第二單元乘除法的關系和乘法運算律（A卷：夯實基礎）-2022-2023四年級數學下冊西師大版考試時間:90分鐘滿分:100+10分一、填空題（每空1分，共22分）1．102×a＝()×a＋()×a，這是根據()律。2．計算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的運算律是()；計算18×50×4＝18×（50×4），用到的運算律是()。3．根據△÷○＝☆，寫出一個乘法算式和一個除法算式：()，()。4．小馬虎在計算（12＋□）×4時，錯把括號去掉了，結果是112，正確的結果是()。5．一套校服，上衣59元，褲子41元，購買2套，一共需要()元。6．78×50×4＝78×（50×4）是根據()律簡便計算的。7．（1）4×6×25＝6×（4×25）運用了乘法()律和乘法()律。（2）8×（15＋125）＝8×()＋8×()，運用了乘法()律。8．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝()；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝()。9．如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝()，丙×10÷乙＝()。10．甲乙兩人同時從兩地相向而行，甲騎車每小時行15千米，乙步行每小時行6千米，經過5小時兩人相遇。兩地之間的路程是()千米。11．求幾個相同加數的和，可以用()法計算。如：7＋7＋7＋7＝()×()。二、判斷題（每題1分，共6分）12．8×7×5＝7×（8×5），這個算式只運用了乘法交換律。()13．42×（18＋5）＝45×18＋5

()14．用乘法驗算乘法的依據是乘法交換律．()15．65×（100＋1）＝65×100＋1。()16．已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用除法。()17．根據乘法分配律，63×99＝99×63。()三、選擇題（每題2分，共12分）18．計算125×88，最簡便的方法是（

）．A．125×（80+8）

B．（100+25）×88

C．125×8×1119．一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（）千克．A．2100 B．2200

C．230020．在一個沒有余數的除法里，除數是14，商是75，被除數是（

）。A．1050 B．950 C．11521．48×0.125＝（

）A．40×0.125＋8×0.125 B．（48＋2）×0.125 C．（12×0.125）×（4×0.125）22．，這是根據（）進行簡便運算的。A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結合律23．與75÷3÷5結果不相等的式子是（

）。A．75÷5÷3 B．75÷3×5 C．75÷（3×5）四、計算（共18分）24．用豎式計算下面各題（每題1分，共6分）46×180=

60×350=

209×42=126×37=

270×45=

401×60=25．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

（每題2，共12分）（1）57+25+43+75

（2）75+108+25

（3）528﹣53﹣47

（4）8×7×125

（5）125×（8×40）

（6）32×125五、作圖題（共5分）26．請你給得數相等的桃子涂上相同的顏色．六、解答題（每題5分，共35分）27．檢修一條鐵路，甲隊、乙隊分別從它的東端和西端同時開工，甲隊每天檢修30千米。乙隊每天檢修28千米。經過6天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路。這條鐵路有多少千米？28．甲、乙兩隊分別從兩端同時開鑿一條隧道。甲隊每天鑿8米，乙隊每天鑿12米，115天后鑿完。這條隧道多長？29．五（1）班有40個同學參加廣播操比賽，要使每行人數都相等，可以排幾行？共有幾種排法？（每行或每列不少于2人）30．甲、乙兩船同時從A、B兩地相對開出，16時相遇。（1）A、B兩地相距多少千米？（2）在距兩地中點多少千米處相遇？31．粗心的小明在計算一道乘法計算題時，誤將其中一個因數63看成65，結果算出得數是1495．你能推算出這道算式是什么？正確得數是多少嗎？32．看圖回答問題。33．兩個工程隊從山的兩面同時開工挖隧道，甲工程隊每天挖21米，乙工程隊每天挖18米，775米長的隧道20天能夠挖完嗎？附加題（共10分）34．有48個同學排隊，要求每列的人數相同，請問有多少種排法?參考答案：1．

100

2

乘法分配或整數乘法分配【分析】乘法分配律的特點是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；此題可將102寫成100。【詳解】102×a＝（100＋2）×a＝100×a＋2×a，這是根據乘法分配律。【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關鍵。2．

整數乘法分配律##乘法分配律

整數乘法結合律##乘法結合律【分析】乘法分配律的特點是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變，依此填空。【詳解】計算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的運算律是整數乘法分配律；計算18×50×4＝18×（50×4），用到的運算律是整數乘法結合律。【點睛】熟練掌握乘法分配律和乘法結合律的特點是解答此題的關鍵。3．

○×☆＝△

△÷☆＝○【分析】根據除數×商＝被除數可知，△÷○＝☆，則○×☆＝△。根據除數＝被除數÷商可知，△÷○＝☆，則△÷☆＝○。【詳解】根據△÷○＝☆，寫出一個乘法算式和一個除法算式：○×☆＝△，△÷☆＝○。【點睛】本題考查除法各部分之間的關系，需熟練掌握。4．148【分析】先根據乘法分配律的特點將（12＋□）×4的括號去掉，由此可知正確的結果比112多（12×4－12），依此計算出正確的結果即可。【詳解】（12＋□）×4＝124＋□×412×4－12＝48－12＝36112＋36＝148，即正確的結果是148。【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關鍵。5．200【分析】先根據單價×數量＝總價，分別計算出上衣和褲子的價錢，再相加就是2套校服的價錢。計算過程中，可以根據乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。【詳解】59×2＋41×2＝（59＋41）×2＝100×2＝200（元）6．乘法結合##整數乘法結合【分析】乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變，依此填空。【詳解】78×50×4＝78×（50×4）是根據乘法結合律簡便計算的。【點睛】熟練掌握乘法結合律的特點是解答此題的關鍵。7．

交換

結合

15

125

分配【分析】（1）先交換4與6的位置，再把4與25結合起來，故該題運用了乘法交換律和乘法結合律；（2）8乘15與125的和，等于8分別乘15與125，再把所得的積相加，運用了乘法分配律；據此解答即可。【詳解】（1）4×6×25＝6×（4×25）運用了乘法交換律和乘法結合律。（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，運用了乘法分配律。【點睛】本題考查了乘法運算定律的運用。8．

4680

1200【分析】將括號拆開，然后根據乘法的交換律和乘法結合律的特點進行計算即可。乘法結合律的特點是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。乘法交換律的特點是兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。【詳解】（☆×104）×△＝☆×104×△＝☆×△×104＝45×104＝4680（☆×4）×（△×5）＝☆×4×△×5＝（☆×△）×（4×5）＝60×20＝1200【點睛】熟練掌握乘法結合律與乘法交換律的特點是解答此題的關鍵。9．

乙

甲×10##10×甲【分析】甲、乙是因數，丙是積，根據乘法各部分之間的關系，因數＝積÷另一個因數；除數不變，被除數擴大多少倍，那么對應的商也就擴大多少倍，據此解答。【詳解】如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝（乙），丙÷乙＝甲，所以丙×10÷乙＝（甲×10）。【點睛】本題考查商的變化規律，應熟練掌握并靈活運用。10．105【分析】先求出甲、乙兩人的速度和，再根據速度和×時間＝路程，據此列式解答即可。【詳解】（15＋6）×5＝21×5＝105（千米）所以，兩地之間的路程是105千米。【點睛】此題屬于典型應用題中的相遇問題，利用基本數量關系解決問題。11．

乘

7

4【分析】根據乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。據此解答即可。【詳解】由分析可知：求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。如：7＋7＋7＋7＝7×4＝28【點睛】本題考查乘法的意義，明確它的意義是解題的關鍵。12．×【分析】8×7×5＝7×（8×5）中，先根據乘法法交換律，將8和7的位置交換。再根據乘法結合律，先計算8×5。據此判斷。【詳解】由分析得：8×7×5＝7×（8×5），這個算式運用了乘法交換律和乘法結合律。故答案為：×。【點睛】本題考查學生多乘法交換律和乘法結合律的認識和掌握情況。乘法交換律不改變運算順序，改變因數的位置。乘法結合律不改變因數的位置，改變運算順序。13．×【詳解】兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。用字母表示為a×（b＋c）＝a×b＋a×c．正確的是42×（18＋5）＝45×18＋42×5，本題錯。故答案為：×14．正確【分析】乘法算式的驗算方法有：方法一，交換式中因數的位置進行驗算，此依據的是乘法交律，即在乘法算式中，交換式中兩個因數的位置，積不變；方法二，根據乘法與除法的互逆關系進行驗算，積÷其中一個因數=另一個因數．【詳解】用乘法驗算乘法的依據是乘法交換律的說法是正確的；

故答案為正確．15．×【分析】乘法分配律是指兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。據此解答即可。【詳解】65×（100＋1）＝65×100＋65×1＝6500＋65＝6565則原計算錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查乘法分配律，需熟練掌握。16．√【解析】略17．×【詳解】略18．C【詳解】125×88=125（811）=125811故答案為C19．B【詳解】25×55＋15×55＝（25＋15）×55＝40×55＝2200（千克）故選B20．A【分析】根據被除數＝商×除數，代入數值進行計算即可。【詳解】75×14＝1050故答案為：A【點睛】本題考查被除數、除數和商之間的關系。21．A【詳解】略22．A【分析】乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別乘這兩個加數，然后把乘得的積相加；用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，據此解答。【詳解】46×98＋46×2＝46×（98＋2）＝46×100＝4600這是根據乘法分配律進行簡便運算的。故答案為：A【點睛】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運用乘法分配律進行簡便計算。23．B【分析】除法運算的性質：一個數連續除以幾個數等于這個數除以這幾個數的積，或者一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以這兩個數；據此可知，75÷3÷5＝75÷（3×5）＝75÷5÷3。【詳解】A．75÷3÷5＝75÷5÷3，不符合題意；B．75÷3÷5≠75÷3×5，符合題意；C．75÷3÷5＝75÷（3×5），不符合題意。故答案為：B【點睛】正確理解除法性質的意義，并根據除法的性質找出與“75÷3÷5”相等的算式，是解答此題的關鍵。24．46×180=828060×350=21000209×42=8778180

350

209×

46

×

60

×

4210802100041872

83682808778126×37=4662

270×45=12150

401×60=24060126

270

401×

37

×45

×

60882135024060378

108466212150【詳解】略25．（1）200（2）208（3）428（4）7000（5）40000（6）4000【分析】（1）根據加法交換律和結合律簡算；（2）根據加法交換律簡算；（3）根據減法的性質簡算；（4）根據乘法交換律簡算；（5）根據乘法結合律簡算；（6）先把32分解成4×8，再根據乘法結合律簡算．【詳解】（1）57+25+43+75=（57+43）+（25+75）=100+100=200（2）75+108+25

=75+25+108=100+108=208（3）528﹣53﹣47

=528﹣（53+47）=528﹣100=428（4）8×7×125

=8×125×7=1000×7=7000（5）125×（8×40）

=（125×8）×40=1000×40=40000（6）32×125

=（4×8）×125=4×（8×125）=4×1000=400026．【詳解】略27．348千米【分析】甲隊、乙隊檢修的總長度＝（甲隊每天檢修的長度＋乙隊每天檢修的長度）×甲、乙一起檢修的時間長，依此列式并計算。【詳解】（30＋28）×6＝58×6＝348（千米）答：這條鐵路有348千米。【點睛】熟練掌握工程問題的計算是解答此題的關鍵。28．2300米【分析】先計算出甲、乙兩隊每天共鑿多少米，再乘天數即可算出這條隧道的長度。【詳解】（12＋8）×115＝20×115＝2300（米）答：這條隧道長2300米。【點睛】熟練掌握乘法分配律是解答本題的關鍵。29．可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6種排法【詳解】40=1×40，排成1行，不符合題意，40行，不符合題意；

40=2×20，排成2行或者20行，符合題意；40=4×10，排成4行，符合題意；排成10行，符合題意；40=5×8，排成5行，符合題意；排成8行，符合題意；30．（1）688千米；（2）72千米【分析】（1）先求出甲、乙兩船的速度和，再用速度和乘相遇用的時間，求出A、B兩地相距多少千米；（2）A、B兩地距離除以2，求出A地到中點的距離，再用相遇時甲船行的距離減A地到中間點的距離，就