第一章運動的描述勻變速直線運動的研究

質量監測試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第n（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時間：75分鐘

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名.班級.座號.準考證號填寫在答題卡上。

2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號

對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫無效；保持答卷清潔.完整。

3.考試結束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評講）。

第I卷（選擇題，共43分）

一、單項選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求）

1.騎行是當代年輕人喜歡的一種戶外運動，某同學用手機軟件記錄了某次戶外騎行的情況，如圖所示，由

圖可知（）

咕咚?騎行09月24日07：29

?最慢1.44公里/小時----------------------最快29.88公里/小時-

14.6003：29：382465.89

平均速度時長節約碳排量（克）

512166146

最高海拔卡路里平均心率

（米）（千卡）（bpm）

A.該同學此次戶外騎行的位移是51.01公里

B.圖中“03：29：38”指的是時刻

C.圖中的“平均速度”指的是騎行路程與所用時間之比

D.該同學此次戶外騎行的最快速度為29.88m/s

【答案】C

【詳解】A.該同學此次戶外騎行的路程是51.01公里，故A錯誤；

B.圖中“03：29：38”指的是時間間隔，故B錯誤；

C.圖中的“平均速度”指的物理學中的平均速率，是騎行路程與所用時間之比，故C正確;

D.該同學此次戶外騎行的最快速度為29.88km/h,故D錯誤。

故選C。

2.為滿足旅客乘坐高鐵出行的不同需要，城際高鐵開通了“一站直達”列車和“站站停”列車兩種班次。假設

兩城高鐵站之間均勻分布了4個車站，若列車在進站和出站過程中做勻變速直線運動，加速度大小均為2m/s2,

其余行駛時間內保持最高時速288km/h勻速運動，“站站停”列車在每個車站停車時間均為f尸2min,則一站

直達列車比“站站停”列車節省的時間為（）

A.lOmin40sB.1lmin20s

C.13min20sD.14min40s

【答案】A

【詳解】由題可知，列車加速到速度最大所用的時間為

288

%=%=券$=4°s

a2

列車進站加速與出站減速時的加速度相等，故

'加=t減

設一站直達列車勻速行駛用時為3“站站停”列車勻速行駛用時廣,根據題意可知

（du+ga康+%'=5—若+5—履+%，

一站直達列車比“站站停”列車節省的時間為

4=?'+4fo+5/加+5“）-?+f加+f減）

聯立解得

M=640s=10min40s

故選Ao

3.一質點由靜止開始做加速度為q的勻加速直線運動，經時間，后加速度變為-〃2,又經過時間，后加速度

再次變為%,再經時間f后回到出發點，％、%的之比為（）

A.1:1B.1:2C.2:3D.3:5

【答案】B

【詳解】其運動過程的V—圖像如圖所示

由于V-，圖像的斜率表示物體加速度，V—圖像的面積表示物體的位移，則加速度大小分別為

v-V-V

Cl,——

t2t—t

整理有

Q］：出=1：2

故選B。

【點睛】本題主要考查了vT圖像的理解及應用，解決本題的關鍵是能夠根據題中信息做出質點運動的V—

圖像，知道v-，圖像的斜率表示加速度。

4.甲、乙兩物體從同一地點出發且在同一條直線上運動，它們的位移一時間（X-/）圖像如圖所示，由圖像

B.4s時甲、乙兩物體間的距離最大

C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度

D.甲物體的速率始終大于乙物體的速率

【答案】D

【詳解】A.位移時間圖像斜率表示速度，由圖像可知乙物體始終沿正方向運動，甲物體0~2s沿正向運動,

2~6s沿負向運動，故甲乙兩物體不是始終同向運動，A錯誤；

B.位移時間圖像交點代表相遇，故4s時甲、乙兩物體相遇，B錯誤；

C.圖像可以看出在0~5s內乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C錯誤；

D.甲物體0~2s速度為

4

喳=5m/s=2m/s2~6s速度為

璃=彳向s=-lm/s

乙物體速度為

2

v=—m/s=0.5m/s

乙74

故甲物體的速率始終大于乙物體的速率，D正確。

故選D。

5.在非洲的干旱草原和半沙漠地帶有一種貓科動物獰貓，獰貓跳躍能力極強，奔跑速度快，能捉降落或起

飛時的鳥類。某次獰貓在捕食樹上的鳥時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，

重心上升后離地向上運動，獰貓在離開地面前，其加速度。與重心上升高度〃的關系如圖所示，忽略空氣

阻力，重力加速度g取10m/s2,則獰貓離地后重心上升的最大高度為（）

【答案】B

【詳解】根據題意，設獰貓離地時速度為%根據動力學公式

v2=2ah

整理得

V27

——=an

2

可知”〃圖像與坐標軸圍成的面積表示則

2

—=75x0.2+-x75x0.4nf國

22

解得

v=2V15m/s

獰貓離地后，根據動力學公式

v2=2g/z

解得獰貓離地后重心上升的最大高度為

h'=3m

故選B。

6.如圖所示，一輛汽車從O點由靜止開始做勻加速直線運動，連續經過/、B、C三點,已知04段的平均

速度為lm/s,BC段平均速度為7m/s,3c間距是CM間距離的7倍，則段的平均速度為（）

IIII

OABC

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

【答案】c

【詳解】由題意，6M段的平均速度為Im/S,8c段平均速度為7m/s,8c間距是。/間距離的7倍，根據平

均速度公式丫=工，可得

t

=^BC

根據初速度為0的勻加速運動的結論，相鄰的相同時間段內的位移之比一定是再：孫：如1：%氏二1：3：5:73,

可知

^AB=2小

根據丫=&署，可得

2

vA=2m/s

根據v=R,可得

vB=6m/s

所以段的平均速度為

V）B=\=4iWs

故選C。

7.一雜技演員用4個相同的小球做單手拋接球表演，他從同一位置依次將各球略微偏離豎直方向向上拋出,

當小球回到拋出點時，用手將小球接住，然后將小球從拋出點再拋出，小球間不發生碰撞，不計空氣阻力。

已知相鄰兩球之間的時間間隔相等，剛拋出第4個小球時，第1個小球和第3個小球在空中同一高度，則

第3、4個小球間的距離與第1、2個小球間的距離之比為（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【詳解】設拋出相鄰兩球之間的時間間隔為7,小球上升的最大高度相等為〃，由自由落體運動位移公式可

得

當拋出第4個小球后，經相等時間，第1個小球落回手里再拋出，則有

47=2/

解得

根據上升與下降過程的對稱性，可知第4個小球離開手的瞬間，第1個小球和第3個小球在空中同一高度,

第2個小球運動到最高點，速度是零。則第1個小球與第2個小球間的距離為

此時第1個小球距拋出點的高度為

77A77h3h

%=〃一的2=八一~=—

此時第1個小球和第3個小球在空中同一高度，則第3、4個小球間的距離為

AM3h

A%=41t=彳

則有第3、4個小球間的距離與第1、2個小球間的距離之比為

△44:A42=3：1

故選Bo

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

8.我國2023年新能源車出口120多萬輛，穩居全球首位。一輛新能源車在某次直線測試中，速度從0加

速到20m/s所用時間為8s,且加速度隨速度的增加而逐漸減小，該車在這段時間內（）

A.加速到10m/s時，用時大于4s

B.平均加速度大小為2.5m/s?

C.位移大于80m

D.運動到總位移一半時，速度小于10m/s

【答案】BC

【詳解】ABD.平均加速度大小為

—V20.2c廠I2

a=—=—m/s=2.5m/s

t8

因加速度隨速度的增加而逐漸減小，可知開始階段的加速度大于2.5m/s2,加速到10m/s時，用時小于4s；

運動到總位移一半時，速度大于10m/s,選項AD錯誤，B正確；

C.若做勻加速運動，則位移為

V

x=—/=80m

2

因做加速度減小的加速運動，結合V/圖像，則汽車的位移大于做勻加速運動時的位移，可知位移大于80m,

選項C正確；

故選BC-

9.一物體做直線運動，0時刻位于坐標原點，運動過程中的-—X圖像如圖所示，一段過程中縱坐標的變化

量為加，對應的橫坐標變化量為小且這個過程對應的時間間隔為4,這段過程的末時刻與0時刻的時間

間隔為3加，則（)

A.物體做勻加速直線運動，加速度等于3

n

B.從零時刻開始，第一個加內位移大于］

c士4、r〃5mAz

c.零時刻速度為-------

△t4〃

D.34內位移為3”-迦1

2n

【答案】BCD

【詳解】A.根據勻變速直線運動的規律

v2—v?=2ax

可知，在V?一X圖像中，其斜率為加速度的2倍，即有

_m

2Q二—

n

可得

m

Q---

2n

A錯誤；

B.若物體做初速為零的勻加速直線運動，根據題意可知，物體運動的時間間隔為3。，而第三個加內的位

移為〃，由初速為零的勻加速直線運動規律可知

玉：/=1：5

解得,第一個4內的位移

n

X1=?

Yl

根據圖像縱截距可知物體初速度并不為零，故第一個加內的位移大于B正確；

C.由題意可知這一段過程的位移為〃，對應的時間為加，則這段過程的平均速度為

_n

v=-

A/

根據勻變速直線運動的規律可知，中點時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，則這段過程中點時刻

的瞬時速度為

=%+Qx2.5A/

T

解得

n5m\t

%=-------------

A，4n

c正確；

D.34內的位移

1、,

x—v0?3A/+—a（3加）~

聯立上述各式可得

D正確。

故選BCDo

10.2023年4月17日，AITO問界M5華為高階智能駕駛版首發，可以實現無人駕駛。如圖所示，車道寬

為2.7m,長為12m的貨車以v/=10m/s的速度勻速直線行駛，距離斑馬線20m時，一自行車以vs=2m/s的速

度勻速直線行駛，恰好垂直越過貨車右側分界線，此時無人駕駛轎車車頭恰好和貨車車尾齊平，轎車以

V2=15m/s速度勻速直線行駛，轎車緊急制動的加速度大小a=10m/s2。當貨車在側面遮擋轎車雷達波時，自

行車需完全越過貨車左側分界線，轎車雷達才能準確探測到前方自行車。則下列判斷正確的是（）

A.貨車不減速也不會與自行車相撞B.轎車不減速也不會與自行車相撞

C.轎車探測到自行車立即制動不會與自行車相撞D.轎車探測到自行車立即制動會與自行車相撞

【答案】AC

【詳解】AB.人過路口的時間

在這段時間內，貨車的位移

x1=；xl0x2.7m=13.5m<20m

轎車的位移

x2=v2t3=15x2.7m=40.5m>32m

A正確，B錯誤;

CD.自行車過路口時，轎車雷達可探測到障礙物的時間

tQ==1.35s

此時轎車距路口的距離

v=

Ax=x0~2,^（32-15xl.35）m=l1.75m

轎車開始制動到停下來的時間

，“15,4

1=—=——s=1.5s

a10

所需要的制動距離

1

=—xl5xl.5m=11,25m<11.75m

2

二者不會相撞，C正確，D錯誤。

故選AC。

第n卷（非選擇題，共57分）

三、實驗題（本大題共2小題，共16分）

11.（6分）某同學利用打點計時器分析自身步行時的速度特征，把接在50Hz的交流電源上的打點計時器固

定在與人腰部等高的桌面上，紙帶穿過打點計時器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直線步行時帶動紙帶

（2）沿著計數點位置把紙帶裁開并編號，按編號順序把剪出的紙帶下端對齊并排粘貼在坐標紙上，剪出的紙

帶長度代表打出這段紙帶時間內的平均速度，把每段紙帶上邊中點連接成線，如下圖所示，若用圖中曲線

描述人運動的速度一時間關系，如果用縱坐標表示速度大小，橫坐標表示時間，則紙帶的橫寬d對應橫坐

標中的時間長度為s,請根據下圖估算該同學的步幅為mo（保留兩位有效數字）

【答案】（1）1.1

（2）0.100.53

【詳解】（I）[1]相鄰兩個計數點間的時間間隔r=0.is,紙帶中段的平均速度為

V=2^c=lUm/s=i.lm/s

cT0.1

（2）[1]⑵紙帶的橫寬d對應橫坐標中的時間長度為

7=0.10s

可把圖像看成V"圖像，同學的步幅為圖像一個周期內每段紙帶面積之和，該同學的步幅為

5=（8.8+11+12+1l+9.7）cm?0.53m

12.（10分）如圖所示是某種打點計時器的示意圖。

負脈沖輸出

插座（黑色）

正財輸出墨粉紙盒

插魚（紅色）

彈性卡片

脈沖輸出開關

電源插頭

（1）該打點計時器是（選填“電火花”或“電磁”）打點計時器，工作時使用（選填“220V”、“8V”）

交流電源。如下圖是某同學用該打點計時器（電源頻率是50Hz）在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙

帶，48co是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，從圖中讀出/、。兩點間距》=

cm,段的平均速度是丫=m/s,如果電源頻率變為49Hz而同學不知道，則該平均速度測量值

與實際值相比（選填“偏大”或“偏小”）。

AB

（2）如圖是根據實驗數據繪出的尤-/圖線a為各計數點至同一起點的距離），斜率表示，加速度大

小為m/s2（保留3位有效數字）。

u0.010.020.030.040.050.061/s

（3）若打點計時器額定電壓為220V,而實際使用的電源電壓為225V,則（1）中得出的速度與物體速度

的真實值相比將會（填“偏大”“偏小”或“沒有影響”）。

【答案】電火花220V2.700.09偏大加速度的一半0.933沒有影

響

【詳解】（1）該打點計時器是電火花打點計時器，工作時使用220V交流電源。

[3]毫米刻度尺的精確度為1mm,圖中/。間的距離為

%=3.70cm-1.00cm=2.70cm

[4]相鄰計數點的時間間隔

AD段的平均速度為

xAD2.70x10-2

v=^-=---------------m/s=0.09m/s

3T3x0.10

[5]由于交流電的頻率減小，周期變大，位移測量值偏大，因此平均速度測量值與實際值相比偏大。

（2）[6]根據勻變速直線運動位移與時間關系x=可知x/圖像的斜率為加速度的一半。

[7]X-/2圖像的斜率

2.80-07

?X]0-2m/s2=——m/s

0.06-015

a?0.933m/s

（3）[8]電壓對打點計時器的打點時間間隔沒有影響，則（1）中得出的速度與物體速度的真實值相比將會

沒有影響。

四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出

最后答案不能得分。有數據計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位）

13.（10分）一輛卡車正以%=72km/h的速度勻速行駛，司機突然發現前方兩車發生碰撞，立即以大小為

a=5m/s2的加速度剎車，若從剛剎車開始計時，求：

（1）卡車在2s末的速度大小；

（2）卡車2s內的位移與5s內的位移之比。

【答案】（1）10m/s:（2）3:4

【詳解】（1）卡車的速度

%=72km/h=20m/s

取運動方向為正，則

a=-5m/s

由公式

v=v0+at

代入數據求得2s末的速度為

v=10m/s

（2）設車在時刻停止，由

v=v0+at

得剎車時間為

%=4s

故5s內的位移等于4s內的位移，由

12

x=vQt+—at

得前2s內位移為

項=30m

前4s內位移為

x2=40m

所以位移大小之比為3:4o

14.（14分）2024年，東北地區：哈爾濱、長春、沈陽、大連四座城市將有新的地鐵線路開通，新線路將會

大大減輕交通壓力，加快城市的發展。沈陽地鐵一號線從S站到T站是一段直線線路，全程1.6km,列車運

行最大速度為72km/h。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個模型，列車在S站從靜止開始做勻加速直線

運動，達到最大速度后立即做勻速直線運動，進站前從最大速度開始做勻減速直線運動，直至到T站停車,

4

且加速的加速度大小為減速加速度大小的《倍。現勻加速運動過程中連續經過/、8、C三點，S-/用時

2s,3—C用時4s,且SN長2m,8c長24m。求:

（1）列車在C點的速度大小;

（2）列車勻速行駛的時間。

圖甲

*~ABC........T

圖乙

【答案】(1)8m/s；(2)62s

【詳解】(1)由％=工S2可知

2

2

ax=lm/s

根據

vt=v