2024-2025學年度九（下）聯(lián)考數(shù)學試題注意事項：1．本試卷滿分為150分，考試時間120分鐘；2．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”答題是無效的；3．考試結束后，請將“答題卷”交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）1.﹣5的絕對值是（）A.5 B.﹣5 C. D.2.太陽中心的溫度高達1500萬攝氏度，用科學記數(shù)法將1500萬表示為（）A. B. C. D.3.用5個大小相同的小正方體搭一個幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個小正方體按圖1方式擺放，則最后一個小正方體應放在（）A.①號位置 B.②號位置 C.③號位置 D.④號位置4.如圖，AB是的直徑，C、D是圓上兩點，連接AC，AD，CD．若∠CAB＝35°，則∠ADC的度數(shù)為（）A55° B.45° C.35° D.25°5.如圖，已知雙曲線（）經過直角三角形斜邊的中點D，且與直角邊相交于點C．若面積為6，則k的值為（）A.5 B. C.4 D.6.如圖，是中國秦初至清末部分朝代歷經的時間．下列說法正確的是（）A.明朝時間最長 B.隋朝時間最短C.有4個朝代超過250年 D.若西漢，東漢合并漢，則漢朝時間最長7.如圖，在菱形中，，，過菱形的頂點分別作邊對角線，的平行線，兩兩相交于點，，，，則四邊形的周長為（）A. B.C. D.8.二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（）A. B. C. D.9.如圖，在矩形中，，，為的中點，為上一動點，點、分別是點、關于直線的對稱點，連接交于點，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）10.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是________．11.方程的解是________．12.在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，任取兩數(shù)相加，其和為偶數(shù)概率是__________________．13.設直線與拋物線相交于，兩點，且，與直線相交于點．（1）當時，_____；（2）若，則的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）14.計算：．15.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）16.隨著我國科技事業(yè)不斷發(fā)展，國產無人機大量進入快遞行業(yè)．現(xiàn)有A，B兩種型號的無人機都被用來運送快件，A型機比B型機平均每小時多運送20件，A型機運送700件所用時間與B型機運送500件所用時間相等，兩種無人機平均每小時分別運送多少快件？17.【觀察思考】觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個等式是；（2）猜想第n個等式是(用含n的代數(shù)式表示)；【規(guī)律論證】（3）請證明猜想的第n個等式．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）18.如圖，是一座南北走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路上由北向南行駛，在處測得橋頭在南偏東方向上，繼續(xù)行駛1500米后到達處，測得橋頭在南偏東方向上，橋頭在南偏東方向上，求大橋的長度．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）19.如圖，為半圓O的直徑，點F在半圓上，點P在的延長線上，與半圓相切于點C，與的延長線相交于點D，與相交于點E，．（1）求證：；（2）若，，求的長．六、解答題（本題滿分12分）20.《感動中國》感人的故事歷久彌新，感動的力量經久不息，某校舉辦了一場“中國事，我知道”的知識競賽．現(xiàn)從九（1）班和九（2）班各抽取m名學生進行知識競賽，并將成績按A，B，C，D四個等級進行了收集、整理和分析（得分用x表示），部分信息如下：A：；B：；C：；D：．信息一：九（1）班學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下：信息二：九（2）班抽取的學生成績如下：65，73，76，68，80，82，91，80，87，95．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）____________，____________；（2）九（1）班學生成績的中位數(shù)在等級____________；（3）小剛說“我的成績在本班排到前50%”，小紅看到小剛的成績說“很遺憾，你的成績在我們班進不了前50%”，問：小紅是九年級哪個班級的學生，并說明理由．七、解答題（本題滿分12分）21.在中，為直線上一點，為直線上異于點的一點，連接，使．（1）如圖1，若點在線段上，，求證：；（2）如圖2，若點在線段上，，求的長；（3）如圖3，若點在線段延長線上，點在線段上，交于點，，求的值．八、解答題（本題滿分14分）22.點、、的坐標為分別，拋物線經過這三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點，是拋物線上的兩個動點，且點在直線下方．①如圖1，過點作軸的垂線，垂足為，交直線于點，連接，，，猜想與的數(shù)量關系，并說明理由；②如圖2，點在直線上，且橫坐標為，過點作軸于點，求線段長度的最大值．

2024-2025學年度九（下）聯(lián)考數(shù)學試題注意事項：1．本試卷滿分為150分，考試時間120分鐘；2．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”答題是無效的；3．考試結束后，請將“答題卷”交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##

【13題答案】【答案】①.8②.三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】，．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【16題答案】【答案】A型機平均每小時運送70件，B型機平均每小時運送50件【17題答案】【答案】（1）；（2）；（3）見解析五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【18題答案】【答案】982米【19題答案】【答案】（1）證明見解析（2）六、解答題