2025年江海職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、【圖片大小可調】(1分)

A、3

B、-3C、-1/3

D、1/3

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】得出a=32、已知橢圓的方程是【圖片大小可調】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)

A、10B、20

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】3、下列區間表示數集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）

B、（-2，5]

C、[-2，5）

D、[-2，5]

正確答案選項：參考答案：C

解析有等于號為閉區間，沒有等于號為開區間。則本題左閉右開，故選C4、如果奇函數f(x)在[3,7]上是增函數且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)

A、減函數且最小值是-5B、減函數且最大值是-5

C、增函數且最小值是-5

D、增函數且最大值是-5

正確答案選項：參考答案：D

解析因為奇函數的圖像關于原點對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.5、已知數軸兩點A、B，其中B的坐標為-1且BA=-7，則點A的坐標為（）(1分)A、8

B、6

C、-6

D、-8

正確答案選項：參考答案：D

6、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項：參考答案：C

7、已知三個集合U,A,B之間的關系如圖所示，則【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)

A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}

D、{1,2,3}

正確答案選項：參考答案：C

解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調】，故選C。

8、下列事件中，是隨機事件的是（）

(1分)A、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B、任意畫一個三角形，其內角和為180°

C、太陽從東方升起

D、任意一個五邊形的外角和等于540°

正確答案選項：參考答案：A

解析經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機事件；任意畫一個三角形，其內角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。9、下列計算正確的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】

10、要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）

(1分)A、常量為20，變量為x，yB、常量為20、y，變量為x

C、常量為20、x，變量為y

D、常量為x、y，變量為20

正確答案選項：參考答案：A

解析未知的為變量。所以常量為20，變量為x，y，故選A根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量．

主要考查了函數的定義.函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．11、【圖片大小可調】則a、b、c之間的大小關系是(

)(1分)

A、a>c>b

B、c>a>b

C、a>b>c

D、c>b>a

正確答案選項：參考答案：C

解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【圖片大小可調】所以a>b>c12、中華漢字，源遠流長，某校為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中200名學生的成績進行統計分析,下列說法正確的是()

(1分)

A、這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體

B、每個學生是個體

C、200名學生是總體的一個樣本

D、樣本容量是3000

正確答案選項：參考答案：A

解析A:這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體。正確；B:每個學生的“漢字聽寫”大賽成績是個體。錯誤；C：200名學生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的樣本。錯誤；D:樣本容量是200。錯誤13、如圖，B是線段AP的中點，以AB為邊構造菱形ABCD，連接PD，若【圖片大小可調】，AB=13，則BD的長為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D14、奇函數y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）

(1分)

A、3

B、-3

C、-2

D、不確定

正確答案選項：參考答案：B

解析函數是奇函數，所以滿足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-315、下列四個命題中，與【圖片大小可調】不等價的有（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D16、已知向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的坐標是（）

(1分)A、（2，6）

B、（6，2）

C、（8，-2）

D、（-8，2）

正確答案選項：參考答案：C

解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)17、已知【圖片大小可調】,b<-1,則函數y=ax+b的圖像必定不經過().(1分)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項：參考答案：A

解析函數y=ax+b的圖像可以看作是由函數y=ax的圖像向下平移|b|個單位長度而得到的.因為【圖片大小可調】,所以函數y=ax+b單調遞減.又b<-1,函數y=ax+b的圖像與y軸交點的縱坐標1+b<0,所以其圖像不可能過第一象限.故選A.18、已知a=（1，2），b=（x，1），當a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1

B、2

C、1/3

D、1/2

正確答案選項：參考答案：D19、直線y=kx+2過點（-1，0)，則k的值是()

(1分)A、2

B、-2

C、-1

D、1

正確答案選項：參考答案：A

解析代入計算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=220、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=4，則下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、tanA=3/4

B、tanB=4/3

C、sinA=3/5

D、cosA=3/5

正確答案選項：參考答案：D

21、若一數列為1,2,3,5,(),13,21,則()內數值應為()

(1分)A、7

B、8C、9

D、10

正確答案選項：參考答案：B

22、若a≠b,兩個等差數列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別為d1,d2,則【圖片大小可調】等于（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析因為a,x1,x2,b為等差數列，且公差為d1,所以b=a+3d1,即【圖片大小可調】

因為a,y1,y2,y3,b也為等差數列，且公差為d2,所以b=a+4d2,即【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】，故選C。

23、在公差不為零的等差數列{an}中，若3am=a1+a2+a3，則m=（）

(1分)

A、1B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B

24、已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且對于任意實數x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,則f(4)+f(5)=().(1分)

A、-3

B、0C、3D、6

正確答案選項：參考答案：A

解析因為f(x)為R上的奇函數，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。

25、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到【圖片大小可調】，當B，C，【圖片大小可調】在一條直線上時，三角板ABC的旋轉角度為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、150°B、120°

C、60°D、30°

正確答案選項：參考答案：A

26、若平面α與β的法向量分別如圖，則平面α與β的位置關系是()【圖片大小可調】【圖片大小可調】

(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、無法確定正確答案選項：參考答案：B

27、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)

A、2

B、1

C、1/2

D、1/3

正確答案選項：參考答案：C28、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C29、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補充條件是()

(1分)

A、BC=B'C'

B、∠A=∠A'

C、AC=A'C'

D、∠C=∠C'

正確答案選項：參考答案：C

解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等進行判定，因此按判定全等的方法逐個驗證：A、滿足兩邊夾一角SAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；B、滿足兩角夾一邊ASA條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；C、構成兩邊帶一角SSA條件，不一定能保證△ABC≌△A'B'C'；D、滿足兩角帶一邊AAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'30、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）

B、（-1/3，1）

C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）

D、（1/3，1）

正確答案選項：參考答案：C

解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以選擇C31、動點到點（3，0）的距離比它到直線x=—2的距離大1，則動點的軌跡是（）。(1分)

A、橢圓

B、雙曲線

C、雙曲線的一支

D、拋物線

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

32、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項：參考答案：C33、設正比例函數y=mx的圖象經過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()

(1分)

A、2

B、-2

C、4

D、-4

正確答案選項：參考答案：B34、計算（-3）2?32=（）

(1分)

A、81B、-81

C、12

D、-12

正確答案選項：參考答案：A

解析(-3)的平方(-3)是一個整體，(-3)的平方=9；9·9=81，故選A35、函數【圖片大小可調】的導數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

36、圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)

A、x2+3x+2B、x2+2

C、x2+2x+1D、2x2+3x

正確答案選項：參考答案：A

37、一個四邊形的四個內角的度數之比為1：2：3：4，則最小內角為（）

(1分)

A、30°B、60°C、36°

D、72°

正確答案選項：參考答案：C

解析設四邊形4個內角的度數分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內角為36×1=36°，故答案為：36

38、

下列命題正確的是（）

(1分)

A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形

C、棱柱的側棱不一定相等

D、—個棱柱至少有五個面

正確答案選項：參考答案：D

解析A不對，側面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.

39、已知點C是線段AB的中點，下面結論正確的是(

).

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。

40、已知點F1（-4,0）、F2（4,0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析∵點F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6

∴動點P的軌跡是以F1(-4,0)、F2(4,0)為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支,

∴【圖片大小可調】41、下列命題中，不正確的是()

(1分)A、關于直線對稱的兩個三角形一定全等

B、角是軸對稱圖形

C、等邊三角形有3條對稱軸

D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合

正確答案選項：參考答案：D

解析A選項正確，軸對稱相當于翻折，翻折的兩個圖形一定全等。B選項正確，角的對稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項正確，等邊三角形的對稱軸是過三個頂點的三條垂線（中線或角平分線，因為等腰三角形有三線合一的性質）。D選項錯誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項中沒有說明位置關系。42、已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數a,b，如，【圖片大小可調】則f(x)為（）

(1分)A、增函數

B、減函數

C、先增后減的函數

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A

解析由函數的單調性的判斷定義可知，【圖片大小可調】，函數在這個區間上是增函數，故答案為A。43、已知向量【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)

A、(6，7)

B、(2，-1)

C、(-2，1)

D、(7，6)

正確答案選項：參考答案：A

44、若直線(m-2)x+y-2=0的傾斜角的范圍a∈(90°,180°)，則m的取值范圍是（）(1分)A、m>-2

B、m<-2

C、m>2

D、m<2

正確答案選項：參考答案：C

解析提示：因為a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

45、下列函數是偶函數的是（）

(1分)

A、y=xB、y=2x2-3

C、【圖片大小可調】

D、y=x2，x∈[0,1]

正確答案選項：參考答案：B46、計算6tan45°-2sin30°的結果是（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、4

C、【圖片大小可調】

D、5

正確答案選項：參考答案：D

47、實數lg4+2lg5的值為()

(1分)

A、2

B、5C、10D、20

正確答案選項：參考答案：A

48、點（2，6）關于y軸的對稱點坐標為（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）

C、（－2，6）D、（6，2）正確答案選項：參考答案：C

解析關于y軸對稱，則圖形x值變化，為其相反數，不改變y的值。

49、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調】得c=5,則【圖片大小可調】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調】故選A.

50、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)

A、a=1/2

B、a=-1/2

C、a=1D、a=-1正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】

二、判斷題(共10題)1、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)

A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析是公理

2、在數列{an}中，首項a1=2，【圖片大小可調】，則a3=11。（）

(1分)

A、對

B