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文檔簡介

二階電路求左圖所示電路中電流i(t)的零狀態響應。

i1=i

0.5u1=i

0.52(2

i)=2i2由KVL整理得二階非齊次常微分方程解：(1)列寫微分方程一、零狀態響應2-ii1+u1-0.5u1

2W1/6F1HS2W2W2A

i二階電路的零狀態響應和全響應(2)求初值0+電路模型：+u1-0.5u1

2W1/6F2W2W2A

i+-uL(3)確定解的形式解答形式為：通解i'

:p1=

2，p2=

6p2+8p+12=0特解i''

:i''=1A解的形式為(4)定常數求特解i''的另一種方法:i()

=0.5u1()u1()=2(2-0.5u1())u1()=2Vi()=1A穩態模型+u1-0.5u1

2W2W2W2A

i二、全響應已知：iL(0)=2A，uC(0)=0，

R=50

，L=0.5H，

C=100F求：iL(t),iR

(t)。解：先求iL(t)LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL(1)列微分方程(2)求通解(自由分量）特征根p1,2=

100j100(3)求特解（強制分量，穩態解）(4)全解(5)由初值定積分常數iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）求iR(t):LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL經典法解線性二階電路過渡過程的一般步驟：

(1)列寫換路后(t>0)電路的微分方程并確定初始條件；

(2)求特征根，由根的性質寫出自由分量(積分常數待定)；

(3)求強制分量(穩態分量)；

(4)全解=自由分量+強制分量；

(5)將初值r(0+)和r

(0+)代入全解，定積分常數；

(6)討論物理過程，畫出波形等。小結

返回首頁t=0

~0+：(電感儲能)二階電路的沖激響應uC(0

)=0,iL(0

)=0

(t)+-uLLC+–uCRiL+-結論:有限值有限值uC是跳變和沖激上式都不滿足設uC不跳變，duC/dt發生跳變相等0uC(0

)=0,iL(0

)=0

(t)+-uLLC+–uCRiL+-由方程來判斷t=0

~0+的變化：t>0+為零輸入響應特征方程由初始值定常數A1,A2或K,

+-uLLC+–uCRiLuC(0+)=0,iL(0+)=1/L

返回首頁t>0+為零輸入響應特征方程由初始值定常數A1,

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