黑龍江省大興安嶺地區2024-2025學年重點中學小升初數學入學考試卷

一、仔細填空。(每小題2分，共20分)

1.(______)+40=-=36：(______)=(________)%=(________)小數

8

2.357比一個數多129,這個數是()o

3.：15=1.2=%==4-10

3

4.—=()：20=()+15=()%=()折。

5.0.75公頃=平方米；7升60毫升=升。

6.一個圓柱的底面半徑3厘米，高4厘米.它的底面周長是()厘米，底面積是()平方厘米，側面積是()

平方厘米，表面積是(—一)平方厘米。

7.-=i——=25+()——)=()(填小數)。

81632

8.學校有男生x人，女生人數比男生的3倍少20人，女生有人，女生比男生多_______人。

9.一個沒有余數的除法算式中，除數是45,商是20,被除數是。如果被除數和除數同時乘10,商是。

10.12：()=-——-=0.75=()%

60

二、準確判斷。(對的畫“，錯的畫“X”。每小題2分，共10分)

11.75個蘋果，第一天吃掉二，第二天吃掉剩下的二，兩天吃的一樣多。()

12.有19個玻璃球，其中有一個偏重，用天秤稱至少稱3次就一定能找出這個玻璃球.()

13.任意三條線段都可以圍成三角形.()

14.1米與1厘米的比是1：lo()

15.表示某地一年中12個月的氣溫變化情況，用折線統計圖比較合適.()

三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分)

16.一杯糖水的含糖率是30%,喝掉這杯糖水的20%后，剩下的糖水的含糖率是()o

A.10%B.15%C.30%D.6%

17.一個商場要把今年上半年每個月的銷售總額情況制成統計圖，以了解各月銷售額的變化情況，應該選用()

A.扇形統計圖B.條形統計圖C.折線統計圖

18.圖紙上有5個點，比例尺是1:100,則以下正確的是()

g

>

4

A.BC之間的實際距離是40m

B.由A點先向東，再向南，再向西偏南50。可到達D

C.由E點先向東，再向北偏東40。，再向北可到達B點

D.距離D點的東偏北40。，實際距離5m處是C點

19.已知a>0,下面各式中，積最大的是()o

51

A.ax—B.ax—C.axO

46

20.80x1.5%=()

A.1.2B.10C.500D.0.875

四、細想快算。(每題6分，共18分)

21.直接寫出計算結果。

(2)4.3-1|+2.4+2|

(1)2--1.75=

3

/、=3=3

(4)5x---5x—二

1111

201Q

(5)2018+2018，*=

2019

22.脫式計算.

l-xj2.5-1-j-O.65-^2-

5I3；6

23.解方程或解比例.

(1)0.6x(3.8-x)=1.5

⑵10

五、能寫會畫。(每題4分，共12分)

24.按要求畫一畫。

（1）畫出圖形A繞點。逆時針旋轉90度后的圖形。

（2）畫出把圖形3向下平移5格后的圖形。

25.在下面的長方形里畫一個最大的圓，它的直徑是多少厘米。

cm

5cm

26.請根據下面的敘述，畫出平面圖.

超市在學校西偏北25。方向200米處，電影院在學校東偏南40。方向300米處，少年宮在學校南偏東20。方向150米處,

圖書館在學校南偏西20。方向100米處.

六、解決問題（每小題6分，共30分）

27.有一組互相咬合的齒輪.大齒輪每分鐘轉80周，比小齒輪每分鐘轉的周數少，.小齒輪每分鐘轉多少周？

28.如圖所示:有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）,容積是45立方分米。現在其中裝有一些飲料,正放時飲料高

度為35厘米，倒放時空余部分的高度為15厘米。瓶內現有飲料多少升？

-

I

1T5

315

29.在校征文活動中，六年級有80人獲一、二、三等獎.其中獲三等獎的人數占六年級獲獎人數的，，獲一、二等獎

人數比是1：L六年級有多少人獲一等獎？

30.如圖1,在底面積為100平方厘米、高為20厘米的長方體水槽內放入一個長方體燒杯.以恒定不變的流量速度先

向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止.此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大

水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t（秒）之間的關系如圖2所示.

（1）圖2中點表示燒杯中剛好注滿水，點表示水槽中水面正好與燒杯中水面齊平.

圖I

（2）求燒杯的底面積.

（3）求注水的速度及注滿空水槽所用的時間.

31.求陰影部分的面積。

參考答案

一、仔細填空。（每小題2分，共20分）

1、159637.50.375

【解析】略

2、228

【詳解】略

3、18120j12

【解析】略

4、12960六

【解析】略

5、75007.06

【分析】I公頃=10000平方米；1升=1000毫升。高級單位轉化為低級單位乘以進率，低級單位轉化為高級單位除以

進率。據此即可解答。

【詳解】0.75公頃=0.75x10000=7500平方米；

60毫升=60+1000=0.06升，7升+0.06升=7.06升，即7升60毫升=7.06升。

【點睛】

此題考查的是單位間的換算，熟練掌握單位間的進率是解題的關鍵。

6、18.8428.2675.36131.88

【分析】已知圓柱的底面半徑r和高h,要求底面周長可用公式：C=2nr,求底面積用公式：S=7rr2,求側面積用公

式：S=27trh,求表面積用公式：S=27trh+27rr2,據此列式解答。

【詳解】2x3.14x3

=6.28x3

=18.84（厘米）

3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

2x3.14x3x4

=6.28x3x4

=18.84x4

=75.36（平方厘米）

75.36+28.26x2

=75.36+56.52

=131.88（平方厘米）

故答案為：18.84；28.26；75.36；131.88

【點睛】

本題主要考查了圓柱的應用，關鍵是要熟記圓柱的側面積、表面積公式以及圓的周長、面積公式，并靈活運用。

7、10；40；20；0.625

【分析】根據分數的基本性質9的分子、分母都乘2就是竺；都乘4就是衛；根據分數與除法的關系工=5+8,再

816328

根據商不變的性質被除數、除數都乘5就是25X0；5+8=0.625。

…回.51020

【詳解】一=一=25+40=—=0.625

81632

故答案為:10；40；20；0.625

【點睛】

此題主要是考查除法、小數、分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。

8、3x-202x-20

【分析】根據條件“女生人數比男生的3倍少20人”可知，男生的人數x3—20=女生的人數，據此用含字母的式子表示;

要求女生比男生多幾人，用女生人數一男生人數=女生比男生多的人數，據此列式解答。

【詳解】女生有：3xx-20=3x-20（人）；

女生比男生多：3x-20-x=2x-20（人

故答案為：3x-20；2x-20o

【點睛】

本題考查了字母表示數，字母與數字相乘，可以省略乘號，數字放前。

9、90020

【分析】（1）因為除法算式中沒有余數，所以被除數=除數x商。

（2）被除數和除數同時擴大或縮小，商不變。

【詳解】（1）45x20=900

所以除數是45,商是20,被除數是900。

（2）如果被除數和除數同時乘10,商不變，所以商是20。

【點睛】

本題考查除法的知識點，注意當除法中有余數時，余數小于除數，被除數=除數x商+余數。

10、164575

【解析】略

二、準確判斷。（對的畫“J”，錯的畫“X”。每小題2分，共10分）

11、錯誤

【解析】略

12、＜

【解析】略

13、x

【詳解】略

14、錯誤

【解析】1米=100厘米

1米和1厘米的比是100：1。

故答案為：錯誤。

15、4

【解析】解答此題應根據條形、折線、扇形統計圖的特點進行解答.

（1）條形統計圖的特點：能清楚的表示出數量的多少；

（2）折線統計圖的特點：不但可以表示出數量的多少，而且能看出各種數量的增減變化情況；

（3）扇形統計圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系；據此進行解答即可.

【詳解】根據折線統計圖的特點可知：表示一年12個月的氣溫變化情況，應選擇折線統計圖；

故答案為正確.

三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）

16、C

糖的重量

【分析】含糖率=二：之冷X100%,此題喝了這杯水的20%后，既沒有加水也沒有加糖，所以含糖率不變，據此

糖水總重量

解答。

【詳解】把含糖30%的糖水喝掉20%后，剩下的糖水的含糖率還是30%；

故答案選：Co

【點睛】

本題考查了百分數的意義和對含糖率的理解，關鍵在于理解含糖率的變化與添加糖或水有關，與喝多少無關。

17、C

【解析】略

18、D

【解析】比例尺為1:100,BC圖上距離為4cm,所以BC實際距離為400cm=4m,A錯。

由A點先向東，再向南，再向西偏南40。可到達D,B錯

由E點先向東，再向北偏東50。，再向北可到達B點，C錯

CD圖上距離為5cm,實際距離為5m,C位于D的東偏北40。，D正確。

故答案為D。

19、A

【分析】在乘法里，一個非0數乘小于1的非0數，積小于這個數，一個非0數乘大于1的數，積大于這個數，據此

比較大小。

【詳解】選項A,因為a>0,—>1,所有ax?>a；

44

選項B,因為一VI,所以ax—Va；

66

選項C,ax0=0o

故答案為：Ao

【點睛】

本題主要考查了積的變化規律，關鍵是要理解一個非0數乘小于I的非0數，積小于這個數，一個非0數乘大于1的

數，積大于這個數。

20、A

【解析】把1.5%化成0.015,然后按照小數乘法的計算方法計算即可.

【詳解】80xl.5%=1.2

故答案為：A

四、細想快算。(每題6分，共18分)

一7

21-,(1)—；(2)2.8；

12

9

(3)5；(4)—；

121

,、2019

(5)----

2020

【分析】(1)將小數化為分數后根據異分母分數加減法的法則進行計算;

(2)根據四則運算的運算順序計算即可;

(3)、(4)根據分數四則運算的運算順序計算即可;

(5)根據分數除法的運算法則進行計算。

17728217

【詳解】(1)2—1.75=-

334121212

(2)4.3-[-+2.4-2-

53

=4.3-3+2.4乂|]

=4.3-(0.6+0.9)

=43-1.5

=2.8

2_11

(3)

3412

=5

(4)5x---r5x—=5x—x—x—

11511121

2Q1Q

(5)2018+20183^=2018%=2018x

20192018x2019+20182018x(2019+1)2020

【點睛】

本題主要考查四則混合運算，解題時注意數據及符號特點。

22、1-

5

【分析】觀察一下，如果分數都能化作小數，就把分數都化作小數進行計算；如果分數不能都化作小數，就把小數都

化作分數進行計算.

觀察算式中三和1不能化作小數，所以把小數都化作分數，再根據分數加減乘除的計算方法進行計算.

36

1313

5123；206

951313

=-X———————

56206

_9_6

~620

=1-

5

23、(1)x=1.3(2)x=20

【分析】解方程要根據等式的性質，解比例要根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式,

然后根據等式的性質求出未知數的值.

【詳解】(1)0.6x(3.8-x)=1.5

解：3.8-x=1.5+0.6

x=3.8-2.5

x=1.3

⑵][=110

解：：i=io

x=20

五、能寫會畫。（每題4分，共12分）

24、如圖所示：

【分析】（1）旋轉不改變圖形的形狀和大小。先畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90。后的下底，再畫出與O點相鄰的一

條腰，然后再畫出上底，最后再畫出另一條腰。

（2）平移不改變圖形的形狀和大小。先確定圖形B的每一條邊平移后位置，再畫出平移后的圖形。

【詳解】如圖所示：

【點睛】

本題考查圖形的變換。掌握旋轉和平移的要點是解答此題的關鍵。

25、4厘米

【解析】

答：它的直徑是4厘米。

北

超市

南

【解析】本題以學校為觀測點,因此，以學校為中心按照上北、下南、左西、右東的方向確定方向標。確定建筑物位

置時，要先確定觀測方向，找出相應的度數，用量角器測量度數，再根據比例尺圖上0.3厘米代表實際距離50米確定

建筑物與觀測點之間的距離,

六、解決問題（每小題6分，共30分）

27、400周

【解析4】解：設小齒輪每分鐘轉x周.

-

-5

K=80

4

--卜=60

S

-801

x=400

答：小齒輪每分鐘轉400周.

28、31.5立方分米

【解析】飲料的體積與空氣體積之比為35:15=7:3