湖北省襄陽市襄城區(qū)2024年小升初數(shù)學(xué)試卷

一'我會選一選。（每小題1分，共10分）（共10題；共10分）

1.（1分）一種食品包裝袋上標(biāo)著：凈重（500±5克），表示這種食品每袋最多不超過（）克。

A.490B.495C.500D.505

2.（1分）已知一個比例的兩個外項的積是50,兩個內(nèi)項不可能是（）

A.25和2B.100和0.5C.26和24

3.（1分）一個三角形的兩條邊分別長5厘米和9厘米，第三條邊可能是（）

A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.14

4.（1分）苗苗家在笑笑家北偏東40。方向上，那么笑笑家在苗苗家（）

A.東偏南40。B.北偏西50°C.南偏西40°D.西

5.（1分）旋轉(zhuǎn)得到4個立方體，其中體積最大的是（）

A.6cm

6.（1分）芒果的鏡數(shù)和菠蘿的筐數(shù)比是4：5,菠蘿筐數(shù)比芒果筐數(shù)多（）%□

A.20B.25C.40D.1.25

7.（1分）在計算12x1.4時,苗苗用的方法是“1.2x14=1x1+0.2x0.4"，這樣計算出的結(jié)果與正確結(jié)

果不一致。請你結(jié)合圖中分析，苗苗出錯是因為沒有計算圖中的（）

10.4

8.（1分）同學(xué)們在玩“猜三角形”的游戲，圖中被長方形紙片遮住的（)

A.只能是銳角三角形。

B.只能是直角三角形。

C.只能是鈍角三角形。

D.直角三角形，銳角三角形、鈍角三角形都可能。

9.（1分）《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭，”意思是說：一尺長的

木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截不完。照這樣下去，第四天截取的長度占最初木棍長度的（）

A-\B-IC-ID-16

10.（1分）古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得證明了素數(shù)（也就是質(zhì)數(shù)）有無限多個，提出少量素數(shù)可以寫成

“2p-l”的形式，這里的p也是一個素數(shù)。千百年來一直吸引著眾多的數(shù)學(xué)家對它進行研究和探索，

17世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家馬林?梅森是其中成果較為卓著的一位，因此后人將“2p-1”型的素數(shù)稱為梅

森素數(shù)。下面4個數(shù)中，（）是梅森素數(shù)。（注：2P表示p個2相乘）

A.17B.15C.7D.1

二、我會填一填。（每空1分，共15分（共8題；共20分）

11.（2分）1.5立方米=立方分米

2噸35千克=噸

12.（5分）：=|=+20=%=折

13.（2分）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：4：1,最大的一個角是按邊分，這是一個—

三角形.

14.（4分）圖中是一個無蓋長方體紙盒展開圖（單位：dm）,與①號面相對的是號面，這

個紙盒的容積是dm3。制作這個無蓋紙盒至少需要dm?的紙板，它的占地面積是一

dm2o

6

2②①

6

③④⑤

2

15.（2分）如圖所示是對同一個圓柱（底面半徑為3cm,高為5cm）的兩種不同切法（都是平均切

成相同的兩塊）。甲種切法，表面積的和比原來增加cm?；乙種切法，表面積的和比原來增

加

16.（2分）彈簧秤可以用來稱物體的質(zhì)量。懸掛物體的質(zhì)量不同，彈簧伸長的長度也不同，有一個

彈簧秤最多能稱6千克重的物體。先觀察，再填空。

懸掛物體的質(zhì)量（千克）12—35

彈簧伸長的長度（厘米）367.59—

17.（1分）北京大興國際機場是超大型國際航空綜合交通連接的樞紐。從天安門到大興國際機場的

實際距離大約是50千米。在一幅地圖上量得這兩地之間的距離是2.5厘米。這幅地圖的比例尺

是________________

18.（2分）有一組圖形，它的排列規(guī)律如圖。第5個圖形中有個三角形，第n個圖形中有

個三角形。

三'我是小小法官。（5分。）（共5題；共5分）

19.（1分）等邊三角形有1條對稱軸。（）

20.（1分）7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本書。（)

（1分）利率表示利息與本金的比。（)

22.（1分）零件總數(shù)一定，每小時加工的個數(shù)和加工時間成反比例。（)

23.（1分）溫度上升9℃記作+9℃,下降7℃記作-9℃。)

四、我是小小神算手。（28分）（共3題；共28分）

24.（io分）直接寫出得數(shù)。

42_

1.25x0.8150+0.15=100x20%5'3"22x299-

(|+|)xl2=

1-1+8=0.75：自4.5a-3a=2498+52=

25.（9分）計算下面各題，能算簡的要簡算。

8x4x12.5x2.5

述+次

身【（胃）*言］

26.（9分）求未知數(shù)X。

3x-1.5x=22.5

x：0.8=0.25：g

j5_11

16X-^

五'我會解決問題。（42分）（共7題；共42分）

27.（6分）圖中每個小方格的邊長都是1厘米。

(1)(3分)以（2,4）為圓心畫出一個最大的半圓。這個半圓的周長是（），面積是

)o

（2）（3分）按1：2畫出這個半圓縮小后的圖。

28.（10分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，某小學(xué)開展了學(xué)生社團活動。為了解

學(xué)生參加社團的情況（每名學(xué)生只參加一種社團），進行了抽樣調(diào)查，作出如圖所示統(tǒng)計圖圖①、

圖②，請根據(jù)統(tǒng)計圖圖①、圖②，完成以下問題：

圖①圖②

（1）（3.5分）這次共抽樣調(diào)查了名學(xué)生。

（2）（3.5分）請把統(tǒng)計圖圖①、圖②補充完整。

（3）（3分）若該校共有學(xué)生2100名，請按該抽樣百分比算一算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團？

29.（5分）由于物體擋住了光的傳播，不能穿過不透明物體而形成的較暗區(qū)域，就是我們常說的影

子。苗苗想知道一棟教學(xué)樓的高度，她在同一時刻量得這棟教學(xué)樓的影長是20m,附近一根2m長的

竹竿的影長是L6m,那么這棟教學(xué)樓的高度是多少m?（用比例解答）

30.（5分）如下圖，岷山文化廣場掛有甲、乙兩款燈籠串，每款燈籠串都是由大燈籠和小燈籠組合

而成的，大燈籠共有8個，小燈籠共有26個。甲、乙燈籠串各有多少串？

31.（5分）數(shù)學(xué)社團課上，萌萌把一個底面周長是37.68cm,高是9cm的圓錐形容器灌滿水，然后

把水全部倒入一個底面半徑是5cm的圓柱形容器里，圓柱形容器內(nèi)水面的高度是多少？

32.（5分）襄城區(qū)積極創(chuàng)建全國文明城市，垃圾分類是其中重要一環(huán)。某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小

區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫想提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需440元，且垃

圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍。垃圾箱的單價是多少元？

33.（6分）如下圖所示，有甲、乙、丙三張紙條，每張紙條都有一部分被遮蓋，露出部分長度的比

是3：2：E甲紙條被遮蓋的部分與乙紙條露出的長度相等，乙紙條被遮蓋了50%,丙紙條被遮蓋

了|。哪張紙條最長呢？用你喜歡的方式展示你的想法。

甲I二

一

丙I

答案解析部分

L【答案】D

【解析】【解答】解：500+5=505（克）

故答案為：Do

【分析】凈重（500±5克），意思是重量最少是500-5克，最多是500+5克，超出這個范圍的都是不

合格的。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A：25x2=50,可能；

B：100x0.5=50,可能；

C：26x24>50,不可能；

D：學(xué)專=50,可能。

故答案為：Co

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。兩個外項的積是50,兩個

內(nèi)項的積也要是50,由此計算并選擇即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：9-5=4（厘米），5+9=14（厘米），第三條邊大于4厘米小于14厘米，所以第三

條邊可能是5厘米。

故答案為：Co

【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，所以第三條邊的長度要大于

這兩條邊長度差，小于這兩條邊長度和。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：苗苗家在笑笑家北偏東40。方向上，那么笑笑家在苗苗家南偏西40。方向。

故答案為：Co

【分析】觀測點相反，夾角度數(shù)不變，那么方向剛好相反，所以苗苗家在笑笑家北偏東40。方向上，

那么笑笑家在苗苗家南偏西40。方向上或西偏南50。方向。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A：3.14x42x6=3.14x96；

B：3.14X42X9X1=3.14X48；

C：3.14x42x8-3.14x42x4xl=3.14xl28-3.14x^=106|x3.14；

D：3.14X42X4+3.14X42X4X1=3.14X64+3.14X^=851X3.14；

所以體積最大的是106$3.14。

故答案為：Co

【分析】圓柱的體積=底面積又高，圓錐的體積=底面積義高吊；

A：得到的是一個底面半徑是4cm,高是6cm的圓柱；

B：得到的是兩個底面半徑都是4cm,高度和是9cm的圓錐；

C：得到的圖形是一個底面半徑4cm,高8cm的圓柱，減去一個底面半徑4cm,高4cm的圓錐；

D：得到的圖形是一個底面半徑4cm,高4cm的圓柱，加上一個底面半徑4cm,高4cm的圓錐。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：（5-4）-4=0.25=25%

故答案為：B。

【分析】芒果4份，菠蘿5份，用菠蘿比芒果多的份數(shù)除以芒果的份數(shù)即可求出菠蘿筐數(shù)比芒果筐

數(shù)多百分之幾。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：1x1得到①的面積，02x0.4得到④的面積，沒有計算圖中②和③的面積。

故答案為：Bo

【分析】觀察圖中每個圖形的長和寬，判斷出算式中計算的都是哪一部分的面積，然后判斷沒有計

算圖中哪一部分的面積。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：由于沒有露出最大的角，所以這個三角形可能是直角三角形、銳角三角形、鈍

角三角形。

故答案為：D?

【分析】蓋住的角可能有一個是直角、鈍角或者兩個角都是銳角，所以無法確定這個三角形的類

型。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：lx為x為嚏

故答案為：D。

【分析】“日取其半”意思就是第二天取的是前一天長度的會把最初的長度看作“1”，用1連續(xù)乘4個

。即可求出第四天截取的長度是原來長度的幾分之幾。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：A：17x2-1=33,33不是素數(shù)；

B：15不是素數(shù)；

C：7x2-1=13,13是素數(shù);

D：1不是素數(shù)。

故答案為：Co

【分析】素數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)，把這個素數(shù)乘2再減去1得到一個新的素數(shù)，這樣的

數(shù)就是梅森素數(shù)。由此逐項判斷即可。

11.【答案】1500；2.035

【解析】【解答】解：L5立方米=1500立方分米;2噸析千克=2.035噸。

故答案為：1500；2.035o

【分析】1立方米=100。立方分米，1噸=1000千克，根據(jù)這些動物之間的進率換算單位即可。

12.【答案】3；5；12；60；六

【解析】【解答】解：3：5=|；|=|分皆=12+20；3+5=0.6；所以3：5=|=12+20=60%=六折。

故答案為：3；5；12；60；六。

【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于前項、除法的被除數(shù)；分母相當(dāng)于后項，除法的除數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、

除法之間的關(guān)系結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)確定比和被除數(shù)；用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把小數(shù)點

向右移動兩位再加上百分號化成百分?jǐn)?shù)；根據(jù)百分?jǐn)?shù)確定折扣。

13.【答案】120度；等腰

【解析】【解答】解：最大角：180x2^=120（度），按邊分，這是一個等腰三角形。

故答案為：120度；等腰。

【分析】最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的冷小，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出最大角的度數(shù)。1：4：1,說明

，十4■十1

有兩個內(nèi)角相等，這個三角形就是等腰三角形。

14.【答案】④；72；108；12

【解析】【解答】解：圖中是一個無蓋長方體紙盒展開圖（單位：dm）,與①號面相對的是④號面，

這個紙盒的容積是6x2x6=72dm3。制作這個無蓋紙盒至少需要6x6x2+6x2x3=108dm2的紙板，它的

占地面積是6x2=12dm2o

故答案為：④；72；108；12。

【分析】③和⑤相當(dāng)，①和④相對，②是底面。長是6dm,寬是2dm,高是6dm。用長乘寬乘高

求出容積；把兩個邊長6dm的正方形面積加上3個長6dm、寬2dm的長方形面積就是它的表面積，

也就是至少需要紙盒的面積。②是底面，根據(jù)長方形面積公式計算占地面積。

15.【答案】56.52；60cm2

【解析】【解答】解：甲：3.14x32x2=3.14xl8=56.52（cm2）；

乙：3x2x5x2=60（cm?）。

故答案為：56.52；60cm案

【分析】甲：表面積會比原來增加2個底面的面積，根據(jù)圓面積公式計算；

乙：表面積增加了兩個完全相同的長方形切面的面積，長是圓柱的底面直徑，高是圓柱的高。

16.【答案】2.5；15

【解析】【解答】解:7.5+3=2.5（千克），5x3=15（厘米）。

懸掛物體的質(zhì)量（千克）122.535

彈簧伸長的長度（厘米）367.5915

故答案為：2.5；15o

【分析】1千克物體會把彈簧拉長3厘米，用彈簧拉長的長度除以3求出物體的重量，用物體的重量

乘3求出彈簧拉長的長度。

17.【答案】1：2000000

【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米,2.5：5000000=1：2000000?

故答案為:1：2000000o

【分析】圖上距離：實際距離=比例尺，把實際距離換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比

并化成前項是1的比就是這幅圖的比例尺。

18.【答案】16；4（n-1）

【解析】【解答】解：第5個圖形中：（5-1）x4=16（個）。

第n個圖形中有4（n-1）個三角形。

故答案為：16；4（n-l）o

【分析】第二個圖形中有4個三角形，第三個圖中有（2x4）個三角形，三角形個數(shù)=（圖形個數(shù)-

1）x4,由此計算第5個圖形中三角形的個數(shù)，并用含有字母的式子表示第n個圖形中三角形的個

數(shù)。

19.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：等邊三角形有3條對稱軸。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】等邊三角形任意一條高所在的直線都是對稱軸，所以等邊三角形有3條對稱軸。

20.【答案】正確

【解析】【解答】解：7+3=2……1,2+1=3,7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本

書。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】從不利的情況考慮，每個抽屜各放2本書，那么余下的一本無論放進哪個抽屜，總有一個

抽屜至少放進3本書。

21.【答案】正確

【解析】【解答】解：利率表示利息與本金的比。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】利率是利息與本金的比率，也就是得到的利息占本金的百分率。

22.【答案】正確

【解析】【解答】解：每小時加工的個數(shù)x加工時間=零件總數(shù)，零件總數(shù)一定，每小時加工的個數(shù)和

加工時間成反比例。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷每小時加工的個數(shù)與加工時間的比值一定還是乘積一定，如果比值一定

就成正比例，如果乘積一定就成反比例。

23.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：溫度上升9℃記作+9℃,下降7℃記作-7℃。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，溫度上升記作正，溫度下降就記作負(fù)。

24.【答案】

1.25x0.8=1150^0.15=1000100x20%=2022x299-6600

(2+5)

361-0.75：4.5a-3a=1.5a2498-52-50

o5lo

xl2=18

【解析】【分析】計算小數(shù)乘除法時注意小數(shù)點的位置；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再按照同分母分

數(shù)加減法的計算方法計算；混合運算要先確定運算順序再計算；含有百分?jǐn)?shù)的把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或

分?jǐn)?shù)計算；用比的前項除以后項求出比值；估算乘法時把三位數(shù)看作整百數(shù)計算；估算除法時把被

除數(shù)看作整千整百數(shù)，除數(shù)看作整十?dāng)?shù)。

25.【答案】解：8x4x12.5x2.5

=(8x12.5)x(4x2.5)

=100x10

=1000

喘+訝X卻

【解析】【分析】第一題：運用乘法交換律和結(jié)合律，把8與12.5相乘，4與2.5相乘；

第二題：把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算；

第三題：先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的加法。

26.【答案】3x-L5x=22.5

解：1.5x44.5=22.5+1.5

x=15

X：0.8=0.25：

解：*0.8x0.25

x=0駕

x=0.6

解：l+|x-l=^-l

5.

6

.9

20

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性

質(zhì)2：等式兩邊同時乘一個數(shù)，或同時除以一個不是0的數(shù)，兩邊仍然相等。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

第一題：先計算方程左邊的部分，然后把方程兩邊同時除以L5即可求出x的值；

第二題：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)

求出未知數(shù)的值。

【解析】【分析】(1)數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，先確定圓心的位置；(2,4)在第2

列，所以畫出的圓半徑最大是2厘米，由此畫出這個半圓。半圓的周長包括半圓弧的長度和直徑的

長度。半圓的面積是所在圓面積的一半。

(2)按1：2縮小后的圓的半徑是1cm,由此畫出這個縮小后的半圓即可。

28.【答案】(1)50

(10)%

圖①圖②

(3)2100x30%=630(人)

答：有630名學(xué)生參加文學(xué)類社團。

【解析】【解答】解：(1)20-40%=50(名)

故答案為：(1)50。

【分析】(1)體育類學(xué)生有20人，占總?cè)藬?shù)的50%,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用體育類學(xué)生數(shù)除以占

總?cè)藬?shù)的百分率即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去體育類、書法類、文學(xué)類的調(diào)查人數(shù)求出藝術(shù)類的調(diào)查人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補

充完整。分別求出文學(xué)類、藝術(shù)類、書法類人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率然后把扇形統(tǒng)計圖補充完

整；

(3)用學(xué)生總數(shù)乘參加文學(xué)類社團所占的百分率即可求出該校參加文學(xué)類社團的人數(shù)。

29.【答案】解：設(shè)這棟教學(xué)樓的高為x米。

1.6：2=20：x

1.6x=40

x=25

答：這棟教學(xué)樓高25米。

【解析】【分析】同一時間、同一地點，影子的長度和竹竿長度的比是不變的，影子長度和竹竿長度

成正比例關(guān)系，設(shè)出未知