2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除7整式的除法第2課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版主備人備課成員教材分析嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，開啟“整式的乘除”之旅。我們今天要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是“整式的除法”，特別是“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”。這可是北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章的內(nèi)容哦！別小看這個(gè)知識點(diǎn)，它可是整式運(yùn)算中不可或缺的一環(huán)，對于我們理解代數(shù)表達(dá)式和解方程都有著至關(guān)重要的作用呢！????核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅是要掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，更重要的是要培養(yǎng)你們的數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。我們要學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)也要鍛煉你們解決復(fù)雜問題的能力，讓數(shù)學(xué)思維在你們的腦海中生根發(fā)芽。這樣的學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助你們在數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)，更能夠?yàn)槟銈兾磥淼膶W(xué)習(xí)生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。????學(xué)習(xí)者分析同學(xué)們，在開始今天的學(xué)習(xí)之前，我們先來了解一下自己。首先，大家在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，對整式的概念和運(yùn)算規(guī)則有了初步的認(rèn)識，這是今天學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)。不過，我知道有些同學(xué)可能在整式的乘法運(yùn)算中遇到了一些小挑戰(zhàn)，比如如何正確地分配律和交換律，這些都需要我們今天繼續(xù)鞏固和提升。

關(guān)于學(xué)習(xí)興趣，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，尤其是在解決實(shí)際問題的時(shí)候，大家總是能展現(xiàn)出極大的熱情。但是，對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念，比如多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的除法，可能會(huì)有一些同學(xué)感到陌生和困惑。

在能力方面，同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力正在逐步發(fā)展，但每個(gè)人的學(xué)習(xí)風(fēng)格都有所不同。有的同學(xué)喜歡通過動(dòng)手操作來理解概念，有的同學(xué)則更傾向于通過邏輯推理來解決問題。這就要求我在教學(xué)過程中，既要考慮到不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的需求，也要盡量讓每個(gè)同學(xué)都能參與到課堂活動(dòng)中來。

至于可能遇到的困難和挑戰(zhàn)，我認(rèn)為主要是對除法運(yùn)算的理解和應(yīng)用。有些同學(xué)可能會(huì)在確定除數(shù)和被除數(shù)時(shí)感到迷茫，或者在實(shí)際計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，我會(huì)通過具體的例子和練習(xí)來幫助大家克服這些困難，讓大家在輕松愉快的氛圍中掌握新知識。????學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-多媒體課件：包含整式乘除法的動(dòng)畫演示和例題講解。

-教學(xué)模型：實(shí)物模型或教具，如代數(shù)立方體，幫助理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念。

-練習(xí)題集：配套的練習(xí)題，用于鞏固多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法。

-白板或黑板：用于展示解題步驟和關(guān)鍵公式。

-電腦或投影儀：用于展示多媒體課件和教學(xué)視頻。

-紙張和筆：供學(xué)生記錄筆記和解題使用。

-互聯(lián)網(wǎng)資源：在線數(shù)學(xué)論壇和教學(xué)視頻網(wǎng)站，用于拓展學(xué)習(xí)資源。教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

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**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：同學(xué)們，你們有沒有想過，數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們生活的方方面面呢？比如，我們平時(shí)購物時(shí)，計(jì)算總價(jià)就需要用到乘法；而當(dāng)我們需要分配物品時(shí)，除法就派上用場了。今天，我們就來學(xué)習(xí)一種新的除法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

2.**問題提出**：請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些除法？它們有什么特點(diǎn)？今天我們要學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，又是怎樣的呢？

3.**學(xué)生互動(dòng)**：請同學(xué)們分組討論，分享自己對這些問題的看法，并嘗試用已有的知識來預(yù)測今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**概念引入**：首先，我會(huì)用PPT展示多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，并舉例說明它們在生活中的應(yīng)用。

2.**步驟講解**：接下來，我會(huì)詳細(xì)講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟，包括確定除數(shù)、被除數(shù)，以及如何進(jìn)行計(jì)算。

3.**例題演示**：通過幾個(gè)具體的例題，我會(huì)展示如何將步驟應(yīng)用到實(shí)際問題中，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

4.**師生互動(dòng)**：在講解過程中，我會(huì)適時(shí)提問，讓學(xué)生回答問題，以檢驗(yàn)他們對知識的理解程度。

5.**小組討論**：我會(huì)將學(xué)生分成小組，讓他們嘗試解決一些簡單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題，并互相討論、交流。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**課堂練習(xí)**：我會(huì)提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并要求他們在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提交。

2.**小組合作**：學(xué)生以小組為單位，共同解決一些較為復(fù)雜的練習(xí)題，鼓勵(lì)他們互相幫助，共同進(jìn)步。

3.**展示答案**：每組選派代表展示解題過程和答案，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評和討論。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**問題回顧**：我會(huì)回顧課堂上的重點(diǎn)內(nèi)容，并提出一些問題，讓學(xué)生回答。

2.**學(xué)生提問**：鼓勵(lì)學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，我會(huì)逐一解答。

**五、總結(jié)與拓展（5分鐘**）

1.**知識總結(jié)**：我會(huì)總結(jié)今天學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)其重要性和應(yīng)用價(jià)值。

2.**核心素養(yǎng)拓展**：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。

3.**布置作業(yè)**：布置一些相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識。

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在整個(gè)教學(xué)過程中，我會(huì)注重以下幾點(diǎn)：

-創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-通過例題和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握新知識。

-鼓勵(lì)學(xué)生提問和討論，提高他們的參與度。

-注重知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

-及時(shí)反饋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，鞏固知識。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**知識掌握**：學(xué)生們能夠準(zhǔn)確理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本概念、計(jì)算步驟和方法。他們能夠獨(dú)立進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算，并能正確處理簡單的實(shí)際問題。

2.**計(jì)算能力提升**：學(xué)生在練習(xí)過程中，計(jì)算能力得到了顯著提升。他們能夠熟練運(yùn)用分配律、結(jié)合律等代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。

3.**問題解決能力**：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解答。這種能力的提升有助于他們在日常生活中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

4.**邏輯思維能力**：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要運(yùn)用邏輯推理和抽象思維能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們的邏輯思維能力得到了鍛煉和提升。

5.**自主學(xué)習(xí)能力**：在課堂練習(xí)和小組討論中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何自主學(xué)習(xí)。他們能夠主動(dòng)查找資料、解決問題，并在小組合作中發(fā)揮自己的優(yōu)勢。

6.**合作學(xué)習(xí)能力**：學(xué)生在小組討論中，學(xué)會(huì)了與他人合作、交流。他們能夠傾聽他人的意見，共同解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

7.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識**：通過學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。這有助于他們樹立正確的數(shù)學(xué)觀，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

8.**情感態(tài)度價(jià)值觀**：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂趣和挑戰(zhàn)。他們逐漸形成了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)了自信心。

9.**跨學(xué)科能力**：學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的過程中，學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決其他學(xué)科的問題。這有助于提高他們的跨學(xué)科能力。

10.**創(chuàng)新能力**：在解決問題時(shí)，學(xué)生們嘗試了不同的方法和策略。這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和能力。板書設(shè)計(jì)①多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念

-多項(xiàng)式：由若干項(xiàng)組成的代數(shù)式，其中每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式。

-單項(xiàng)式：只有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，包括數(shù)字和字母的乘積。

②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟

①確定除數(shù)和被除數(shù)

②從最高次項(xiàng)開始，用除數(shù)去除被除數(shù)的最高次項(xiàng)

③計(jì)算商，并乘以除數(shù)，得到一個(gè)單項(xiàng)式

④將得到的單項(xiàng)式與被除數(shù)的下一項(xiàng)相減

⑤重復(fù)步驟②至④，直到被除數(shù)沒有高于除數(shù)的項(xiàng)

③關(guān)鍵公式和運(yùn)算規(guī)則

-商=被除數(shù)的最高次項(xiàng)/除數(shù)的最高次項(xiàng)

-結(jié)果可能是一個(gè)多項(xiàng)式或一個(gè)單項(xiàng)式

④實(shí)例計(jì)算

-例如：\((3x^2+4x-1)÷(x-1)\)

-計(jì)算步驟：先用\(3x^2\)除以\(x\)，得到\(3x\)，然后乘以\(x-1\)，得到\(3x^2-3x\)，再從\(3x^2+4x-1\)中減去\(3x^2-3x\)，得到\(4x-1\)，以此類推。

⑤注意事項(xiàng)

-當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)沒有公因式時(shí)，直接按照步驟進(jìn)行計(jì)算。

-如果除數(shù)與被除數(shù)有公因式，先提取公因式，再進(jìn)行除法運(yùn)算。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

親愛的同學(xué)們，今天我們一起探索了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式這一數(shù)學(xué)奧秘。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本概念和計(jì)算步驟，還體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的魅力。

首先，我們明確了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，了解了它們在代數(shù)表達(dá)式中的地位。然后，我們詳細(xì)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟，包括確定除數(shù)和被除數(shù)、從最高次項(xiàng)開始計(jì)算、逐步進(jìn)行減法運(yùn)算等。在這個(gè)過程中，大家展現(xiàn)了良好的邏輯思維能力和計(jì)算能力。

為了檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)效果，我將進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測：

1.**選擇題**：請從以下選項(xiàng)中選擇正確答案。

-\((2x^3+5x^2-3x)÷(x-1)\)的結(jié)果是：

A.\(2x^2+5x-3\)

B.\(2x^2+5x+3\)

C.\(2x^2+5x-2\)

D.\(2x^2+5x\)

2.**填空題**：請?zhí)顚懴铝锌瞻滋帯?/p>

-\((3x^2-4x+2)÷(x-2)\)的商是______，余數(shù)是______。

3.**應(yīng)用題**：小明有3個(gè)蘋果和4個(gè)橙子，他想將它們平均分給他的3個(gè)朋友。請問，每個(gè)朋友能得到多少個(gè)蘋果和橙子？

在完成檢測的過程中，請大家注意以下幾點(diǎn)：

-仔細(xì)審題，確保理解題目的要求。

-按照多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟進(jìn)行計(jì)算。

-認(rèn)真檢查答案，確保計(jì)算正確。

檢測結(jié)束后，我會(huì)對大家的答案進(jìn)行點(diǎn)評，并針對存在的問題進(jìn)行講解。希望大家能夠通過今天的課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。加油，同學(xué)們！????反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**情境教學(xué)**：在講授多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，我嘗試將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，如購物時(shí)的價(jià)格計(jì)算，來幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用知識。

2.**互動(dòng)式學(xué)習(xí)**：我鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極參與討論，通過小組合作和問答環(huán)節(jié)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的合作能力和溝通技巧。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.**個(gè)別學(xué)生理解困難**：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算步驟時(shí)存在困難，特別是在處理復(fù)雜的多項(xiàng)式時(shí)。

2.**課堂時(shí)間分配**：由于對某些例題的講解時(shí)間較長，導(dǎo)致課堂練習(xí)的時(shí)間相對較少，一些學(xué)生可能沒有足夠的時(shí)間來鞏固所學(xué)知識。

3.**評價(jià)方式單一**：目前的評價(jià)方式主要是通過當(dāng)堂檢測，缺乏對學(xué)生在課后學(xué)習(xí)情況的跟蹤和評估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.**針對性輔導(dǎo)**：針對理解困難的學(xué)生，我計(jì)劃在課后提供個(gè)別輔導(dǎo)，通過更詳細(xì)的解釋和額外的練習(xí)來幫助他們掌握知識點(diǎn)。

2.**優(yōu)化課堂時(shí)間**：我會(huì)嘗試調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保在講解例題時(shí)既不遺漏關(guān)鍵步驟，又能為學(xué)生的練習(xí)留出足夠的時(shí)間。

3.**多元化評價(jià)**：為了更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我計(jì)劃引入多種評價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)提交、小組合作表現(xiàn)等，以形成一個(gè)綜合的評價(jià)體系。

4.**技術(shù)輔助教學(xué)**：考慮使用教育技術(shù)工具，如在線學(xué)習(xí)平臺和應(yīng)用程序，來提供更多的練習(xí)和反饋，幫助學(xué)生更好地鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識。

5.**家校溝通**：加強(qiáng)家校溝通，讓家長了解學(xué)生在校的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生在家的學(xué)習(xí)進(jìn)度，形成家校共育的良好氛圍。重點(diǎn)題型整理1.**基礎(chǔ)計(jì)算題**：

-題型：計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果。

-舉例：\((4x^2+3x-2)÷(2x-1)\)

-答案：\(2x+2\)余\(0\)

2.**應(yīng)用題**：

-題型：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

-舉例：一個(gè)長方形的面積是\(18x^2\)平方厘米，如果寬是\(3x\)厘米，求長。

-解題步驟：

1.面積公式：面積=長×寬

2.代入已知條件：\(18x^2=長×3x\)

3.解方程：\(長=\frac{18x^2}{3x}=6x\)

-答案：長方形的長是\(6x\)厘米

3.**簡化表達(dá)式題**：

-題型：簡化多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果。

-舉例：\(\frac{9x^3-12x^2+4x}{3x-2}\)

-解題步驟：

1.將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式。

2.簡化每個(gè)商：\(3x^2-4x+\frac{8}{3}\)

-答案：\(3x^2-4x+\frac{8}{3}\)

4.**多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式題**：

-題型：將多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，結(jié)果可能是一個(gè)多項(xiàng)式或一個(gè)單項(xiàng)式。

-舉例：\(\frac{8x^3+12x^2-2x}{4x^2+2x-1}\)

-解題步驟：

1.從最高次