專題04分式與分式方程（34題）

一、單選題

15

1．（2024·山東濟寧·中考真題）解分式方程1時，去分母變形正確的是（）

3x126x

A．26x25B．6x225

C．26x15D．6x215

0

2．（2024·四川雅安·中考真題）計算13的結(jié)果是（）

A．2B．0C．1D．4

3．（2024·四川巴中·中考真題）某班學生乘汽車從學校出發(fā)去參加活動，目的地距學校60km，一部分學生

乘慢車先行0.5h，另一部分學生再乘快車前往，他們同時到達．已知快車的速度比慢車的速度每小時快

20km，求慢車的速度？設(shè)慢車的速度為xkm/h，則可列方程為（）

6060160601

A．B．

xx202x20x2

6060160601

C．D．

x20x2xx202

21aab

4．（2024·四川雅安·中考真題）已知1ab0．則（）

abab

1

A．B．1C．2D．3

2

二、填空題

6

5．（2024·湖南長沙·中考真題）要使分式有意義，則x需滿足的條件是．

x19

5

6．（2024·遼寧·中考真題）方程1的解為．

x2

1

7．（2024·重慶·中考真題）計算：(3)0()1＝．

2

8．（2024·重慶·中考真題）計算：230．

1

9．（2024·安徽·中考真題）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．

x4

1

10．（2024·青海·中考真題）若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．

x3

1

11．（2024·四川甘孜·中考真題）分式方程1的解為．

x2

32

12．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）分式方程的解為．

x2x

4x1

x1

13．（2024·重慶·中考真題）若關(guān)于x的不等式組3至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程

2x1xa

a13

2的解為非負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為．

y11y

xy2xyy2

14．（2024·黑龍江綏化·中考真題）計算：x．

xx

1

15．（2024·江蘇鹽城·中考真題）使分式有意義的x的取值范圍是．

x1

1

16．（2024·山東濱州·中考真題）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

x1

3a12a

17．（2024·四川自貢·中考真題）計算：．

a1a1

1x

18．（2024·江蘇常州·中考真題）計算：．

x1x1

11

19．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）已知實數(shù)a，b滿足ab1，那么的值為．

a21b21

三、解答題

a7a4

20．（2024·甘肅蘭州·中考真題）先化簡，再求值：1，其中a4．

a1a

x1x24

21．（2024·四川資陽·中考真題）先化簡，再求值：1，其中x3．

xx22x

3x29

22．（2024·黑龍江大慶·中考真題）先化簡，再求值：1，其中x2．

x3x26x9

23．（2024·黑龍江大慶·中考真題）為了健全分時電價機制，引導電動汽車在用電低谷時段充電，某市實施

峰谷分時電價制度，用電高峰時段（簡稱峰時）：7：00—23：00，用電低谷時段（簡稱谷時）：23：00—

次日7：00，峰時電價比谷時電價高0.2元/度．市民小萌的電動汽車用家用充電樁充電，某月的峰時電費

為50元，谷時電費為30元，并且峰時用電量與谷時用電量相等，求該市谷時電價．

1x2

24．（2024·四川遂寧·中考真題）先化簡：1，再從1，2，3中選擇一個合適的數(shù)作為x

x1x22x1

的值代入求值．

x32x2

25．（2024·吉林長春·中考真題）先化簡，再求值：，其中x2．

x2x2

11xy

26．（2024·青海·中考真題）先化簡，再求值：，其中x2y．

yxyx

1x1

27．（2024·四川·中考真題）化簡：x．

xx

1

11

28．（2024·四川雅安·中考真題）（1）計算：95；

25

1a22a1

（2）先化簡，再求值：1，其中a2．

a2a2a

29．（2024·重慶·中考真題）為促進新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展，某企業(yè)決定投入一筆資金對現(xiàn)有甲、乙兩類共30

條生產(chǎn)線的設(shè)備進行更新?lián)Q代．

(1)為鼓勵企業(yè)進行生產(chǎn)線的設(shè)備更新，某市出臺了相應(yīng)的補貼政策．根據(jù)相關(guān)政策，更新1條甲類生產(chǎn)線

的設(shè)備可獲得3萬元的補貼，更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備可獲得2萬元的補貼．這樣更新完這30條生產(chǎn)

線的設(shè)備，該企業(yè)可獲得70萬元的補貼．該企業(yè)甲、乙兩類生產(chǎn)線各有多少條？

(2)經(jīng)測算，購買更新1條甲類生產(chǎn)線的設(shè)備比購買更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備需多投入5萬元，用200萬

元購買更新甲類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量和用180萬元購買更新乙類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量相同，那么該企業(yè)在獲得

70萬元的補貼后，還需投入多少資金更新生產(chǎn)線的設(shè)備？

30．（2024·四川雅安·中考真題）某市為治理污水，保護環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，

為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前15天完成

鋪設(shè)任務(wù)．

(1)求原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各多少米？

(2)負責該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有

工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原計劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？

31．（2024·江蘇常州·中考真題）書畫裝裱，是指為書畫配上襯紙、卷軸以便張貼、欣賞和收藏，是我國具

有民族傳統(tǒng)的一門特殊藝術(shù)．如圖，一幅書畫在裝