積分或級數均絕對收斂,否則期望不存在。r.v.的期望r.v.的函數的期望期望定義性質第九頁，共20頁。期望其它性質第十頁，共20頁。棣莫佛－拉普拉斯中心極限定理馬爾可夫不等式第十一頁，共20頁。★

常見分布的方差和期望第十二頁，共20頁。*一維正態分布的性質結論1結論2結論3結論4第十三頁，共20頁。n元正態分布的重要性質:1.n元正態變量(X1,X2,…,Xn)的每一個分量Xi

均是正態變量;若Xi

均是正態變量,且相互獨立,則(X1,X2,…,Xn)為正態變量.2.n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態變量的充要條件是X1,X2,…,Xn

的任意線性組合(非零)均服從一維正態分布.3.n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態變量,Y1,Y2,…,Yk是X1,X2,…,Xn

的線性函數,則(Y1,Y2,…,Yk)服從k維正態分布.

此性質稱為正態變量的線性變換不變性.4.n元變量(X1,X2,…,Xn)服從正態分布,

則“X1,X2,…,Xn相互獨立”等價于“X1,X2,…,Xn.兩兩不相關”.第十四頁，共20頁。利用古典概型與加法定理計算利用條件概率與乘法公式計算利用全概公式和貝葉斯公式計算典型問題一:事件的概率(利用概率定義和運算法則計算)************************典型問題**************************第十五頁，共20頁。典型問題一:事件的概率(利用隨機變量的概率分布計算)所求概率已知分布已知分布律已知分布密度第十六頁，共20頁。典型問題一:事件的概率(概率的近似計算)第

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