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二階動態電路分析
返回下一頁上一頁下一節上一節二階電路:用二階線性常微分方程來描述的電路1、方程+-RLCi-uCuL+S(t=0)電路分析§12-1RLC串聯電路的微分方程的建立由電路元件的伏安關系可得將它們代入KVL方程并整理,得2、求解通解為:特征方程為:特征根為:特征根p1
、
p2僅與電路的參數和結構有關。電路分析§12-1RLC串聯電路的微分方程的建立有初始條件:于是有
(設I0=0,U0≠0)電路分析§12-2
二階電路的零輸入響應12.2.1非振蕩過阻尼情況
當時
特征根p1
、
p2是兩個不相等的負實根非振蕩放電過程
齊次方程的通解的形式為0iLtuL-U0t2t1uCiL
顯然上面三式均按指數規律單調地衰減到零,因而響應是非振蕩的,這種情況稱為過阻尼現象
當時特征根p1
、
p2是二個相等的負實數,為重根。微分方程解的形式為:根據初始條件,求得K1,K2tm0t2tm*臨界情況的波型類似于的情況。12.2.2
臨界阻尼情況
電路分析§12-2
二階電路的零輸入響應當時
特征根p1
、
p2是一對實部為負的共軛復數。振蕩放電過程
12.2.3振蕩欠阻尼情況令uLiL0-U0uCuC,iL,uL電路分析§12-2
二階電路的零輸入響應電路分析§12-3
二階動態電
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