微積分創(chuàng)始人

——萊布尼茨第1頁零距離接觸——萊布尼茨戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646年－1716年），德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。包括領(lǐng)域及法學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、語言學(xué)等40多個(gè)范圍，被譽(yù)為十七世紀(jì)亞里士多德。和牛頓先后獨(dú)立創(chuàng)造了微積分。“世界上沒有兩片完全相同樹葉”就是出自他之口，他還是最早研究中國文化和中國哲學(xué)德國人，對豐富人類科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅貢獻(xiàn)。第2頁17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，因?yàn)樯a(chǎn)力提升和社會(huì)各方面迫切需要，經(jīng)各國科學(xué)家努力與歷史積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了。

微積分思想，最早能夠追溯到希臘由阿基米德等人提出計(jì)算面積和體積方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茨在1673—1676年間也發(fā)表了微積分思想論著。

以前，微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算、兩類數(shù)學(xué)問題，是分別加以研究。卡瓦列里、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導(dǎo)數(shù))主要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立，不連貫。

只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了二者內(nèi)在直接聯(lián)絡(luò)：微分和積分是互逆兩種運(yùn)算。而這是微積分建立關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)微積分學(xué)。并從對各種函數(shù)微分和求積公式中，總結(jié)出共同算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號表示微積分運(yùn)算法則。所以，微積分“是牛頓和萊布尼茨大致上完成，但不是由他們創(chuàng)造”。第3頁然而關(guān)于微積分創(chuàng)建優(yōu)先權(quán)，在數(shù)學(xué)史上曾掀起了一場激烈爭論。實(shí)際上，牛頓在微積分方面研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨結(jié)果發(fā)表則早于牛頓。萊布尼茨1684年10月在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表論文《一個(gè)求極大極小奇妙類型計(jì)算》，是最早微積分文件。這篇僅有六頁論文，內(nèi)容并不豐富，說理也頗含糊，但卻有著劃時(shí)代意義。牛頓在三年后，即1687年出版《自認(rèn)哲學(xué)數(shù)學(xué)原理》第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最出色幾何學(xué)家萊布尼茨通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值方法、作切線方法以及類似方法，但我在交換信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)覺了一個(gè)一樣方法。他并訴述了他方法，它與我方法幾乎沒有什么不一樣，除了他措詞和符號而外”（但在第三版及以后再版時(shí)，這段話被刪掉了）。第4頁所以，以后人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茨是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，利用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)，造詣高于萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問題出發(fā)，利用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則，其數(shù)學(xué)嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及。萊布尼茨認(rèn)識到好數(shù)學(xué)符號能節(jié)約思維勞動(dòng)，利用符號技巧是數(shù)學(xué)成功關(guān)鍵之一。所以，他所創(chuàng)設(shè)微積分符號遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓符號，這對微積分發(fā)展有極大影響。1713年，萊布尼茨發(fā)表了《微積分歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)建微積分學(xué)思緒，說明了自己成就獨(dú)立性。第5頁八卦方圓圖與二進(jìn)制

關(guān)于萊布尼茨二進(jìn)制與中國八卦圖關(guān)系，有許多考證，不過對于萊布尼茨是受到八卦圖影響而創(chuàng)造二進(jìn)制還是單獨(dú)創(chuàng)造二進(jìn)制，迄今似乎也沒有定論。胡陽、李長鐸著作《萊布尼茨－二進(jìn)制與伏羲八卦圖考》給出了比較可信材料，表明萊布尼茨二進(jìn)制最少在某種程度上受到了八卦圖啟發(fā)。第6頁高等數(shù)學(xué)上眾多成就

萊布尼茨在數(shù)學(xué)方面成就是巨大，他研究及結(jié)果滲透到高等數(shù)學(xué)許多領(lǐng)域。他一系列主要數(shù)學(xué)理論提出，為以后數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。萊布尼茨曾討論過負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)性質(zhì)，得出復(fù)數(shù)對數(shù)并不存在，共扼復(fù)數(shù)和是實(shí)數(shù)結(jié)論。在以后研究中，萊布尼茨證實(shí)了自己結(jié)論是正確。他還對線性方程組進(jìn)行研究，對消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式概念，提出行列式一些理論，另外，萊布尼茨還創(chuàng)建了符號邏輯學(xué)基本概念。

第7頁至理名言“萊布尼茨是樂于看到自己提供種子在他人植物園里開花人.”──豐唐內(nèi)爾“我有非常多思想,假如他人比我愈加深入透徹地研究這些思想,并把他們心靈美好創(chuàng)造與我工作