七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.1.2三角形的外角和_第1頁(yè)
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第九章多邊形9.1.2三角形的外角和1/122、三角形外角與內(nèi)角有什關(guān)系？（1）互補(bǔ)關(guān)系（2）相等關(guān)系1、三角形內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？復(fù)習(xí)引入（3）不等關(guān)系外角DCBA2/12例1:如圖，計(jì)算∠BOC3/12BF解:∠BFC=∠A+∠B=510+200=710∠BOC=∠AFC+∠C=710+300=10104/12BFB解:∠BOC=∠BOF+∠COF=∠B+∠BAO+∠CAO+∠C=∠B+∠BAC+∠C=200+510+300=10105/12例2:如圖,D是⊿ABC邊BC上一點(diǎn),∠B=∠BAD,∠ADC=800,∠BAC=700.求:(1)∠B度數(shù);(2)∠C度數(shù).DCAB800700解:(1)∵∠ADC=∠B+∠BAD∠B=∠BAD∴∠ADC=∠B+∠B即∠ADC=2∠B又∵∠ADC=800∴2∠B=800即∠B=400(2)∠C=1800-(∠B+∠BAC)=1800-(400+700)=7006/12

例3:在直角三角形ABC中,CD是斜邊AB上高,∠BCD=350,求:(書(shū)本p653)(1)∠EBC度數(shù);(2)∠A度數(shù).CBEDA∟∟解:(1)∵CD是斜邊AB上高∴∠BDC=900又∵∠BCD=350∴∠EBC=BDC+∠BCD=900+350=1250(2)

∵⊿ABC是直角三角形∴∠ACB=900∴∠A=∠EBC-∠ACB=1250-900=3507/12ADCB解:在⊿ABC中∠A=180∠ABC=100∴∠BCD=∠A+∠ABC=180+100=280例4:飛機(jī)要從A地飛往B地,因受大風(fēng)影響,一開(kāi)始就偏離航線(AB)180(即∠A=180)飛到了C地,經(jīng)B地導(dǎo)航站測(cè)得∠ABC=100,此時(shí)飛機(jī)必須沿某一方向飛行才能抵達(dá)B地,那么這一方向與水平方向夾角∠BCD=?(書(shū)本p673)8/12例5.判斷∠1與∠3大小，并說(shuō)明理由。∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1解:結(jié)論:∠3>∠19/121、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成鈍角∠1＝______1234思維提升165010/122.如圖所表示，△ABC高BD、CE交于點(diǎn)H，∠A=50°,求∠BHC度數(shù)？AHEDCB思維提升11/123、△ABC中，BE為∠ABC平分線，CE為∠ACD平分線，兩線交于E點(diǎn)。你能找出∠E與∠A有什么關(guān)系嗎？EDCBA思維提升結(jié)論:∠E=1/2∠A

證實(shí)：

∠ACD-∠ABC=∠

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