3期末全真模擬卷03

班級：姓名:得分：

注意事項:

本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共25題，選擇12道、填空6道、解答7道.答卷前，考

生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級、座號、準考證號等信息填寫在試卷和答題卡規定的位

置.

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.一只不透明的袋子里裝有4個黑球，2個白球，每個球除顏色外都相同，則事件“從中任意摸出3個球，

至少有1個球是黑球”的事件類型是()

A.隨機事件B.不可能事件C.必然事件D.無法確定

【分析】直接利用必然事件的定義得出答案.

【解析】???一只不透明的袋子里裝有4個黑球，2個白球，每個球除顏色外都相同，

，事件“從中任意摸出3個球，至少有1個球是黑球”的事件類型是必然事件.

故選：C.

2.下列計算正確的是()

A.o2?a3=a6B.(a+b)2=a2+b2

C.(2層)3=6心D.(-a+b)(-6-a)=a2-b2

【分析】分別根據合并同類項的法則，完全平方公式，塞的乘方以及平方差公式逐一判斷即可.

【解析】/與不是同類項，故不能合并，故選項A不合題意；

(.a+b)2=a2+2ab+b2,故選項8不合題意；

(2/)3=8心，故選項C不合題意；

(-a+b)(-b-a)=屋-b2,故選項D符合題意.

故選：D.

3.下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是()

【分析】結合軸對稱圖形的概念求解即可.

【解析】A、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；

2、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，本選項符合題意；

。、不是軸對稱圖形，本選項不合題意.

故選：C.

4.如圖，點C,F,B,E在同一直線上，ZC=ZDFE=90°,添加下列條件，仍不能判定△AC8與△￡＞￡￡

全等的是（）

A.ZA^ZD,AB=DEB.AC^DF,CF=BE

C.AB=DE,BC=EFD.ZA=ZD,NABC=NE

【分析】根據全等三角形的判定方法判斷即可.

【解析】A、AB=DE,ZC=ZDFE=90°,根據AAS1判定△ACB與△￡＞「￡1全等，不符合

題意；

B、＜CF=BE,可得，BC=EF,AC^DF,BC=EF,NC=NDFE=90°,根據SAS判定△AC2與△DPE

全等，不符合題意；

C、'：AB=DE,BC=EF,ZC=ZDFE=90°,根據HL判斷RtZXACB與RtZYDFE全等，不符合題意；

D、VZA=ZD,NABC=NE,NC=NDFE=90°,由A4A不能判定△AC2與△。尸E全等，符合題

思；

故選：D.

5.如圖，在△ABC中，AB^AC,NA=30°,直線a〃b,頂點C在直線b上，直線a交AB于點。，交AC

于點E,若/1=145°,則/2的度數是（）

A.40°B.45°C.50°D.35°

【分析】先根據等腰三角形的性質和三角形的內角和可得/ACB=75°,由三角形外角的性質可得

的度數，由平行線的性質可得同位角相等，可得結論.

【解析】'：AB=AC,且NA=30°,

/.ZACB=15°,

在△A￡>E中，'：Z1=ZA+ZAED=145°,

NA磯）=145°-30°=115°,

'：a//b,

：.ZAED=Z2+ZACB,

.,.N2=115°-75°=40°,

故選：A.

6.從某容器口以均勻地速度注入酒精，若液面高度場隨時間/的變化情況如圖所示，則對應容器的形狀為

【分析】根據液面高度〃隨時間f的變化情況的圖象可以看出，高度/?隨時間r的變化情況是：先是高度

隨時間變化比較緩慢，然后逐漸變快，然后又變得比較緩慢，并且變慢的長度越來越大，最后，又急速

上升，可以推斷這個容器底部比較粗，然后逐漸變細，然后又逐漸變粗，最后又變得細小，并且最后非

常細，推斷可能是C容器.

【解析】根據圖象可知，容器大致為：容器底部比較粗，然后逐漸變細，然后又逐漸變粗，最后又變得

細小，并且最后非常細，推斷可能是C容器.

故選：C.

7.下列計算正確的是（）

A.(-2y+l)(-2y-1)=1Yy2B.(|x+l)2=1x2+l+x

C.(x-2y)2=(x+2y)2-6xyD.(x+3)(2x-5)=2/-尤-15

【分析】根據整式的運算法則即可求出答案.

【解析】(A)原式=4y2-1,故A錯誤.

(C)原式=/-4xy+4y2=j(2+4xy+4y2-8xy=(x+2y)2-8xy,故C錯誤.

(D)原式=2/+尤-15,故￡)錯誤.

故選：B.

1一

8.如圖，已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于

點M,N,連接與AC相交于點。，則的周長為()

A.8B.10C.11D.13

【分析】利用基本作圖得到垂直平分A8,利用線段垂直平分線的定義得到D4=D8,然后利用等線

段代換得到△BDC的周長=AC+BC.

【解析】由作法得MV垂直平分

：.DA=DB,

：.ABDC的周長=￡>8+￡>C+8C=ZH+OC+8C=AC+8C=5+3=8.

故選：A.

9.如圖，在Rtz^ABC中，ZC=90°,以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點

N.再分別以點M,N為圓心，大于點WN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線AP交邊于點

若CD=4,AB=12,則△43。的面積是()

A.12B.24C.36D.48

【分析】作OELW于E,如圖，利用基本作圖得到AP平分/BAC,根據角平分線的性質得。C=DE=

4,然后根據三角形面積公式.

【解析】作OELA8于E,如圖，

由作法得AP平分/B4C,

：.DC=DE=4,

1

AABD的面積X12X4=24.

10.如圖，AB=AC,BELACE,CF±ABF,BE,CF交于。，則以下結論：①AABE會AACF；②

ABDF^ACDE；③點。在NB4C的平分線上.正確的是（）

A人

RC

A.@B.②C.①②D.（①②③

【分析】從已知條件進行分析，首先可得△ABE四△ACF得到角相等，邊相等，運用這些結論，進而得

到更多的結論，最好運用排除法對各個選項進行驗證從而確定最終答案

【解析】：BE_LAC于E,于尸

ZAEB=ZAFC=90°,

'：AB=AC,ZA=ZA,

（第一個正確）

：.AE=AF,

：.BF=CE,

'：BELAC^E,CF_LAB于F,ZBDF=ZCDE,

：./\BDF^/\CDE（第二個正確）

：.DF=DE,

連接AD

'：AE=AF,DE=DF,AD=AD,

：./\AED^^AFD,

：.ZFAD^ZEAD,

即點。在/BAC的平分線上（第三個正確）

故選：D.

RC

11.小虎和小麗一起玩一種轉盤游戲.轉盤分成面積相等的三個區域，分別用“1”，“2”，“3”表示，固定

指針轉動轉盤，任其自由停止.若指針所指的數字為奇數，小虎獲勝；否則小麗獲勝.則在該游戲中小

虎獲勝的概率是（）

1452

A.—B.—C.—D.—

2993

【分析】用奇數的個數除以總個數即可得出答案.

【解析】二?轉盤分成面積相等的三個區域，分別用“1”，“2”，“3”表示，其中奇數有2個，

???在該游戲中小虎獲勝的概率是提

故選：D.

12.如圖，有A,B,C三個地點，且從A地測得8地的方位角是北偏東43°,那么從C地測8

地的方位角是（）

B

A.南偏東47°B.南偏西43°C.北偏東43°D.北偏西47

【分析】根據方向角的概念和平行線的性質求解，即可得出從C地測2地的方位角.

【解析】?:AF//DE,

：.ZABE=ZFAB=4r,

VABXBC,

AZABC=90°,

:?NCBD=47°,

*：BD〃CG,

：?/BCG=47°,

???從。地測5地的方位角是南偏東47°.

故選：A.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上

13.計算：-I2016-（-11）-2+皿1）。=一9;2（-）2007X（-1「）24008=3.

3433

【分析】直接利用負整數指數幕的性質、零指數幕的性質、積的乘方運算法則分別計算得出答案.

【解析】-12016-（_1）2+（K+1）0

-11

-±-9+±

-9

31311

X』27X1

-200)7---)01-

43433

4

=-

3

4

故答案為：-9,

14.等腰三角形的一個角為40°,則它的頂角為40°或100°

【分析】分40°角為底角和頂角兩種情況求解即可.

【解析】

當40°角為頂角時，則頂角為40°,

當40°角為底角時，則頂角為180°-40°-40°=100°,

故答案為：40°或100。.

15.計算：2019X2021-20202=-1.

【分析】平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差，即(a+b)(a-b)=

a2-b2,據此化簡計算即可.

【解析】2019X2021-20202

=(2000-1)X(2000+1)-202()2

=20202-1-20202

=-1.

故答案為：-1.

16.如圖，在△ABC中，AC=8C,點。和E分另I」在A8和AC上，MAD=AE.連接DE,過點A的直線

G8與OE平行，若/C=40°,則/GA與的度數為55°.

［分析］根據等腰三角形的性質和平行線的性質即可得到結論.

【解析】〈AC=BC,ZC=40°,

：.ZCAB=ZB=^x(180°-40°)=70°,

■:GH//DE,

：.ZGAD=ZADE,ZHAE=ZAED9

VAZ)=AE,

ZADE=ZAED,

ii

：.ZGAD=ZHAE=^x(180°-ZBAC)=Jx(180°-70°)=55°,

故答案為：55°.

17.如圖，從以下給出的四個條件中選取一個：

(1)Z1=Z2；

(2)Z3=Z4；

(3)ZA=ZDC￡；

(4)ZA+ZABZ)=180°.

1

恰能判斷AB〃CD的概率是3

【分析】從4個條件中找到能判斷A2〃CZ）的條件，利用概率公式求解即可.

【解析】4個條件中能判斷48〃C。的條件有N1=/2和/A=ZDCE,

21

???四個條件中選取一個,恰能判斷AB//CZ）的概率是廠?

1

故答案為：--

18.如圖，這是用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個

白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成…按照這樣的規律排列下去，則第6個圖案中共有

54個白子.

?■命舞-

【分析】觀察圖象得到第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6X2-6=6個白子組成,

第3個圖案由1+3X6-6=13個黑子和6個白子組成，即外層看作正六邊形，每邊上的棋子數等于圖形

序號數，并且第6個圖案中的黑子數與第5個圖案中的黑子數相等，而第5個圖案由13+5X6-6=37個

黑子和24個白子組成.

【解析】第1個圖案由1個黑子組成，

第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，

第3個圖案由1+3X6-6=13個黑子和6個白子組成，

第4個圖案由13個黑子和6+4X6-6=24個白子組成，

第5個圖案由13+5X6-6=37個黑子和24個白子組成，

第6個圖案由37個黑子和24+6X6-6=54個白子組成.

故答案為54.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟），只有一項是符

合題目要求的.

19.(1)(2/y-3孫2)-(6。-3孫2)

(2)(―1ax4y3)4-(―|ax2y2)-8a2y

(3)(〃。+1)2-(ab-1)2

(4)20153-2014X2015X2016

(5)(4y+3x-5z)(3x+5z-4y)

21cl11

(6)(^a4/77—+ga2b6)(^ab3')2,其中a=彳b=-4.

【分析】(1)原式去括號合并即可得到結果；

(2)原式利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；

(3)原式利用平方差公式計算即可求出值；

(4)原式利用平方差公式計算即可求出值；

(5)原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值；

(6)原式先計算乘方運算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把。與6的值代入計算即

可求出值.

【解析】(1)原式=2號-3]-63+3盯2=-4。；

(2)原式=10，,2；

(3)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1)=4ab；

(4)原式=20153-(2015-1)X2015X(2015+1)=20153-(20152-1)X2015=20153-(20153-

2015)=20153-20153+2015=2015；

(5)原式=97-(4y-5z)2=9/-16j2+40yz-25z2；

(6)原式=(土物-黑川+.2b6)+2戶=,2%一%2+1，

-1273

當4=5，。=-4時，原式=-丁-36+1=-41-.

Z44

20.如圖，在6X6的網格中已經涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖.

(1)在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形.

(2)在圖2中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個中心對稱圖形.

圖1圖2

【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案；

（2）直接利用中心對稱圖形的性質分析得出答案.

【解析】（1）如圖1所示：①、②、③、④處涂黑都可以使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形;

圖1圖2

21.如圖，是一個材質均勻的轉盤，轉盤分成8個全等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定,

轉動轉盤后任其自由停止，（若指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），轉動一次轉盤：

（1）求指針指向綠色扇形的概率；

（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形概率大？為什么？

【分析】（1）將所用可能結果和指針指向綠色的結果列舉出來，后者除以前者即可；

（2）將所用可能結果和指針指向紅色的結果列舉出來，求出指針指向紅色扇形的概率，進而比較即可.

【解析】按顏色把8個扇形分為2紅、3綠、3黃，所有可能結果的總數為8,

（1）指針指向綠色的結果有3個，

:.P（指針指向綠色）=j;

(2)指針指向紅色的結果有2個,

則尸(指針指向紅色)=|=!，

o4

由(1)得：指針指向綠色扇形的概率大.

22.如圖，在△ABC中，AB=AC,。是2C邊上的中點，連接A。，8E平分NA2C交AC于點E,過點￡

作EF〃BC交AB于點F.

(1)若/C=36°,求NBA。的度數.

(2)求證：FB=FE.

【分析】(1)利用等腰三角形的三線合一的性質證明/AOB=90°,再利用等腰三角形的性質求出NABC

即可解決問題.

(2)只要證明/尸2￡=/尸班即可解決問題.

【解析】⑴-：AB=AC,

：.ZC=ZABC,

VZC=36°,

：.ZABC=36°,

?.?。為BC的中點,

：.AD±BC,

：.ZBAD=90°-ZABC=90a-36°=54°.

(2),.,BE平分/ABC,

ZABE=ZEBC,

5L'：EF//BC,

：.ZEBC=ZBEF,

：.ZEBF=ZFEB,

:.BF=EF.

23.如圖，已知AB=Z)C,AB//CD,E、尸是AC上兩點，且AP=CE.

(1)求證：4ABE絲ACDF；

(2)連接BC,若/。尸￡>=100°,NBCE=3Q°，求NC2E的度數.

【分析】(1)根據SAS證明即可.

(2)利用全等三角形的性質以及三角形內角和定理解決問題即可.

【解答】(1)證明：?.?A2〃CD,

ZA=ZDCF,

"：AF^CE,

：.AE^CF,

在△ABE和△CO尸中，

AB=CD

Z/4=乙DCF,

.AE=CF

,AABE2ACDF(SAS).

(2),:AABE/ACDF,

：.ZAEB=ZCFD^100°,

/.ZBEC=180°-100°=80°,

AZCBE=180°-80°-30°=70°.

24.“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段。。和折線。A8C表示“龜兔賽跑時路程與時間的

關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.

(1)填空：折線048C表示賽跑過程中兔子(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時間的關系，賽跑

的全過程是1500米.

(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？

(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？

(4)兔子醒來后，以400米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停

下睡覺用了多少分鐘.

【分析】（1）利用烏龜始終運動，中間沒有停留，而兔子中間有休息的時刻，即可得出折線0ABe的意

義和全程的距離；

（2）根據圖象中點A、。實際意義可得速度；

（3）根據烏龜的速度及兔子睡覺時的路程即可得；

（4）利用兔子的速度，求出兔子走完全程的時間，再求解即可.

【解析】（1）???烏龜是一直跑的而兔子中間有休息的時刻，

折線0A2C表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系；

由圖象可知：賽跑的全過程為1500米；

故答案為：兔子，1500；

（2）結合圖象得出：

兔子在起初每分鐘跑700+2=350（米），烏龜每分鐘爬1500+50=30（米）.

（3）7004-30=-y（分鐘）,

70

所以烏龜用了三分鐘追上了正在睡覺的兔子.