階段測評卷

單元質(zhì)量評價（一）（第七章）

（90分鐘100分）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.下列圖中/I與N2是對頂角的是（D）

2.如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法中不正確的是（C）

A.Z1與N2是對頂角B.Z1與N4是同位角

C.Z2與N5是同旁內(nèi)角D.Z2與N4是內(nèi)錯角

3.（2024.欽州一模）中華人民共和國第一屆學(xué)生（青年）運(yùn)動會在廣西南寧舉行，如

圖是本屆青運(yùn)會的會徽，下列的四個圖中能由如圖所示的圖形平移得到的是（D）

」\

4.下列命題是真命題的是（B）

A.內(nèi)錯角相等B.若兩個角的和為180。,則這兩個角互補(bǔ)

C.相等的角是對頂角D.兩個銳角的和是銳角

5.對于命題“如果Nl+N2=90。,那么N屏N2.”能說明它是假命題的反例是（A）

A.N1=N2=45°B.Nl=40°,N2=50°

C.N1=5O°,N2=5O°D,Z1=40°,Z2=40°

6.（2024.玉林期末）如圖梯子的各條橫檔互相平行,N1=128。廁Z2的度數(shù)為（B）

A.1040B.128°C.138°D,1560

7.運(yùn)動會上，跳遠(yuǎn)運(yùn)動員跳落到沙坑時的痕跡和測量跳遠(yuǎn)成績的方法如圖所示，選

擇其中③號線的長度作為跳遠(yuǎn)成績，這樣測量的依據(jù)是（B）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.平行線之間的距離處處相等

8.將一副直角三角板按如圖所示擺放,NGE尸=6（r,NMNP=45。4?〃。。,則下列結(jié)

論不正確的是（C）

A.GE//MPB.NE尸2150°

C./BEF=6U°D.ZAEG^ZPMN

9.如圖，已知N尸+//6。=80。(其中NQN/GD),添加一個以下條件:①//E5+2

Z尸GD=80°;②N/+NFGC=180°;③//+NFEA=180°;@ZFGC-Z尸=100°.能證

明A5〃C。的個數(shù)是(B)

AEB

A.0B.lC.2D.3

10.如圖，一束光線與水平面成60。的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個平面

鏡8,使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線射出（N1=N2）,則平面鏡CD與

地面AB所成角ZDCA的度數(shù)等于（A）

A.30°B.45°C.50°D.60°

11.如圖直線a,b被直線c所載且a//b,ZABD的平分線交直線a于點(diǎn)C,CE±c

于點(diǎn)E,NACE=a，則ZBCF的大小為（A）

1111

A.135°--aB.90°+-aC.90°+-aD.135°+-a

2244

12.折紙是我國的傳統(tǒng)文化，折紙不僅和自然科學(xué)結(jié)合在一起，還發(fā)展出了折紙幾

何學(xué),成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個分支，折紙過程中既要動腦又要動手.如圖，將一長方

形紙條首先沿著EF進(jìn)行第一次折疊，使得C,D兩點(diǎn)分別落在GQi的位置，再將

紙條沿著GF折疊（G/與BC在同一直線上），使得CbDi分別落在C2,D2的位置.

若3/EFB=/EFC2,則/GEF的度數(shù)為（A）

A.30°B.36°C.45°D,60°

二、填空題（每小題3分，共12分）

13.若NA的對頂角是46。,那么NA的鄰補(bǔ)角的度數(shù)是一134。.

14.光線從空氣射入水中時,光線的傳播方向會發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象.如圖，水

面MN與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時發(fā)生了折射，變成光線BC射到

水底C處射線BD是光線AB的延長線,/1=60。,/2=43。,則N05C的度數(shù)為

17。.

15.（2024.河池期中）如圖是兩把完全相同的長方形直尺，一把直尺壓住射線。氏且

與射線OA交于點(diǎn)。，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,連接

0尸,已知/尸。5=40。,則N4。尸的度數(shù)是80。.

16.如圖5A尸〃8,5。平分NE5/，且5。5。,下列結(jié)論:①5。平分NA5E;②AC〃

5E;③NC5E+ND=90。;④協(xié)=2N5CD其中正確結(jié)論為只填寫

序號）.

三、解答題（共52分）

17.（6分）如圖所示乃是AB上一點(diǎn).

⑴已知NDEC=NA。瓦可以判定哪兩條直線平行?為什么？

⑵已知NAEC+Nr>CE=180。,可以判定哪兩條直線平行?為什么？

⑶已知NAEZ）=N5,可以判定哪兩條直線平行?為什么？

【解析】（1）A曾〃EC,理由是:內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

⑵A〃〃曾C,理由是:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；

⑶曾E,理由是:同位角相等，兩直線平行.

18.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個三角形A5c按要求進(jìn)行下列作圖（只借助網(wǎng)

格，需寫出結(jié)論）.

⑴畫出將三角形ABC向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形A5C;

⑵過點(diǎn)B畫出AC的平行線BD,使點(diǎn)D在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為格點(diǎn)）;

（3）若每個小正方形的邊長為1,求三角形ABC的面積.

【解析】（1）如圖,及4'夕。為所求.

1r.1

；---■???-???????......jW.4-.......

:?.一???,?.,????：??一????：?；??臚??…：

(2)如圖，將AC向右平移3格相到50,則BD為所求.

H-H…卜?(…挹tye'T

，,爹比寵K^R,…H——

洸千廠箱廠m?工物c

A,r

⑶過點(diǎn)C作CNLAB的延長線于點(diǎn)N,

■?j....4....?....?.....|....3....?....<....4

i---4-i.....；....4..

….g..彳….L…彳

|amO^yc，

""""…""A''S'"

'：AB=3,CN=2,

11

.*.SAABC=^AB-CA^=|X3X2=3.

19.(8分)完成下面的證明括號內(nèi)填根據(jù).

如圖，直線。力,c被直線/所截，量得/1=115。,/2=65。,/3=115。,求證:。〃〃

證明:..?/1=115。,/3=115°,

???N1=N3（等式性質(zhì)）,

???allc（同位角相等，兩直線平行）.

?.?/2=65°,/3=115°,

J/2+/3=180。，

?，.bHc（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

Aa//b（平行于同一條直線的兩直線平行）.

20.（8分）（2024.南寧橫州市期中）如圖，在四邊形ABCD中,/A=NC，點(diǎn)E,F分別在

AB,CD的延長線上，且Nl+N2=180。.

⑴求證〃尸C;

(2)求證:

⑶如果DA平分NBOE且NBZ)C=40。,求NC的度數(shù).

【解析】(1);Zl+Z2=180°,ZCDB+Z2=180°,/.Z1=ZCDB,

"：Z1=ZABD,：./ABD=/CDB,：.AE〃FG

⑵丁AE//FC,:.ZADF=ZA,VZA=ZC,：.ZADF=ZC,:.AD//BC;

(3)VNBDC=40。,；.ZBDF=180o-ZBDC=180°-40o=140°,

"：DA平分N5OF,，ZADF=^ZBDF=70°,：.ZC=ZADF=70°.

21.(10分)【閱讀思考】如圖①，已知探究N&NE、N5CE之間的關(guān)系,

小明添加了一條輔助線.解決了這道題彳導(dǎo)到的結(jié)果是N5+/斤N5CE.

AB

圖③

證明過程如下：

如圖①，過點(diǎn)。作CF//AB,：./B=N1.

AB//ED,AB//CF,：.DE//CF,：.NE=N2,

ZB+ZE=Zl+Z2,gpZB+ZE=ZJBCK

【理解應(yīng)用】⑴如圖②，已知AB〃ED,求/B+NBCD+/D的度數(shù)；

【拓展探索】⑵如圖③，已知A5〃CR點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),NAZ）C=50。廢平分/

ABC,DE平分ZADC,BE,DE所在的直線交于點(diǎn)&點(diǎn)E在直線AB與CD之間點(diǎn)B

在點(diǎn)A的右側(cè)，且45＜。。,4。＜5。,若/45。=〃。,貝1]/5項(xiàng)）度數(shù)為多少?（用含n的

代數(shù)式表示）

【解析】（1）如圖，過點(diǎn)。作C『〃A5,

AB

ED

*：AB//DE,：.AB//CF//DE,

o

：.Z5+ZJBCF=180,ZFCD+ZD=180°,

：.ZB+ZBCD+ZD=ZB+ZBCF+ZFCD+ZD=360°;

⑵如圖，過點(diǎn)￡作即〃A3,

AB

DC

?:BE平分NABC,DE平分NAOC,NABC=〃o,NAZ）C=50。，

:.ZABE=^ZABC=^n°,ZCDE=|ZADC=25°,'：AB//CD,/.AB//CD//EF,

：oo

.ZBEF=18Q-ZABE=18Q0-2-n',ZCDE=ZDEF=25°,'

：oooo

.ZBED=ZBEF+ZDEF=180-2-n+25=205-2-n°.

22.（12分）如圖L擺放在直線MN上一副三角板（直角三角板ABC和直角三角板

成）。,/石。。=90。,/。石。=60。,//15。=90。,/54。=45。）,保持三角板EDC不動，將

三角板ABC繞點(diǎn)C以每秒5。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)AC與射線

CN重合時停止旋轉(zhuǎn).

⑴如圖2,當(dāng)AC為ZDCE的平分線時,求此時t的值;

⑵當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至/DCE的內(nèi)部時，求NOC4與/ECB的數(shù)量關(guān)系;

⑶在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時，求此

時t等于.（直接寫出答案即可）.

【解析】(1)VZEDC=90°,ZDEC=60°,/.