二十二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

（40分鐘80分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（多選）（2023?溫州模擬）歷史上，一種觀點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量mv來量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱”;另

一種觀點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量機(jī)材來量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱，，。前者代表人物是笛卡爾,后者則是萊布

尼茨。經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的爭論，法國科學(xué)家達(dá)蘭貝爾用他的研究指出，雙方實(shí)際是從不同的角度

量度運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這段描述中體現(xiàn)的物理思想，下列說法正確的是（）

A.用mv量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想

B.用機(jī)聲量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想

C動(dòng)量決定了物體在力的阻礙下能夠運(yùn)動(dòng)多長距離

D.動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)

2.（6分X2023?咸陽模擬）沖天炮飛上天后在天空中爆炸。當(dāng)沖天炮從水平地面斜飛向天空后且

恰好沿水平方向運(yùn)動(dòng)的瞬間，突然炸裂成一大一小尸、Q兩塊，且質(zhì)量較大的產(chǎn)仍沿原來方向飛

出去廁（）

A.質(zhì)量較大的尸先落回地面

B.炸裂前的總動(dòng)量小于炸裂后的總動(dòng)量

C.炸裂后，尸飛行的水平距離較大

D.炸裂時(shí)，尸、。兩塊受到的內(nèi)力的沖量大小相等

3.（6分）（科學(xué)探究情境）如圖所示，有一棱長為L的正方體木塊，靜止于光滑水平面上，木塊內(nèi)部

有一從頂面貫通至底面的通道。已知木塊質(zhì)量為初=3"一個(gè)質(zhì)量為m的小球由靜止開始從軌

道的一端運(yùn)動(dòng)到另一端，在該過程中，木塊的對(duì)地位移應(yīng)為（）

A%B學(xué)C學(xué)D.%

4.（6分）一只青蛙從荷葉上跳入水中，若不考慮水和空氣的阻力。下列表述中正確的是（）

A.青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.起跳時(shí)，荷葉對(duì)青蛙做正功，青蛙的動(dòng)能增加

C.全過程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒

D.全過程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒

5.（6分）（多選）如圖所示,一質(zhì)量止3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一

個(gè)質(zhì)量機(jī)=1.0kg的小木塊4同時(shí)給Z和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度，使Z開始

向左運(yùn)動(dòng)乃開始向右運(yùn)動(dòng)M始終沒有滑離B板，在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板速度大

小可能是（)

BL

A.2.1m/sB.2.4m/s

C.2.8m/sD.3.0m/s

6.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（2023?重慶模擬）2023年春節(jié)期間，中國許多地方燃放了爆竹，爆竹帶來

濃濃的年味。一質(zhì)量為"的爆竹豎直運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),爆炸成兩部分，爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的

部分動(dòng)能為瓦爆炸時(shí)間極短可不計(jì)，不計(jì)爆炸過程中的質(zhì)量損失,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)

能為（)

A2M「

A.——E

M-m

C.—ED—E

M-mM-m

7.（6分）（多選）（2023?內(nèi)江模擬）在光滑水平面上,動(dòng)能為E。、動(dòng)量大小為po的小鋼球Z與靜止的

小鋼球8發(fā)生碰撞,碰撞前、后運(yùn)動(dòng)方向相反。碰撞后小球Z的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為瓦公

〃，小鋼球8的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為入、外,則下列說法中正確的是（）

A&<EoB.p'vpo

C.Ekg>EoD.pB<po

【加固訓(xùn)練】

（多選）質(zhì)量相等的Z、8兩球在光滑水平面上，沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng),2球的動(dòng)量〃=9

kg-m/s,5球的動(dòng)量PB=3kg-m/s,當(dāng)Z追上8時(shí)發(fā)生碰撞廁碰后4B兩球的動(dòng)量可能值是

（）

A.p/=6kg-m/s，77s-6kg-m/s

B.p/=4kg-m/s,-6kg-m/s

C.pA—6kg-m/s,-18kg-m/s

D.pA-4kg-m/s,-8kg-m/s

【綜合應(yīng)用練】

8.（6分）（2023?沈陽模擬）在課后，某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)想了一個(gè)“新曹沖稱象”實(shí)驗(yàn):在平靜的

水面上停放著一艘質(zhì)量為M的小船，長度為1,一個(gè)質(zhì)量為m的人從船頭緩緩走到船尾,測得小

船沿長度方向前進(jìn)的距離為砧隨后在船上放入質(zhì)量為△機(jī)的貨物，待船靜止后，同一個(gè)人再次

從船尾走到船頭,測得船后退的距離為xi。不計(jì)水的阻力，可以算得貨物質(zhì)量△機(jī)等于（）

A.（W+加盧二B.”加產(chǎn)包

%1XO

CM加產(chǎn)2

X1XO

9.（6分）侈選）（2023?茂名模擬謀興趣小組制作了如圖所示的水火箭，實(shí)驗(yàn)時(shí)瓶內(nèi)的高壓氣體將

水快速噴出，水火箭獲得豎直向上的初速度,設(shè)水火箭上升的最大高度為〃，水火箭外殼的質(zhì)量

為江水的質(zhì)量為外假設(shè)水在極短時(shí)間內(nèi)以不變的速度噴出，不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則

下列說法正確的是（）

A

,MH

A.水火箭發(fā)射過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

B.高壓氣體釋放的能量為Mgh

C.高壓氣體對(duì)火箭外殼做的功為Mgh

D.水瞬間噴出時(shí)水流相對(duì)水火箭外殼的噴出速度為等國［

10.（6分）（2024?常德模擬）如圖所示,質(zhì)量為m的小球Z從地面上斜拋，拋出時(shí)的速度大小為25

m/s,方向與水平方向夾角為53。,在Z拋出的同時(shí)有一質(zhì)量為3m的小球8從某高處自由下落,

當(dāng)A上升到最高點(diǎn)時(shí)恰能擊中豎直下落中的小球B,A、B兩球碰撞時(shí)間極短，碰后AB兩球

粘在一起落回地面，不計(jì)空氣阻力,sin53o=0.8,g取lOm/s?。以下說法正確的是（）

50

A.小球B下落時(shí)離地面的高度是20m

B.小球N上升至最高處時(shí)離地面40m

C.小球Z從拋出到落回地面的時(shí)間為3s

D.小球幺從拋出到落回地面的水平距離為60m

【加固訓(xùn)練】

（體育運(yùn)動(dòng)情境）（多選）如圖所示，在水平冰面上,質(zhì)量如=2kg的冰壺Z以大小為vi=10m/s

的速度與靜止的質(zhì)量為切2=3kg的冰壺B發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性碰撞也可能是非彈性碰

撞,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。關(guān)于碰后冰壺幺的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是（）

.1B

A.碰后冰壺N可能會(huì)被彈回，速度大小為1m/s

B.碰后冰壺N可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s

C.碰后冰壺A可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s

D.碰后冰壺N不可能靜止不動(dòng)

11.（14分）（2023?廣州模擬）如圖所示,半徑為R=5m的［光滑圓弧N8固定在光滑的水平面上，在

C點(diǎn)靜止著一個(gè)滑塊尸，載人小車M靜止在水平面上的D點(diǎn)。滑塊0從幺點(diǎn)正上方距A點(diǎn)高

8=2.2m處由靜止釋放，從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧并沿圓弧運(yùn)動(dòng),。運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與尸發(fā)生碰撞，碰后P、Q

粘合為一個(gè)結(jié)合體￡。已知。、產(chǎn)和"的質(zhì)量分別為辦=1kg、機(jī)2=5kg、機(jī)3=60kg,重力加速

2

度g取10m/so

PQ

（1）求P、0碰撞后的速度大小;

（2）如果結(jié)合體E與小車M發(fā)生彈性碰撞，求碰后小車的速度大小;

⑶如果人每次以v=10m/s的速度（相對(duì)地面）將E反向推出,求人最多能推E多少次。

【情境創(chuàng)新練】

12.（6分）如圖所示，小桐和小旭在可視為光滑的水平地面上玩彈珠游戲。小桐瞬間將彈珠甲對(duì)

著小旭腳邊的靜止彈珠乙彈出，甲以vo的速度與乙發(fā)生了彈性正碰，已知彈珠可以視為光滑，則

（）

A.若碰后甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量

B.若碰后甲反彈，則甲的速率可能為1.2vo

C.碰后乙的速率可能為3vo

D.若碰后甲反彈，則甲的速率不可能大于乙的速率

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?邢臺(tái)模擬）物體間發(fā)生碰撞時(shí)，因材料性質(zhì)不同，機(jī)械能會(huì)有不同程度的損失,

可用碰撞后二者相對(duì)速度的大小與碰撞發(fā)生前二者相對(duì)速度的大小的比值描述，稱之為碰撞

恢復(fù)系數(shù),用符號(hào)￡表示。現(xiàn)有一質(zhì)量為?i=3kg的物塊A在光滑水平面上以速度vo=5m/s向

右運(yùn)動(dòng)，與靜止的質(zhì)量為機(jī)2=2kg的物塊8發(fā)生正碰。關(guān)于Z與8之間的碰撞,以下說法正確

的是（）

A.若￡=1測表明A與B的碰撞為彈性碰撞

B.若￡=0,則表明碰撞結(jié)束后4與B均停止運(yùn)動(dòng)

C.若￡=0.6,則碰撞結(jié)束后物塊B的速度大小為4.8m/s

D.若￡=0.5,則碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能損失了50%

解析版

1.（6分）（多選）（2023?溫州模擬）歷史上，一種觀點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量mv來量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱”;另

一種觀點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量加一來量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱，，。前者代表人物是笛卡爾,后者則是萊布

尼茨。經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的爭論，法國科學(xué)家達(dá)蘭貝爾用他的研究指出，雙方實(shí)際是從不同的角度

量度運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這段描述中體現(xiàn)的物理思想，下列說法正確的是（）

A.用mv量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想

B.用MV?量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想

C.動(dòng)量決定了物體在力的阻礙下能夠運(yùn)動(dòng)多長距離

D.動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)

【解析】選A、Domv是物體的動(dòng)量，用機(jī)v量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想，動(dòng)量決定了物體在力

的阻礙下能夠運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間，故A正確、C錯(cuò)誤;*v2是物體的動(dòng)能，用機(jī)丫2量度體現(xiàn)了能量的

思想，動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)，故B錯(cuò)誤、D正確。

2.（6分X2023?咸陽模擬）沖天炮飛上天后在天空中爆炸。當(dāng)沖天炮從水平地面斜飛向天空后且

恰好沿水平方向運(yùn)動(dòng)的瞬間，突然炸裂成一大一小尸、Q兩塊，且質(zhì)量較大的尸仍沿原來方向飛

出去廁（）

A.質(zhì)量較大的尸先落回地面

B.炸裂前的總動(dòng)量小于炸裂后的總動(dòng)量

C.炸裂后，尸飛行的水平距離較大

D.炸裂時(shí)，尸、。兩塊受到的內(nèi)力的沖量大小相等

【解析】選Do炸裂時(shí)，沖天炮位于最高點(diǎn)，水平方向不受外力作用，重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，所以總

動(dòng)量守恒，因此，尸、Q兩塊的速度方向均沿水平方向，之后做平拋運(yùn)動(dòng)回到地面，故同時(shí)落地,A、

B錯(cuò)誤;炸裂時(shí)，質(zhì)量較小的Q可能仍沿原來的方向，也可能與原方向相反，無法確定尸、Q兩塊

炸裂時(shí)速度的大小關(guān)系,也就無法比較水平距離大小關(guān)系,C錯(cuò)誤;炸裂時(shí)尸、Q兩塊受到的內(nèi)力

大小相等，方向相反,故炸裂時(shí)尸、。兩塊受到的內(nèi)力的沖量大小相等，方向相反,D正確。

3.（6分）（科學(xué)探究情境）如圖所示，有一棱長為L的正方體木塊，靜止于光滑水平面上，木塊內(nèi)部

有一從頂面貫通至底面的通道。已知木塊質(zhì)量為河=3辦一個(gè)質(zhì)量為m的小球由靜止開始從軌

道的一端運(yùn)動(dòng)到另一端，在該過程中，木塊的對(duì)地位移應(yīng)為)

A.-LB.-LC.-LD.-L

4234

【解析】選Do小球由靜止開始從軌道的一端運(yùn)動(dòng)到另一端過程中，水平方向平均動(dòng)量守恒,

則有掰瓦—即相Xl=Ate,根據(jù)題意有X1+X2=Z,聯(lián)立解得X2=^,D正確。

4.（6分）一只青蛙從荷葉上跳入水中，若不考慮水和空氣的阻力。下列表述中正確的是（）

A.青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.起跳時(shí)，荷葉對(duì)青蛙做正功，青蛙的動(dòng)能增加

C.全過程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒

D.全過程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒

【解析】選D。青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向動(dòng)量不守恒，則總動(dòng)量不守

恒,A錯(cuò)誤;起跳時(shí)，荷葉對(duì)青蛙不做功，青蛙本身對(duì)自己做功，青蛙的動(dòng)能增加,B錯(cuò)誤;全過程中

青蛙本身對(duì)自己做功，則青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加,C錯(cuò)誤,D正確。

5.（6分）（多選）如圖所示，一質(zhì)量河=3.0kg的長方形木板8放在光滑水平地面上，在其右端放一

個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊4同時(shí)給Z和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度，使N開始

向左運(yùn)動(dòng)乃開始向右運(yùn)動(dòng)H始終沒有滑離B板，在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板速度大

小可能是（）

A.2.1m/sB.2.4m/s

C.2.8m/sD.3.0m/s

【解析】選A、Bo以48組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取水平向右為正方向，從Z

開始運(yùn)動(dòng)到/的速度為零過程中，由動(dòng)量守恒定律得（跖掰）v=M%,代入數(shù)據(jù)解得外產(chǎn)2.67m/So

當(dāng)從開始到A,B速度相同的過程中，由動(dòng)量守恒定律得（環(huán)制）片（河+刈如2,代入數(shù)據(jù)解得益2=2

m/s,則在木塊幺做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)乃的速度大小范圍為2m/s<vs<2.67m/s,故選項(xiàng)A、B正

確。

6.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（2023?重慶模擬）2023年春節(jié)期間，中國許多地方燃放了爆竹，爆竹帶來

濃濃的年味。一質(zhì)量為M的爆竹豎直運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，爆炸成兩部分，爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的

部分動(dòng)能為瓦爆炸時(shí)間極短可不計(jì)，不計(jì)爆炸過程中的質(zhì)量損失,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)

能為（）

A.—EB.^—E

M-m

C.—ED.—E

M-mM-m

【解析】選Do設(shè)爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的部分速度大小為vi,另一部分的速度大小為V2,根據(jù)

動(dòng)量守恒可得小=（跖,2,解得V2=t，i,又￡=/說,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)能為E總

說《（跖間諺，聯(lián)立解得E總=白￡，故選Do

7.（6分X多選）（2023?內(nèi)江模擬）在光滑水平面上,動(dòng)能為E。、動(dòng)量大小為p。的小鋼球Z與靜止的

小鋼球B發(fā)生碰撞，碰撞前、后運(yùn)動(dòng)方向相反。碰撞后小球幺的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為人、

〃，小鋼球5的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為無小外廁下列說法中正確的是（）

A.ED<EOB.pA<po

C.E^B>EQD.pB<po

【解析】選A、Bo根據(jù)能量守恒定律可知和EkB一定小于Eo,故A正確,C錯(cuò)誤;動(dòng)量與動(dòng)

能的關(guān)系滿足p=mv=12771”結(jié)合A項(xiàng)結(jié)論可知力</%,故B正確;規(guī)定碰撞前A的速度方向?yàn)?/p>

正方向，對(duì)碰撞過程根據(jù)動(dòng)量守恒定律有2o=-p/+28,解得pB=po+pA>po,故D錯(cuò)誤。

【加固訓(xùn)練】

（多選）質(zhì)量相等的48兩球在光滑水平面上，沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)H球的動(dòng)量〃=9

kg?m/s乃球的動(dòng)量PB=3kg?m/s,當(dāng)/追上5時(shí)發(fā)生碰撞廁碰后4、B兩球的動(dòng)量可能值是

（）

A.p/=6kg-m/s,^-6kg-m/s

B//=4kg-m/s^-6kg-m/s

C.pA-6kg-m/s^-18kg-m/s

D.pA-4kg-m/s，7?5-8kg-m/s

【解析】選A、D。設(shè)兩球質(zhì)量均為加，碰前總動(dòng)量P=PA+PB=12kg?m/s,碰前總動(dòng)能及="圜胃,

若P/=6kg?m/s,p/=6kg?m/s,碰后總動(dòng)量夕力/年/=12kg,m/s,碰后總動(dòng)能打'=^-+笠=軍〈竺,

故可能發(fā)生，故A正確;若PA-4kg-m/s,-6kg-m/s,碰后P'=〃'+夕/初，故不可能，故B錯(cuò)誤;若

PA--6kg-m/s，7?s-18kg-m/s,碰后瓜'=笠+景〉，故不可能，故C錯(cuò)誤;若PA-4kg-m/s,773-8

kg-m/s,碰后

P'=\2kg-m/s=。貝I]￡『蕓+喏噂＜?故可能，故D正確。

【綜合應(yīng)用練】

8.（6分）（2023?沈陽模擬）在課后，某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)想了一個(gè)“新曹沖稱象”實(shí)驗(yàn):在平靜的

水面上停放著一艘質(zhì)量為M的小船，長度為2,一個(gè)質(zhì)量為m的人從船頭緩緩走到船尾,測得小

船沿長度方向前進(jìn)的距離為砧隨后在船上放入質(zhì)量為Am的貨物，待船靜止后，同一個(gè)人再次

從船尾走到船頭,測得船后退的距離為Xio不計(jì)水的阻力，可以算得貨物質(zhì)量Am等于（）

X1XO

X1xo

【解析】選Ao船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，人在船上行走時(shí)，船向后退,人從船

頭走到船尾時(shí)，取人的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得0=mvK-MV船，即吧產(chǎn)-等=0,在船

上放入質(zhì)量為Am的貨物，有吟出絲等生=0,解得△*西+㈤竽，故選A。

LL

9.（6分）侈選）（2023?茂名模擬謀興趣小組制作了如圖所示的水火箭，實(shí)驗(yàn)時(shí)瓶內(nèi)的高壓氣體將

水快速噴出，水火箭獲得豎直向上的初速度,設(shè)水火箭上升的最大高度為〃，水火箭外殼的質(zhì)量

為皿水的質(zhì)量為外假設(shè)水在極短時(shí)間內(nèi)以不變的速度噴出，不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則

下列說法正確的是（）

A.水火箭發(fā)射過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

B.高壓氣體釋放的能量為Mgh

C.高壓氣體對(duì)火箭外殼做的功為Mgh

D.水瞬間噴出時(shí)水流相對(duì)水火箭外殼的噴出速度為答

【解析】選C、Do發(fā)射過程中,向下噴出的水對(duì)水火箭做功，所以機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤;設(shè)

火箭發(fā)射的初速度為vi,由水火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)知也=7^初若水噴出的初速度為丫2,根據(jù)動(dòng)

量守恒知V2=看生,高壓氣體對(duì)水火箭外殼做功的如謚故C正確;高壓氣體釋

放總能量為E=軀謚+，唆E=3（MMg〃,故B錯(cuò)誤;水流相對(duì)水火箭外殼的速度為

V=V1+V2=—J2g/i,故D正確。

10.（6分）（2024?常德模擬）如圖所示,質(zhì)量為m的小球Z從地面上斜拋，拋出時(shí)的速度大小為25

m/s,方向與水平方向夾角為53。,在N拋出的同時(shí)有一質(zhì)量為3m的小球8從某高處自由下落,

當(dāng)A上升到最高點(diǎn)時(shí)恰能擊中豎直下落中的小球B,A、B兩球碰撞時(shí)間極短，碰后4B兩球

粘在一起落回地面，不計(jì)空氣阻力,sin53o=0.8,g取lOrn/s?。以下說法正確的是（）

50

8

A

A.小球B下落時(shí)離地面的高度是20m

B.小球Z上升至最高處時(shí)離地面40m

C.小球Z從拋出到落回地面的時(shí)間為3s

D.小球Z從拋出到落回地面的水平距離為60m

【解析】選C。幺球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)方球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則兩球運(yùn)動(dòng)的高

度相同，均為止飽一（嗎53。）2=20m,小球B下落時(shí)離地面的高度是40mH、B錯(cuò)誤;兩球豎直方

向的運(yùn)動(dòng)是互逆的，相遇時(shí)小球z豎直速度為0,小球8的速度為vS=vsin53°=20m/s,根據(jù)兩球在

豎直方向上的動(dòng)量守恒3機(jī)班=4"力兩球粘在一起后的豎直速度為v1=15m/s,繼續(xù)下落，有

魚="，+去巴得t'=ls,則小球幺從拋出到落回地面的時(shí)間為3s,C正確;小球N從拋出到與小球

B相撞的水平距離為xi=vcos53。竺詈=30m,根據(jù)兩球在水平方向上的動(dòng)量守恒

mvcos53o=4w?vx^vx=3.75m/s,相撞后兩球的水平位移為X2=n/=3.75m,小球幺從拋出到落回地

面的水平距離為X=XI+X2=33.75m,D錯(cuò)誤。

【加固訓(xùn)練】

（體育運(yùn)動(dòng)情境）（多選）如圖所示，在水平冰面上,質(zhì)量辦=2kg的冰壺Z以大小為『10m/s

的速度與靜止的質(zhì)量為根2=3kg的冰壺B發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性碰撞也可能是非彈性碰

撞,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。關(guān)于碰后冰壺幺的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是（）

AB

A.碰后冰壺/可能會(huì)被彈回，速度大小為1m/s

B.碰后冰壺N可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s

C.碰后冰壺幺可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s

D.碰后冰壺/不可能靜止不動(dòng)

【解析】選A、Bo若冰壺Z與冰壺8發(fā)生彈性碰撞，以碰前速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)系統(tǒng)動(dòng)量

守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得如V1=M1V/+%2VB,刎譜=如若+12咯聯(lián)立解得VA=-2m/s,VB=8m/s,

若冰壺A與冰壺B發(fā)生完全非彈性碰撞，則有mivi=(?i+?2)v共，解得v共=4m/s,綜上分析可知,

碰后冰壺A的速度可能為

-2m/sWvaW4mzs，故選A、Bo

11.(14分)(2023?廣州模擬)如圖所示,半徑為R=5m的;光滑圓弧Z8固定在光滑的水平面上，在

C點(diǎn)靜止著一個(gè)滑塊尸，載人小車M靜止在水平面上的。點(diǎn)。滑塊。從N點(diǎn)正上方距Z點(diǎn)高

8=2.2m處由靜止釋放，從幺點(diǎn)進(jìn)入圓弧并沿圓弧運(yùn)動(dòng)?運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)與尸發(fā)生碰撞，碰后尸、Q

粘合為一個(gè)結(jié)合體￡。已知。、產(chǎn)和補(bǔ)的質(zhì)量分別為mi=lkg、機(jī)2=5kg、機(jī)3=60kg,重力加速

2

度g取10m/s0

□Q

(1)求尸、0碰撞后的速度大小；

答案:(1)2m/s

【解析】⑴滑塊。自由下落到與尸發(fā)生碰撞前瞬間，據(jù)動(dòng)能定理可得

m\g(H+R)=^n\VQ

Q與P碰撞過程,據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

miV2=(mi+m2)vo

聯(lián)立解得尸、Q碰撞后的速度大小為vo=2m/s

(2)如果結(jié)合體E與小車M發(fā)生彈性碰撞，求碰后小車的速度大小；

答案:(2)2m/s

I解析】(2)結(jié)合體E與小車/發(fā)生彈性碰撞，據(jù)動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒分別可得

(掰1+加2)丫0=(掰1+加2)也+加3V2,1(加1+加2)詔W(加1+加2)說+]?3詔

聯(lián)立解得碰后結(jié)合體和小車的速度分別為VI=-^m/s,V2=W向,

⑶如果人每次以v=10m/s的速度(相對(duì)地面)將E反向推出,求人最多能推E多少次。

答案：(3)6次

【解析】(3)結(jié)合體E以vo向右運(yùn)動(dòng)，人第一次推的過程，以向右為正方向,據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

(mi+m2)vo-(mi+m2)v+m3V2i

以后每次推出過程,小車的動(dòng)量變化量為A/?=2(ffli+m2)v

推出n次后,小車的動(dòng)量為

機(jī)3V2"=機(jī)3V21+(〃-1)&9

當(dāng)人推結(jié)合體n次后,小車的速度大于等于%人就無法再推及即V2?>v

聯(lián)立解得〃之5.4,即人最多能推組合體6次。

【解題指南】解答本題需注意以下三點(diǎn)：

(1)根據(jù)動(dòng)能定理求解。與尸碰撞前的速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解碰撞后的速度大小；

⑵E與河相碰過程中,根據(jù)動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律列方程聯(lián)立解答；

(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析第一次推出以后每次推出過程中小車的動(dòng)量變化，根據(jù)動(dòng)量守恒定

律結(jié)合題意進(jìn)行解答。

【情境創(chuàng)新練】

12.(6分)如圖所示，小桐和小旭在可視為光滑的水平地面上玩彈珠游戲。小桐瞬間將彈珠甲對(duì)

著小旭腳邊的靜止彈珠乙彈出，甲以vo的速度與乙發(fā)生了彈性正碰，已知彈珠可以視為光滑，則

()

A.若碰后甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量

B.若碰后甲反彈，則甲的速率可能為L2w

C.碰后乙的速率可能為3vo

D.若碰后甲反彈，則甲的速率不可能大于乙的速率

【解析】選A。甲、乙彈珠碰撞瞬間動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，設(shè)彈珠甲、乙的質(zhì)量分別為如、

畋碰后甲的速度為刈,乙的速度為丫2,則有如丫0=機(jī)匹1+祖212如詔=如說+如歐，聯(lián)立解得

刈=￡詈也丫2=蕓7叫若碰