力矩力偶的概念MFd力偶矩的方向單位合力矩定理舊課復習_第1頁
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復習舊課：力矩、力偶的概念M=±Fd力偶矩的方向、單位合力矩定理復習舊課舊課復習1.力矩與力偶的比較力矩是力使物體繞某點轉動效應的度量力偶矩是力偶使物體轉動效應的度量2.二者相同點：單位統一,符號規定統一。3.二者主要區別：1）力矩隨矩心位置的不同而變化。2）力偶使物體轉動的效果與所選矩心的位置無關,它完全由力偶矩這個代數量唯一確定。3）力偶矩完全可以描述一個力偶，而力對點的矩卻不能完全描述一個力。力矩與力偶的比較第二章平面力系的簡化與平衡2.1平面匯交力系2.1.1平面匯交力系合成與平衡的幾何法2.1.2平面匯交力系合成與平衡的解析法復習舊課平面匯交力系1、平面匯交力系4/46作用在物體上的各力的作用線都交于一點的平面力系。平面匯交力系2.平面匯交力系合成與平衡的幾何法設在某剛體上的點A作用一個由力F１，F２，F３，F４組成的平面匯交力系如圖所示，現求該力系的合成結果。平面匯交力系——幾何法

上述結果表明：平面匯交力系合成的結果是一個合力，合力作用線通過各力的匯交點，合力的大小和方向等于原力系中所有各力的矢量和，即

FR

＝F１＋F２＋?＋Fn＝ΣFi或簡寫為

FR＝ΣF注意：（1）合力FR的作用線必通過匯交點。（2）改變力系合成的順序，只改變力多邊形的形狀，并不影響最后的結果。合力FR是唯一確定的。

平面匯交力系——幾何法

3.平面匯交力系平衡的幾何條件

由以上平面匯交力系的合成結果可知，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。若用矢量等式表示，

即FR＝0或

ΣFi＝０力的多邊形首尾相連、自行封閉。P34例2-2平面匯交力系——幾何法

4.平面匯交力系合成與平衡的解析法１）力的分解和力在軸上的投影若把力F沿直角坐標軸分解，如圖1-26所示，則沿x和y軸的兩個分力Fx和Fy的大小分別為

Fx＝FcosαFy＝Fcosβ＝Fsinα

其中α和β分別為力矢F與x

和y軸間的夾角。P36例2-3平面匯交力系——解析法4.平面匯交力系合成與平衡的解析法若已知力F在直角坐標軸上的投影Fx、Fy，則可求出該力的大小和方向為α為力F與x軸所夾的銳角；力F的具體方向由Fx和Fy的正負號來確定。平面匯交力系——解析法5.合力投影定理

合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數和，這就是合力投影定理。

α為力FR與x軸所夾的銳角；力FR的具體方向由Fx和Fy的正負號來確定。平面匯交力系——解析法練習題：用解析法求圖示平面匯交力系的合力。平面匯交力系——解析法5．平面匯交力系的平衡解析條件由幾何法可知，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零，即欲使上式成立，必須而且只需P372-5

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