第31課時 圖形軸對稱、平移和旋轉第1頁1.（·鹽城市）以下四個圖形中，是中心對稱圖形為（）2.(·無錫市)以下圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形是()

A第2頁3.(·成城市)平面直角坐標系中，點P(-2，3)關于x軸對稱點坐標為()A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-3，-2) D.(3，-2)4.(·宜賓市)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上點E處，點B落在點D處，則B，D兩點間距離為( )A.10 B.22 C.3 D.255.(·白銀市)將一張矩形紙片折疊成如圖所表示圖形，若AB=6cm，則AC=

cm.

A

第3頁考點一：軸對稱與軸對稱圖形1．把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸．2．假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它對稱軸．如線段、等邊三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形．3．軸對稱性質(1)對稱軸垂直平分連接兩個對稱點之間線段；(2)對應線段相等,對應角相等.第4頁考點二：中心對稱與中心對稱圖形4．中心對稱:把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,假如它能與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點中心對稱,該點叫做對稱中心.5．中心對稱圖形:把一個圖形繞著某一個點旋轉180°后能與原來圖形重合,我們把這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心.6．關于中心對稱圖形性質(1)關于中心對稱兩個圖形是全等形；(2)關于中心對稱兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心而且被對稱中心平分.第5頁7．成中心對稱圖形判別:假如兩個圖形對應點連成線段都經過某一點,而且被這一點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.8．中心對稱與中心對稱圖形區分與聯絡(1)區分:①圖形個數不一樣.中心對稱包括兩個圖形,是指兩個全等圖形之間相互位置關系;而中心對稱圖形只對一個圖形而言,是指含有特殊形狀一個圖形.②對稱點位置不一樣.成中心對稱兩個圖形中,其中一個圖形上全部點關于對稱中心對稱點都在另一個圖上,反之亦然;而中心對稱圖形上全部點關于對稱中心對稱點都在這個圖形本身上.(2)聯絡:①假如把中心對稱兩個圖形看成一個整體(一個圖形),那么這個圖形是中心對稱圖形;②假如把一個中心對稱圖形中對稱部分看成是兩個圖形,那么它們關于中心對稱.第6頁考點三：圖形平移9．在平面內，把一個圖形沿著某一直線方向移動，得到一個新圖形，圖形這種移動叫做平移變換，簡稱平移．10．平移基本性質（1）圖形平移不改變圖形形狀和大小，即平移前、后圖形全等；（2）對應點連線平行且相等（或在同一直線上）．考點四：圖形旋轉11．把一個平面圖形繞著平面內某個點轉動一個角度，叫做圖形旋轉．12．旋轉基本性質（1）對應點到旋轉中心距離相等；（2）對應點與旋轉中心所連線夾角等于旋轉角；（3）旋轉前、后圖形全等．第7頁【例1】(·廣州市)如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm.將線段DC沿著CB方向平移7cm得到線段EF，點E，F分別落在邊AB，BC上，則△EBF周長為

cm.分析:直接利用平移性質得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案.∵將線段DC沿著CB方向平移7cm得到線段EF，∴EF=DC=4cm，FC=7cm.∵AB=AC，BC=12cm，∴∠B=∠C，BF=5cm.∴∠B=∠BFE.∴BE=EF=4cm.∴△EBF周長為4+4+5=13(cm).點評：此題主要考查了平移性質，依據題意得出BE長是解題關鍵.

第8頁【例2】(·上海市)如圖，在矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90°，點A，C分別落在點A′，C′處.假如點A′